BÀI TOÁN đếm số tổ hợp TRONG HÌNH học CHIẾN

BÀI TOÁN ĐẾM TỔ HỢP TRONG HÌNH HỌC  Cho n điểm trong không gian, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng... BÀI TẬP giác.. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác?

BÀI TOÁN ĐẾM TỔ HỢP TRONG HÌNH HỌC

 Cho n điểm trong không gian, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

 Số đường thẳng đi qua 2 điểm:   



2

n

n n

 Số vectơ nối hai điểm bất kì: n2

 Số vectơ khác 0 nối hai điểm bất kì: 2    

1

n

 Số tam giác tạo thành:     



6

n

 Nếu trong n điểm không có 4 điểm nào đồng phẳng, thì số tứ diện được tạo thành: C n4

 Cho đa giác lồi n đỉnh:

 Số đường chéo của đa giác:   

 

2

n

n n

 Số đường chéo cùng đi qua 1 đỉnh của đa giác: n 3

 Nếu không có 3 đường chéo nào đồng qui thì số giao điểm giữa các đường chéo

      



24

n

 Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác:     



6

n

 Số tam giác có đúng 1 cạnh của đa giác 2 cạnh còn lại là đường chéo: 1    

n

 Số tam giác có 2 cạnh của đa giác, 1 cạnh còn lại là đường chéo: n

 Số tam giác có cạnh đều là các đường chéo của đa giác:      

2

4

6

n

 Số tam giác vuông :

+ Khi n chẵn: số tam giác vuông là 2

2

. n

n C

+ Khi n lẻ: số tam giác vuông là 0

 Số tam giác tù:

+ Khi n chẵn: số tam giác tù là 22

2

. n

+ Khi n lẻ: số tam giác tù là 21

2

. n

 Số tam giác nhọn = số tam giác – (số tam giác vuông + số tam giác tù)

+ Khi n chẵn: số tam giác nhọn là   

2

.

+ Khi n lẻ: số tam giác nhọn là 3  2

1 2

.

 Cho đa giác đều 2n đỉnh n 2:

 Số đường chéo xuyên qua tâm = số hình chữ nhật:   



2

n

n n

 Số tam giác vuông:    2

2n 2 C n

BÀI TẬP

giác Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác?

A. 840 B.780 C. 810 D.870

đa giác đã cho

đường đi qua ba điểm?

A 1021 B 1020 C 1261 D 1260

đỉnh là 3 trong 2n điểm A A1, 2, , A nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n 2n

điểm A A1, 2, , A Tìm n?2n

Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

A. 96 B. 60 C. 116 D. 80

điểm của các đường chéo là

A 91389 B 91390 C 91392 D 91394

điểm cuối thuộc tập điểm đã cho?

BÀI TẬP

giác Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác?

A. 840 B.780 C 810 D 870

đa giác đã cho

đường đi qua ba điểm?

đỉnh là 3 trong 2n điểm A A1, 2, , A nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n 2n

điểm A A1, 2, , A Tìm n?2n

Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên ?

A. 96 B. 60 C. 116 D. 80

điểm của các đường chéo là

A 91389 B 91390 C 91392 D 91394

điểm cuối thuộc tập điểm đã cho?