Đáp án khác Câu 5... Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?. Tính giá trị của biểu thức 3a+2b.A. Một nguyên hàm của hàm số y=sin 3x A... Đáp án khác Câ
Trang 1Trường THPT Toàn Thắng KIỂM TRA 15 PHÚT
Lớp 12A2 Môn : Giải tích
Họ và tên : ……… Phần : Nguyên hàm
Câu 1 Cho hàm số
2
f x = x + x−
Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f x( ):
A
F x = +x x − +x
B
G( )x = +x 2x −x
C
1
3
x = x + x − x+
D
P x = − −x x +x
Câu 2 Cho hàm số
2 ( ) tan
f x = x
Một nguyên hàm của f x( )là:
A F( ) tanx = x+4
B G x( ) tan= x x+
C.H x( ) tan= x−2x
D.P( ) tanx = x x− +3
Câu 3 Cho hàm số
2
( )
1
x
f x
x
=
−
Một nguyên hàm của f x( )là:
A
2 F( )x = −C 1−x
B
2
G x = −x +C
C.
2 1 ( ) 1 2
H x = − +x C
D.
2 1
2
x = −C −x
Câu 4 Cho hàm số
2 2 ( )
(1 )
x
f x
x
= + Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f x( ):
A
2
1
F x
x
−
+
B.
2
1
2(1 )
G x
x
−
+
C
2 2
( )
x
H x
x
+
= +
D
2 2
( )
x
P x
x
−
= +
Câu 5 Cho hàm số f x( )=xlnx
Một nguyên hàm của f x( )là:
A
2 F( ) (2 ln 3)
4
x
x = x−
B
2 ( ) (2ln 1) 4
x
G x = x−
C.
2 ( ) 2ln 1 4
x
H x = x−
D.
2 P( ) (2 ln )
4
x
x = x x−
Câu 6 Cho hàm số
1 ( )
1 sin
f x
x
= + Một nguyên hàm của f x( )là:
A
F( ) 2 tan
2
x
x =
B G x( ) ln(1 sin )= + x
C.
( ) 1 cot
2 4
x
H x = − +π
D.
ln(1 sin ) P( )
cos
x x
x
+
=
Câu 7 Hàm số
( )
x
f x
x
+
=
−
là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau:
A
2
8 F( )
(2 1)
x
x
−
=
−
B.
G x = +x x−
C.H x( )= +x 2ln | 2x+ +1| C
D.
2
4 P( )
(2 1)
x x
= +
Trang 2A f 0( ) = π.
B
2
π
C
( ) sin 2x
2
D
( ) sin 2x
2
Câu 9 Cho hàm số y f x= ( )
thỏa mãn f ' x( ) (= x 1 e+ ) x
và ∫f x dx( ) =(ax b e+ ) x+c
, với a, b, c là các hằng số Khi đó:
A a b 2+ =
B a b 3+ =
C a b 0+ =
D a b 1+ =
Câu 10 Cho F x( )
là một nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin x.cos x,3
biết F 0( ) = π
Tính
2
π
÷
A
1
π
= +π
÷
B
2
π
= π
÷
C
1
π
= − + π
÷
D
2
π
= −π
÷
Đáp án :
Trang 3Trường THPT Toàn Thắng KIỂM TRA 15 PHÚT
Lớp 12A2 Môn : Giải tích
Họ và tên : ……… Phần : Nguyên hàm
Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =e ?2x
A ∫f x dx e( ) = 2x +C
B
2
∫
C ∫f x dx e ln 2 C.( ) = 2x +
D ∫f x dx 2e( ) = 2x +C
Câu 2 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:
2
1 4
= +
y
x
A F x( ) ln= (x− 4+x2)
B.F x( ) ln= (x+ 4+x2)
C
2
D
2
Câu 3 Họ nguyên hàm của 1
2x −
x
e
e
là:
A
x x
e
e + +
−
B.ln
1 1
x x
e
C
e − +
+
C
x x
e
e − +
+
D
2x 1
ln e − +C
= tan )
(
là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
A f x e x
x
2 sin
1 )
B f x e x
x
2 sin
1 )
C = +
−
x
e e
x f
x x
2 cos 1 )
(
D Đáp án khác
Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số
2 ( ) (2 3)
f x = x−
A
3 (2 3) ( )
3
x
f x dx= − +C
∫
B
3 ( ) (2 3)
f x dx= x− +C
∫
C
3 (2 3) ( )
6
x
f x dx= − +C
∫
D
3 (2 3) ( )
2
x
f x dx= − +C
∫
Trang 4A
( ) cos3 sin 3
f x dx= x− x C+
∫
B
( ) cos3 sin 3
f x dx= x+ x C+
∫
C
1 ( ) cos 3 sin 3
3
f x dx= − x− x C+
∫
D
( ) cos3 sin 3
f x dx= − x− x C+
∫
Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số
3 4 ( )
1
x
f x
x
= +
A
4 4
3 ( )
x
x
+
∫
B
4 ( ) ln( 1)
f x dx= x + +C
∫
C
f x dx x= x + +C
∫
D.
4 1
( ) ln( 1)
4
f x dx= x + +C
∫
Câu 8 Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số
1 ( )
1
f x x
=
−
và F(2) 1=
Tính F(3)
A. F(3) ln 2 1= −
B. F(3) ln 2 1= +
C.
1 (3) 2
F =
D.
