Đoạn AB vừa là đường kính của đường tròn bán kính 1, vừa là cạnh của tam giác đều ABC.Đường tròn cắt cạnh BC của tam giác tại E khác B.. Chứng minh : a BAM· =CAN· b Tam giác SMC cân c
Trang 1LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
A ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO – NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài 1 (4,0 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau:
b) Tìm giá trị của a để A > 0
Bài 4 (1,0 điểm) Nhà bạn Na dự định mua Tivi 100 inch Biết tủ đựng Tivi nhà bạn là hình chữ nhật
có kích thước dài:rộng là 1,5m : 1m Liệu Tivi 100 inch có vừa tủ không? Em hãy tư vấn giúp nhà bạn
Na nên mua Tivi khoảng bao nhiêu inch? (Cho biết: 1 inch = 2,54 cm)
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO – NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1 (2,0 điểm) Tìm điều kiện của x các căn thức sau có nghĩa?
x P x
Trang 2LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
Bài 2 ( 3,0 điểm ) Tìm ,x biết :
a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị của B khi a 3 2 2
c) Tìm các giá trị của asao cho B 0
a ) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để P 2
Trang 3LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
B ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO – NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài 1 ( 4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12 cm.
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc B?
b) Tính độ dài đường cao AH
Bài 2 (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=6,4cm; HC = 3,6cm
Bài 3 (1,0 điểm) Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với
nhau góc 60o Tàu 1 chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ Tàu 2 chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (1 hải lí 1,852 km)
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO – NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC đều, đường cao AH (Hình vẽ)
a) Biết cạnh AB = 6cm, dùng tỉ số lượng giác để tính BH, AH
b) Cho cạnh BC = a Chứng minh:
32
a
AH
Bài 2 (5,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 9 cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng HB?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC, độ dài đường cao AH?
c) Vẽ hình vuông AHEF với E thuộc tia HC; tia EF cắt AC tại D
Trang 4LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
Chứng minh: HBA FDA Từ đó suy ra: 2 2 2
EF AD AC
Bài 3 (1,0 điểm) Nhà bạn An có chiếc Tivi 58 Inch loại màn hình có kích thước tỉ lệ
16:9 Hỏi nhà bạn An nên chọn mua tủ có chiều dài là x (cm), chiều rộng là y (cm)
là bao nhiêu thì phù hợp ? (Hình bên)
(Ghi chú: 58 inch là chỉ chiều dài đường chéo của Tivi, 1 inch=2.54 cm)
C ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ.
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO – NĂM HỌC 2015 – 2016
D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
ĐỀ HK1 SỞ NĂM 2002-2003 I) Trắc nghiệm : (2,5đ) thời gian 30 phút :Đáp án :
Câu 1. Căn bậc hai của số 25 là số:
Câu 4. Với giá trị nào của x thì ta có 4x 1 2x 7 0
A Không có giá trị nào của x B.x=3
Câu 7. Cho 3 đường thẳng có phương trình ( )1 2 y+ + =x 4 0 2 y;( ) + + =x 5 0 3 4 y;( ) + + =x k 0
Tìm k để 3 đường đồng qui tại 1 điểm
x
x
y
Trang 5LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
5 k 2
=
D
5 k 4
=
C
3 a 4
Câu 10. Cho đường tròn tâm O và điểm A cố định bên trong đường tròn Một dây cung di động
MN quay quanh A Tính góc OÂN để dây MN ngắn nhất
A. OAN· =90 0 B OAN· =60 0 C OAN· =45 0 D OAN· =30 0
II) Bài toán : (7,5đ) thời gian 90 phút :
Bài 1 ( 2,5 điểm )
a) Tính
2
52101
95
2
522
2
Bài 2 ( 2 điểm ) Cho đường tròn (O) , hai đường kính AB và CD vuông góc nhau Lấy 1 điểm M trên
cung nhỏAC , tiếp tuyến tại M gặp đường thẳng DC tại S , nối MB cắt DC tại E và kẻ MH vuông gócvới CD tại H Chứng minh : a) MSD=2MBA ; b) SC.HD=SD.HC
a) Các điểm A
1; 3 1 ; 2; 3 2; 0;1
;0
;3
1
D C
điểm nào nằm trên đồ thị ? Vì sao?
