Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai A.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A.. Khi đó mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn có chu vi là A... Phương trình mặt phẳng
Trang 1Câu 1 Cho tam giác ABC với A(−3;2; 7− ), B(2;2; 3− ), C(−3;6; 2− )
Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC
A G(−4;10; 12 − ) B 4; 10;4
3 3
G − ÷
C G(4; 10;12 − ) D 4 10; ; 4
3 3
G − − ÷
[<br>]
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 véc tơ ar(−1;1;0 , 1;1;0) (br ) và cr(1;1;1)
Trong
các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai
A br⊥cr. B cr = 3 C ar = 2 D br⊥ar.
[<br>]
Câu 3. Trong không gian cho 3 véc tơ ar(−1;1;0 ,) br(1;1;0 ,)
(1;1;1)
cr
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A .a cr r=1 B ( ) 2
6
b cr r = C a b cr r r r+ + =0. D ,b ar r cùng phương.
[<br>]
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;0;0 ,) (N 0;1;0 ,) (P 0;0;1 ,) (Q m;1;1−m) Với
giá trị nào của m thì M,N,P,Q là 4 đỉnh của tứ diện ?
A.m=1 B.m≠0 C.m≠1 D m∈¡
[<br>]
Câu 5 Cho A(2; 1;6− ) , B(− − −3; 1; 4) , C(5; 1;0− ), D(1;2;1) thể tích khối tứ diện ABCD là:
A 50 B 40 C 30 D 60
[<br>]
Câu 6. Cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+ −z2 2x−6y+4z− =11 0 Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A I(1;3; 2 ,− ) R=25 B I(1;3; 2 ,− ) R=5 C I(1;3; 2 ,− ) R= 7 D.I(− −1; 3;2 ,) R=5 [<br>]
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P): 2x−2y z− − =4 0 và mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+ −z2 2x−4y−6z− =11 0 Khi đó mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là
A 8 π B 2 π C 4π D 6 π
[<br>]
Câu 8 Cho ba điểm A(1;6;2) , B(5;1;3) , C(4;0;6) phương trình mặt phẳng (ABC) là
A 14x+13y+9z+110 0= B 14x+13y−9z−110 0.=
Trang 2C 14x+13y+9z−110 0.= D 14x−13y+9z−110 0.=
[<br>]
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1) , B(3;-4;5) Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là
A x−3y+2z− =3 0 B x−3y+2z− =9 0
C x−3y+2z− =11 0 D x+3y−2z− =11 0.
[<br>]
Câu 10. Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng : 6x + 3y + 2z – 6 = 0 là
A 3
5
6
9 7 [<br>]
Câu 11. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 6x – 4y + 4z + 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x + y + 2z - 4 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A 2x y+ +2z−20 0= B 2x y+ +2z+20 0=
C 2x y+ −2z+20 0= D 2x y− +2z+20 0=
[<br>]
Câu 12. Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (1;-1;2) trên mặt phẳng
( )α : 2x y− +2z+ =11 0 là
A (-3;1;2) B (3;1;-2) C (-3;1;-2) D (3;-1;-2)
[<br>]
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z 1 (a 0)
a + + =a a ≠
Chọn khẳng định sai ?
A (P) đi qua gốc tọa độ B M(a;a;-a) thuộc (P) C (P) có một vecto pháp tuyến là n (1;1;1)r =
D (P) cắt trục Ox tại điểm A(a;0;0), cắt trục Oy tại B(0;a;0) và cắt trục oy tại C(0;0;a)
[<br>]
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P) có phương trình x 3y 2z 0− + = và (Q) có phương trình 2x 2y 4z+1 0− − = Chọn khẳng định đúng.
A (P) và (Q) cắt nhau nhưng không vuông góc. B (P) song song với (Q)
C (P) và (Q) vuông góc nhau D (P) trùng với (Q)
[<br>]
Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0 là
Trang 3A
3 3
2 2
4 4
= −
= −
= +
B
3 3
2 2
4 4
= +
= −
= −
C
3 3
2 2
4 4
= +
= −
= +
D
3 3
2 2
4 4
= +
= +
= +
[<br>]
Câu 16. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm
M(4;-1;0) và N(2;1;3) là
A 1 2 2 2
3 3
= −
= +
= −
B 1 2 2 2
3 3
= +
= +
= −
C 4 21 2
3
z t
= +
= − −
= −
D 4 21 2
3
z t
= +
= − +
=
[<br>]
Câu 17. Trong không gian Oxyz, tìm giao điểm của mặt phẳng ( )P x y z: − + − =4 0và đường thẳng
1 2
3
= − +
= +
A (4;3;5) B (3;4;5) C (-3;-4;-5) D (5;3;4)
[<br>]
Câu 18. Trong không gian Oxyz tọa độ điểm A' đối xứng của điểm A(4;1;6) qua đường thẳng
5 2
z t
= − +
= −
=
là
A (2;3;2) B (2;-3;2) C (-2;3;2 D (27;-26;-14) [<br>]
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :
4 2 3 1
z
= − +
= +
=
và d’ :
3 2 ' 2
3 '
y
z t
= +
= −
= −
Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó là
x+ = y− = z−
− − B
x+ = y− = z−
−
Trang 4C 2 4 1
x+ = y− = z−
− − D
x+ = y− = z− [<br>]
Câu 20. Trong không gian Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua N(5;3;7) vuông góc với (Oxy) là
A
5
3
7
x
z
=
= +
=
B
5
3
7 2
x y
=
=
= +
C
5
3 7
y z
= +
=
=
D
5
3 7
x y
=
=
= +
[<br>]
Câu 21. (*)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai mặt phẳng 4x 4y 2z 7- + - =0
và 2x 2y- + + =z 1 0 chứa hai mặt của hình lập phương Thể tích khối lập phương
đó là
A V 8
27
8
2
27
V = [<br>]
Câu 22 (*)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1) Mặt phẳng ( )P thay đổi đi qua M lần lượt cắt các tia Ox Oy Oz, , tại A B C, , khác O Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC
[<br>]
Câu 23 (*)Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0 ,) B(−2;0;3 ,) M(0;0;1) và (0;3;1 )
N Mặt phẳng ( )P đi qua các điểm M N, sao cho khoảng cách từ điểm B đến
( )P gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến ( )P Có bao mặt phẳng ( )P thỏa mãn
đầu bài ?
A. Có vô số mặt phẳng ( )P B. Chỉ có một mặt phẳng ( )P
C. Không có mặt phẳng ( )P nào. D. Có hai mặt phẳng ( )P
[<br>]
Câu 24 (*)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho ( )P x: +4y−2z− =6 0 , ( )Q x: −2y+4z− =6 0 Lập phương trình mặt phẳng ( )α chứa giao tuyến của( ) ( )P , Q
và cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C, , sao cho hình chóp O ABC là hình chóp đều
A.x y z+ + + =6 0 B.x y z+ + − =6 0 C.x y z+ − − =6 0 D x y z+ + − =3 0 [<br>]
Câu 25 (*)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị nào của m thì phương trình
x y z mx m y z m là phương trình mặt cầu ?
Trang 52
< ∨ >
2
≤ ≤m C. m≥3 D. Một đáp số khác