Ứng dụng lý thuyết kiểm định giả thiết thống kê trong quản lý chất lượng sản phẩm

Kiem tra m§u c6 tinh toan khoa hc nho 1y thuye't xac sua't va toan hc th6ng ke gi la kie"m tra thifng ke... Bay la cac tham s6 cua phu'ong an ki~m tra... Mile do tie't kiem va do chinh x

-BO GIAO Dl)C & DAO Ti}O

THAI PHU C HUY

Jly'"vi"/ fU'r~ £M/, -"&.u -'(•c

~ ~fir- ,;v.· D~NG HAN

THANH PHO HO CHi MINH- 1998

· -· -· - - ~ -~

Ml)C Ll)C

Trang

1.1 Khai ni~m v€ kiSm tra tho'ng ke 3

1.2 Cac lo(;li phudng an kiSm tra hay du<Jc si't d1,mg 4

1.5 Muc d9 tie't ki~m va d9 chinh xac cua phudng an kiSm tra, 9

ranh gidi nh~n cac quye't djnh

2.1 Bai toan kiSm djnh gia thie't th6ng ke tham s6 27

2.1.2 Tieu chuffn m(;lnh nha't dS kiSm tra gia thie't ddn vdi d6i 31

2.2.1 Xac djnh tham s6 (n, c) va c' cua phudng an kiSm tra 37

2.2.2 Ch<;>n phu'dng an thich h<jp nha't va t6t nha't 43

2.2.3 Lfoc ht<jng h~u nghi<$m 50

C()NG TY IBC

3.3.2 Xac djnh chi tieu cha't ltt<jng c§n dam bao, ty 1<$ cho phep 60

3.4 Ph§n m~m may tinh giai quytt bai toan ki~m tra giao nh~n 64

Md d~u:

Tu tnfoc de'n nay van d6 quan ly chat htcjng luon ducjc d~t ra va tim each giai quye't sao cho t6t nhat Hi~n nay nguoi ta dang dung m<)t phudng phap ducjc nhi€u nu'dc chap nh~n, d6 la "Quan ly chat lu'cjng to~m di~n ., TQM (Total Quality Management) Theo nguyen ly va ho:;tt d<)ng ciia QTM, m9i vi~c ki€m tra nh~m xac djnh van d€ phai du'cjc sii'a chua cang sdm cang to't, ngay khi mdi b~t dfiu phat sinh trong qua trinh Tuy nhien, khong c6 m<)t moi tru'ong TQM ly ttfdng ph6 bie'n cho ID9i cong ty Cho nen cong vi~c ki€m tra dfiu tien va cuo'i cung v~n la chile nang chu ye'u va quan tr9ng d6i vdi nhi€u cong ty Hdn nil'a vi~c ki€m tra nguyen v~t li~u

va thanh ph§'m v~n cfin thie't ngay ca trong moi trtfong TQM

D~ tie'n hanh ki~m tra, muc d<) cao nhat la tie'n hanh ki~m tra 100% san ph§'m lam ra Ne'u chi phi phai trii cho vi~c giao ho~c nh~n hang c6 chat lu'cjng xau la rat cao khi so vdi chi phi ki€m tra tung san ph§'m m<)t thi c6 th€ tie'n hanh ki€m tra toan b<) Tuy nhien du c6 ki€m tra 100% cling khong bao dam la khong d~ san ph§'m c6 khuye't t~t l9t ludi do sai Ifim cua ngtfoi va sai l~ch cua thie't bj

Do'i vdi phfin IOn cac cong ty, vi~c ki€m tra toan b<) qua to'n kern, khong cfin thie't ho~c khong thlfc hi~n dtfcjc, thay vao d6, chi cfin ki€m tra m<)t phfin cac san ph§'m lam ra M<)t phtfdng thuc ki0'm tra san ph§'m v~n

rat ph6 bie'n hi~n nay d nude ta la phudng thuc lay m~u chap nh~n Theo phudng thuc nay, ngu'oi ta xac djnh chat lucjng nguyen v~t li~u mua vao trtfdc khi b~t dfiu qua trinh san xuat va ki€m tra chat lu'cjng thanh ph§'m

vao cu6i qua trlnh Nhom san phgm cftn xac djnh cha"t h.t(/ng g9i Ia 10 San phgm du'<;1c Hiy ra mot ph§n d6 ki6m tra gQi Hi mau Theo ly thuye't th6ng

ke, ne'u ta co m9t m~u ng~u nhien du ldn, ki~m tra m~u nay, ta co th6 danh gia cha"t lu'(jng cua toan b9 san phgm Tuy theo s6 san phgm co khuye't t~t CUa m~U CO Vu'Qt qua m(>t ffiUC qui djnh nao do rna ngu'oi ta tie'n hanh xii' 1y: cha"p nh~n, ki~m tra 100% ho~c bac bo 16

Trong khuon kh6 cua d6 tai lu~n van nay se t~p trung nghien cuu phu'ong thuc Ia"y m~u chap nh~n vdi each lay m~u thu'ong du'(jc sii' d1,mg la Ia"y m~u m(>t lftn

Lu~n van da du'<;1c hoan thanh vdi slf hu'dng d~n khoa h9c ciia PGS

D~ng Ha"n, cac thfty co khoa Th6ng ke-Toan-Tin h9c va slj giup do nhi~t

tlnh cua cong ty Nude Giai khat Quo'c te' IBC Nhan djp nay toi xin chan thanh cam dn slf giup do t~n tlnh ciia cac thfty, cac co, cac b~n d6ng

nghi~p va cong ty Nude Giai khat Qu6c te' IBC da t~o di~u ki~n d~ toi hoan thanh lu~n van nay

Do thoi gian ng~n va trlnh d(> hi~u bie't co h~n, nen 1u~n van khong th€ tranh khoi nhung thie'u sot, ra"t mong cac quy thfty co, cac b~n d6ng nghi~p

cung b~n d9c gop y b6 sung de' toi c6 diSu ki~n hoan thi~n dS tai vdi cha"t }u'Qng t6t hdn nh~m phl,IC Vl,l cong tac nghien CUU khoa hQC Va giang d~y

Xin chan thanh cam on

- - -

-3

1.1 Khai niem v6 ki€m tra th6ng ke:

Ta b~t d~u voi bai toan chung: Gia sll' c6 m(>t 16 gom N ddn vj san ph~m, trong 16 c6 D phe' ph~m G<;>i N la kich thu'oc cua 16, ta ky hi<$u 16 la (N, D) ho~c (N, p) voi p = ~ 1a ty 1<$ I§n 1o(;li trong 16 (hay con g<;>i 1a muc

chat bt(/ng lo du'cjc bitu thi b~ng ty 1<$ ph~n tram san ph~m c6 khuye't t~t) G<;>i Do (ho~c p0) la m(>t s6 c6 djnh nao d6, ta coi nhfing 10 c6 D::; Do (ho~c

p::; p0) la 16 t6t, con 16 c6 D >Do (ho~c p > p0) 1a 16 xa'u Mu6n bie't m(>t 16

la t6t hay xa'u, ta c~n bie't D b~ng each ki~m tra 100% Nhung do cac nguyen nhan nhtt:

• Ki~m tra toan b(> san ph~m 1a kh6ng kinh te'

