Tìm phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn AB.. Tìm phương trình của đường tròn có đường kính là AB.. Tìm góc giữa hai đường thẳng đã cho.. Tính số trung bình cộng của mẫu số l
Trang 1SỞ GD – ĐT LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT
(Đề chính thức)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã đề thi 132
I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) (Chọn câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu sau)
Câu 1: Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A2;1 , B 1;0
1
�
�
y t
�
�
1 2
�
�
y t
�
�
Câu 2: Cho hai điểm A6; 5 , B 2; 3 Tìm phương trình tổng quát của đường trung trực
đoạn AB
A 8x 2y 23 0 . B x 4y 14 0. C x 4y 14 0 . D 4x y 12 0.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x2 3x 15 3x 8 là
Câu 4: Cho hai điểm A4;1, B 2;3 Tìm phương trình của đường tròn có đường kính là AB
A 2 2
x y
C 2 2
x y
Câu 5: Tìm m để phương trình x22m2x3m2 2 0 có nghiệm
A m� � ; 2 �1;� B m�2;1
C m�3;1 D m� � ; 3 �1;�
Câu 6: Cho sin m � �1 m 1 Tính giá trị của sin 13 theo m
A m. B m C �m D Không tính được
Câu 7: Cho biểu thức f x 5x5 21 1 3 x
x
Tìm tất cả các giá trị của x sao cho f x 0
A 1 1; 5;
� � � � � �
� � � � � �
C 1; 1 5;
� � � � � � �
Câu 8: Miền nghiệm được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng
d, không bị gạch chéo) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A x 2y 6 0. B x 2y 6 0.
Trang 2Câu 9: Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3 2 1
x
A
3 2 5
x x
�
�
� �
�
3 2
x
�
�
�
2
5
x x
�
�
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 4 2
x x �
là
A 13;
7
7
7
� �� �
7
� �� �
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình �18 52x �5 1x 3
�
A � B �; 2 C 3; � D 2;3
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2 5 14 0
3
x
A �; 2�3;7 B 2;3�7;� C �; 2 �3;7 D �; 1�3;5
Câu 13: Cho hai đường thẳng 1:x 3y 1 0, 2: 3x 3y 2 0 Tìm góc giữa hai đường
thẳng đã cho
Câu 14: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M1; 8 lên đường thẳng
:x 3y 5 0
Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A x2y26x4y 15 0 B 2x22y2 3x 4y 1 0
C x2y24x2xy 5 0 D 2 2
x y
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x24m1x m 2 1 0 nghiệm đúng
với mọi x
3
m �� �� ��� �
3
m ���� � ��
Câu 17: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a� 0,b� 0?
A a b �2ab B a b �4 ab C
2
a b
ab�
D
2
a b
ab
Câu 18: Cho cos 3
7
2
Khi đó sin bằng bao nhiêu?
A 2 10
7
7
Trang 3Câu 19: Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT Lâm Hà được cho bởi bảng sau
Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên
A x 38, 26. B x 40, 25. C x 39, 65. D x 40,83.
Câu 20: Cho đường thẳng d có phương trình �x y 2 51 3t t
�
� Tọa độ vectơ pháp tuyến của d là
A 1;2 B 3; 5 C 3; 5 D 5;3
Câu 21: Tập nghiệm của phương trình x2 4x 3 5 2x là
A 14;2
5
5
5
� �
� �
Câu 22: Tìm phương trình của đường thẳng đi qua điểm M2; 3 và có vectơ pháp tuyến
3; 1
n
r
A 3x y 6 0. B 3x y 9 0. C 2x 3y 13 0. D 2x 3y 9 0.
Câu 23: Cho đường thẳng : 3x y 10 0 và điểm M2; 1 Đường tròn tâm M và tiếp xúc
với có bán kính là
A 3 2
2
Câu 24: Cho đường thẳng d có phương trình 2x 8y 3 0 Viết phương trình tổng quát đường
thẳng đi qua điểm A4;1 và song song với d
A x 4y 8 0. B 2x 8y 15 0 . C 2x 8y 16 0 . D x 4y 8 0.
Câu 25: Công thức nào sau đây đúng?
2
1
sin cos 1,
C 2
1
cos
k k
Câu 26: Trên đường tròn bán kính bằng 20, độ dài của cung có số đo
6
là
A 10
3
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 20 0 � là
A 4;5
2
2
� �� ��
C 4;5
2
2
� �� ���
Trang 4Câu 28: Cho 0
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A cot 0 B tan 0 C cos 0 D sin 0
Câu 29: Cho đường tròn C có phương trình 2 2
x y x y Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C
A I4; 10 , R123 B I2;5 , R6 C I4;10 , R123.D I2; 5 , R6
Câu 30: Gọi S là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn hệ
1 0
x y
x y
x y
�
�
� �
�
� �
�
(hình vẽ)
Tìm tọa độ x y; trong miền S sao cho biểu thức T 3x 2y 4 có giá trị nhỏ nhất.
A 1; 2 B 2;5 C 5; 4 D 5; 1
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 3 12 3
x x
A ; 3 1;
2
� � � � �
2
� � � � �
C ; 3 2;
2
� � � � �
2
Câu 32: Rút gọn biểu thức tan sin
ta được một kết quả là
A cos . B sin C tan . D 2sin
Câu 33: Thống kê 30 em học sinh tốp đầu tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20)
Kết quả được cho trong bảng sau đây
Phương sai của mẫu số liệu gần bằng số nào sau đây nhất?
Câu 34: Công thức nào sau đây sai?
A cos cos B sin sin
Trang 5C cot tan
2
sin
5
2
Khi đó tan bằng bao nhiêu?
A 6
3
7
Câu 36: Biết sin 5 ; cos 3 ( ; 0 )
A
33
65
B
56
3
63 65
II TỰ LUẬN (3,0 điểm) (Học sinh học ban nào sẽ làm phần tự luận cho ban đó)
A THEO CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN.
Câu 36A 1.0đ: Giải bất phương trình
2 2
5 4
x
Câu 37A 1.0đ: Chứng minh đẳng thức sau:
2
1
Hướng dẫn giải
2
1
1
1
sin
VT
c
Câu 38A 1.0đ: Cho đường tròn C có phương trình 2 2
x y
1 Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn C
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng : 5x y 3 0.
B THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO.
Câu 36B 1.0đ: Giải bất phương trình
2
x x
Trang 6Câu 37B 1.0đ: Chứng minh đẳng thức sau: 2 cos 22 1 cos8 cot 4 sin 8
2sin 2 cos 2
x
Hướng dẫn giải
2
cos8 cot 4 2sin 2 cos 2
1
2
2sin 8 sin 4
si
x
Câu 38B 1.0đ : Cho đường tròn C có phương trình x2y24x6y 21 0
1 Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn C
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng : 3x 5y 2 0.
HẾT