Câu 1: Biết tìm tọa độ tâm mặt cầu khi cho trước phương trình mặt cầu.Câu 2: Biết tính bán kính mặt cầu khi cho trước phương trình mặt cầu.. Câu 3: Biết viết phương trình mặt cầu khi cho
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12A2
Ngày ra đề: …/… / Ngày kiểm tra : …/… /
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức:
- Hệ tọa độ trong không gian
- Phương trình mặt cầu
- Phương trình mặt phẳng
- Phương trình đường thẳng
2 Kĩ năng: Kiểm tra các kĩ năng:
- Tìm tổng, hiệu của hai véc tơ Trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
- Tìm tâm, tính bán kính mặt cầu Viết phương trình mặt cầu
- Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
- Tìm tọa độ của điểm, véc tơ chỉ phương của đường thẳng
- Viết phương trình tham số của đường thẳng
II Hình Thức: Trắc nghiệm 100%
III Ma trận ra đề
1 Ma trận nhận thức
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm KTKN)
(%)
Trọng số
( mức độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Chủ đề, mạch
kiến thức, kĩ
năng
Mức độ nhận thức
Tổng điểm
Phương trình
mặt cầu
Câu 1, 2, 3
1,2 điểm
Câu 13, 14 0,8 điểm
Câu 19
0,4 điểm
6 câu
2,4
Hệ tọa độ
trong không
gian
Câu 4, 5
0,8 điểm
Câu 20
0,4 điểm
3 câu
1,2
Phương trình
mặt phẳng
Câu 6,7, 8,9,10
2,0 điểm
Câu 15,16
0,8 điểm
Câu 21
0,4 điểm
8 câu 3,2
Phương trình
đường thẳng
Câu 11,12
0,8 điểm
Câu 17,18
0,8 điểm
Câu 22, 23
0,8 điểm
Câu 24,25
0,8 điểm
8 câu
3,2
Tổng
12câu
4,8 điểm
6câu 2,4 điểm
5câu 2,0 điểm
2câu 0,8 điểm
25 câu
10 điểm
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG Ô
Trang 2Câu 1: Biết tìm tọa độ tâm mặt cầu khi cho trước phương trình mặt cầu.
Câu 2: Biết tính bán kính mặt cầu khi cho trước phương trình mặt cầu.
Câu 3: Biết viết phương trình mặt cầu khi cho trước tọa độ tâm và bán kính
Câu 4: Biết tính tổng ( hiệu ) của hai véc tơ
Câu 5: Biết tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
Câu 6: Biết tìm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Câu 7: Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng khi cho trước điểm đi qua và véc tơ
pháp tuyến
Câu 8: Biết viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
Câu 9: Biết tìm điểm thuộc ( không thuộc ) mặt phẳng.
Câu 10: Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Câu 11: Biết tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
Câu 12: Biết viết phương trình tham số ( phương trình chính tắc ) của đường thẳng biết tọa độ
của điểm và véc tơ chỉ phương của nó
Câu 13: Hiểu cách viết phương trình mặt cầu đường kính AB ( mặt cầu có tâm cho trước và đi
qua một điểm )
Câu 14: Hiểu cách tìm điều kiện để một phương trình là phương trình mặt cầu.
Câu 15: Hiểu cách viết PTTQ của mặt phẳng đi qua một điểm và song song với mặt phẳng
( vuông góc với đường thẳng)
Câu 16: Hiểu cách viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
Câu 17: Hiểu cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường
thẳng
Câu 18: Hiểu cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với mặt
phẳng
Câu 19: Vận dụng chọn mệnh đề đúng ( sai).
Câu 20: Vận dụng tìm bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu
Câu 21: Vận dụng viết phương trình mặt phẳng, tìm véc tơ pháp tuyến bằng cách sử dụng tích
có hướng
Câu 22: Vận dụng viết phương trình đường thẳng, tìm véc tơ chie phương bằng cách sử dụng
tích có hướng
Câu 23:Vận dụng tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng.
Câu 24: Vận dụng chọn mệnh đề đúng, bài toán về vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Câu 25: Vận dụng bài toán viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách.
4 DỰ KIẾN KẾT QUẢ KIỂM TRA
Trang 3TIẾT PPCT NỘI DUNG KT DỰ KIẾN KẾT QUẢ
Tỉ lệ % từ TB trở lên Tỉ lệ % khá, giỏi
5 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ KIỂM TRA (giáo viên viết tay)
TIẾT PPCT NỘI DUNG KT KẾT QUẢ Phương án bổ sung kiến thức
cho học sinh không đạt
chuẩn
Tỉ lệ % từ
TB trở lên khá, giỏi Tỉ lệ %
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
TRƯỜNG THPT SỐ 1 BÁT XÁT
TỔ TOÁN - TIN
Trang 4PHẦN DUYỆT ĐỀ KIỂM TRA I/ DUYỆT CỦA TCM
Bát Xát, ngày tháng năm
TTCM
Nguyễn Minh Thu II/ DUYỆT CỦA BGH
Bát xát, ngày tháng năm
Phụ trách chuyên môn
Nguyễn Thế Mạnh
TRƯỜNG THPT SỐ 1 BÁT XÁT
TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC CHƯƠNG III Lớp 12A2 Năm học 2017 – 2018.
Mã đề 1
Trang 5Câu 1: Cho mặt cầu (S): ( ) (2 )2 2
x− + +y +z = Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
A I(−3;5;0) B I(3;5;0) C I(− −3; 5;0) D I(3; 5;0− )
Câu 2: Cho mặt cầu (S): 2 2 2
x +y + −z x+ y− z− = Bán kính của mặt cầu là:
Câu 3: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2;3− ) và có bán kính r=5 là:
A ( ) (2 ) (2 )2
x+ + −y + +z = B ( ) (2 ) (2 )2
x− + +y + −z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x− + +y + −z = D ( ) (2 ) (2 )2
x− + +y + −z =
Câu 4: Cho ur =(1;3;5 ,) vr=(2;3;1) Tọa độ của u vr r+ là:
A (3;6;5) B (1; 2; 2) C (3;6;6) D (−1;0; 4)
Câu 5: Cho 3 điểm A(2; 2; -3), B(4; 0;1), C(3; -2;-1) Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A G(-3; 0; 1) B G(3; 0; 1) C. G(3; 0; -1) D G(3; 0; 0)
Câu 6: Cho mặt phẳng (P): 2x y z− + − =1 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là:
A nr=(2; 1; 1− − ) B nr=(2; 1;1− ) C nr= −( 1;1; 1− ) D nr=(2;1; 1− )
Câu 7: Phương trình tổng quát của (P) đi qua A(1; 2;3) và nhận nr =(3; 4;1) làm véc tơ pháp tuyến là :
A 3x 4y z 14 0 B + + + = 3x 4y z 14 0 C − + − = 3x 4y z 14 0 D + + − = 3x 4y z 14 0+ − − =
Câu 8: Phương trình tổng quát của (P) đi qua ba điểm A(5;0;0 ;) B(0;3;0 ;) C(0;0; 4) là :
A x y z+ + = −1
5 3 4 B x y z+ + =0
5 3 4 C x y z+ + =1
5 3 4 D x y z+ + =2
5 3 4
Câu 9: Cho mặt phẳng ( )α :x y z+ + − =6 0 Điểm nào dưới đây không thuộc ( )α ?
A M(2;2;2) B N(3;3;0) C.P(1; 1;1) − D Q(1;2;3)
Câu 10: Cho điểm A (1; 3; - 4) và mặt phẳng ( ) :P x−2y−2z+ =5 0 Khoảng cách từ A đến (P) là
A 8
3
Câu 11: Cho đường thẳng
2
4
z t
= −
= +
=
Tọa độ 1 véc tơ chỉ phương của d là:
A ur = −( 1; 2;4) B ur= − −( 1; 2; 4) C ur=(2;3; 4) D ur=(2;3;0)
Câu 12: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1;3; 2− ) và nhận ur=(2;1;5) làm véc tơ chỉ phương là:
x− = y− = z−
− B
x+ = y+ = z−
x− = y− = z+
x+ = y+ = z+
−
Câu 13: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là ?
A B ( ) (2 ) (2 )2
C D
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x2+y2+z2+2mx+4my- 6mz+28m=0
là phương trình của mặt cầu?
Câu 15: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; 3; 4) và song song với mặt phẳng
(Q) : 2 – 3 - 1 0x + y z = là ?
A 2 – 3 + 5 0.x + y z = B 2 – 3 0.x + y z =
C 2 – 3 - 5 0.x + y z = D 2 – 3 +1 0.x + y z =
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(4;-1;3), B(-2;3;1) Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AB là:
Trang 6A 3x−2y z+ + =3 0 B 6x−4y+2z+ =1 0
C 3x−2y z− + =1 0 D. 3x−2y z+ − =3 0
Câu 17: Cho hai điểm A(1; -2; -3) , B(-1; 4; 1) và đường thẳng d:
2 2
3 2
= − +
= −
= − +
Phương trình nào dưới
đây là phương trình chính tắc đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d:
x = y− = z+
B 2 2
x= y− = z+
− C
x = y− = z+
− D
x− = y− = z+
Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; 5) và vuông góc với mặt phẳng
(Q) : x−3y+7z− =1 0 là
A
1
3 2
7 5
= +
= − −
= +
B
1
2 3
5 7
x t
= +
= − −
= +
C
1
3 2
7 5
x t
= +
= − −
= +
D
1
3 2
7 5
= − +
= −
= − +
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a→= −( 1;1;0); →b=(1;1;0) ; →c=(1;1;1) Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai
A uura = 2 B.urc = 3 C a br r⊥ D. b cr r⊥
Câu 20: Cho mặt cầu ( )S :(x−3)2+ +(y 2)2+ −(z 1)2=100 và mặt phẳng
( )α :2x−2y z− + =9 0 Mặt phẳng ( )α cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn ( )C Tính bán kính r của ( )C
Câu 21: Cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với
mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình của (P)?
C. x+13y− + =5z 5 0 D x−13y− + =5z 12 0
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( )P :2x y+ +2z- =1 0 và đường
-y
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B(2; 1;5- ) song song với ( )P và vuông góc với Δ là
+
-y
-y
y
+
-y
Câu 23: Cho đường thẳng : 1 2
d + = − = và điểm M(3; 5; 1) Tọa độ của điểm
N’ là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d là?
A. N -( 1;1;5) . B.N -( 9; 3; 7- - ) .
C.N -( 5; 1; 1- - ). D N(1;6;2).
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng,
1
:
y
1 2
1
ì = + ïï
íï
ï = + ïïî
¡ Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng ?
Trang 7A ∆ cắt d và ∆ vuông góc với d B. ∆ và d chéo nhau, ∆ vuông góc với d
C ∆ cắt d và ∆ không vuông góc với d.D ∆ và d chéo nhưng không vuông
góc
Câu 25: Cho A(3;3;1), B(0;2;1) và (P): x + y + z – 7 = 0 Viết phương trình đường thẳng d nằm trong
mặt phẳng (P) sao cho mọi điểm thuộc đường thẳng d luôn cách đều hai điểm A và B
A 7 3
2
x t
z t
=
= −
=
B
2
7 3
x t
z t
=
= −
=
C 7 3
2
x t
z t
=
= +
=
D 7 3
2
z t
= −
= −
=
TRƯỜNG THPT SỐ 1 BÁT XÁT
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC CHƯƠNG III
Lớp 12A2 Năm học 2017 – 2018.
Mã đề 2 Câu 1: Cho mặt cầu (S): 2 2 2
x +y + +z y− z− = Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
Trang 8A I(0;1; 2− ) B I(0;1; 2) C I(0; 1; 2− − ) D I(0; 1; 2− )
Câu 2: Cho mặt cầu (S): 2 ( ) (2 )2
x + +y + −z = Bán kính của mặt cầu là:
Câu 3: Phương trình mặt cầu tâm I(−3;1; 2− ) và có bán kính r=3 là:
A ( ) (2 ) (2 )2
x− + y+ + −z = B ( ) (2 ) (2 )2
x− + +y + −z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x+ + −y + +z = D ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + +z =
Câu 4: Cho ur =(3; 4;5 ,) vr=(1;0;1) Tọa độ của u vr r− là:
A (2; 4; 4− ) B (2; 4; 4− ) C (2; 4; 4) D (−2; 4; 4)
Câu 5: Cho 2 điểm A(2;2;-3), B(4;0;1) Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A I(-1;1;2) B I(3;-1;-1) C. I(3;1;-1) D I(1;-1;2)
Câu 6: Cho mặt phẳng (P): x+3y z− + =1 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là:
A nr=(1;3;1) B nr=(1;3; 1− ) C nr= −(1; 1;1) D nr=(3; 1;1− )
Câu 7: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua A(2;0;3) và nhận nr =(2;3;5) làm véc tơ pháp tuyến là :
A 2x 3y 5z 19 0 B + + + = 2x 3y 5z 19 0 C − + − = 2x 3y 5z 19 0 D + + − = 2x 3y 5z 19 0+ − − =
Câu 8: Phương trình tổng quát của (P) đi qua ba điểm A(2;0;0 ;) B(0;5;0 ;) C(0;0;7) là :
A x y z+ + = −1
2 5 7 B x y z+ + =0
2 5 7 C x y z+ + =1
2 5 7 D x y z+ + =2
2 5 7
Câu 9: Cho mặt phẳng ( )α :x y z+ + − =3 0 Điểm nào dưới đây thuộc ( )α ?
A M(2;3;2) B N(3;1;0) C P(2;1;0) D Q( 1;2;9).−
Câu 10: Cho điểm A (0; 2; - 1) và mặt phẳng ( ) : 2P x+2y z− + =7 0 Khoảng cách từ A đến (P) là
Câu 11: Cho đường thẳng 1 3 2
x− = y− = z+
Tọa độ 1 véc tơ chỉ phương của d là:
A ur =(2;1;5) B ur=(1;3; 2− ) C ur= − −( 1; 3; 2) D ur=(2; 1;5− )
Câu 12: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(−1;3;5) và nhận ur =(3;1; 4) làm véc tơ chỉ phương là:
A
3
1 3
4 5
= −
= +
= +
B
3
1 3
4 5
= − −
= −
= +
1 3 3
5 4
= − +
= +
= +
D
1 3 3
5 4
= − +
= −
= −
Câu 13: Phương trình mặt cầu tâm I(0; 2; 3) và đi qua điểm A(2; 0; 1) là ?
A B 2 ( ) (2 )2
C D
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x2+y2+z2+2x- 4y- 6z m+ - 1 0= là phương trình của mặt cầu?
A m < 15 B m > 15 C m < 13 D m > 13
Câu 15: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với đường thẳng
d:
1 3
3
5 4
= − +
= +
= +
là?
A.3x y+ +4z− =17 0 B.3x y+ +4z+ =17 0
Trang 9Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(0; -5; 1), N( -4; -1; 3) Phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng MN là:
A 2x−2y z− + =1 0 B 2x−2y z+ − =1 0
C 2x−2y z+ =0 D. 2x−2y z− =0
Câu 17: Cho ba điểm A(0; -3; 1) , B(3; 0; 2), O(0; 0; 0) và đường thẳng : 2 2 3
d + = − = +
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác OAB và song song với d:
A
3
3 4
1
x t
z t
=
= − −
= +
B
3 3 4 2
y t
= +
=
= +
C
1 3
1 4 1
z t
= +
= − −
= +
D
3 4
x t
y t
z t
=
= −
=
Câu 18: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A(1; 3; -1) và vuông góc với mặt phẳng
(Q) : 2x y− + − =3z 5 0 là
x+ = y+ = z−
x− = y− = z+
−
x− = y+ = z−
x+ = y− = z+
−
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a→= −( 1;1;0); →b=(1;1;0) ; →c=(1;1;1) Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A uura =1 B.urc = 5 C b cr r⊥ D. a br r⊥
Câu 20: Cho mặt cầu ( )S :(x−2)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2=22 và mặt phẳng
( )α :2x y+ +2z+ =5 0 Mặt phẳng ( )α cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn ( )C Tính bán kính r của ( )C
Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng (T) đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng
(P): x + y – z – 2 = 0, (Q): x – y + z – 1 = 0 ?
C. x z+ − =2 0 D − +x 2y z− =0
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( )P x y z: - - - =1 0 và đường thẳng
1
Δ:
y
- Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1;1; 2- ) song song với ( )P
và vuông góc với Δ là
y
y
y
y
Câu 23: Cho đường thẳng
6 4
1 2
= −
= − −
= − +
và điểm A(1; 1; 1) Tọa độ của điểm B’ là
điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d là?
A. B(3; 7;1- ) B.B -( 3;17;1)
C.B -( 1;9;1). D B(5; 15;1- ) .
Trang 10Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng,
2
:
y
- và
3 2
1 4
ì =- + ïï
íï
ï =- + ïïî
¡ Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng ?
A ∆ và d chéo nhau và vuông góc với nhau B. ∆ cắt và vuông góc với d
C ∆ cắt và không vuông góc với d D ∆ và d song song với nhau
Câu 25: Cho hai đường thẳng
2 3
4 2
= +
= − +
= −
và đường thẳng ' 4 1
:
d − = + =
− Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó
x− = y+ = z−
− B
x+ = y+ = z+
−
x+ = y− = z+
x− = y− = z−
−