• M(>t s6 tru'ong hcjp san ph~m se bj ma't ph~m cha't sau khi ki~m tra

• M(>t s6 tru'ong hcjp ki~m tra cang nhi€u cang d~ ph(;lm sai l~m

•

rna trong thlfc te' ngu'oi ta chi ki~m ta m§u b~ng each nhu' sau: 1a'y ng§u nhien tu 16 ra m(>t m§u gom n san ph§m, djnh tru'oc m()t s6 gioi h(;ln c nao d6, sau d6 ki~m tra m§u ta c6 dttcjc d san ph~m c6 khuye't t~t n g<;>i 1a kich

thu'oc m§u, ta ky hi<$u m§u 1a (n, d) Ne'u d ::; c, ta coi 16 ling voi m§u d6 1a

t6t, ne'u d > c, ta coi 16 ling voi m§u d6 la xa'u

Vi<$c ki~m tra m(>t 16 Ion dlfa tren m9t m§u g<;>i Ia kie"m tra mdu Kiem tra m§u c6 tinh toan khoa h<;>c nho 1y thuye't xac sua't va toan h<;>c th6ng ke

g<;>i la kie"m tra thifng ke

4

1.2 Cac loai phudng an ki~m tra hay dude sll' dung:

Sau khi ki~m tra m~u, can eli vfw s6 san ph§'m c6 khuye't t~t tim thfiy trong m~u, ta thuong di den m<)t trong ba quyet d!nh:

• Lo(;ti 16, kh6ng ki~m tra tiep ch6 con 1(;ti

• Ki~m tra 100% 10 (ho~c c6 th~ ph(;t t h<;lp d6ng nhu trong giao nh~n hang)

• Nh~n 16, kh6ng ki~m tra tiep ch6 con l(;ti

Dudi day 1a m<)t s6 phudng an rna ta c6 th~ ch<_>n v~n dl;lng trong cac truong h<;lp ct,I th~ vdi kich thudc m~u n, cac s6 gidi h(;tn c, c' 1a cac tham

s6 cua phudng an ki~m tra:

• H1 (n, c): Sau khi ki~m tra m~u (n, d), neu d > c ta kie'm tra 100% 16, ngu<;lc 1(;ti ta nh~n 16 va chi 1o(;ti di cac san ph§'m c6 khuye't t~t da tlm thfiy

• H 2 (n, c): Sau khi ki~m tra m~u (n, d), neu d > c ta lo(;ti 16, ngu<;lc l';ti

ta nh~n 16 va chi lo(;ti di cac san ph§'m c6 khuye't t~t da tlm thfiy

• H3 (n c): Sau khi ki~m tra m~u (n, d), neu d > c ta lo(;ti 16, ngu<;lc 1(;ti

ta ki~m tra toan b<) ch6 con l(;ti

• B (n, c c'): Sau khi ki~m tra m~u (n, d), neu d ~ c' ta 1o(;ti 16, neu

c < d < c' thl ki~m tra toan b<) ch6 con 1(;ti, ne'u d ~ c ta nh~n 16 ngo(;ti

tru cac san ph§'m c6 khuyet t~t tlm thfiy

Truong h<;lp ta c§n cac 16 phai c6 dung m<)t s61u<;lng c6 djnh ddn vj san ph§'m, khi sll' dt,Ing cac phudng an tren, luc nh~n 16, ta phai thay the' nhung

di~u ki~n Cl;J th€

1.3 Cac chi tieu v~ cha't ludng:

M<)t va'n d~ ra't quan tn;mg d~t ra cho m<;>i bai toan ki€m tra tho'ng ke la lam the' nao d€ h~n che' m~c sai I§m D€ ddn gian ta t~m g9i nhung 10

khong t6t la lo xa'u Khi din cu vao m<)t m~u d€ ke't lu~n, c6 4 kha nang co

th€ xay ra:

a) Lo to't nhung qua ki€m tra ta ke't lu~n la xa'u

b) Lo to't va qua ki€m tra ta ke't lu~n la t6t

c) Lo xa'u nhung qua ki~m tra ta ke't lu~n la to't

d) Lo xa'u va qua ki€m tra ta ke't lu~n la xa'u

Truong hQp b) va d) ta da c6 quye't dinh dung, con truong hQp a) va c)

ta da m~c sai I§m Nguoi ta qui udc g<;>i sai l~m d truong hQp a) la sai lilm lo(li I, con sai I§m d truong hQp c) la sai lilm lo(li II Sai I§m lo~i I va sai

I§m loe;ti II khong th€ tranh khoi trong ki€m tra th6ng ke Tuy nhien tinh

toan khoa h<;>c cho ta he;tn che' duejc nhung sai I§m d6, khong cho n6 vu\Jt

qua m<)t mrtc cho tru'dc

6

Trong tntong h<jp chung khi noi ding muc sai 1~m 1o<:li I cua m<)t phu'dng an b~ng a ta hi<iu r~ng ne'u dung phu'dng an do d<i ki€m tra thl trung hlnh eli 100 10 tO't c6 khong qua a x 100 16 du'<jc k~t 1u~n nh~m 1a xa"u Ciing tu'dng tlf khi n6i mlic sai 1~m 1o<:li II h~ng r3 thl hi€u r~ng n~u

dung phu'dng an d6 d€ ki€m tra thl trung blnh trong 100 16 xa"u c6 kh6ng

qua r3 X 1 00 16 Uu'QC c6ng nh~n nh~m Ja tO't

a va ~ xac djnh mile dQ chinh xac cua phu'dng an ki€m tra, c16 la nhung sO' du'dng kha nho ch£ng h<:ln nhu' 0.1, 0.05 ho~c Ia m<)t s6 khac tuy theo yeu C~U Cl,l th<i CUa ta a Va r3 cang nho thl phu'dng an cang chinh xac nhu'ng khi c16 kich thu'dc m§u cang Ion len va tinh tiel ki~m ciia phu'dng an

' • ?

cang g1am

Trong cac h<jp c16ng giao nh~n, giua ngu'oi giao va ngu'oi nh~n thu'ong thoa thu~n vdi nhau vS chi tieu cha"t 1u'<jng d~t cho 16 san ph§'m C6 th€ d~t chi tieu cha"t lu'<jng du'di nhiSu d<:lng khac nhau, nhu'ng cd ban c6 cac chi

tieu sau:

a) Mlic cha"t 1u'dng cha"p nhan AQL (Acceptable Quality Level): La ty

1~ ph~n tram tO'i da san ph§'m c6 khuye't t~t M<)t 16 c6 ty 1~ l§n 1o<:li kh6ng qua AQL du'<jc coi la 16 tO't, cac 16 c6 ty 1~ I§n 1o<:li nhu' v~y khi qua ki€m tra se du'<jc xac djnh la t6t vdi muc sai 1~m lo<:li I 1a m<)t s6 a nao c16 E>iSu d6 c6 nghia la eli 100 16 co ty 1~ 1§n 1o<:li kh6ng qua AQL thl trung blnh c6

100 x (1 -a) 16 qua ki€m tra du'<jc phat hi~n 1a t6t Mile AQL thu'ong du'<jc

ky hi~u Ia Pa·

7

b) Tv le phe' phcim cho phep trong lo LTPD (Lot Tolerance Percent

Defective): M(>t 10 c6 ty I~ I~n Io<;ti vtf<;1t qua L TPD dtf<jc coi Ia lo xau, cac

Io c6 ty 1~ I~n Io<;ti nhlf v~y khi qua ki€m tra sc dtt<;c xac dinh Ia xau vdi muc sai l~m IoC;ii II Ia m9t s6 p nao d6 Di€u d6 c6 nghia Ia cu 100 lo c6 t)· 1<$ 1~n 1oC;ii vlfcjt qua L TPD th1 trung h1nh c6 100 x (1 - ~) 10 qua ki€m tra dtt<;1c phat hi<%n la xau Muc LTPD thlfong du'cjc ky hi<%u la p1•

c) Chat lttdng d~u ra trung h1nh cue dai AOQL (Average Outgoing Qualitv Limit): Phttdng an dam bao chi tieu nay la phttdng an rna m~c dii chat ltt<jng cua cac 10 dem ki€m tra nhu' the' nao di mJa, ty I~ I~n lo<;ti trung b1nh trong cac Io du'<;1c nh~n cfing khong vu'<;1t qua muc AOQL Muc AOQL thu'ong dtt<;1c ky hi~u 1a QM Khai ni~m AOQL chi dung cho phlfdng an lo<;ti

H1,B

d) Di€m phan biet: Ky hi~u Ia Qo.s Phu'dng an dam bao chi tieu nay Ia phu'dng an rna ne'u dung n6 th1 trung b1nh qua 50% nhung lo c6 ty I~ l~n

lo<;ti p > Qo.s qua ki€m tra se hi ke't lu~n 1a xau Tile la nhung lo c6 ty 1~ l~n

Io<;ti nhlf V~Y Se thu'ong xuyen bi ke't 1u~n }a xau hdn dtfQC cong nh~n Ja tdt Con trung b1nh qua 50% nhung Io c6 ty 1~ l~n lo<;ti p < Qo.s qua ki€m tra se du'<;1c ke't lu~n la to't Du'dng nhien nhung lo c6 ty 1~ l~n lo<;ti dung hAng Q0.5 th1 so' I~n ke't 1u~n la to't va so' l~n ke't lu~n la xau qua ki€m tra nhi€u lo nhlf v~y se xap xi nhau

Trong thlfc te', tiiy theo tlnh h1nh Cl} th€ ta c6 th€ su dl}ng phu'dng an

dam bao m9t chi tieu nao d6 ho~c dam hao nhi€u chi tieu m9t 1uc Ngoai

ra, ta con phai xac djnh gia trj Cl;l th~ cua cac chi lieu do ci1ng nhu' V~ muc d<) chinh xac cua no pht,I thu<)c vao tung hai loan thlfc te' khac nhau

1.4 Xac dinh cac tham s6 n, c, c' cua phttong an:

B~ CO m(>t phu'dng an ki~m tra, ta c§n xac djnh du'QC kich thu'oc m§u n, cac s6 gidi h~n c, c' Bay la cac tham s6 cua phu'ong an ki~m tra Nhu' v~y

va"n d~ d~t ra la chQn cac tham s<S n, c, c" cua phu'dng an nhu' the' nao d~:

- Bam bao chi tieu AQL = Pa, ho~c

:- Bam bao chi tieu L TPD = p,, ho~c

- Bam bao chi tieu diim phiuz biit = Qo.5, hoi,ic

-Bam bao nhi~u chi tieu d6ng thoi

Vi~c tinh toan d~ tim cac tbam s6 do tu'dng do'i pbuc ~p nen d m()t so' nu'dc ngu'oi ta dung may tinb di~n ttl pht,I giup tinh toan va l~p s~n tbanb bang gQi la bang tieu chua?n kiim tra thiJ'ng ke

Hi~n nay da co nbi~u bang tieu cbuffn nhu' cua MIL-STD-105E do B() qu6c phong My so~n, cua Vi~n ban lam kboa hQc Uzbekistan (Lien xo), cua Ct,Ic tieu cbuffn Uy ban kboa hQC va ky tbu~t Nha nu'dc Vi~t nam v.v Kern theo cac bang nay d~u c6 tai li~u bu'dng d§n va each sii' d1,1ng kba ddn gian, do do ta kb6ng han them v~ vi~c tim cac tbam so phu'dng an d day

Ta chi lu'u y la ne'u co bai pbu'dng an ung voi tham s6 la (n1, c) va (n2, c) d day bai phu'dng an co cung s<S c nhu'ng nl>n2 Khi do ta noi phu'dng an

9

vdi tham s6 (n1, c) la chijt tay hdn phu'dng an vdi tham s6 (n2, c), con

phu'dng an vdi tham s6 (n2, c) la ndi tay hdn phu'dng an voi tham s6 (n], c)

Tile la hai phu'dng an c6 chung s6 gidi h~n san ph~m c6 khuye't ~t cho phep, phu'dng an ki~m tra m~u nhi~u hdn 1a chijt tay hdn, con phu'dng an

ki~m tra m~u it hdn 1a llUi tay hdn

1.5 Mile do tie't kiem va do chinh xac ciia phu'dng an ki~m tra ranh gidi nhan cac quye't dinh:

1.5.1 Mile do tie't kiem ciia phu'dng an ki~m tra:

Ta dung kich thu'oc m~u d~ danh gia muc d9 tie't ki~m ciia phu'dng an ki€'m tra Ne'u khong k~ de'n cac di€u ki~n khac th'i phu'dng an nao doi hoi kich thu'dc m~u ki~m tra it ta't nhien c6 1<;Si hdn M9t each h<;Sp ly hdn, ta so sanh s6 san ph~m phai ki~m tra m~u n vdi kich thu'dc ciia 16 dem ki~m tra

N Ta g9i d6 1a tj [f lf[y mau, va ky hi~u n6 1a A

Ta dung Ad~ danh gia mile d9 tie't ki~m ciia phu'dng an ki~m tra m~u

Nhu' v~y ne'u hai phu'dng an ilng vdi hai s6 A 1a AI > A2 th'i phu'dng an thu hai (ilng vdi A2) tie't ki~m hdn phu'dng an thil nha't (ilng vdi AI)

d day cling nen chu y m9t di~u la khong nen la'y A nhu' nhau vdi cac 16 c6 kich thu'dc khac nhau Tile la khong nen Ia'y n ty 1~ vdi N

1.5.2 86 chinh xac ciia phu'dng an ki~m tra:

8~ di de'n danh gia chinh xac hdn dQ chillh xtic ciia phu'dng an ki~m

tra, d§u tien ta du'a vao khai niem xtic sul[t, hi~u nhu' sau:

10

Khi stt d1_mg m(>t phtfdng an ki~m tra ta n6i r~ng 16 c6 ty 1~ 1~n lo(;li 1% qua ki€'m tra dtt<jc cha'p nh~n voi xac sua't 90%, diSu d6 c6 nghia 1a trung bJ.nh ell' kie'm tra 100 16 (c6 cung 1% 1~n 1o(;li, b~ng cling phtfdng an d6) thl

90 16 dtf<jc cha'p nh~n ngay

Nhttng trong ki~m tra khong phai hic nao ta cling cha'p nh~n ngay 16 to't Ch~ng h(;ln voi phudng an H3, ta ki~m tra 100% 16 t6t Thanh ra ta quan Uim de'n xac sua't ke't 1u~n m(>t 16 (c6 ty 1~ 1~n 1o(;li p% cho truoc) la to't bAng bao nhieu (xtt 1y the' nao tuy 1o(;li phtfdng an) Ta dinh nghia nhtf sau:

xtic suflt chl{p nhljn mQt lo ( c6 tj [f IJn lo(li p%) Ia tot bling a% c6 nghla 10 trung blnh c1l kiim tra 100 10 ( c6 tj [f /an lo(li p%, dlmg ding mQt pluidng tin) thl c6 a lo dlif/c ket llf4tz 10 tot Khi d6 ta cling hay n6i la 16 (c6 ty 1~ 1~n 1o(;li p%) dtt<,ic ke't 1u~n 1a tc)t vdi xtic suflt ao/o Nhttng cling phai nha'n m(;lnh ngay r~ng di~u ke't 1u~n cua ta chi dung v~ trung b1nh

a) Dac trtfng thuc te' cua phtfdng an ki~m tra: R5 rang la qua ki€'m tra tho'ng ke, 16 c6 ty 1~ 1§:n lo(;li cang nho thJ n6 cang hay dtfcjc ke't lu~n 1a to't Ch~ng h(;ln dung cling m(>t phttdng an ki~m tra, trung b1nh 95% 16 c6 0.1%

1~n 1o<;li ducjc ke't 1u~n 1a to't nhtfng chi c6 60% 16 c6 1% 1§n lo(;li du<,jc ke't 1u~n t6t N6i khac di, 16 cang c6 ty 1~ 1~n 1o':li nho, th1 dtt<,ic ke't lu~n 1a t6t voi xac sua't cang cao L6 g6m toan san ph§'m t6t, tuc la ty 1~ l~n 1o(;li

p = 0, bao gio cling ducjc ke't lu~n 1a t6t nen xac sua't cha'p nh~n 16 nhtt v~y

Ia to't b~ng 100%, con 16 g6m toan san ph§'m c6 khuye't t~t bao gio cling bi hac bo, va xac sua't ke't 1u~n m(>t 16 nhu v~y la to't b~ng 0 Tu nh~n xet tren

ta tha'y xac sua't ke't 1u~n m(>t 16 1a to't phl;l thu(>c vao ty I~ I§n lo(;li p trong

11

16, nen ta ky hi~u xac sua't a'y la L(p), coi nhu' m9t ham s6 cua p Ham L(p) nho nha't la b~ng 0 va Jon nha't 1a b~ng 1 (1 00% ) Ta gQi ham L(p) la dijc trling tlujc tt ciia phu'ong an kiS'm tra Ta dung n6 dS' danh gia d9 chinh xac cua phu'ong an kiS'm tra Ne"u ve n6 du'oi d:;mg d6 thj, tn,IC hoanh ghi gia trj thay d6i cua ty 1~ Hin 1ot;li p, tn,IC tung ghi L(p) la xac sua't ke"t lu~n

16 (co p% lftn lot;li) la t6t M6i phuong an kiSm tra d€u co m9t duong d?c tru'ng nhu' v~y

N6i chung, khi l~p phu'ong an xua't phat tu chi tieu AQL = Pa voi mile sai I§m lot;li I la a, ta ba:t du'ong d?c tru'ng thlfc te" di qua diSm (Pa , 1 - a)

Con khi xua't phat tli chi tieu diS'm phan bi~t b~ng Q0.5, ta ba:t n6 di qua diS'm (Qo.s , 0.5)

L(p)

(Hlnh 1)

0

b) 86 d6c cua du'ong dac tru'ng thu'c te': d tren, khi danh gia d9 tie't

ki~m cua phuong an kiSm tra, ta dung ty 1~ Ia'y mftu 'A BS kiS'm tra m9t 16

vi<$c so sanh chung nhu' sau:

Gia sll' ta dung phu'dng an H:!(n, c) dti ki€m tra cac 16 hang G9i pm 1a

ranh gioi giua 16 to't va 16 xa'u Ta bie't ne'u ty 1<$ 1§n 1o~i p khong vu'<;jt qua p(:!J thl nh~n ngay c6 1Qi hdn Con 10 c6 ty 1<$ 1§n 1o~i qua p(:!J thl1o~i c6 1Qi hdn nh~n Lo c6 ty 1<$ J§n 1o~i dung b~ng pm thl nh~n hay 1o~i khong thanh

,., d;

van e

Th~t ra ai cung muo'n c6 phu'dng an rna 100% 16 c6 ty 1<$ I§n 1o~i

p < p<2J d€u du'<;jc nh~n ngay Tile 1a xac sua't ke't lu~n 16 c6 p < p(2) % J§n

lo~i 1a to't b~ng 1 (L(p) = 1 voi p < p(2J) Con 100% 16 c6 ty 1<$ J§n 1o~i

p > p(2J d€u bi bac bo Tile Ia xac sua't ke't 1u~n lo 1a to't b~ng 0 ne'u p > p(2J

(L(p) = 0 ne'u p > p<2J), nhung 16 c6 ty 1<$ 1§n 1o~i p = p(2) thl1o~i hay nh~n cung du'<jc (L(p<:!J) = 1/2) Duong d~c tru'ng thlfc te' khi d6 se c6 d~ng d hlnh

2 Nhu'ng muon c6 du'ong d~c tru'ng c6 d~ng d6 chi c6 each kitim tra 100% ngay tu d§u va du'ong d~c tru'ng nhu' v~y gQi la dlidng dijc tntng lj tllllng

L(p)

(Hlnh 2)

0

Trong tht,tc te' ta mu6n co c~p (n, c) rna du'ong d~c tru'ng thlfc te' ling vdi

n6 cang g~n vdi d~c tru'ng ly tu'dng cang t6t, tlic la du'ong d~c tru'ng cang d6c cang t6t Ch£ng h~n hai c~p (n1, c1) va (n2, c2) ling voi hai du'ong d~c

tru'ng cho tren hlnh 3 thl xet v~ d9 chinh xac ta thich c~p (nJ, CJ) hdn N6

ling vdi du'ong d~c tru'ng d6c hdn Vl'nhln vao du'ong d~c tru'ng d6c hdn ta tha'y hai 16 t6t xa'u khac nhau se du'qc ke't lu~n la t6t vdi xac sua't khac nhau ra't nhi~u Thanh ra m9t phu'dng an ling vdi du'ong d~c tru'ng d6c c6 kha nang phan bi<$t cac 10 t6t xa'u khac nhau, khong danh d6ng chung voi nhau

L(p)

Hlnh 3

14

V! du'ong d~c tru'ng thlfc te' rat quan tr9ng nen cac bang tieu chuffn d€u danh nhi~u trang tr!nh hay nhung tinh toan d~c tru'ng nay

I.5.3 Ranh gioi nhfm cac guyet dinh:

Bay gio ta xet den m9t 1o~i d~i 1u'<;lng khac, rna trong nhi6u tru'ong h<Jp, n6 giup ta ch9n 1o~i phu'dng an thich h<;5p va xac djnh cac chi tieu c~n dam hao

Ta da biet khi ki~m tra th6ng ke m9t 16 hang, ta thu'ong d§n den m9t trong ba quyet djnh cu6i cung 1a:

- Lo~i khong ki€m tra tie'p ch6 con 1~i

- Ki~m tra I 00%

- Nh~n kh6ng ki~m tra tiep ch6 con 1~i

Quyet djnh CO du'QC tuy thUQC VaO chat 1u'Qng Cl,l th~ CUa }6 hang Thanh ra voi m9t m~t hang nao d6 cling c6 ba con s6 p(l), pen va p(3) la ranh gioi nh~n quyet djnh Trong d6 p0> 1a ranh gioi giua nh?n khong ki€m tra va ki~m tra I 00%, tuc 1a 16 c6 ty 1~ 1§n lo~i khong qua p0> th! nh?n ngay 1<Ji hdn ki~m tra 100% va 16 c6 ty 1~ 1§n 1o~i qua p0> th! ki~m tra 100% 1<;5i hdn nh?n kh6ng ki~m tra Cling v~y:

pm 1a ranh gioi giua nh?n khong ki~m tra va lo~i kh6ng ki~m tra

p(3J la ranh gidi giUa ki€m tra 100% va 1o~i kh6ng ki€m tra

DS d~ nho ta d€ y 1a p(iJ c6 th~ coi 1a diSm phan bi~t khi dung phu'dng

an Hi (i = 1, 2, 3)

15

Be xac djnh du'c;5c cac ranh gidi d6 ta c6 th€ xac djnh xap xi n6 nhu' sau: gia sii' k Et st) du ldn cac san phffm rna trong d6 c6 1 san phffm c6 khuye't t~t (th1 nh~n ngay lc;5i hdn la ki€m tra 100%), khi d6 ta c6 th€ lay

(I) 1 Ch? h , , -0 ? h A' ~ 1 ? h A' ~ kh , , A

p ;:::: k ang ;;tn neu trong ) san p am co san p am co uyet t;;tt

thl nh~n t6t hdn Ut ki€m tra 100% th1 p0);:::: 1150 Con ne"u 50 v§n con it rna phai la cu 100 san phffm c6 1 san phffm c6 khuye"t t~t khi d6 nh~n ngay

mdi t6~t hdn ki€m tra 100% thllay p(1J;:::: 11100 v.v

B~ng each tu'dng tlf nhu' v~y ta xac djnh du'cjc p<:!) va pm

1.6 Chon phu'dng an thich hdp nhat:

8€ 1~p phu'dng an ki€m tra m()t m~t hang, ta phai giai quye"t cac van

• Dung lo;;ti phtidng an nao d€ kiim tra cho thich hc;5p ?

• Xuat phat tu chi tieu nao rna tlm tham so'?

• Dung tham so' nao trong cac c~p tlm dti<;Sc la thich h<;Sp nhat?

Sau day la v~ti g<;Si y v€ cac van d~ do:

1.6.1 Chon loai phtidng an:

Vi~c chQn lo;;ti phtidng an nao la tuy thu()c vao IDt.JC dich, yeu c~u ciia kiim tra, pht.J thu()c vao tlnh hlnh san xuat va d~c diim yeu diu hang h6a ct.J thci Ta chi lttu y de"n cac diem sau day:

a) Lo;;ti H1, H3 va B chi thich hc;5p vdi ki€m tra khong c6 tinh chat pha ho;;ti V di kiim tra c6 tinh chat ph a ho;;ti ta chi sii' dt.Ing dti<;Sc H 2, vl lo;;ti

phudng an nay khong dtia de"n quye't djnh ki€m tra IOOl/r

16

h) Truong hqp ta c~n cac 16 phai c6 dung rn(>t s6 1u<;Sng c6 djnh ddn vi

san ph§'m, ta co thS sii' dt,mg rnQi phudng an da neu nhung ta phai thay the' nhung san ph&m co khuye't t~t phat hi~n trong kiSrn tra b~ng nhung san ph§'rn da bie't cha:c 1a t6t

c) Can ell' vao tlnh hlnh c1,1 th€ Do nguyen nhan kinh te', do yeu c~u

hang h6a v.v rna thiy r~ng 16 xiu ki€m tra 100% lcji hdn 1o~i kh6ng ki€rn tra thl dung H1 Thiy 1o~i 1<;Si hdn kiSm tra 100% thi dung H2 • Truong hcjp g~p m~t hang rna ne'u d6 1Qt san ph§'m xiu sc dtia de'n nguy hi€rn thl phai dung H3

D6i vdi m~t hang c6 chit lti<;1ng bie'n d(>ng nhieu, khi thi rit xiu phai

1o~i c6 lcji hdn, khi thl rit t6t nh~n ngay c6 1<;1i, khi thl chit lti<;1ng kh6ng r6 rang c~n kiSm tra 100% Truong h<;fp d6 ta c6 thS ap dl,lng phtidng an 1o~i

B Thong thuong d6i vdi cac m~t hang con san xuit thii c6ng, phtidng an nay to ra c6 hi~u qua

d) C6 th€ din ell' vao chit lti<;1ng trung blnh va p0>, pm, p(3) d€ chQn lo~i

phudng an Chgng h~n ne'u bie't chit lu<;1ng trung hlnh ciia cac san ph§'m dem kiSm tra 1a p kh6ng vucjt qua p(3) thl nen dung H1 vl khi d6 lo~i sc kh6ng l<;1i b~ng ki€m tra 100% v.v

Trong cac lo~i phtidng an H1, H::! va H3 thl H1 hay ducjc sii' d1,1ng hdn ca bdi vl: H3 thl it g~p vl san ph§'m kh6ng cho phep nh~n rna kh6ng du<;1c ki€m tra 100% thl it khi ki€m tra th6ng ke Con H2 thl rit ph1,1 thu(>c vao chit lu<;Sng san ph§'m dem kiSm tra: san ph§m dem ki€m tra co chit lu<;1ng cao thl h~u nhti chip nh~n ngay, vi~c kiSm tra to ra it tac d1,1ng Con ne'u

17

chfft ht<;1ng san phffm dem kiem tra qua xffu th'i ta 1o(;li ngay rna h§u nhtf

kh6ng nh~n du'<jc 16 nao Ne'u dung HI thi du san ph§'m dem ki~m tra nhtf the' nao di nua, ta v§n dam bao chfft ltt<;1ng nh~n t6t hay xffu tuy y chi vi~c tang hay giam s616 phai ki~m tra 100%

1 6.2 Xac dinh cac chi tieu c§n dam bao:

Ta da xet qua 4 1o(;li chi tieu: AQL (la muc chfft 1tt<;1ng chffp nh~n, 16 co

ty 1<% J§n lo(;li kh6ng qua AQL coi la 16 t6t); L TPD (ty 1<% 1§n 1o(;li gidi h(;ln,

16 co ty 1<% I§n lo(;li qua L TPD coi 1a xffu); AOQL (chfft 1tt<;1ng ra trung b1nh

kh6ng qua QM, ffi~C du cac 16 dcm ki~m tra CO chfft }tf<;fng nhtf the' nao di nua); di~m phan bi<%t (co thti coi 1a cha't ltt<;fng ttfdng dO'i)

- Xua't phat tu chi tieu nao d~ 1~p phudng an ?

- Gia trj Cl,l th~ cua no b~ng bao nhieu ?

Tfft nhien, di~u do cling ph1,1 thu()c vao t'inh h'inh san xufft, d~c di~m hang boa, yeu c§u ki~m tra d day ta cling dtfa ra vai chi d§n chung rna thoi

a) Ne'u xufft phat tu quy~n l<;1i ciia nguoi nh~n hang, thi nen dung chi tieu L TPD Bdi vi khi do phudng an dam bao b§u he't cac 16 xa'u qua ki~m

tra cling du'<;1c phat hi<%n 1a xa'u Ngu'oi nh~n it bj riii ro 1a nh~n nh§m 10 xa'u thanh tO't Gia trj ciia chi tieu LTPD cang nho thi yeu cfiu cha't ltt<;fng san ph§'m cang cao, ki~m tra cang ch~t

18

Ne'u xuilt phat tu quy~n 1<;1i cua ngu'oi giao hang, thl dung chi tieu AQL

VJ khi do hfiu be't cac J0 t6t d~u du'QC ke't ku~n }a t6t, kh6ng du'a l<;ti nhi~u

rui ro cho ngu'oi giao Tilt nhien gia trj cua AQL dmg nho thl yeu c~u chilt lu<Jng cang cao, kiSm tra cang ch~t

b) Ne'u trong h<;fp d6ng co slf thoa thu~n cho phep ty 1~ l§n loc;ti la Pc, ta xet hai tru'ong h<;1p:

• Mu6n dam bao chilt 1u'<;1ng trung blnh trong m<)t loc;tt 16 ta xuilt phat

tu chi tieu AOQL va lily

Thu nha't, chi tieu AOQL chi c6 voi phu'dng an HI va B

Thu hai, ta c§n chu y toi hai lo~i phu'dng an sau day: Ne'u xua't phat tu chi tieu LTPD thl theo djnh nghia cua chi tieu nay, h§u he't cac 16 xa'u d€u

bi phat hi~n Thanh ra ne'u ki€'m tra m(>t vai 1§n, thl h§u nhu' chiic chAn Ia kh6ng nh~n phai 16 xa'u Con ne'u xua't phat tu chi tieu AOQL thl c6 th€'

nh~n phai 16 xa'u, c6 th€' nh~n du'<}c 16 t6t, nhu'ng v€ trung blnh thl san ph§m nh~n c6 kh6ng qua QM ph§n tram san ph§m xa'u Do nhung nh~n xet d6, ne'u chung ta giao djch vdi ndi n~w d6 chi m(>t vai 1§n thl phai 1~p

phu'dng an xua't phat til chi tieu LTPD Phu'dng an d6 c6 th€' gQi 1a phu'dng

an t6t tuc thoi Con ne'u quan h~ Iau dai, thl dung chi tieu AOQL c6 th€'

nhi~u khi nh~n phai 16 xa'u Nhu'ng lau dai, v€ trung blnh cha't lu'<}ng san phffm nh~n v~n d~t yeu c§u nhu' ta mu6n Phu'dng an xua't phat tu chi tieu AOQL c6 th€' gQi 1a phu'dng an t6t trung blnh

1.6.3 Xac dinh tham s6 thich hdp nha't cua phu'dng an ki€'m tra:

20

Trong khi l~p phu'dng an, ta c6 the' tlm ra nhi~u c~p n, c (c') cling dam hao cac chi tieu yeu dlu 8~ xac djnh c~p nao la thich hQp hdn ca, ta c6 vai chi diin chung:

a) Gia tri cua c:

s6 gioi h~n c = 0 thu'ong thich h<;jp khi khong cho phep nh~n lo rna miiu l~i c6 san phffm c6 khuye't t~t Khi ty 1~ Iiin lo~i cho phep Pc la ra't be,

ta nen la'y c = 0 Con Pc ldn thl nen la'y c IOn hdn

c = 0 thu'ong ung voi n nho nen ne'u mu6n dam bao cha't lu'Qng cho m<)t

lo~t lo thl c = 0 cling cho ke't qua nhu' voi c Ion Con mu6n dam bao cha't lu'Qng rieng tung 16 thl nen la'y c > 0 ung voi n Ion

b) Gia tri cua c va c':

Cac s6 gioi h~n c va c' khong nen la'y giln nhau qua Bdi vl khi d6 s6

lo kie'm tra 100% it di, nhu'ng khi do s6lo bj lo~i cling nhi~u len M~t khac, khi d6 n6 gay t'inh tr~ng ding th~ng v€ tam ly: chi thay d6i ra't it s6 san phffm khuye't t~t c6 trong miiu, quye't djnh v~ lo da thay d6i Nen thu'ong ngu'oi ta la'y c'2: c (ch~ng h~n c'2: c+2)

c) Can ell' vao muc do tie't kiem va do chinh xac cua phu'dng an kie'm tra:

(j day thu'ong xay ra m<)t mau thuffn Ia mu6n cho du'ong d~c tru'ng cang d6c (phu'dng an cang chinh xac) thl ty 1~ la'y miiu cang phai cao (phu'dng

an kern tie't ki~m) Thanh ra ta phai tuy theo tru'ong hQp Cl;l the' doi hoi m~t

nao nhi~u hdn rna ch<;m phu'dng an Trong tru'ong hQp khong c6 doi hoi gl

d~c bi~t v~ m~t nay hay m~t khac, ta nen dung boa giua hai m~t do Tuc la

-

-21

khong nen doi hoi phu'ong an th~t tie't ki~m rna ciing khong doi hoi du'ong

d~c tntng thlfc te' cua phu'ong an phai th~t d6c

1.7 lfoc lu'ong hau nghiem:

Sau khi xac djnh du'QC phu'ong an thich h<;1p va dung n6 d€ ki€m tra

mQl lo~t J0 hang, ta mu6n bie't: cha't lu'<;jng trung blnh Jo san ph~m Cl;l th€

rna ta da nh~n la the' nao? Muc d9 hi~u qua cua phu'ong an rna ta da sii'

d1;1ng ra sao?

Va'n d~ thli nha't ra't quan trQng, vl ne'u khong bie't cha't lu'<;1ng san ph~m

cua nhung lo mlnh nh~n thl ra't khong an tam Ch~ng ·h~n ne'u dung phuong

an H1(n, c) xua't phat til chi tieu nh~n khong vu<;jt qua 3% I§n lo~i Nhung

c6 th€ d lo~t lo hang nay la 2,8'1h; d lo~t lo khac la 0.05% hay 0.01% v.v

Vl v~y ta mu6n bie't cha't lu'<jng trung blnh trong nhung lo Cl;l th€ ta nh~n

b~ng bao nhieu

M~t khac, bie't nhu' v~y chung ta mdi c6 th€ c6 co sd d€ h~ch toan voi

cong nhan hay thanh toan giua ngu'oi giao va nguoi nh~n

Ne'u din eli vao ke't qua ki€m tra danh gia du'QC ca cha't ]u<;jng san

ph~m tru'oc khi ki€m tra, ta c6 th€ bie't du<jc d9 hi~u nghi~m cua phuong

an ki€m tra sau khi so sanh voi cha't lu<;jng san ph~m nh~n sau ki€m tra

Bie't cha't lu'<;jng truoc khi ki€m tra, ta bie't tlnh hlnh san xua't Tren co sd d6

cai tie'n nang cao cha't lu'<;1ng san ph~m Bdi vl, ne'u danh gia dl1QC cha't

lu<jng san ph~m dem ki€m tra thl so sanh n6 vdi tieu chu~n ky thu~t Pk,

cfing nhu' din eli vao slf thay d6i cua n6 ta bie't du<;jc san xua't c6 b1nh

thu'ong khong Ngoai ra ta con bie't du'QC trong truong hQp nao thl nen tang

cu'ong ki~m tra, tru'ong h<;lp nao th1 nen giam nhy ki~m tra Thanh ra u'oc lu'Qng h~u nghi~m ra"t quan trQng

Ta chia N san phgm cua 16 (N, D) ra lam ba ph~n:

N = Na + NB + Ny, trong d6

Na la s6 san phfim bi lo;;ti kh6ng qua ki~m tra

NB la s6 san phfim ki~m tra (n6 kh6ng d6ng nha't voi n, VI con c6 khi phai ki~m tra 100%)

Ny la s6 san phfim nh~n kh6ng qua ki~m tra

86ng thoi D phe' phfim cling du'<;lc chia ra lam ba ph~n:

D = Da + DB + Dy, trong d6

Da la s6 phe' phgm trong Na san phgm hi lo;;ti kh6ng qua ki~m tra

DB la s6 phe' phfim phat hi~n ra trong NB san phfim du'<Jc ki~m tra

Dy la s6 phe' phfim ta da nh~n khi nh~n Ny san phfim kh6ng qua ki~m

tra

M(>t phu'dng an cang hi~u nghi~m ne'u Dr (s6 phe' phfim nh~n) va

Na - Da (s6 chinh phfim hi lo;;ti) cang nho Sau khi ki~m tra, ta bie't N, Na,

NB, Ny, DB Vl v~y, ne'u danh gia du'<Jc D, Da, Dy th1 ta bie't du'<Jc cha't lu'<;1ng san phgm tru'oc va sau ki~m tra, bie't du'<;lc muc d(> hi~u nghi~m cua phu'dng an

V1 v~y, ngu'oi ta c6 ga:ng can eli vao s6 phe' phfim t1m tha"y qua ki~m

tra la DB d~ t1m nhung u'oc lu'<;lng kh6ng ch~ch D = rp(D p), Da = rp a (D fJ),

.23

"

Dr = tp: (DfJ) cua D, Da, Dy tu'dng ling Vck 1u'c?ng kh6ng ch~ch 1a u'oc 1uc;ng rna ne'u sii' dt.Jng n6 cho cang nhi~u 16, ta sc nh~n du'c?c u'ck lu'c?ng cang chinh xac Tuc Ia c6 th€ kh~ng djnh r~ng: ne'u ta sii' dt.Jng u'oc lu'c?ng d6 cho s 16 (Ni, Di) (i = 1, 2, , s) th'i :

E>(> xa'p xi se cang t6t ne'u s cang IOn: V1 v~y khi u'oc 1uc;ng h~u

nghi~m, ngu'oi ta thu'ong tinh cho m(>t 1o~t 16, chu kh6ng tinh cho tung 16 rieng bi~t Cac d~i 1uc;ng D, Da, Dy tinh cho tung 16 rieng bi~t g<;>i 1a cac chi

s6 rieng dung d€ u'oc luc;ng h~u nghi~m

1.7.1 C6ng thuc d€ tinh chi s6 rieng:

a) E>6i voi phu'dng an H1:

b) D6i vdi phu'dng an H2~

Sau khi ki€m tra m~u (n, d) va da nh~n quye't djnh cu6i cung vf: nh~n

hay lo~i 16 hang, ta ki€m tra them m()t san ph§:m nua San phim nay t6t hay xa'u kh6ng anh hu'dng d€n each xll' ly 16 hang Ne'u n6 xa'u thl ta lo~i

rieng n6 (trong tru'ong h<;lp 16 du'<;lc nh~n) G9i d' 1a s6 ph€ phim trong ca n+ 1 san ph§'m du'<jc ki€m tra, ta c6:

16 rna chid~ u'oc lu'<;lng h~u nghi~m

c) D6i vdi phu'dng an H3 :

-d) D6'i vdi phu'dng an B:

Da=

d'N- n , d'= d '? c'+l

n+I d' N- n -1, d'= d + 1 '? c'+ 1

1.7 .2 Tie"n hfwh u'dc lu'dng hau nghiem:

Sau khi ki€m tra nhiSu 10, tinh du'qc cac t6ng d ve" trai ciia (1.1), (1.2)

27

2.1 Bai toan ki0'm dinh gia thiC"t th6ng kc tham s6:

2.1.1 Nhung khai niem cd ban:

1/ Thi du: D~ tha'y ro nhung kh<li ni<%m cd ban, ta xet thi dl;l sau: Ta c~n ki~m tra m9t chi tieu nao d6, ching h<;tn d9 dfli cua m9t lo<;ti san ph~m nha't djnh 89 dfli d6 do nhieu nguyen nhan ng§u nhien tac d9ng B~ng

nhung l~p lu~n ly thuye't ta ke't lu~n r~ng d9 dai d6 c6 phan ph6i chu~n N(a, cr \ trong d6 a Ia ky VQng va cr2 la phu'dng sai eli a phan ph6i Ta gia sii' cr da bie't va c~n ki~m tra gia thie't a = a0 (ching h<;tn a0 la d9 dai tieu chu~n rna ta mong mu6n) Ta g9i a= a0 la ghl thie't va ky hi~u la H0, a :;: a0

du'QC gQi la dO'i thie't cua Ho va ky hi<%u la HI

D~ thii' xem Ho c6 dung khong ta lam nhu' sau: do d9 dai cua n san ph§'m, ta c6 ke't qua I = (II, , 111) , trong d6 Ii la d9 dai cua san ph~m thu i

(i = 1, 2, , n) La'y trung b'inh sO' h9c:

n

rna v€ ly thuye"t ta bie"t ding T(l) la d<;ti lu'Qng ng§u nhien c6 phan ph6i

chu~n N(a, a;_), theo qui t~c 3cr th'i

vn

P{a-};, ,C:J(l)<;,a+ };,}=0.997

Ta du'a ra qui t~c sau: sau khi tinh du'Qc T(l) ne'u

28

thl ta cha'p nh~n gia thie't H0 , tile Ja cong nh~n a = ao Trong tntong h<jp

Hlnh 4

ngu'<Jc lt;ti ta bac bo H0 (tile la cha'p nh~n H1, coi a * ao)

Theo qui t~c nay tile la ta da chia ~p ta't ca cac quan sat c6 th~ c6, tile

la t~p L={I=(I 1, , In)} ra lam hai phgn roi nhau L=L1uL2 Ph§n L1 chua

de quan sat I mil T(l) ~'[ a0 ± 3},; l L2 Iii philn cOn J~i ella L Ne'u IEL1 ta

bac bo H0, ne'u IEL2 ta cha'p nh~n H0• V~y m()t qui t~c xll' ly tu'dng du'dng vdi vi<$c xac dinh mien L1 rna ne'u quan sat thu()c L1 thl ta hac bo gia thie't

L1 du'<Jc coi la miln btic bo, miin tdi h(!n hay tieu chuiln d€' ki€'m tra gia thie't Ho Ta't nhien d€' ki€'m tra gia thie't Ho c6 nhi€u each xac dinh tieu

chu§'n L1• Vi~c ch<_m mien nao cho to't se xet o ph§n sau

Trong khi ki€'m tra gia thiC't H0 ta c6 th€' phc;tm phai m()t trong hai lot;ti

sai Mm

a) Bac bo Ho khi Ho dung GQi sai lgm nay la sai ldm lo(!,i I Xac sua't xay ra sai I§m lot;ti I la xtic suiit sai Ialn lo(li I

29

Trong thi dl;l ciia ta, sai l~m lo~i I xay ra khi a=ao rna I ELI tuc

xac sua't sai l~m lo~i I a day b~ng di~n tich ph~n I va II tren hlnh 4, b~ng

1-0.997 = 0.003

b) Cha'p nh~n H0 khi H0 sai, gQi la sai lain lo(li II, xac sua't xay ra sai

l~m nay la xac suat sai 10m lo(li II Trong thi d1;1 ciia ta, c6 sai l~m lo~i II khi a::t:ao rna

Ta't nhien ta mu6n co tieu chu~n rna xac sua't ciia ca hai lo~i sai l~m d~u ql'c ti~u Nhung hai lo~i sai l~m l~i c6 tinh cha't dO'i l~p nhau Vl d~

tranh sai l~m lo~i I ta co xu hudng tang cuong vi~c cha'p nh~n, khi do l~i d~ ph~m sai l~m lo~i II E>i~u ngu'<Jc l~i ciing tudng tlf Cho nen dlfa tren m()t s6 cho trudc cac quan sat ta khong th€ d6ng thoi lam qfc ti€u ca hai

lo~i sai l~m Thong thuong ta d~t bai toan the' nao d~ sai l~m lo~i I la quan tn;mg hdn, tuc la c6 h~u qua tr~m trQng hdn Khi do ta gioi h~n xac sua't sai

l~m lo~i I khong du<;:lc vu<;:lt qua m<)t sff a cho trudc (a du'dng, kha nho nhu 0.1, 0.05, 0.01 V.V ), tren cd sa d6 lam clfc ti€u sai l~m lo~i II Hay lam clfc d~i xac sua't hac be) gia thie't khi n6 sai cilng v~y S6 a nay g9i Ia m1lc

j llgltla ciia tieu chu~n

Trong thi d1;1 tren, ta thua nh~n da bie't d~ng ciia ham phan phO'i (chu~n), nhu'ng ham do ph1;1 thu<)c m<)t tham s6 chu'a hie't (ky VQng a) Ta

30

phai ki€m tra xem tham s6 chua bie't nh~n gia tri nao T~p hqp tfft ca cac gia tri c6 th€ c6 cua tham s6 chua bie't g9i la kh6ng gian tham s6 Trong truong hqp thi dl;l d trcn, kh6ng gian tham s6Ia ( -O'J, +O'J ) Gia thie't noi r~ng

tham s6 chua bie't nh~n m()t gia tri C\J th€ nao d6 (khi d6 ham phan ph6i hoan toan xac djnh), du'qc g9i la giii thiet ddn Gia thie't cho tham s6 nh~n hai gia trj trd lt~n la gia thiet h{lp Trong thi dl;l cua ta H0: a = a0 la gia thie"t ddn, c6n d6i thie't cua n6 la H1: a * ao la gia thie"t hqp Chu y Ia ne"u chua bie't ca cr, c§n ki€m tra gia thie"t v~ ca a l~n cr th1 a = ao v~n la gia thie't hqp,

