TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen phan ngoc hien ca mau lan 1 nam 2018 co loi giai chi tiet 19668 1520990656 tủ tài liệu bách khoa

a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh  BC Biết tam giác SBC là tam giác đều.. Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng n

SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM 2018

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: 628

Câu 1 (TH): Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên

mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh  BC Biết tam giác SBC là tam giác đều Tính số đo

của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC 

Câu 2 (VD): Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia

hoạt động của Đoàn trường Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12

A. Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau

B. Trung điểm của đường chéo AC là tâm đối xứng của hình lăng trụ

C Hình lăng trụ đã cho có 5 mặt phẳng đối xứng

D Thể tích khối lăng trụ đã cho là V ABCD A B C D.     BB S A B C D   

C. T  1;1  D. T     ; 2 1; .

Câu 8 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ , a  1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

5

42

3

.3

P   

162.3

1 122.3

Câu 24 (TH): Một hộp có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi Tính xác suất để

lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh ?

A. 4

12

3

7.440

Câu 25 (TH): Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x   x3 2 2 m1x2m28x2 đạt cực tiểu tại điểm x 1

Câu 26 (NB): Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a

a

C.

33.4

a

D.

32.2

a

Câu 27 (NB): Từ các điểm ,A B C D E không có ba điểm nào thẳng hàng Ta có thể lập được bao nhiêu , , ,tam giác mà các đỉnh của tam giác được lấy từ 5 điểm , , , , A B C D E

Câu 28 (NB): Hàm số nào sau đây có tập xác định là

A. ysin x B. ytan 2 x C. ycotx1  D. ycos 2 x

Câu 29 (NB): Đồ thị hàm số y x3 3x22x1 cắt đồ thị hàm số yx2 3x 1 tại hai điểm phân biệt ,

Câu 31 (NB): Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

Câu 32 (NB): Tìm đạo hàm của hàm số ylog3x

Câu 33 (NB): Hàm số   1 4

ln4

F x  x C là nguyên hàm của hàm số trong các hàm số dưới đây ?

Câu 36 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M N lần lượt là trung ,điểm của AB AD Gọi H là giao điểm của CN và , DM SH, ABCD, SH a 3 Tính khoảng cách

giữa hai đường thẳng DM và SC

a

C. 12

.19

a

D. 13

.5



C. 9 4 2

.7



.7

Câu 41 (VD): Cho hình chóp S ABC có AB5 ,a BC6 ,a CA7 a Các mặt bên SAB và  SBC ,

SCA tạo với đáy một góc  60 Tính thể tích khối chóp 0 S ABC

a

D. 4a3 3

Câu 42 (VD): Cho phương trình  5 1 x2m 5 1 x 2 x Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để

phương trình có 1 nghiệm duy nhất





 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 44 (VDC): Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy) Người

ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo

được thể tích nước tràn ra ngoài là 2

18 dm Biết rằng khối cầu tiếp xúc vói tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước

(hình dưới đây) Tính thể tích nước còn lại trong bình

Câu 46 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có , A1;0;1 , B 0; 2;3 , C 2;1;0 

Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là

A. 26

26

Câu 47 (TH): Cho 2

2 1

1.1

3.1

m 

.3

m 

.3

m 

.3

a SH

  Tam giác ABC đều cạnh

.2

Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc đếm cơ bản, tìm xác suất cần tính và giải phương trình tổ hợp tìm số học sinh nữ

Lời giải:

Gọi x là số học sinh nữ của lớp 30x là số học sinh nam

Chọn 2 học sinh nam trong 30 x học sinh nam có C 30 x2 cách

Chọn 1 học sinh nữ trong x học sinh nữ có 1

.29

x x

P C

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

 Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng

nhau  A đúng

 Trung điểm của đường chéo AC là tâm đối xứng của hình lăng

trụ  B đúng

 Hình lăng trụ đã cho có 3 mặt phẳng đối xứng  C sai

 Thể tích khối lăng trụ đã cho là V ABCD A B C D.    BB S A B C D     D

đúng

Chọn C

Câu 5:

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức nguyên hàm của hàm số mũ cơ bản



 có hai đường tiệm cận là

a y b

a a

Câu 17:

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x  trên  a b ;

Bước 1 : Tính y’, giải phương trình ' 0 y   các nghiệm x i a b;

Suy ra giá trị lớn nhất của f t là   f  2 3 Dấu bằng xảy ra khi t2

 Hàm số y  x3 2x2 x 1 cắt trục hoành tại 1 điểm  Đồ thị của nó có phần nằm trên trục hoành

C cách, lấy 2 bi xanh trong 7 viên bi xanh có C cách 72

Suy ra số phần tử của biến cố là 2 2

+) Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ : V S h .

+) Diện tích tam giác đều cạnh a là : 2 3

Suy ra số tam giác cần tìm là 3

Nguyên hàm của đạo hàm của hàm số đã cho chính là hàm số hay đạo hàm của nguyên hàm chính là hàm

số đã cho : F x là một nguyên hàm của hàm   f x thì :   f x F x  '.

3

5

a a

Theo giả thiết, ta có 1 1   1

1 100

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC .

Gọi , ,E F J lần lượt là hình chiếu của H trên AB BC CA , ,

Khi đó SEHSFHSJH 600 HEHF HJ

H

 là tâm đường tròn nội tiếp ABC

Diện tích tam giác ABC là S p p a  p b p c  6a 6

Bán kính đường tròn nội tiếp ABC là 2 6

Do đó, để phương trình 2m f t  có nghiệm duy nhất 0; 1.

Dựa vào định nghĩa xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số :

+) Đường thẳng xa được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  nếu lim  

Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y 1

Vì phương trình x  1 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

V  R h

Lời giải:

Xét mặt cắt và các điểm như hình vẽ

Đường kính khối cầu bằng chiều cao bình nước nên suy ra SO2OM

Thể tích nước tràn ra là thể tích của nửa quả cầu chìm trong nước, khi đó

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng:

 Phương trình f x m có hai nghiệm x x1, 2 m  2;0 Loại A

AB AC S