b) Không tính hãyso sánh các giá trị f( 1 3) và f( 2 3)
c) Tìm tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (d) với đường OC (O là gốc tọa độ )
ĐỀ HK1 SỞ NĂM 2003-2004 I) Trắc nghiệm : (3đ) thời gian 20 phút
Câu 1. Biểu thức 2
22
3
bằng:
11
C 2
11
D 2 1
Câu 2. Với x= - 2 thì giá trị của biểu thức 4(9x2 6x1)2
bằng:
Trang 6LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
A 38 12 2 B 38 12 2 C 38 12 2 D 38 12 2
Câu 3. Cho (O;R) và (O’;r), đoạn nối tâm OO’ = d.Hãy điền đủ nội dung vào ô trống của bảng sau:
R R D Vị trí tương đối của (O) và (O’)
Câu 4. Điền vào chổ trống (….) khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y= x 42
A Hàm số đồng biến trên khoảng ………
B Hàm số nghịch biến trên khoảng: ………
Câu 5. Tìm số nguyên k nhỏ nhất để phương trình (2k-1)x2-8x+6 = 0 vô nghiệm
Câu 6. Đoạn AB vừa là đường kính của đường tròn bán kính 1, vừa là cạnh của tam giác đều
ABC.Đường tròn cắt cạnh BC của tam giác tại E ( khác B ) Tính độ dài đoạn AE
II) Tự luận (100’) (7điểm).
Bài 1 ( 2,0 điểm )Thực hiện phép tính ( không dùng máy tính bỏ túi )
a) 14 3 22 6 28
b) Với a>0 và a¹ 1 , chứng minh rằng : 1 1
11
a
a a
Bài 2 ( 1,0 điểm ) Tùy theo giá trị của tham số m , hãy biện luận số nghiệm của phương
trình : (m 1 x- ) 2- 2 m 2 x m 1 0( + ) + + =
Bài 3 ( 1,5 điểm )
a) Xác định hàm số y=ax b 1+ ( )
, Biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y2x 3
và đi qua điểm A 1 3( ; )
Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC H, là trực tâm tam giác Từ trung điểm M của
cung nhỏ AB ta vẽ dây MN / /BC MN, cắt AC tại S Chứng minh :
a) BAM· =CAN·
b) Tam giác SMC cân
c) Từ đỉnh A kẻ đường cao của tam giác ABC , kéo dài cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC tại D Chứng tỏ H và D đối xứng nhau qua đường thẳng BC
ĐỀ HK1 SỞ NĂM 2004-2005 I) Trắc nghiệm ( 30 phút ) 3điểm
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
A
x y
Trang 7LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
Câu 2. Tính 117 2 1082 được kết quả:
A 117-108=9 B 117 108 3
c ) 117 108 4,2 D 117108 117108 45
Câu 3. Tam giác ABC ngoại tiếp (O) thì điểm O là giao điểm của những đường nào trong tam giác:
A 2 đường cao B 3 đường trung tuyến
C 2 đường phân giác trong D 3 đường trung trực
Câu 4. Bài tính nào sau đây cho ta kết quả là 1 số nguyên?
46
163
13
32
với mọi giá trị thực của m là:
A Hàm số luôn luôn đồng biến trong R
B Hàm số nghịch Biến trong R-; đồng biến trong R+
C Hàm số luôn luôn nghịch biến trong R
D Hàm số đồng biến trong R-; nghịch biến trong R+ nếu m<-1
Câu 6. Một dây cung AB=6cm của đường tròn (O R; )
, I là trung điểm của đoạn AB và
i) Vị trí tương đối 2 đồ thị của 2 hàm số f(x) và g(x)
ii) Giá trị 2 hàm số f(x) và g(x) ứng với cùng 1 giá trị tùy ý của biến số x
Bài 3 (2,5 điểm) Cho (O) , đường kính AB Từ điểm H thuộc đoạn OA kẻ dây cung CD vuông góc
với AB (C,D thuộc (O) ) Gọi K là điểm đối xứng của A qua H
a) Tứ giác ACKD là hình gì ? Giải thích ?
