ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Đại số 8- Chương I: Phép nhân và chia đa thức Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com I.. Trắc nghiệm 2,0 điểm “Chọn chữ cái đứng trước kết quả mà
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
Đại số 8- Chương I: Phép nhân và chia đa thức
Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com
I Trắc nghiệm (2,0 điểm)
“Chọn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng rồi ghi vào tờ giấy kểm tra”.
Câu 1: Kết quả của phép tính 2x(-3x2
y) là:
A -6x3
y B 6x3
y C 5x2
y D -x2
y
Câu 2: Thực hiện phép nhân đa thức (x+y)(x-y) ta được kết quả là:
A x2+ y2 B x2- y2 C x + y D x - y
Câu 3: Kết quả của phân tích đa thức 2x + 4 thành nhân tử là:
A x(2x + 4) B 2x(x + 4) C 2(x + 2) D 2(x - 2)
Câu 4: Chia đơn thức 16x3y5 cho đơn thức
4 1
− x3y4 ta được kết quả là:
A 16x6y9 B -4x6y C
4 15
− y4 D -64y
Câu 5: Rút gọn biểu thức (x+y)( x2
- xy + y2
) -6 ta được kết quả là:
A x3+ y3 B x2- y2-6 C x+y D x3+ y3-6
Câu 6: Kết quả phép tính nhanh giá trị biểu thức số 982
- 22
là :
A 96 B 100 C 200 D 9600
Câu 7 Thực hiện phép chia: (x3y-x2+x):x =?
a, xy-x+1 b, y-1 c, x2y-x+1 d, x-y+1
Câu 8 Tính giá trị của biểu thức x2- 2xy + y2 tại x = 987654 và y = 987644
a, 10 b, 100 c, 1000 d, 10000
II Tự luận(8,0 điểm)
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2) b) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 + x b) xy + y2 – x – y
c) x4 +4 d) x4 + x3 + 2x2 + x + 1
Bài 3: Tìm x, biết:
Trang 2a) 2 ( 2 4) 0
3x x − = b) 2x2 – x – 6 = 0
c) 4x2 – 3x – 1 = 0 d) 5x2 – 16x + 3 = 0
Bài 4: a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + 1
b) Cho x + y = 3 và xy = 2 Tính x3 + y3
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
5
P= x − x b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2020
-HẾT -
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2019
Trang 3Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
Email: sach.toan.online@gmail.com
Đặt online tại biểu mẫu:
https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89
HƯỚNG DẪN GIẢI
I Trắc nghiệm
1 A 2 B 3 C 4.D
5 D 6 D 7.C 8 D
II Tự luận
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) Ta có biến đổi: x + 3y)(2x2y – 6xy2)
= 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3
= 2x3y – 18xy3
b) Ta có biến đổi: (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
= 2x2 – 3xy + 5y2 c) Ta có biến đổi: (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5)
= (2x + 3 – 2x – 5)2 = 4 d) Ta có biến đổi: (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y
= y3 + 3.y2.3 + 3y.32 + 33 – (33 – 3.32.y + 3.3.y2 – y3) – 54y
= y3 + 9y2 + 27y + 27 – 27 + 27y – 9y2 + y3 – 54y
= 2y3
Trang 4Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) Ta có biến đổi: x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1)
= x(x + 1)2 b) Ta có biến đổi: xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y)
= (x + y)(y – 1) c) Ta có biến đổi: x4 +4 = 4 2 2
4 4
= (x2 + 2)2 − 4x2= (x2 + 2 − 2x)(x2 + 2 + 2x)
d) Ta có biến đổi: x4 + x3 + 2x2 + x + 1 = (x4 + 2x2 + 1) + (x3 + x)
= (x2 + 1)2 + x(x2 + 1)
= (x2 + 1) (x2 + x + 1)
Bài 3: Tìm x, biết:
a) 2 ( 2 4) 0
3x x − =
⇔x(x – 2)(x + 2) = 0
⇔ − = ⇔ =
b) 2x2 – x – 6 = 0
⇔ 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 3) = 0
3
2
=
− =
+ = = −
c) 4x2 – 3x – 1 = 0
⇔ 4x2 – 4x + x – 1 = 0
⇔ (4x2 – 4x) + (x – 1) = 0
⇔ 4x(x – 1) + (x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(4x + 1) = 0
⇔ x = 1, x = -1/4 d) Ta có biến đổi: 5x2 – 16x + 3 = 0 ⇔ 5x2 – 15x – x + 3 = 0 ⇔5x(x – 3) – (x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(5x – 1) = 0 ⇔ x = 3, x =
5
1 Vậy x = 3 hoặc x =
5 1
Bài 4: a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + 1
* Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho được đa thức thương là: x2 + 3x + 1 và
dư là a – 1
* Để phép chia trên là phép chia hết thì a – 1 = 0 ⇒a = 1
b) Cho x + y = 3 và xy = 2 Tính x3 + y3
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2) = (x + y(x2 + 2xy + y2 – 3xy)
= (x + y)[(x + y)2 – 3xy] = 3.[32 – 3.2] = 3.3 = 9 Vậy x3 + y3 = 9
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
5
P =x − x
2
x
= − −
Trang 5Vì: 5 0,
2
x
− ≥
2
,
x
⇒ − − ≥ −
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 25
4
− , khi đó:
2 5 0 2
x
5 2
x
b) Ta có biến đổi:
Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2020
= x2 + 2x(y – 1) + (y – 1)2 + y2 – 4y + 2019
= (x + y – 1)2 + (y – 2) 2 + 2015 ≥ 2015
Đẳng thức xảy ra khi x + y – 1 = 0 và y – 2 = 0 hay x = -1; y = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 đạt được khi x = -1 ; y = 2
Nhận bản WORD tại Zalo: 0918.972.605