LBTP03 02 2 tủ tài liệu bách khoa

TXĐ, ĐẠO HÀM, GIỚI HẠN HÀM SỐ MŨ HS LOGARIT BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG... Tính đạo hàm của hàm số yxlnx1.. Tính đạo hàm của hàm số yln os c x... Tính đạo hàm của

Câu 1 Tìm tập xác địnhDcủa hàm số log 2

1

x y

x

 



A D  ( ;1) (2;) B D(1; 2)

C D \ 1  D D \ 1, 2 

Câu 2 Tìm m để hàm số 2

y x  mx có tập xác địnhD

A m2 B 2

2

m m

 



 

 C m2 D 2  m 2

Câu 3 Tìm tập xác địnhDcủa hàm số log3 210

x y





A D(1;) B D ( ;10)

C D  ( ;1) (2;10) D D(2;10)

Câu 4 Tìm tập xác địnhDcủa hàm số 2

y x  x

A D  ( ;1) (3;) B D(1;3)

C D(3;) D D \ 1,3 

3 2 log x (1 1 4 )

y    x

A 1 1; \ 1, 0

    B

   

C 1 1; \ 1

D    

    D 1 1  

2 2

 

2

2 log 1 log (3 ) log ( 1)

y x   x x

A D(1;) B D(1;3)

C D ( ;3) D D ( 1;1)

TXĐ, ĐẠO HÀM, GIỚI HẠN HÀM SỐ MŨ HS LOGARIT

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Câu 7 Tìm tập xác địnhDcủa hàm số log (5 2 ) 2

A ( ;5 )

2

D  B (0; )2

5

D

C ( ; )2

5

D  D ( ;2 )

5

D 

Câu 8 Tìm tập xác địnhDcủa hàm số 5 13

x x

y





A D(1;3) B D

C D  ( 1; ) D D \ 3 

Câu 9 Cho hàm số 2

y x x Tính ''

(2)

A ''

y  B '' 13

(2)

36

y   C ''

(2) 2 ln 6

y  D ''

y  

Câu 10 Trong các hàm số ( ) ln 1 , ( ) ln1 sin , ( ) ln 1

x



1

os

c x

A f x( ) B g x( ) C h x( ) D g x( )vàh x( )

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số yx(lnx1)

A '

ln

y  x B '

1 ln

1

y x

  D '

1

y 

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số 2

2

A

2 '

2

6 log

ln 2

x

x



  B

2 '

2

6 log

ln 2

x

x



C

2 '

2

3

6 log

ln 2

x

x

  D

2 '

2

6 log

ln 2

x

x



Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số yln( os )c x

A ' 1

cos

y

x

 B '

tan

y  x C '

tan

y   x D '

2

1 os

y



Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y e x e x

x





A '

2 ( x x) x x

x e e e e y

x

 B '

2 ( x x) x x

x e e e e y

x

C '

2 ( x x) x x

x e e e e y

x

 D '

2 ( x x) 2 x

x e e e y

x



Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số ye xsinx

A '

x

y e x x B '

x

y e x x

C '

x

y xe x x D '

x

y e x x

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số log x3

y x

A ' 3

2

1 ln 3.log

ln 3

x y

x



 B ' 3

2

1 ln 3.log

ln 3

x y

x



C ' 3

2

1 ln 3.log x

y

x



 D ' 3

2

1 ln 3.log x

y

x



Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số 2 3 5

4x x

y  

A 2

(2 3)4x x

y  x   B 2

(2 3)4x x ln 4

y  x  

C ' 2 3 5

(2 3)4x x log 4

y  x   D ' 2 3 5

4x x ln 4

y   

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số 3 2

5x

x

A ' (3 2) ln 5

5x

x

y   B '

2

5 x

x

y   

C ' 3 (3 2) ln 5

5x

x

 D '

2

5 x

x

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số 3 tan

y  x  x x   x e

y  x  x x   x e

y  x  x x   x e

Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số 2

y x e  x

A ' 2

y  e  x  x

B ' 2

y  e  x  x

C ' 2

y  e  x x

D ' 2

y  e  x  x

Câu 21 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của nó

A

5 2

log

y x B ylog8x C log2

e

y x D ylnx

Câu 22 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

A

4

x

y  

x

  C  2

x

y D 2

3

x

   

Câu 23 Cho hàm số ln 1

1

y x



 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A '

xy  e

B '

C '

xy  e

D '

Câu 24 Tính đạo hàm của hàm số 2

A ' 10 6

x



 

B ' 5 3

x



C ' 5 3

x



 

D ' 10 6

x



Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số 2 4

3.ln

y x  x

A

2 '

2

4 (ln 1) 12

3

x x y

x x

 





B ' 2

2

3

y

x x

 





C

2 '

2

4 (ln 1) 12

3

x x y

x x

 





D ' 2

2

3

y

x x

 



Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số 2 4

x 1

yx e 

A

4 '

4

1

x

x

y

e





B

4 '

4

1

x

x

y

e





C

4 '

4

1

x

x

y

e





D

4 '

4

1

x

x

y

e





Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số y ln(x2 1)

x



A

2 '

2

2 ln( 1) 1

x y





B

2 '

2

2 ln( 1) 1

x y



C ' 2

2 ln( 1) 1

x y





D

2 '

2 ln( 1) 1

x y



Câu 28 Cho hàm số yln sin 2x Tính '

8

y  

 

 

A '

4 8

y    

  B

'

1 8

y    

  C

'

2 8

y    

  D

'

5 8

y    

Câu 29 Đường cong dưới đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào?