b) Kéo dài DK cắt BC tại I Chứng minh đường thẳng HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BK
Trang 8LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
ĐỀ HK1 Phòng GD Nha Trang năm 2005-2006 I) Trắc nghiệm ( 10 phút )3điểm:
Câu 1. Chọn nhận xét đúng nhất trong các nhận xét sau đây:
A Căn bậc hai của 16 là 4 C 16 4
B Căn bậc hai của 16 là 4 D Câu b và c đều đúng
Câu 2. Biểu thức x 1 có nghĩa khi:
A x 1> B x 1 C x0 D x>0
Câu 3. Kết quả của phép tính 2 2
122
là:
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông góc tại A, hệ thức nào sau đây là đúng nhất:
A sin2 B+cos2 C=1 C tgC.cotgC=1
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH, hệ thức nào sau đây là không đúng
11
1
AC AB
AH
Câu 6. Một điểm A nằm ngoài đường tròn đường kính BC ( 3 điểm A,B,C không thẳng hàng ).Khi
đó ·BAC là một:
A góc tù B Góc nhọn C Góc vuông D Góc bẹt
II) Tự luận 7 điểm: ( 80’)
1:
a a a
a a a
với a0;a1 Hãy rút gọn vàtìm giá trị nhỏ nhất của a
Bài 2 ( 1,0 điểm) Thực hiện các phép tính :
a) 2 32 72 12 b) 2 3 2 3 2
có đồ thị D Xác định các giá trị của a và b Biết rằng
đồ thị D song song với đồ thị hàm số y=- +x 2 và đi qua điểm A 1 3( ; )
Khi đó không tính hãy so sánh hai giá trị của f(1 2) và f(2 2).
Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A , đường cao AH, phân giác trong AD.Cho Biết
;
AH =3cm AB=5cm Tính độ dài các đoạn BH AC BD AD, , , ( Kết quả viết dưới dạng phân số
hoặc số thập phân nhưng không được làm tròn số )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007
Trang 9LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông góc tại A có độ dài 3 cạnh làAB=3cm AC, =4cm BC, =5cm Độ
dài đường cao AH là:
R cm r cm Giá trị d phải là bao nhiêu để hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau?
A d 10 B d 2 C A,B đều đúng D A,B đều sai
II) Tự luận 7 điểm: ( 75’)
Bài 1 (1,0 điểm) Thực hiện phép tính :
a) 12 27 3 48 b) 3 2
1 2 3
=+
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x và đi qua điểm ( 3;-1)
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
.Gọi M là trung điểm BC
Trang 10LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM đều
b) Tính độ dài AB,AC và đường cao AH của tam giác ABC
c) Gọi N là trung điểm AC , K là trung điểm HC Chứng minh KN là tiếp tuyến của (I) đường kính AM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 – 2008 I) Trắc nghiệm : ( 15 phút -3điểm )
Câu 1. Các giá trị của x để 2
2
x y
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH Biết BH=3cm;CH=16/3 cm Độ dài
đường cao AH là:
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a Bán kính đường tròn (O)
ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
II) Tự luận:(75 phút – 7điểm )
Bài 1 (1điểm) Thực hiện các phép tính :
a) 2 8 32 50 72 b) 2 1
2215
210
a a
1
11
1
( với a 0 a> ; ¹ 1)
Trang 11LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
a) Rút gọn Biểu thức A b) Tính giá trị của A nếu
6
a
a) Khia=3 , đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm (- 1 2;- )
và song song với đường thẳng y=- x
Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AM,AN
với đường tròn (M,N là các tiếp điểm) Chứng minh :
a) OA vuông góc MN
b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh : MC//AO
c) Tính chu vi tam giác AMN Biết OM =3cm và OA=5cm
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
Câu 4. Hai đường thẳng y2x và3 y2 – 5x :
A cắt nhau tại một điểm trên trục tung B cắt nhau
C song song D trùng nhau
Câu 5. Tìm điều kiện của k để hàm số yk2x3
Trang 12LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
Câu 8. Điều kiện xác định của Biểu thức
33
x x
Câu 10. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của
A ba đường trung trực B ba đường phân giác
C ba đường cao D ba đường trung tuyến
Câu 11. Cho đường tròn (O;5), dây AB = 4 Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
Câu 12. Cho một đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng 3cm Vẽ đường tròn (O) tâm O
có đường kính 6cm Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
A a tiếp xúc với (O) B a không cắt (O)
C a cắt (O) tại hai điểm D cả A, B, C đều sai
a) Chứng minh tam giác ABC đều
b) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D.Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E.Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn(O)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 Bài 1 ( không dùng máy tính cầm tay )
Trang 13LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
b) Với a vừa tìm được, vẽ đồ thị (d)
Bài 3 Tìm x , Biết : x 1 1 32 x1x2
Bài 4 Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm trên nửa đường tròn , tiếp tuyến tại M
cắt hai tiếp tuyến tại A và B ở C và D
a) Chứng minh CDAC DB và COD vuông
b) Chứng minh rằng : AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD Biết BM , tính theo R R
diện tích ACM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011
2 Gọi (d) là đồ thị của hàm số (1) Tìm k để song song với (d’): y = 3x -6
Bài 4 Tìm GTNN của Biểu thức :
D x y x y x y
Bài 5 ( 3;5 điểm ) Cho điểm A ở ngoài (O; R) Kẻ hai tiếp tuyến AT ; AT’ và cát tuyến ABC Với (O)
Gọi H là trung điểm của BC ; TT’ cắt OA và BC lần lượt tại I và J
Trang 14LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
1 Rút gọn Biểu thức C 2 Tìm giá trị của x để
13
C
Bài 3 (2,00 điểm) Cho hàm số y = -2x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d).
1 Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
2 Tìm các giá trị của m đề đường thẳng (d’) : y = (2 – m)x (với m 2) cắt đường thẳng (d) tại điểm cóhoành độ âm
Bài 4 (4,00 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm Vẽ tiếp
tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I
1 Tính độ dài AB, CÂU
2 Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
3 Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt tại D và E Tính số đo DOE
4 Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O)và điểm N trên (O)
a) Chứng minh: OIN ONA
b) Tìm vị trí điểm N trên (O) sao cho tổng (NA + 2NK) đạt GTNN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Bài 1 (2,00 điểm) Thực hiện các phép tính (không dùng máy tính cầm tay)
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng 5
Bài 4 (4,00 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By
Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở
C và D Các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N Chứng minh:
a)CD=AC+BD b) OC OD.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính (không dùng máy tính cầm tay)
Trang 15LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
song song với đường thẳng d
, trên đoạn AH lấy điểm I sao cho 3
AH
AI
Từ C
kẻ Cx/ /AH Gọi giao điểm của CÂU với Cx là E Tính diện tích tứ giác AHCE.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính (không dùng máy tính cầm tay)
y x
có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm trên đồ thị (d) những điểm cách đều hai trục tọa độ
b) Chứng minh rằng CDE là tam giác đều
c) Qua B vẽ đường thẳng tiếp xúc với (O ) tại M Chứng minh rằng BMD và BMC đồng dạng.
d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên EC và I là trung điểm của HK Chứng minh DK CI
Trang 16LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài 1 ( 2,0 điểm)
a) Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:
b) Tìm số nguyên dương x thỏa mãn 327x 38x 1
a) Vẽ đường thẳng d
trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d ' : ym2 3m x x m
song song vớiđường thẳng d
, đường kính BC Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H saocho BH = 1cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE Chứng minh tứ giác ABDE làhình thoi
c) Kéo dài DE cắt AC tại F Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kínhbằng
2AB
3
d) Qua điểm H vẽ dây MN bất kì của đường tròn O
Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
Đề tham khảo số 01 Bài 1 (1,0 điểm )
1) Với giá trị nào của x thì các Biểu thức sau có nghĩa?
A = x 2011 (0.5 điểm) B =
52012
x
(0.5 điểm )2) Tính ( rút gọn) :
Trang 17LÊ H OÀ N
G N GỌ
C Đ ỨC – 012 34 23.
song songvới đường thẳng d
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Bài 4 (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, Biết rằng BH =9cm, HC = 16cm.
Hãy tính AH; AB; AC; SinC
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC
tại D Gọi H và K lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD và DC Tia OH cắt cạnh AB tại E, tia OKcắt đoạn thẳng ED tại N và cắt đường tròn O
tại I
a) Chứng minh rằng AD là đường cao của tam giác ABC ( 0,75 điểm)
b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn O
( 0,75 điểm )c) Chứng minh rằng tứ giác OHDK là hình chữ nhật ( 0,75 điểm )
d) Gọi S là giao điểm của OB và AD Tại S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q.Chứng minh rằng ba điểm A, Q, N thẳng hàng ( 0,5 điểm )