7 (3) 4
F =
Câu 9 Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với v t( ) = − +5 10 m/st ( )
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A 0, 2 m B 2 m C 10 m D 20 m
Câu 10.Với phép đặt t= 4x+1
tích phân
2 d
4x+ +1 1 x
∫
được biến đổi thành
d , 1
b
t
+
+ ÷
∫
Trong đó a b, ∈¢.
Tính giá trị của biểu thức 3a+2b
A. 3a+2b=2
B 3a+2b=1
C. 3a+2b=5
D 3a+2b= −1
Đáp án :
Trang 5Trường THPT Toàn Thắng KIỂM TRA 15 PHÚT
Lớp 12A2 Môn : Giải tích
Họ và tên : ……… Chương : Nguyên hàm – tích phân
Câu 1 Một nguyên hàm của f(x) = xe
2
x
−
là:
A
2
x
e−
B
2 2
1e−x
−
C
2
x
e−
−
D
2 2
1e−x
Câu 2 Một nguyên hàm của hàm số y=sin 3x
A
1
os3
3c x
−
B
1 os3
3c x
C −3 os3c x
D 3 os3c x
Câu 3 Cho hàm số
3 2
f x = − +x x x−
Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
Trang 6C
4 3
2 ( )
x x
F x = − + −x x
D
4 3
2
x x
F x = − +x − +x
Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số ( )
f x = −e e−
A
f x dx e= +e− +C
∫
B
f x dx= − +e e− +C
∫
C
f x dx e= −e− +C
∫
D
f x dx= − −e e− +C
∫
Câu 5 Họ nguyên hàm của f(x) = ( 1)
1
+
x x
là:
A F(x) =
1
ln
x C
+
B F(x) = ln 1
x C
+
C F(x) = ln
C x
x( +1) +
D F(x) = ln
C x
x
+ +1
Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f x x
2 tan ) ( =
A
C
x
+
3
tan3
B Tanx-1+C C
C x
x x
cos
cos sin
D Đáp án khác
Câu 7 Tính nguyên hàm
3 (2x−1)e dx x
∫
A
(2 1)
x− e dx= − − +C
∫
B.
(2 1)
x− e dx= − − +C
∫
C
3
x− e dx= x −x e +C
∫
D
(2x−1)e dx x =(x −x e) x+C
∫
Câu 8 Nguyên hàm F x( ) =∫ (x sin x dx+ )
thỏa mãn F 0( ) =19
là
A.
F x x cos x 20
2
B.
F x x cos x 20
2
C.
F x x cos x 18
2
D. F x( ) =x2+cos x 18+
Trang 7Câu 9 Biết m, n∈¡
n 5
dx
m 3 2x C
−
∫
Tìm m
A.
1
8
−
B.
1 4
C.
1 4
−
D.
1 8
Câu 10 Biết
( ) (4 2 1 ln 2) ( 1) ( )
4
Hãy xác định f(2017)
A.
(2017) 4034
3
B
(2017) 4033
2
C
(2017) 4036
3
D
(2017) 4035
2
Đáp án :
Trường THPT Toàn Thắng KIỂM TRA 15 PHÚT
Lớp 12A2 Môn : Giải tích
Họ và tên : ……… Chương : Nguyên hàm – tích phân
Trang 8A
1
3
B
2 ( ) (3 4) 3 4 3
C
2 ( ) (3 4) 3 4
9
D
2 ( ) (3 4) 3 4 3
Câu 2 Nguyên hàm của hàm số
( ) – 3 2 1
x
là
A F(x) =
3 3 2
ln
x C
B F(x) =
3 3 2
ln
x C
C F(x) =
C x x
x
+ +
2
3 3
2 3
D F(x) =
3 3 2
ln
x C
Câu 3 Nguyên hàm của hàm số
−
= +
e e
f x
A
ln ex − e−x + C
B
ln ex + e−x + C
C
1
− +
−
e e
D
1
− + +
e e
Câu 4 Họ các nguyên hàm của hàm số y=sin 2x
là:
A cos 2x C+
B
1 cos 2
C −cos 2x C+
D
1 cos 2
Câu 5
2
2 3 7x x xdx
∫
là A
2
2 3 7
ln 4.ln 3.ln 7x x x +C
B
84 ln84x +C
C 84 ln84x +C
D 84x+C
Câu 6 Nguyên hàm F x( )
của hàm số f x( ) =2x2+ −x3 4
thỏa mãn điều kiệnF( )0 =0
là
A
2x −4x
B
4 3 2
4
x
x + − x
C
3 4 2
x − +x x
D
3− 4 +2 −2
Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số: f x( ) =e xcosx
A
1
cos sin
2
x
e x+ x +C
B sin
x
e x C
C cos
x
e
C
x+
D
1 cos sin 2
x
e x− x +C
Trang 9Câu 8 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
x
f x
cos x
=
thỏa mãn F 0( ) =0
Tính F( )π
A. −1
B.
1 2
Câu 9 Tìm một nguyên hàm F x( )
của hàm số
x
, biết rằng F( )− =1 1
,
F( )1 =4
, f ( )1 =0
F x( )
là biểu thức nào sau đây ?
A
( ) 32x2 23 12
F x
x
B
( ) 34x2 23 74
F x
x
C
( ) 32x2 43 74
F x
x
D
( ) 34x2 23 74
F x
x
Câu 10 Cho
2
sin ( )
sin
f x
x
=
với a,b là các số thực Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết
1
F π = F π = F π =
A
B
( ) 3(tanx-cotx) 1
C
D
( ) 3(tanx-cotx) 1
Đáp án :