12 GT 3 1t ( 100% TN) đề gốc kho tai lieu THCS THPT

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?. Thực hiện phép đổi biến tcosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây A.A. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và trục

Câu 1 Nguyên hàm F x 

của hàm số   2

5 2

f x

x x x

 là hàm số nào?

A F x  ln 5 2x 2 ln x 3 C

x

B F x  ln 5 2x 2 ln x 3 C

x

.

C F x  ln 5 2x 2ln x 3 C

x

. D F x  ln 5 2x 2 ln x 3 C

x

[<Br>]

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) cos 3

6

f x  ��x ��

A

1 ( ) sin 3

f x dx ��x ��C

( ) sin 3

6

f x dx ��x ��C

.

C

1

f x dx  ��x ��C

1 ( ) sin 3

f x dx ��x ��C

.

[<Br>]

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) e4x2 .

2

x

f x dx e  C

2

x

f x dx e  C

2

x

f x dx e  C

[<Br>]

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x1.

3

f x dx x x C

3

f x dx x x C

3

f x dx  x C

2

f x dx x C

[<Br>]

Câu 5 Hàm số F x( )xsinxcosx2017 là một nguyên hàm của hàm số nào?

[<Br>]

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin sin 3 3x x.

A

3 sin 2 sin 4 1 sin 6 ( )

f x dx ��  � �� � x ��C

�

.

B

3 sin 2 sin 4 1 sin 6 ( )

f x dx ��  � �� � x ��C

�

.

C

1 sin 2 sin 4 3 sin 6 ( )

f x dx ��  � �� � x ��C

�

.

D

3 sin 2 sin 4 1 sin 6 ( )

f x dx ��  � �� � x ��C

�

.

[<Br>]

Câu 7 Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [ ; ]a b và số thực k tùy ý khác 0 Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

f x g x dx f x dx g x dx

. B

b a

a b

f x dx  f x dx

.

C

b b

a a

kf x dx k f x dx

b b

a a

xf x dx x f x dx

.

[<Br>]

Câu 8 Cho số thực a thỏa mãn

1

1

a x

e dx e



 

�

, khi đó a có giá trị bằng

[<Br>]

Câu 9 Xét tích phân

3 0

sin 2

1 cos

x

x







�

Thực hiện phép đổi biến tcosx, ta có thể đưa I về

dạng nào sau đây

A

4 0

2 1

t

t



 



�

. B

4 0

2 1

t

t







�

. C

1

1 2

2 1

t

t

 



�

. D

1

1 2

2 1

t

t





�

.

[<Br>]

Câu 10 Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] Nếu

5 1

f x dx

�

và

3 1

f x dx

�

thì 5

3

( )

f x dx

�

có giá trị bằng

[<Br>]

Câu 11 Tích phân 1

(2 5) ln

e

x xdx

�

bằng

A

2

1 1

e e

2

1 1

e e

x  x x �x dx

.

C

2

1 1

e e

x  x x �x dx

2 1 1

e e

x x �x  x dx

.

[<Br>]

Câu 12 Tìm hai số thực A B, sao cho f x( )Asinx B , biết rằng f '(1) 2 và

2 0 ( ) 4

f x dx

�

.

A

2 2

A B



 

�

�

�  

�

2 2

A B





�

�

�  

�

2 2

A B



 

�

�

� 

�

2 2

A B



�  

�

�

� 

[<Br>]

0

3



�

Khi đó P a b c bằng

[<Br>]

Câu 14 Giả sử

e x  x  x dx ax bx  cx d e C

bằng

[<Br>]

Câu 15

Cho hàm số

y f x ax bx  cx d a b c �a c

ó đồ thị  C

Biết rằng đồ thị  C

tiếp xúc với đường thẳng y4 tại điểm có

hoành độ âm và đồ thị hàm số y f x� 

cho bởi hình vẽ ở bên Tính diện tích S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C

và trục hoành

27 4

S

21

5

4 [<Br>]

Câu 16 Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3quay xung quanh cạnh AC của nó Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

7 4

D.

7 8

[<Br>]

Câu 17

Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ xây cầu (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol)

5m

2m 0,5m

A 19m3 B 21m3 C 18 m3 D 40m3

[<Br>]

Câu 18 M t v t chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c ộ ậ ể ộ ậ ầ ề ớ ậ ố v t( ) 160 10 ( / )  t m s Quãng đường

mà v t chuy n đ ng t th i đi m ậ ể ộ ừ ờ ể t0( )s đ n th i đi m mà v t d ng l i làế ờ ể ậ ừ ạ

A 1028 m B 1280 m C 1308 m D 1380 m

[<Br>]

Câu 19 Th tích kh i tròn xoay để ố ược gi i h n b i các đớ ạ ở ường y 1 x2, y0, x0 và x2 khi quay quanh tr c ụ Ox b ng:ằ

A

8 2

3



46 15



5 2



[<Br>]

Câu 20 Di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol ệ ẳ ớ ạ ở y=x2 và đường th ng ẳ y=3x 2- là:

A

1

2

1

3 4