TS247 DT thi online phuong trinh luong giac bac cao 1 an co loi giai chi tiet 14734 1511432725

ĐỀ THI ONLINE – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC CAO MỘT ẨN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1... Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin2 x4sinx 3 0 trên đường tròn lượng giác là:

Trang 1

ĐỀ THI ONLINE – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC CAO MỘT ẨN –

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Phương trình 3 cot2 x4 cotx 30 có nghiệm là:

6

  







  



2 6

  







  



6

   







   



6

   







  



Câu 2 Phương trình cos2x4 cosx 3 0 có nghiệm là:

A x  k2 kZ B xk kZ

C x  k kZ D xk2 kZ

Câu 3 Phương trình 2  2  2

sin 3x m 3 sin 3xm  4 0 khi m1 có nghiệm là:

6

Câu 4 Nghiệm của phương trình 4sin 22 x8cos2x 9 0 là:

6

3

D

6 3





Câu 5 Phương trình 32 4 tan 2 0

cos x x  có nghiệm là:

1 arctan

3

   











1 arctan 3

  











Trang 2

C 4  

1 arctan

3

  











1 arctan 3

   











sin x2 m1 sinx3m m2 0 có nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A

m

  



 



m m

  



 



m m

   



  

m m

  



  



Câu 7 Phương trình cos 2 cos 2 4sin 2 2 1 sin 

11

2 12

  









5 2 6

  









2

2 3

  









3 2 4

  









Câu 8 Nghiệm của phương trình cos 2 3cosx 4cos2

2

x

2 3

2

3

2 3

Câu 9 Phương trình cos  1 sin

2 2

x

x     

  có nghiệm là:

4 3

 



   



k Z

2 3

 



   



k Z

3

  







   



6

   







   



Câu 10 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin2 x4sinx 3 0 trên đường tròn lượng giác là:

Trang 3

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 1 2

cos

x

    có nghiệm:

1





 



m

Câu 12 Số nghiệm trong khoảng ; 0

2



 

  của phương trình

2 sin

1

1 cos

x

x 

Câu 13 Phương trình cot tan 4sin 2 2

sin 2

x

3

  k 

2 3

3

Câu 14 Phương trình

2

1 2 sin 3 2 sin sin 2

1

2 sin cos 1

 có nghiệm là:

3

2 4

  









2 4

4

Câu 15 Phương trình cos 24 6cos 22 25

16

x x có nghiệm là:

2

  k 

cos 2 2 cos sin

x   có nghiệm là:

2

Trang 4

Câu 17 Phương trình cos 2 4 cos 5

     

2 2

   







  



3 2 2

  









5

2 6

   









2 4

  







  



4sin cos 3 sin 2 cos 2 cos

có nghiệm, tham số a phải

thỏa mãn điều kiện:

  a C 1 1

  a

Câu 19 Tìm các nghiệm trên 0; 2 của phương trình:5 sin cos 3 sin 3 3 cos 2

1 2sin 2

x



A

3



3 3

 

D 5

3



Câu 20 Phương trình sin 3x4sin cos 2x x0 có các nghiệm là:

2 3





   



x k

k Z



6





   



x k

k Z



4

 







   



k

x



2 3 2 3

 







   





Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐK: sinx  0 x k kZ

2

3 cot x4 cotx 30

Đặt cot xt khi đó phương trình có dạng

    2

6



  

Chọn A

Câu 2

2

cos x4 cosx 3 0

Đặt cosx   t  1 t 1 khi đó phương trình có dạng:

 

1





    





Khi t 1 cosx  1 x k2 kZ

Chọn D

Câu 3

Khi m1 phương trình có dạng: 2

sin 3x2sin 3x 3 0

Đặt sin 3xt   1 t 1 khi đó phương trình có dạng  

 

3

 



    





Trang 6

 

2

Chọn C

Câu 4

2

4sin 2 8cos 9 0 4 1 cos 2 4 4 cos 2 9 0

4 4 cos 2 4 cos 2 5 0

4 cos 2 4 cos 2 1 0

Đặt cos 2xt   1 t 1 khi đó phương trình có dạng

2

2 1

Chọn A

Câu 5

2

3

4 tan 2 0 3 1 tan 4 tan 2 0

cos

3 tan 4 tan 1 0

x

Đặt tan xt khi đó phương trình có dạng

2

4

1 tan

arctan

3





Chọn C

Câu 6

2

sin x2 m1 sinx3m m2 0 *

Đặt sinxt   1 t 1 khi đó phương trình có dạng 2      

  m  m m  m  m  m   m R

Trang 7

TH1: ' 0 1

2

m

    phương trình (1) có nghiệm 1 3  

2

m

    Khi đó phương trình có 2 nghiệm

1

2

      



       

Để phương trình (*) có nghiệm thì phương trình (1) có nghiệm 1  t 1

m m

 



   



Chọn B

Câu 7

2

2 cos 2 cos 4sin 2 2 1 sin

4 2.cos 2 4 2 sin 2 2 0



Đặt sinxt   1 t 1 khi đó phương trình có dạng

2

 





