TS247 DT thi online phuong trinh luong giac bac nhat doi voi sin cos co loi giai chi tiet 13900 1506308093

Phương trình sin3xcos3xsinxcosx có nghiệm là:... Vô nghiệm HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM... Hướng dẫn giải chi tiết... Hướng dẫn giải chi tiết

Trang 1

1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

ĐỀ THI ONLINE – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS –

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Với giá trị nào của m thì phương trình 3 sin 2x m cos 2x1 luôn có nghiệm?

Câu 2 Phương trình 3 sin 2xcos 2x 1 0 có nghiệm là:

3







  



x k

k

2 3









x k

k

2 3









x k

k

3









x k

k

Câu 3 Phương trình 3 cos 3xsin 3x 2 có nghiệm là:

2

   









k x

k k

x

5

36 3

   









k x

k k

x

2

  







   



k

x

k k

x

5 2 36

   









k

Câu 4 Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin xcosxcosx 3 cos 2x

A Có 1 họ nghiệm B Có 2 họ nghiệm C Vô nghiệm D Có 1 nghiệm duy nhất Câu 5 Số họ nghiệm của phương trình sin 2x3cos 2x3 là:

Câu 6 Số họ nghiêm của phương trình 1 3 sin x 1 3 cos x2 là:

Câu 7 Nghiệm của phương trình cos 7 cos 5x x 3 sin 2x 1 sin 7 sin 5x x là:

Trang 2

3







  



x k

k

3







   



x k

k

2 3







   



x k

k

Câu 8 Nghiệm của phương trình 3 sin 4xcos 4xsinx 3 cosx là:

2

   









k x

k k

x

2

  







   



k x

k k x

2

   









k x

k k

x

2

  









k x

k k x

Câu 9 Phương trình sinx 3 cosx 2 có hai họ nghiệm có dạng x  k2 , x  k2 ,

,

  Khi đó  . là:

A

2

12



2

5 144



2

5 144



2

12



Câu 10 Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình sinx 32 cos x1 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 11 Hệ phương trình 3

sin sin 1



  







x y

có nghiệm là:

2 6

  



  



k

2 6

  



  



k

Trang 3

2 6

  



  



k

2 3

   



  



k

Câu 12 Phương trình 3sin 2x4cos 2x5cos 2017x0 có số họ nghiệm là:

Câu 13 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx 3 cosx1 lần lượt là M, m Khi đó tổng



M m bằng:

Câu 14 Phương trình 3sin 3x 3 cos 9x 1 4sin 33 x là:

2

   









k x

k k x

2

   









k x

k k x

2

   









k x

k k

x

2

   







  



k x

k k

x

Câu 15 Phương trình cos 2 2sin cos 3

2 cos sin 1





x x có nghiệm là:

18 3

Câu 16 Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;

2



  của phương trình

25

2 3 cos sin 5 1 3

2x x  là:

A 3

5



30



6



30



Câu 17 Số nghiệm thuộc khoảng 2 ;6

5 7

 

  của phương trình 3 sin 7xcos 7x 2 là:

Câu 18 Phương trình sin3xcos3xsinxcosx có nghiệm là:

Trang 4

2

6

cos 3 sin 1

2 3

  







  



k

5 6 2 3

  







  



k

5

2 6

2 3

  







  



k

5 6 3

  







  



k

Câu 20 Phương trình 3 sin 2x2cos2x2 2 2cos 2 x có mấy họ nghiệm?

A 1 họ nghiệm B 2 họ nghiệm C 3 họ nghiệm D Vô nghiệm

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Trang 5

Câu 1

Hướng dẫn giải chi tiết

3 sin 2x m cos 2x1

Ta có:

3

1

 



 



 



a

b m

c

Để phương trình có nghiệm thì 2 2 2 2 2

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Chọn D

Câu 2

3 sin 2 cos 2 1 0

sin 2 cos 2 0

1 sin 2 cos cos 2 sin

sin 2 sin

7

6 6



 



x

k

Chọn D

Câu 3

Trang 6

3 cos 3 sin 3 2

cos 3 sin 3

3

2

12

   



 







x

k x

k k

Chọn A

Câu 4

2

2 2 sin cos cos 3 cos 2

2 2 sin cos 2 2 cos 3 cos 2

2 sin 2 2 1 cos 2 3 cos 2

2 sin 2 2 1 cos 2 3 2

Ta có:

2

 



  



a

c

a b c

Vậy phương trình vô nghiệm

Chọn C

Câu 5

Trang 7

sin 2 3cos 2 3

sin 2 cos 2

Đặt 1 cos

10   thì 3 sin

10   , khi đó ta được:

sin 2 cos cos 2 sin sin

2

  









 





  



x

k

Vậy phương trình có 2 họ nghiệm

Chọn C

Câu 6

1 3 sin 1 3 cos 2

Đặt 1 3 cos

2 2   thì 1 3 sin

2 2  , khi đó phương trình tương đương:

2 sin cos cos sin

2

4





x

k

Vậy phương trình có hai họ nghiệm

Chọn C

Trang 8

Câu 7

cos 7 cos 5 3 sin 2 1 sin 7 sin 5

cos 7 cos 5 sin 7 sin 5 3 sin 2 1

cos 7 5 3 sin 2 1

cos 2 3 sin 2 1

cos 2 sin 2

cos 2 cos sin 2 sin cos





x

x k

x

3



   



k k

Chọn B

Câu 8

3 sin 4 cos 4 sin 3 cos

sin 4 cos 4 sin cos

sin 4 cos cos 4 sin sin sin cos cos

sin 4 cos

sin 4 sin

4

6 3





2

18 3

3

10 5 2







k x

k k

x

Chọn A

Câu 9

Trang 9

2

2 sin cos cos sin

5 12

12



 







  



 



x

k

Chọn B

Câu 10



    Khi đó phương trình tương đương:

sin cos cos sin cos

sin sin

2

x



Vì  0 có 2 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình

Chọn C

Câu 11

Trang 10

 

3 3

sin sin 1

3



  



x y

 

1 sin cos sin 1

sin cos 1

sin cos cos sin 1

3

2

3 2

2

6



   

x

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 6 2  

2 6

  



  



k

Chọn A

Câu 12

3sin 2 4 cos 2 5cos 2017 0

sin 2 cos 2 cos 2017 0

Đặt 3 sin 4 cos

5  5 , khi đó ta có:

Trang 11

sin 2 sin cos 2 cos cos 2017

2

2019 2019

2

2015 2015





  













k x

k k

x

Chọn B

Câu 13

sin 3 cos 1

1

2 sin cos cos sin

3



 m y  M  y M   m

Chọn A

Câu 14

3 3

3sin 3 3 cos 9 1 4 sin 3

3sin 3 4 sin 3 3 cos 9 1 0

sin 9 3 cos 9 1

sin 9 cos 9

Trang 12

2

x

k

k k

Chọn D

Câu 15

ĐK:

2

2 cos sin 1 0

2 2 sin sin 1 0

2 sin sin 1 0

2 sin 1 sin 1 0

2 6 1

2 2

6 sin 1

2 2

   





  



x

2

cos 2 sin cos

3

2 cos sin 1

cos 2 sin cos 2 3 cos 3 sin 3

cos sin 2 3 1 cos 2 3 sin 3

cos 3 sin 3 cos 2 sin 2

cos sin cos 2 sin 2

cos cos sin sin sin 2 cos cos 2 sin

Trang 13

 

2

2 2



   



  



k

Chọn D

Câu 16

25

2 3 cos sin 5 1 3

2

3 1 cos 5 sin 5 1 3

sin 5 3 cos 5 1

sin 5 cos 5

sin 5 sin

2

x

k

k k

30 5



 



k

k k

x

Trang 14

10 5

1

0 1

1

10

2

10 5 2







 



 



k k

x

Vậy tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;

2



  là:

30 10 2 30

Chọn B

Câu 17

3 sin 7 cos 7 2

sin 7 cos 7

x

k

k k

Với họ nghiệm 5 2

84 7

 k

2

k k (vì k )

5 4 53

84 7 84

Với họ nghiệm 11 2

84 7

Trang 15

1

2



k

k (vì k )



 



x

Vậy phương trình có hai 3 nghiệm thuộc khoảng 2 ;6

5 7

 

Chọn D

Câu 18

 

2

sin cos sin cos

cos cos 1 sin 1 sin

1 cos 2

cos 1 sin cos

2

1 cos 2

2 cos 1 cos 2 2 sin 2 0

cos sin 2 cos 2 3 0

sin 2 cos 2 3 0 2

1

2







 



x

1 1 3

 



     



  



a

c

phương trình (2) vô nghiệm

Vậy nghiệm của phương trình là:  

2

Chọn B

Câu 19

ĐK:

Trang 16

cos 3 sin 1 0

2 sin cos cos sin 1

6 1

2

6 6

3 2 2





x



cos 3 sin 2 sin cos 2 sin cos cos sin 2sin 2; 2 \ 1

Khi đó phương trình đã cho

 

3

5





t tm

k

Chọn B

Câu 20

3 sin 2 2 cos 2 2 2 cos 2 3 sin 2 2 cos 2 2 2 2 cos 1

3 sin 2 2 cos 4 cos 2 3 sin cos 2 cos 4 cos 0 3 sin cos cos 2 cos 0

Trường hợp 1: cosx 0 cosx cosx Khi đó:

Trang 17

2

3 sin cos cos 2 cos 0

cos 3 sin cos 2 0

cos sin cos cos sin 1 0

cos 0

2

2 6

2

2 3









  





x

Trường hợp 2: cosx 0 cosx  cosx Khi đó:

2

3 sin cos cos 2 cos 0

cos 3 sin cos 2 0

cos sin cos cos sin 1 0

cos 0

2

2 6

2

2 2

3









  



   



x

Vậy phương trình có duy nhất 1 họ nghiệm là  

2

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	579,01 KB