VI khi (a, cr) chu'a nh~n m()t gia trj xac dinh, ta chu'a xac djnh du'qc hoan toan ham phan ph6i

21 Bai toan t6ng guat: Gia sii' d;~li luqng ng~u nhien X c6 phan ph6i xac sufft Ps(x), e E n Ta gia thie"t bie"t d;~mg cua ham phan ph6i Ps(x), nhu'ng chua bie"t e nh~n gia tri C\} thS nao trong kh6ng gian tham s6 n Dlfa treh cac gia tri quan sat v€ X, ta c§n kiSm tra gia thie"t Ho: e E no voi d6i thie"t Hr: e E .Ql = n- no Hay tim tieu chu~n s voi muc y nghia a, tuc la

2.1.2 Tieu chu§'n manh nha't d€ ki€m tra gia thie't ddn vdi do'i thie't ddn:

Gia sii' khong gian tham s6 chi g6m hai di€m: Q = (80, 81) Ta c§n ki€m

tra gia thie't:

Ho: 8 = So, vdi d6i thie't

Trong nhung ph§n tU day v~ sau d€ cho ddn gian cfing nhu' d€ ph1;1c v1;1 cho bai toan ki€m tra phan loC;ti cha't lu'<;Jng san phffm, ta chi xet cac dC;ti

lu'<;Jng ng§u nhien roi rC;tc Khi do, Pe(x) Ia xac sua't d€ X = x vdi di~u ki~n tham s6la 8 M9i djnh ly v§n con dung voi dC;ti lu'<;Jng ng§u nhien lien tl,Jc,

chi khac la khi do Po(x) du'<;Jc hi€u la ham m~t d9 ph an ph6i ciia bie'n X

32

Ta ky hi~u P0(x) la xac sua't ling vdi 8 = 8o va P1(x) ling vdi 8 = 81 Vdi

X rna Po(X) * 0, ta xet ty s6

(2.3)

Gia sii' t > 0 nao d6 ta ky hi~u Si_ (t) la nhung gia tri x' cua X sao cho A.*(x') >tva kh6ng chua cac x" rna A.*(x") < t, ta kh6ng quan Him de'n cac x"' rna A.*(x"') = t Ta c6 djnh ly:

Dinh IV 1: Vdi t la s6 ba't ky, mi€n Si_ (t) la tieu chuin m~nh nha't d€ ki€m tra gia thie't H0 vdi d6i thie't H 1 vdi mile sai l~m lo~i I la:

Phu'dng phap xay dung mi~n tieu chuffn manh nha't:

a) Tinh 'A*(x) = PJ(x)/ Po(x) cho ta't ca cac X c6 th~ c6

c) Bu'a vao SA (t) cac di~m XI , ••• , Xk sao cho

k

P0 {xES;_ (f)}= "'.P0 (xi) ~a

i=l

nhu' v~y la tieu chu~n khong clt~ch la mc)t doi hdi ttf nhien cho tieu chu~n

2) Ne"u cho tru'oc a ta chu'a h~n tlm du'<jc tieu chu~n m~nh nha't muc sai lcim loc:ti I dung b~ng a, vl c6 tru'ong hqp khi du'a vao s,_ (t) k diim Xj thl

Trong tru'ong hqp nay ta xac djnh S,_ (t) the" nao d~ xac sua't sai Icim loai

I xa"p xi nha't co th€ du'qc voi a

3) Vi~c tinh A.*(x) cho mQi x ra't phuc tc:tp, tuy nhien nhi~u tru'ong hqp

ta c6 th€ nh~n xet ch~ng hc:tn A.*(x) tang theo x thl thu ttf ciia xi da du'qc sa:p san theo gia trj ciia n6 va chi con xet bu'oc c) thoi

4) Ne"u X lien tl;Jc, ta xet ham m~t de) Pe(x)

35

2.1.3 Tieu chu§n manh nha't d~u d~ ki~m tra gia thie't va do'i thie't hdp:

Ta c6 he;> phan pho'i P = {Pe(x), 8 e Q}, trong d6 Pe(x) la xac sua't ne'u

X roi r~c, con ne'u X lien tl,Ic th'i n6 la ham m?t dQ xac sua't

8inh nghia: HQ {Pe(x), e E Q} du'QC gQi la c6 ty h<;1p ly ddn di~u theo T(x) ne"u c6 ham T(x) la'y gia tri thljc sao cho vdi mQi 8 -::~= 8' th'i Pe -::~= Pe· va

Po· (x) = f[T(x)] trong d6 f(T) la ham khong giam cua T

trong d6 c la m9t so' du'dng nao d6 xac djnh tU (2 7)

Thay cho vi~c chung minh djnh ly nay, ta c6 nh?n xet khong hoan toan chinh xac nhu'ng kha trljc quan sau day:

La'y 81 > 80 ba't ky, khi d6 theo djnh ly 1 tieu chu§n m~nh nha't d~ ki~m

tra gia thie't 8 = 8o vdi do'i thie't 8 = 81 c6 d~ng Se

1 = {x:A-* (x) > te

1 } Nhu'ng

Vl he;> c6 ty h<;1p ly ddn di~u theo T(x) nen _,(,* (x) >tel tu'dng du'dng vdi

T(x) > C81 • Du 81 ba't ky > 80, tieu chu§'n m~nh nha't cfing c6 d~ng

{ T(x) > C81 }, C81 l~i du'<}c xac djnh til (2.7) khong phl,I thu9c 81 nen c6 th~

t1m du'<,1c so' C chung cho mc;>i 81 rna S = {x: T(x) > C} la tieu chu§n m~nh

nha't d~u muc a d~ kiem tra gia thie't e ~ 8o vdi do'i thie't e > 8o

36

Cung nhu' tren, d day ta cung chu y la ne'u cho truck a th1 chua ch~c

t6n t(;li s6 C thoa man (2.7) Khi d6 ta cfing tim s6 C a<i sai l~m lo(;li I xa'p xi

theo chu y (2.6) th1

vl e1 va e:z ba't ky nen Ps(e) tang theo e

Y nghTa cua n6 Ia ne'u e cang Ion th1 xac xuat hac ho gia thie't e ~ eo cang Ion Khi ki~m tra m(>t 10 hang th1 xac xua't hac bo 16 hang cang cao khi 16 hang dmg xa'u ne'u dung tieu chu§'n m(;lnh nha't d~u

.E>€ lam sang to ta dftn ra day m(>t vi dl;l ra't cftn thie't cho ml;Jc dich cua

ta sau nay

Thi du: Gia sll' 16 hang g6m N ddn vj san ph§m, trong d6 c6 D phe' ph§m va N-D san ph§m t6t Ta kiSm tra 16 hang va mu6n c6 tieu chu§n dS ne'u D>Do th1 hac bo 16, con ne'u D~Do th1 cha'p nh~n 16 Ta tie'n hanh nhu' sau: tu 16 1a'y ra n san ph§m, kiSm tra va din eli vao s6 phe' ph§m X trong

cac lo(;li phu'dng an la: HI(n, c), H2(n, c), H3(n,2) va B(n, c, c') Trong ph§n

d§u chu'dng nay ta ciing da chung minh du'<;Jc m9t each ch~t che each xii' ly

dlfa vao m§u (n, d) va cac s6 gioi h(;ln c, c' la each xii' ly t6t nha't trong