NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A.. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A.. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A.. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A... Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Tìm tọa độ điểm D
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I
MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề Nhận biết
Thông hiểu Vận dụng Tổn
g
Vectơ
1 0,7
2
0,7
2,1
0,7
2 0,7
1
1
1
1 6,2
Tích vô hướng 1
0,7
1 1
1,7
I NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A Phần trắc nghiệm:(7 điểm)
Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A uuur uuur uuur uuurAB CD AD CB+ = +
B uuur uuur uuur uuurAB BC CD DA+ + =
C AB BC CD DAuuur uuur uuur uuur+ = +
D uuur uuur uuur uuurAB AD CD CB+ = +
Câu 2: Cho ∆ABC có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A BA BCuuur uuur+ =3BGuuur
B
2 3
AB AC+ = AG
uuur uuur uuur
C CA CB CGuuur uuur uuur+ =
D uuur uuur uuur rAB AC BC+ + =0
Câu 3: Cho ∆ABC đều Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A CAuuur= −uuurAB
B uuur uuur uuurAB BC CA= =
C uuurAB = BCuuur = CAuuur
D CAuuur= −BCuuur
Trang 2Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 0), B(0; –3) và điểm C sao cho
2
CAuuur= − CBuuur
Toạ độ điểm C là:
3; 3
2 2
−
D C(1; –2) Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(–3; 4) Toạ độ của điểm
C đối xứng với điểm B qua điểm A là:
Câu 6: Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 1 Tích vô hướng AB AC.
uuur uuur
bằng:
A
1
2
3 2
D
3 4
Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 1), B(–1; 2), C(–3; –3) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A (1; 0) B (2; 0) C (3; 0) D (–1; 0)
Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2; 1), B(–1; 2), C(–3; –2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
A (0; –1) B (–1; 1) C (–6; –1) D (0; –3)
Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–2; 1) và B(4; 5) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A (1; 2) B (–1; 3) C (1; 3) D (–1; 2)
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho các vectơ a
r = (2; –1), b
r = (–1; 3) và c
r = (3; 1) Tìm hai số
thực m, n sao cho c ma nbr= r+ r
A m = 2 và n = 1 B m = 1 và n = 2 C m = 1/2 và n = 1 D m = 1 và n = 1/2
B Phần tự luận:(3điểm)
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3).
Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho: uuurMB= −2uuuurMC
a) Tìm toạ độ điểm M
Trang 3b) Phân tích vectơ AM
uuuur theo các vectơ AB AC,
uuur uuur
c)Tìm tọa độ trực tâm H cuartam giác
V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
7D,8D, 9C, 10A
B Tự luận:
Bài 1: (2 điểm) Cho A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3) uuurMB= −2uuuurMC
a) uuurMB= −2uuuurMC
⇔ (–3 – x; –y) = –2(5 – x; –3 – y) ⇔
6 2
− − = − +
− = +
(0,5 điểm)
⇔
7 3 2
x y
=
= −
⇒ M
7
; 2 3
−
(0,5 điểm)
b) uuurMB= −2uuuurMC
⇔ uuur uuuurAB AM− = −2(uuur uuuurAC AM− )
(0,5 điểm)
⇔ 3AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
⇔
AM = AB+ AC
uuuur uuur uuur
(0,5 điểm)
c)Giải hệ
AH BC
BH AC
=
uuur uuur uuur uuur
(1điểm)