CHUYÊN ĐỀ : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. + Đặc điểm : Sóng ngang truyền được trong môi trường chất rắn và trên bề mặt chất lỏng. + Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. + Đặc điểm : Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng và khí + Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT

CHUYÊN ĐỀ : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

Giáo viên:

Giảng dạy môn : Vật lí

Tổ CM : Toán – Lí Đối tượng giảng dạy : Học sinh ôn thi THPT Quốc gia

Thời lượng chuyên đề : 5 tiết

CHUYÊN ĐỀ : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

I SÓNG CƠ

1.Định nghĩa

+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường

+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyềncòn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định

+ Sóng cơ không truyền được trong môi trường chân không

2 phân loại

Gồm hai loại :

- Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo

phương vuông góc với phương truyền sóng

+ Đặc điểm : Sóng ngang truyền được trong môi trường chất rắn và trên bề mặtchất lỏng

+ Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su

- Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương

trùng với phương truyền sóng

+ Đặc điểm : Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng và khí + Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo

3.

Giải thích sự tạo thành sóng cơ:

- Sóng cơ được tạo thành do giữa các phần tử vật chất môi trường có lực liên kếtđàn hồi

- Khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện biến dạng lệch thì môi trường truyền sóng ngang, khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện biến dạng dãn, nén thì môi trường truyền sóng dọc

4.Các đặc trưng của một sóng hình sin

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có

+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường

Tốc độ truyền sóng khác với tốc độ dao động của các phần tử môi trường Trongmột môi trường đồng tính thì tốc độ truyền sóng không đổi

+ Bước sóng : là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ

C B

I D

G

H F E

J

Phương truyền sóng λ

2.Tại M trên phương truyền sóng

- Xét điểm M nằm trên phương truyền sóng, cách

nguồn O một khoảng OM = x

- Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình

truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng nhau: Ao = AM = A

- Tại một điểm M xác định trong môi trường sóng: x =const; uM là hàm điều hòa

theo t với chu kỳ T

- Tại một thời điểm xác định t= const ; uM là hàm biến thiên điều hòa theo

không gian x với chu kỳ 

*Chú ý :

- u, A có cùng đơn vị độ dài, t đơn vị là giây, x và λ cùng đơn vị độ dài

- Điều kiện thời gian t  x/v trong phương trình sóng

3 Độ lệch pha giữa hai điểm M, N trên cùng một phương truyền sóng :

- Xét 2 điểm M, N nằm trên cùng phương truyền sóng cách nhau khoảng d và

cách nguồn các khoảng tương ứng xM, xN

- Giả sử sóng được tạo ra từ nguồn O dao động với phương trình :

O

M x

sóng

u

x

ΔφMN > 0 : M dao động sớm pha hơn N

ΔφMN < 0 : M dao động sớm pha hơn N

Lưu ý: Đơn vị của x, x1 , x 2 ,d,  và v phải tương ứng với nhau.

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao độngbởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ:

Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng:

λ   ;

t

s v





 với s là quãng đường sóng truyền trong thời gian t

+ Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n-1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l thì

bước sóng

n m

l λ

λ  

- Nhận dạng phương trình sóng

- Từ phương trình xác định được các đại lượng cơ bản : A, ω, φ, T, f

3 –Các bài tập có hướng dẫn:

Bài 1: ( Nhận dạng các đại lượng cơ bản trong phương trình sóng )

Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài Phương trình sóng tại mộtđiểm trên dây: u = 4cos(20t - .x

3

)(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây.Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị

A 60mm/s B 60 cm/s C 60 m/s D 30mm/s

Giải: So sánh phương trình : u = 4cos(20t - .x

3

)(mm)

Với phương trình tổng quát : uM = AMcos(t - 2  x

Bài

3:(Bài toán liên quan đến hình ảnh sóng và các đại lượng đặc trưng )

Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây,khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyềnsóng biển

A 0,25Hz; 2,5m/s B 4Hz; 25m/s C 25Hz; 2,5m/s D 4Hz; 25cm/s

Giải :

Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì T=36

9 = 4s Xác định tần số dao động 1 1 0, 25

4 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên

xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếpnhau bằng 24m Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là

A v = 4,5m/s B v = 12m/s C v = 3m/s D v = 2,25 m/s Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s)  T = 2 (s)

Khoảng cách giữa 5 đỉnh sáng liên tiếp: 4 = 24m  24m   = 6(m)

Giải :

- Phần tử môi trường đi được quãng đường s= 8cm = 2.A

=> thời gian phần tử đi là t = T/2 = bằng thời gian mà sóng truyền đi

=> quãng đường sóng truyền đi s =  2 2 f v = 5cm.

4 –Trắc nghiệm Vận dụng :

Câu 1 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10

lần trong 18 s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2 m Tốc độ truyềnsóng trên mặt biển là :

Câu 3: Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta

thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm Tốc

độ truyền sóng trên dây là

A v = 400cm/s B v = 16m/s C v = 6,25m/s D v = 400m/s

Câu 4: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương

64cos(

Câu 5: Một sóng truyền theo trục Ox được mô tả bởi phương trình

u = 8 cos2( 0 , 5x 4t) (cm) trong đó x tính bằng mét, t tính băng giây Vậntốc truyền sóng là :

Câu 7 Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo

nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với

chu kỳ 1,8s Sau 4s chuyển động truyền được 20m dọc theo dây Bước sóng của

sóng tạo thành truyền trên dây:

Câu 9 Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây

ra các sóng tròn lan rộng trên mặt nước Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liêntiếp là 3cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu?

A 25cm/s B 50cm/s * C 100cm/s D 150cm/s

Câu 10 : Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số

120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên mộtphương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứnăm 0,5m Tốc độ truyền sóng là

Câu 11 : Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều

hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz Từ O có những gợn sóng trònlan rộng ra xung quanh Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20cm Vận tốctruyền sóng trên mặt nước là :

A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s)

Câu 12 Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai đỉnh

sóng lân cận là 10m Vận tốc truyền sóng là

A 25/9(m/s) B 25/18(m/s) C 5(m/s) D 2,5(m/s)

Câu 13 Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khỏang cách giữa hai ngọn

sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8s Tính vận tốc truyền

Câu 15 : Một sóng cơ khi truyền Trong môi trường 1 có bước sóng và vận tốc là

λ1 và v1 Khi truyền Trong môi trường 2 có bước sóng và vận tốc là λ2 và v2.Biểu thức nào sau đây là đúng?

2

1 2

Câu 16 : Lúc t = 0 đầu O của sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động đi lên

với chu kỳ 4 s, tạo thành sóng lan truyền trên dây với tốc độ 50 cm/s Điểm Mtrên dây cách O một khoảng bằng 24 cm Thời điểm đầu tiên để M xuống vị tríthấp nhất là

Câu 17 :Một sóng cơ lan truyền Trong một môi trường với tốc độ 40 cm/s và tần

số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 2 cm Khi phần tử môi trường đi đượcquãng đường S cm thì sóng truyền thêm được quãng đường 30 cm Tính S

A S = 60 cm B S = 50 cm C S = 56 cm D S = 40 cm.

Câu 18 : Một sóng cơ lan truyền Trong một môi trường với tốc độ 100 cm/s và

tần số 20 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm Khi phần tử môi trường đi đượcquãng đường 72 cm thì sóng truyền thêm được quãng đường bằng

A 20 cm B 12 cm C 25 cm D 22,5 cm.

Câu 19 : Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương

trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) Vận tốc truyềnsóng này trong môi trường trên bằng

A 5 m/s B 4 m/s C 40 cm/s D 50 cm/s

Câu 20 : Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4t – 0,02x)

(u và x tính bằng cm, t tính bằng giây) Tốc độ truyền của sóng này là :

+Tổng quát: Nếu phương trình sóng tại O là u0 Acos( t  ) thì

+ Phương trình sóng tại M là u M Acos(t  2x)

+Lưu ý: Đơn vị của , x, x1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau.

+ 1 số bài tập thay kí hiệu x=d

2- Phương pháp :

- Vận dụng công thức viết phương trình sóng

- Vận dụng các phương pháp đã học ở chương dao động điều hòa để giải

quyết các bài tập sóng tương tự như : tính li độ, vận tốc, xác định trạng

thái dao động ở các thời điểm, viết phương trình dao động

3-Các bài tập có hướng dẫn:

Bài

1: (Bài toán thuận về viết phương trình sóng )

Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương

thẳng đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s Ở thời điểm ban đầu O ở vị trí cao nhất

Vận tốc truyền sóng là 40cm/s Viết phương trình sóng tại M cách O khoảng

x

M

x O

x

Giải: Phương trình dao động của nguồn: u o  Acos( t )(cm)

Với : A= 5cm, 2 4

T



    (rad/s ) Thời điểm ban đầu uO = A => φ = 0

2: (Bài toán ngược về viết phương trình sóng )

Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 5m/s.Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là:

Bài 3: (Xác định trạng thái dao động ở thời điểm t)

Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóngtại nguồn là u = 3cost(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O mộtkhoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là:

Vận tốc thì bằng đạo hàm bậc nhất của li độ theo t:

M

v  A  t           cm s

Chọn B

uO  Một điểm M cách nguồn O bằng

3 1

bước sóng ở thời điểm

Câu 1:Phương trình sóng dao động tại điểm M truyền từ một nguồn điểm O

cách M một đoạn d có dạng uM = acos(ωt), gọi λ là bước sóng, v là tốc độ truyềnsóng Phương trình dao động của nguồn điểm O có biểu thức

A uO = cos( 2 )

v

d t

v

d t

C uO =   )

2(cos

v

d t

Câu 3 : Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v =

40 cm/s Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là uO =2cos(πt) cm Phương trình sóng tại điểm M nằm trước O và cách O một đoạn 10

cm là

A uM = 2cos(πt – π) cm B uM = 2cos(πt) cm

C uM = 2cos(πt – 3π/4) cm D uM = 2cos(πt + π/4) cm

Câu 4 : Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v =

50 cm/s Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là uM =5cos(50πt – π) cm M nằm sau O cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóngtại O là

A uO = 5cos(50πt – 3π/2) cm B uO = 5cos(50πt + π) cm

C uO = 5cos(50πt – 3π/4) cm D uO = 5cos(50πt – π/2) cm

Câu 5: Sóng truyền tại mặt chất lỏng với bước sóng 0,8cm Phương trình dao

động tại O có dạng u0 = 5cost (mm) Phương trình dao động tại điểm M cách

O một đoạn 5,4cm theo hướng truyền sóng là

A uM = 5cos(t + /2) (mm) B uM = 5cos( t+13,5) (mm)

C

uM = 5cos( t – 13,5 ) (mm) D uM = 5cos(t+12,5) (mm)

Câu 6.(ĐH_2008) Một sóng cơ lan truyền trờn một đường thẳng từ điểm O

đến điểm M cách O một đoạn d biên độ a của sóng không đổi trong quá trìnhsóng truyền Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M códạng uM(t) = acos2ft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là:

Câu 7: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc

4m/s Phương trình sóng của một điểm 0 có dạng :u t )cm

3cos(

10   

 B.u M t )cm

5cos(

10   

 D.u M t )cm

15

8cos(

10   



Câu 8: Nguồn phát sóng được biểu diễn: uo = 3cos(20t) cm Vận tốc truyềnsóng là 4m/s Phương trình dao động của một phần tử vật chất trong môi trườngtruyền sóng cách nguồn 20cm là

A u = 3cos(20t - 2) cm B u = 3cos(20t + 2) cm

C u = 3cos(20t - ) cm D u = 3cos(20t) cm

Câu 9: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động

đi lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s Hai điểm gần nhau nhất trên dây daođộng cùng pha cách nhau 6cm.Phương trình dao động tại M cách O 1,5 cm là:

A.24(cm/s) B.14(cm/s) C.12(cm/s) D.44(cm/s)

Câu 11 : Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi.

Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm) Tại thời điểm M cách xa tâm daođộng O là 1

3 bước sóng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5

cm.Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

A:3 B  1

3  C 3-1 D2 

Câu 13: Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng

theo phương vuông góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s Sau3s dao động truyền được 15m dọc theo dây.Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắtđầu dao động theo chiều dương từ VTCB, phương trình sóng tại một điểm Mcách O một khoảng 2,5m là:

không đổi, chu kì sóng T và bước sóng  Biết rằng tại thời điểm t = 0, phần tửtại O qua vị trí cân bằng theo chiều dương và tại thời điểm t = 5

6

T

phần tử tạiđiểm M cách O một đoạn d =

6



có li độ là -2 cm Biên độ sóng là

Câu 15: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ

không đổi Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) Ởthời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng

có li độ 5cm Biên độ của sóng là

A 10cm B 5 3cm C 5 2 cm D 5cm

Câu 16: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền

sóng tại nguồn O là : uo = Acos(

T

 2

t + 2

) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì mộtđiểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm) Biên độsóng A là

A 4cm B 2 cm C 4/ 3cm D 2 3 cm

Câu 17: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v

= 50cm/s Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là : u0

Câu 18: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo

phương trình x = 3cos(4πt) cm Sau 2s sóng truyền được 2 m Li độ của điểm Mtrên dây cách O đoạn 2,5 m tại thời điểm 2s là

A xM = -3 cm B xM = 0 C xM = 1,5 cm D xM = 3 cm

Câu 19 :Một sóng dọc truyền đi theo phương trục Ox với vận tốc 2 m/s Phương

trìnhh dao động tại O là u = sin(20πt - ) mm Sau thời gian t = 0,725s thì mộtđiểm M trên đường Ox, cách O một khoảng 1,3 m có trạng thái chuyển động là

A từ vị trí cân bằng đi sang phải B từ vị trí cân bằng đi sang trái.

C từ vị trí cân bằng đi lên D từ li độ cực đại đi sang trái.

Câu 20: Nguồn sóng tại O dao động với tần số ƒ = 20 Hz và biên độ 2 cm, sóng

truyền đi với tốc độ 2 m/s trên phương Ox Xét 3 điểm M, N, P liên tiếp theophương truyền sóng có khoảng cách MN = 5 cm, NP = 12,5 cm Biết biên độdao động không đổi và pha ban đầu của dao động tại N là π/3 Hãy viết phươngtrình dao động tại M, P

Câu 21: Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình u =

0,5cos(50x – 1000t) cm, Trong đó x có đơn vị là cm Tốc độ dao động cực đạicủa phần tử môi trường lớn gấp bao nhiêu lần tốc độ truyền sóng?

+Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì:

( thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN )

=> Khoảng cách giưa 2 điểm cùng pha bằng số nguyên lần bước sóng

+Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

=> Khoảng cách giữa 2 điểm ngược pha bằng số lẻ lần nửa bước sóng

+Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì:

2 Phương pháp giải

- Vận dụng công thức tính độ lệch pha và các tính chất đặc biệt

- Do vận tốc truyền sóng không đổi, phương trình sóng là hàm tuần hoàn theothời gian chu kì T và tuần hoàn theo không gian với chu kì λ nên khoảng cách

MN = nλ thì thời gian sóng truyền từ M đến N là t = nT Đây là tính chất cơ bảnnhưng giúp giải quyết được rất nhiều bài tập hay

- Vận dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giảibài tập sóng cơ liên quan giống như dao động cơ

3 –Các bài tập có hướng dẫn:

Bài

1: ( Vận dụng công thức tính độ lêch pha)

Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng bằng200cm/s Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:

2: ( Sự thay đổi về pha dao động và sự truyền pha dao động )

Một sóng cơ được mô tả bởi phương trình: u = 4cos(

3



t - 0,01x + ) (cm).Sau 1s pha dao động của một điểm, nơi có sóng truyền qua, thay đổi một lượngbằng :