made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan.
Trang 1made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan
Trang 2Tự luận: ( 4điểm)
Câu 1
(2 điểm)
a 1điểm
b 1 điểm
a, Giải bất phương trình: 2
2
1
- + ( 1điểm)
ĐK:
1 4
x x
ì ¹ ïï
íï ¹ ïî
Biến đổi ra
2 2
0
x x
x x
-³
Tập nghiệm:
;1 4;
0,25
0,25
0,5
b, Tìm m để phương trình:
(m+3)x2+2 2( m- 1)x m+ - 2=0. (m là tham số) có hai
nghiệm âm phân biệt ( 1 điểm)
ĐK:
'
3 0
0
2(2 1)
3 2
3
m a
ì ¹ ï
ì ¹
-ï > ï >
2
3 3
1
2
3
2 3
m m
m
m m
ìïï
ïï ¹ ï
ì ¹
î ï êïï êïïîé >ë
<-Vậy mÎ - ¥ -( ; 3) (È 2;+¥ )
0,5
0,25
0,25 Câu 2
(1,5 điểm)
a, 0,5 điểm
Câu 2(1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC có A(1;3) và hai trung tuyến xuất phát từ B, C lần lượt
có phương trình là: y-1 = 0 và x - 2y+1 = 0
a, Viết phương trình đường tròn đường kính OA.
b, Viết phương trình ba đường thẳng chứa 3 cạnh của tam
Trang 3b, 1 điểm giác ABC
Giải Gọi I là trung điểm của OA nên
1 3
;
2 2
Iæç ö÷
÷
çè ø Bán kính của đường tròn
10
OA
R= =
Phương trình đường tròn:
0,25
0,25
b, Gọi G là trọng tâm tam giác Þ G( )1;1
Ta có ( ;1 ,) ; 1
2
C
x
B x C xæçç + ÷ö÷
÷
Mà G là trọng tâm tam giác nên:
1 3 1
2
C
x x
x
ïï
ïïî 5
3
B C
x x
ïï
Û íï
=-ïî Suy ra B(5;1) và C(-3;-1) Vậy PT các cạnh là:
AB: x+2y-7=0, AC: x-y+2=0, BC: x-4y-1=0
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu 3
(0,5 điểm) Câu 3 (0,5 điểm) Cho
rằng: a+2b c+ ³ 4 1( - a)(1- b)(1- c)
Giải Đặt x=1-a, y=1-b, z=1-c suy ra x+y+z=2
Bài toán đưa về chứng minh: x z+ ³ 4xyz( )1
Áp dụng bất đẳng thức Cô si có:
2
2
( )
x z xyz
0,25
0,25 Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa!