Câu 1: Biết tìm tọa độ tâm mặt cầu khi cho trước phương trình mặt cầu.Câu 2: Biết tính bán kính mặt cầu khi cho trước phương trình mặt cầu.. Câu 3: Biết viết phương trình mặt cầu khi cho
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12A1
Ngày ra đề: …/… / Ngày kiểm tra : …/… /
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức:
- Phương trình mặt cầu
- Phương trình mặt phẳng
- Phương trình đường thẳng
2 Kĩ năng: Kiểm tra các kĩ năng:
- Tìm tâm, tính bán kính mặt cầu
- Viết phương trình mặt cầu
- Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
- Tìm tọa độ của điểm, véc tơ chỉ phương của đường thẳng
- Viết phương trình tham số của đường thẳng
II Hình Thức: Trắc nghiệm 100%
III Ma trận ra đề
1 Ma trận nhận thức
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm KTKN)
(%)
Trọng số
( mức độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Chủ đề, mạch
kiến thức, kĩ
năng
Mức độ nhận thức
Tổng điểm
Phương trình
mặt cầu
Câu 1, 2, 3
1,2 điểm
Câu 13, 14
0,8 điểm
Câu 19
0,4 điểm
6 câu
2,4
Hệ tọa độ
trong không
gian
Câu 4, 5
0,8 điểm
Câu 20
0,4 điểm
3 câu
1,2
Phương trình
mặt phẳng
Câu 6,7, 8,9,10
2,0 điểm
Câu 15,16
0,8 điểm
Câu 21
0,4 điểm
8 câu 3,2
Phương trình
đường thẳng
Câu 11,12
0,8 điểm
Câu 17,18
0,8 điểm
Câu 22, 23
0,8 điểm
Câu 24,25
0,8 điểm
8 câu
3,2
Tổng
12câu
4,8 điểm
6câu 2,4 điểm
5câu 2,0 điểm
2câu 0,8 điểm
25 câu
10 điểm
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG Ô
Trang 2Câu 1: Biết tìm tọa độ tâm mặt cầu khi cho trước phương trình mặt cầu.
Câu 2: Biết tính bán kính mặt cầu khi cho trước phương trình mặt cầu.
Câu 3: Biết viết phương trình mặt cầu khi cho trước tọa độ tâm và bán kính
Câu 4: Biết tính tổng ( hiệu ) của hai véc tơ
Câu 5: Biết tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
Câu 6: Biết tìm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Câu 7: Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng khi cho trước điểm đi qua và véc tơ
pháp tuyến
Câu 8: Biết viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
Câu 9: Biết tìm điểm thuộc ( không thuộc ) mặt phẳng.
Câu 10: Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Câu 11: Biết tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng.
Câu 12: Biết viết phương trình tham số ( phương trình chính tắc ) của đường thẳng biết tọa độ
của điểm và véc tơ chỉ phương của nó
Câu 13: Hiểu cách viết phương trình mặt cầu đường kính AB ( mặt cầu có tâm cho trước và đi
qua một điểm )
Câu 14: Hiểu cách tìm điều kiện để một phương trình là phương trình mặt cầu.
Câu 15: Hiểu cách viết PTTQ của mặt phẳng đi qua một điểm và song song với mặt phẳng
( vuông góc với đường thẳng)
Câu 16: Hiểu cách viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
Câu 17: Hiểu cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường
thẳng
Câu 18: Hiểu cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với mặt
phẳng
Câu 19: Vận dụng chọn mệnh đề đúng ( sai).
Câu 20: Vận dụng tìm bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu
Câu 21: Vận dụng viết phương trình mặt phẳng, tìm véc tơ pháp tuyến bằng cách sử dụng tích
có hướng
Câu 22: Vận dụng viết phương trình đường thẳng, tìm véc tơ chie phương bằng cách sử dụng
tích có hướng
Câu 23:Vận dụng tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng.
Câu 24: Vận dụng chọn mệnh đề đúng, bài toán về vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Câu 25: Vận dụng bài toán viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách.
4 DỰ KIẾN KẾT QUẢ KIỂM TRA
Trang 3TIẾT PPCT NỘI DUNG KT DỰ KIẾN KẾT QUẢ
Tỉ lệ % từ TB trở lên Tỉ lệ % khá, giỏi
5 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ KIỂM TRA (giáo viên viết tay)
TIẾT PPCT NỘI DUNG KT KẾT QUẢ Phương án bổ sung kiến thức
cho học sinh không đạt
chuẩn
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
Tỉ lệ % khá, giỏi
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
TRƯỜNG THPT SỐ 1 BÁT XÁT
TỔ TOÁN - TIN
Trang 4PHẦN DUYỆT ĐỀ KIỂM TRA I/ DUYỆT CỦA TCM
Bát Xát, ngày tháng năm
TTCM
Nguyễn Minh Thu II/ DUYỆT CỦA BGH
Bát xát, ngày tháng năm
Phụ trách chuyên môn
Nguyễn Thế Mạnh
TRƯỜNG THPT SỐ 1 BÁT XÁT
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC CHƯƠNG III
Lớp 12A1 Năm học 2017 – 2018.
Mã đề 1
Trang 5Câu 1: Cho mặt cầu (S): x 32y52z2 9 Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
A I 3;5;0 B I3;5;0 C I 3; 5;0 D I3; 5;0
Câu 2: Cho mặt cầu (S): x2y2z2 2x4y 2z 3 0. Bán kính của mặt cầu là:
Câu 3: Cho 3 điểm A(2; 2; -3), B(4; 0;1), C(3; -2;-1) Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A G(-3; 0; 1) B G(3; 0; 1) C. G(3; 0; -1) D G(3; 0; 0)
Câu 4: Phương trình tổng quát của (P) đi qua A1; 2;3 và nhận n 3;4;1 làm véc tơ pháp tuyến là :
A 3x4y z 14 0 B 3x 4y z 14 0 C 3x4y z 14 0 D 3x4y z 14 0
Câu 5: Phương trình tổng quát của (P) đi qua ba điểm A5;0;0 ; B0;3;0 ; C0;0; 4 là :
A x y z 1
5 3 4 B x y z 0
5 3 4 C x y z 1
5 3 4 D x y z 2
Câu 6: Cho mặt phẳng :x y z 6 0 Điểm nào dưới đây không thuộc ?
A M(2;2;2) B N(3;3;0) C.P(1; 1;1) D Q(1;2;3)
Câu 7: Cho điểm A (1; 3; - 4) và mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z 5 0 Khoảng cách từ A đến (P) là
A 8
3
Câu 8: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M1;3; 2 và nhận u 2;1;5 làm véc tơ chỉ phương là:
Câu 9: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là ?
A B x32y12z 22 26
C D
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x2+y2+z2+2mx+4my- 6mz+28m=0
là phương trình của mặt cầu?
A m<0 Ú m>2 B 0<m<2 C m >2 D m <0
Câu 11: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; 3; 4) và song song với mặt phẳng
(Q) : 2 – 3 - 1 0x y z là ?
A 2 – 3 + 5 0.x y z B 2 – 3 0.x y z
C 2 – 3 - 5 0.x y z D 2 – 3 +1 0.x y z
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(4;-1;3), B(-2;3;1) Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AB là:
A 3x 2y z 3 0 B 6x 4y2z 1 0
C 3x 2y z 1 0 D. 3x 2y z 30
Câu 13: Cho hai điểm A(1; -2; -3) , B(-1; 4; 1) và đường thẳng d:
2 2
3 2
Phương trình nào dưới
đây là phương trình chính tắc đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d:
Câu 14: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; 5) và vuông góc với mặt phẳng
(Q) : x 3y7z là 1 0
A
1
3 2
7 5
B
1
2 3
5 7
C
1
3 2
7 5
D
1
3 2
7 5
Trang 6Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a 1;1;0 ; b1;1;0; c 1;1;1 Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai
A a 2
B.c 3
C a b D. b c
S x y z và mặt phẳng : 2x 2y z 9 0
Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo một đường tròn C Tính bán kính r của C .
Câu 17: Cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt
phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình của (P)?
A x13y 5z 5 0 B x13y5z 5 0
C. x13y 5z 5 0 D x13y 5z12 0
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+ +y 2z- =1 0 và đường
-y
x z Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B(2; 1; 5- ) song song với ( )P và vuông góc với Δ là
+
-y
-y
y
+
-y
Câu 19: Cho đường thẳng 1 1
:
và điểm A(2;1;0) Phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt đường thẳng có phương trình là?
A
2
1 4
2
B
2
1 4 2
2
1 4 2
D
2
1 4 2
Câu 20: Cho hai đường thẳng 1
:
:
Đường vuông góc chung của d và 1 d lần lượt cắt 2 d d tại A và B Tính diện tích tam giác OAB.1, 2
A 3
6
6
Câu 21: Cho hai đường thẳng 1
:
1 2
3
z
Đường thẳng vuông góc với
P : 7x y 4z0 và cắt cả hai đường thẳng d d có phương trình là:1, 2
y
y
- .
y
1
-
Câu 22: Cho đường thẳng 1 2
:
d và điểm M(3; 5; 1) Tọa độ của điểm N’
là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d là?
A. N -( 1;1; 5) B.N -( 9; 3; 7- - )
C.N -( 5; 1; 1- - ) D N(1; 6; 2)
Trang 7Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , : 1 1 1
y
-và
1 2
1
ì = +
ïï
íï
ï = +
ïïî
¡ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A cắt d và vuông góc với d B. và d chéo nhau, vuông góc với d
C cắt d và không vuông góc với d D và d chéo nhưng không vuông góc
Câu 24: Cho A(3;3;1), B(0;2;1) và (P): x + y + z – 7 = 0 Viết phương trình đường thẳng d nằm trong
mặt phẳng (P) sao cho mọi điểm thuộc đường thẳng d luôn cách đều hai điểm A và B
A 7 3
2
x t
z t
B
2
7 3
x t
z t
C 7 3
2
x t
z t
D 7 3
2
x t
z t
Câu 25: Cho A(3; -2;6), B(0; 1; 0) và mặt cầu S : x12y 22z 32 25 Mặt phẳng
P ax by cz: 2 0 đi qua A, B và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tính tổng
T = a + b + c
A 3 B 5 C 2 D 4
TRƯỜNG THPT SỐ 1 BÁT XÁT
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC CHƯƠNG III
Lớp 12A2 Năm học 2017 – 2018.
Mã đề 2 Câu 1: Cho mặt cầu (S): x2y2z22y 4z 2 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
Trang 8A I0;1; 2 B I0;1; 2 C I0; 1; 2 D I0; 1; 2
Câu 2: Cho mặt cầu (S): x2y12z 22 16 Bán kính của mặt cầu là:
Câu 3: Cho u3; 4;5 , v1;0;1 Tọa độ của u v là:
A 2; 4; 4 B 2; 4; 4 C 2; 4; 4 D 2; 4; 4
Câu 4: Cho 2 điểm A(2;2;-3), B(4;0;1) Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A I(-1;1;2) B I(3;-1;-1) C. I(3;1;-1) D I(1;-1;2)
Câu 5: Phương trình tổng quát của (P) đi qua ba điểm A2;0;0 ; B0;5;0 ; C0;0;7 là :
A x y z 1
2 5 7 B x y z 0
2 5 7 C x y z 1
2 5 7 D x y z 2
Câu 6: Cho mặt phẳng :x y z 3 0 Điểm nào dưới đây thuộc ?
A M(2;3;2) B N(3;1;0) C P(2;1;0) D Q( 1;2;9)
Câu 7: Cho điểm A (0; 2; - 1) và mặt phẳng ( ) : 2P x2y z 7 0 Khoảng cách từ A đến (P) là
Câu 8: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 1;3;5 và nhận u 3;1; 4 làm véc
tơ chỉ phương là:
A
3
1 3
4 5
B
3
1 3
4 5
1 3 3
5 4
D
1 3 3
5 4
Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I(0; 2; 3) và đi qua điểm A(2; 0; 1) là ?
A B x2 y 22z 32 12.
C D
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x2+y2+z2+2x- 4y- 6z+m- 1 0= là phương trình của mặt cầu?
A m < 15 B m > 15 C m < 13 D m > 13
Câu 11: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với đường thẳng
d:
1 3
3
5 4
là?
A 3x y 4z17 0 B 3x y 4z17 0
C.x2y3z17 0 D.x2y3z17 0
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(0; -5; 1), N( -4; -1; 3) Phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng MN là:
A 2x 2y z 1 0 B 2x 2y z 1 0
C 2x 2y z 0 D. 2x 2y z 0
Câu 13: Cho ba điểm A(0; -3; 1) , B(3; 0; 2), O(0; 0; 0) và đường thẳng : 2 2 3
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác OAB và song song với d:
A
3
3 4
1
B
3 3 4 2
C
1 3
1 4 1
D
3 4
z t
Câu 14: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A(1; 3; -1) và vuông góc với mặt phẳng
(Q) : 2x y 3z 5 0 là
Trang 9A 1 3 1
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0; c 1;1;1 Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A a 1
B.c 5
C b c D. a b
Câu 16: Cho mặt cầu S : (x 2)2(y 1)2(z 1)2 22 và mặt phẳng : 2x y 2z 5 0
Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo một đường tròn C Tính bán kính r của C .
Câu 17: Viết phương trình mặt phẳng (T) đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng
(P): x + y – z – 2 = 0, (Q): x – y + z – 1 = 0 ?
C. x z 2 0 D x2y z 0
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: - y- - =z 1 0 và đường thẳng
1
Δ:
y
- Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1;1; 2- ) song song với ( )P
và vuông góc với Δ là
y
y
y
y
Câu 19: Cho đường thẳng 2
:
và điểm N(3; -2; 3) Phương trình đường thẳng đi qua N, vuông góc và cắt đường thẳng có phương trình là?
Câu 20: Cho hai đường thẳng 1
:
:
Đường vuông góc chung của d và 1 d lần lượt cắt 2 d d tại A và B Tính diện tích tam giác OAB.1, 2
A 3
6
6
Câu 21: Cho hai đường thẳng 1: 1 2
1 2
3
z
Đường thẳng vuông góc với
P : 7x y 4z0 và cắt cả hai đường thẳng d d có phương trình là:1, 2
y
y
x= - =z+
- .
y
1
-
Trang 10Câu 22: Cho đường thẳng
6 4
1 2
và điểm A(1; 1; 1) Tọa độ của điểm B’ là điểm đối
xứng của điểm A qua đường thẳng d là?
A. B(3; 7;1- ) B.B -( 3;17;1)
C.B -( 1; 9;1) D B(5; 15;1- )
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , : 4 2 4
y
-và
3 2
1 4
ì =- +
ïï
íï
ï =- +
ïïî
¡ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A và d chéo nhau và vuông góc với nhau B. cắt và vuông góc với d
C cắt và không vuông góc với d D và d song song với nhau
Câu 24: Cho hai đường thẳng
2 3
4 2
và đường thẳng ' 4 1
:
Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó
x y z
B 3 2 2
x y z
x y z
x y z
Câu 25: Cho hai điểm A(4; 6; 2), B(2; -2; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0 Xét đường thẳng d thay
đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính R của đường tròn đó
A R 6 B R 2 C R 1 D R 3