2

sin

5

2 6

  





Chọn B

Câu 8

Trang 8

 

2 2

2

cos 2 3cosx 4 cos

2

2 cos 1 3cos 2 1 cos

2 cos 5cos 3 0

x x

Đặt cosxt   1 t 1 khi đó phương trình có dạng  

  2

1 2

3

  



    





Chọn A

Câu 9

2

2 2 cos 1 cos

2

2 cos 1 1 cos 0

x x



Đặt cos  1 1

2

x

    khi đó phương trình có dạng

 

2





   

x x

x

k



Chọn A

Câu 10

2

4sin x4sinx 3 0

Đặt sinxt   1 t 1 khi đó phương trình có dạng:

 

  2

3 2

1 2

 



    

  



Trang 9

 

2

sin

7

2 6

   





Vây số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2

4sin x4sinx 3 0 trên đường tròn lượng giác là 2 điểm như hình trên

Chọn C

Câu 11

2

2 2

1

cos

cos cos

0 cos

cos

x

x x

Đặt 1

cosx t Vì

1

0

t

 

Khi đó phương trình có dạng 2 2

0

t  t m  m

2

m

    khi đó phương trình có nghiệm 1  

2

Trang 10

TH2: 0 1

2

m

    khi đó phương trình có 2 nghiệm

1

2

1 2

m





Để phương trình có nghiệm 1

1

t t





  

 thì

1

       

      

m

Chọn A

Câu 12

ĐK: 1 cos x 0 cosx  1 x k2 kZ

2

2 2

2

sin

1 cos

1 cos 1 cos

x



Đặt cosx   t  1 t 1 khi đó phương trình có dạng  

 

0

1





   



2

      

         

Mà k Z không có k thỏa mãn

Vậy phương trình không có nghiệm thuộc ; 0

2



 

Chọn B

3

Câu 13

Trang 11

ĐK:  

sin 0

2 sin 2 0









x

k

x



2 2 2

2 cot tan 4 sin 2

sin 2

4 sin 2

2 cos 2 4 sin 2 2

2 cos 2 4 4 cos 2 2

2 cos 2 cos 2 1 0

x



sin 2x 0 cos 2x 1 cos 2x    1 t 1;1

Khi đó phương trình có dạng

 

  2

1

2







       



Chọn D

Câu 14

2

1 2 sin 3 2 sin sin 2

1

2 sin cos 1

1 2 sin 3 2 sin sin 2 sin 2 1

1 2 sin 3 2 sin 1 0

2 sin 3 2 sin 2 0





Đặt sinxt   1 t 1 khi đó phương trình có dạng

 

  2

2

 





Trang 12

 

2

sin

3

2 4

  





Kết hợp điều kiện ta có: 3  

2 4

Chọn B

Câu 15

cos 2 6cos 2

16

cos 2xt 0 t 1 khi đó phương trình có dạng

 

1

25

4

2 2 cos 4 1 cos 4

2

 



  





x

k

Chọn D

Câu 16

2

cos 2 2 cos sin

cos 2 2 cos

2 cos cos 3 0

x

Đặt cosxt   1 t 1 khi đó phương trình có dạng  

  2

3 2

1

 



    

 



Chọn C

Trang 13

Câu 17

2

5

3

     

       

3

     

  khi đó phương trình trở thành

 

  2

3

1 2

2

 



 



sin

5





Chọn A

Câu 18

2

2 2

3

sin 3 cos



3 sin 2 cos 2 cos sin 3cos 2 3 sin cos 3 sin 2 cos 2 cos

1 2 cos 3 sin 2 3 sin 2 2 cos 1 cos

4 cos cos 0

Trang 14

Đặt cosx   t  1 t 1 khi đó phương trình có dạng 4t2 t a2 0

Chọn A

Câu 19

sin 2

2



Ta có:

sin 3 cos 3 3sin 4sin 4 cos 3cos

3 cos sin 4 cos sin

3 cos sin 4 cos sin cos cos sin sin

1

3 cos sin 4 cos sin 1 sin 2

2 cos sin 4 2sin 2 3

cos sin 1 2sin 2

Khi đó ta có:

2 2

cos 3 sin 3

1 2sin 2 cos sin 1 2sin 2

1 2sin 2

5 sin cos sin 3 cos 2

5cos 3 2 cos 1

2 cos 5cos 2 0

x



Đặt cosx   t  1 t 1 khi đó phương trình có dạng

 

  2

2







     



   

2

2 3

  



   



Trang 15

Vì  

0; 2

x



Vì k l, Z nên k0 ;l1 3

5 2

x x



 



 





Chọn C

Câu 20

3

sin 3 4sin cos 2 0

3sin 4sin 4sin cos 2 0

3sin 4sin 4sin 1 2sin 0

3sin 4sin 4sin 8sin 0

4sin sin 0

Đặt sinx   t  1 t 1 khi đó phương trình có dạng

2

6

7 2 6



 

















Chọn B

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	724,62 KB