A 2

3

x

   

B 3

2

x

   

C  2

x

y

D 1

2

x

y  

 

Câu 30 Đường cong dưới đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào?

A ylog 3 x

B 2

3 log

y x

C 3

2 log

y x

D ylog3 x

Câu 31 Tính giới hạn

2 ln 3 2 0

os2 lim

x x

L

x





A L 2 ln 3 B L 2 ln 3 C L  2 ln 3 D L  2 ln 3

Câu 32 Tính giới hạn

ln 2 ln 3

0 lim

x

L

x





A ln2

3

L B ln3

2

L C Lln 3 D Lln 2

1

lim( x )

x



A L1 B L2 C L 2 D L 1

1

y

1

1

y

1

ĐÁP ÁN

1B 2D 3C 4A 5B 6B 7C 8D 9B 10

B 11A 12B 13C 14A 15D 16

B

31

B

17

B

32

A

18C 33

A

19

A 20D 21C 22C 23A 24D 25A 26B 27D 28C 29C 30B

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1

Hướng dẫn Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

2

0

1

1

x

x

x

 



 



(1; 2)

D

  chọn B

Câu 2

Hướng dẫn Để hàm số có tập xác địnhD (tức x ) thì ta phải có:

2

' 2

Câu 3

Hướng dẫn Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

2 2

2

10

0 ( )

0

1

x

x

x x









Lập bảng xét dấu của ( )

2

10

x



0

x

+

+

+

0 +

+

+

Câu 4

Hướng dẫn Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

2

Câu 5

Hướng dẫn Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

2

2

2

3

1

3

x

x

x

x

x

     





  



Vẽ trục số để tìm nghiệm của hệ, ta được 1 1 1 0 0 1

          

1 1; \ 1, 0

   chọn B

Câu 6

Hướng dẫn Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

1 0

1 0

x

x

 



     



  



(1;3)

D

  chọn B

Câu 7

Hướng dẫn Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn

5 2 0 2

5

2

5

D

   chọn C

Câu 8

Hướng dẫn

Tập xác định D của hàm số là các giá trị của x thỏa mãn: x   3 0 x 3

 

\ 3

D

  chọn D

Câu 9

Hướng dẫn  '

2 '

2 1

y

''

y

2 ''

2 2

2.2 2.2 1 13 (2)

 chọn B

Câu 10

Hướng dẫn

'

2 '

cos

cot

x

x

x

'

2 '

sin

tan

x

x

c x c x

c x

c x c x

chọn B

Câu 11

yx(lnx 1) xlnxx

' '  ' 1

x

Câu 12

' 2 ' 2  '

2

1

ln 2

x

chọn B

Câu 13

' ' (cos ) sin

tan



    chọn C

Câu 14

' ' '

(e x e x) x ( ) (x e x e x) (e x e x)x e x e x y

chọn A

Câu 15

' '  '

chọn D

Câu 16

1 log (log ) ( ) log ln 3 1 ln 3log

ln 3

y



chọn B

Câu 17

( 3 5) 4x x ln 4 (2 3)4x x ln 4

y  x  x    x  

chọn B

Câu 18

' ' '

(3 2) 5 (5 ) (3 2) 35 5 ln 5.(3 2) 3 (3 2).ln 5

chọn C

Câu 19

' 2 tan

2

1

cos

x

2 2 tan

15x 8 (sinx x ln 8.cos ) (1 tanx x e) x

chọn A

Câu 20

' 2 2 2

chọn D

Câu 21

Hàm số log2

e

y x có cơ số 2 1

e  nên nó là hàm nghịch biến chọn C

Câu 22

Hàm số  2

x

y có cơ số 2 1 nên nó là hàm đồng biến chọn C

Câu 23

'

2 '

1 1

1 ( 1)

1

x x

y

x



'

1

x xy

x



log ln

x

Câu 24



chọn D

Câu 25

TXĐ : 4

 '   ' 2 '  4 '

4 2

3

x x





.4 ln ( 3).4

x

2

2

4 (ln 1) 12

3

x x

x x

 



 ( vì x chưa dương lên

4

lnx 4 ln x )

chọn A

Câu 26

' '

4

1

x

x

e

e





4

x

x

chọn B

Câu 27

2 '

2

'

x

y

2 2 ( 22 21) ln( 2 1) 22 ln( 22 1)

chọn D

Câu 28

' ' (sin 2 ) 2 cos 2

2 cot 2 sin 2 sin 2

 

chọn C

Câu 31

L

2 ln 3 2

ln 3

x



chọn B

Câu 32

ln 2 ln 3 ln 2 ln 3 ln 2 ln 3

L

ln 2 ln 3 ln2

3

chọn A

Câu 33

2

1

2

1

1

x

e

x



Đặt t 12

x

 , khi x  thì t 12 0

x

0

1

t t

e L

t





chọn A

Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn