TS247 DT thi online ham so luong giac co loi giai chi tiet 14737 1510722031

Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?. Đồ thị hàm số lượng giác đi qua gốc tọa độ B.. Đồ thị hàm số ysin xđi qua gốc tọa độ.. Đồ thị hàm số ycos x đi qua gốc tọa độ D.. Hàm số lượng giác tại

Trang 1

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 1 Tập xác định của hàm số y 1 cos x2

sin x



 là:

A R \ k k Z

3



  B.R \ k kZ  C R D R \ k2kZ 

Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

sin x



Câu 3 Tập xác định của hàm số y cot 2x

3



  là:

6



6



Câu 4 Tập xác định của hàm số y tan x 12  là:

A.R \ k k Z

2



  B R \ k kZ  C R D Kết quả khác Câu 5 Hàm số y 1 sin x  2 là:

A Hàm số lẻ B Hàm số không tuần hoàn

C Hàm số chẵn D Hàm số không chẵn không lẻ

Câu 6 Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?

A y sin x B 2

cos x

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 2

1 tan x



 là:

2

Câu 8 Hàm số y sin x xét trên ;

2 2

 

 

A Không có GTLN B GTNN là -1 C GTLN là 1 D GTNN là 1

Câu 9 Hàm số ycos 3x2 là hàm số tuần hoàn với chu kì:

Trang 2

A 3 B  C.

3



2



Câu 10 Hàm số y sinx sinx

  là hàm số tuần hoàn với chu kì:

Câu 11 Hàm số y2sin x 3cos 3x2  2 là hàm số tuần hoàn với chu kì:

3



Câu 12 Hàm số ysin 5x sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

3



7



3



Câu 13 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số lượng giác luôn đồng biến trên khoảng 3 ;5

 

B Hàm số ycos x luôn đồng biến trên khoảng 3 ;5

 

C Hàm số ytan x luôn đồng biến trên khoảng 3 ;5

 

D Hàm số ycot x luôn đồng biến trên khoảng 3 ;5

 

Câu 14 Xét trên tập xác định thì:

A Đồ thị hàm số lượng giác đi qua gốc tọa độ B Đồ thị hàm số ysin xđi qua gốc tọa độ

C Đồ thị hàm số ycos x đi qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số ycot x đi qua gốc tọa độ

Câu 15 Xét trên một chu kì thì đường thẳng ym   1 m 1luôn cắt đồ thị:

A Hàm số lượng giác tại một điểm duy nhất B Hàm số ysin x tại một điểm duy nhất

C Hàm số ycos x tại một điểm duy nhất D Hàm số ycot x tại một điểm duy nhất

Câu 16 Tập xác định của hàm số y 3cos 2x

sin 3x cos 3x



6



3



2



  D R \ k kZ 

Trang 3

A k k2  

Câu 18 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos x2 2sin x2 là:

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin x4 2 cos x 12  là:

Câu 20 Trong các hàm số sau, hàm số nào không chẵn, không lẻ?

A.   cos2004n 2004

f x

sin x



f x sin x.cos x

f x cos x4sinx D   6 cos x4 2

f x

6x 4x 2x 1



HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:  1 cos x  1 1 cos x0 ; sin x2 0

Do đó hàm số xác định khi và chỉ khi sin x   0 x k kZ

Vậy tập xác định của hàm số là R \ k kZ 

Chọn B

Câu 2

Với đáp án A ta có:

Trang 4

TXĐ: DR ; x   D x D

Ta có: yf x sin 2x  f x sin2x sin 2x f x 

Vậy hàm sốy  sin 2x là hàm lẻ

Với đáp án B ta có:

TXĐ: DR ; x   D x D

Ta có:

 

y f x x cos x

f x x.cos x x.cos x f x

Vậy hàm số yx cos x là hàm lẻ

Với đáp án C ta có:

TXĐ: DR \ k kZ ; x   D x D

Ta có:

 

y f x cos x cot x

f x cox x cot x cos x cotx cos x.cot x f x

Vậy hàm số ycos x cot xlà hàm lẻ

Với đáp án D ta có:y tan x 1

sin x cos x

D R \ k Z ; x D x D

2



Ta có:   1    1 1  

cos x cos x cos x



Vậy hàm số y tan x

sin x

 là hàm chẵn

Chọn D

Câu 3

cos 2x

3

y cot 2x

3 sin 2x

3



Trang 5

Hàm số xác định khi và chỉ khi k  

Vậy tập xác định của hàm số là k  

Chọn A

Câu 4

2

2 sin x

cos x

Hàm số xác định khi và chỉ khi              



2 sin x 1 0 luônđúng

cosx 0 x k k Z

cosx 0

Vậy tập xác định của hàm số là R \ k k Z

2



Chọn A

Câu 5

Ta cĩ:   2 2

yf x  1 sin xcos x

f x cos x cos x f x

      Do đĩ hàm số là hàm chẵn

Chọn C

Câu 6

Với đáp án A ta cĩ:yf x  sin x

TXĐ: DR ; x     D x D

Ta cĩ: yf x  sin x  f x  sin x  sin x  sin x f x 

Vậy hàm số y sin x là hàm chẵn

Với đáp án B ta cĩ:

TXĐ: DR ; x   D x D

Trang 6

Vậy hàm số 2

yx sin xlà hàm lẻ

Với đáp án C

2



  ; x   D x D

Ta có:   x    x x  

cos x cos x cos x



Vậy hàm số y x

cos x

 là hàm lẻ

Với đáp án D

TXĐ: DR ; x   D x D

Ta có: yf x  x sin x    f x x sin    x x sin x x sin x  f x 

Vậy hàm số y x sin x là hàm lẻ

Chọn A

Câu 7

TXĐ: D R \ k k Z

2



2

2 tan x 0 1 tan x 1 2

1 tan x

 Vậy max y  2 tan x    0 x k kZ 

Chọn B

Câu 8

TXĐ: DR

Ta lập bảng giá trị của hàm số trên đoạn ;

2 2

 

 

Trang 7

Ta thấy với x ; 1 sin x 1 0 sin x 1

2 2

 

Vậy

2 2 2 2

min y 0 ; max y 1

   

   

     

   

Chọn C

Câu 9

Ta có: 2 1 cos 6x

y cos 3x

2



Hàm số ycos x tuần hoàn với chu kì 2 suy ra hàm số ycos 6x tuần hoàn với chu kì 2

6 3

 



Vậy hàm số ycos 3x2 tuần hoàn với chu kì

3



Chọn C

Câu 10

Hàm số ysin x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

Suy ra hàm số y sinx

2

 là hàm số tuần hoàn với chu kì 2.2   4

Và hàm số y sinx

3

 tuần hoàn với chu kì 3.2  6

Vậy hàm số y sinx sinx

  là hàm số tuần hoàn với chu kì 6

Chọn B

Câu 11

y 2sin x 3cos 3x 2 3 1 cox2x cos 6x cos 6x cos 2x

Hàm số ycos x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

Suy ra hàm số ycos 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

2

  

Hàm số ycos 6 xlà hàm số tuần hoàn với chu kì 2

6 3

 

Trang 8

Vậy hàm số 2 2

y2sin x 3cos 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì 

Chọn A

Câu 12

1

y sin 5x sin 2x cos 7x cos 3x

2

Hàm số ycos x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 

Suy ra hàm số ycos 7x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

7



Hàm số ycos 3 xlà hàm số tuần hoàn với chu kì 2

3



Vậy hàm số ysin 5x sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

Chọn A

Câu 13

Dễ thấy A sai

Đồ thị hàm số ycos x:

Ta thấy trên khoảng 3 ;5

 

  hàm số chỉ đồng biến trên

3

; 2 2



 và nghịch biến trên

5

2 ; 2



  nên B sai

Đồ thị hàm số ytan x

Trang 9

Ta thấy trên khoảng 3 ;5

 

  hàm số ytan x luôn đồng biến  C đúng

Hàm số cot x 1

tan x

 luôn nghịch biến trên khoảng 3 ;5

 

  (Vì trên khoảng

;

 

  hàm số ytan x

luôn đồng biến)

Chọn C

Câu 14

Đồ thị hàm số sin:

Khi x0 ta có: sin 00 ; cos 0 1 ; cot 0 không xác định

Vậy trong 4 đáp án chỉ có đồ thị hàm số ysin x đi qua gốc tọa độ

Chọn B

Câu 15

Với hàm số ysin xxét trên một chu kì có độ dài 2  Số giao điểm của đồ thị hàm số ysin xvà đường thẳng ym   1 m 1 là số nghiệm của phương trình sin xm

Trang 10

Nếu 1   1 x 6 k2  

5

6



   





   



Trong 1 chu kì đường thẳng y 1

2

 cắt đồ thị hàm

số ysin xtại 2 điểm Suy ra ý A, B sai

Tương tự ta thấy đáp án C sai

Chọn D

Câu 16

y

1

sin 6x 2

Hàm số xác định khi và chỉ khi k  

sin 6x 0 6x k x k Z

6



Chọn A

Câu 17

Hàm số xác định khi và chỉ khi

5x k

cos 4x cos 3x 2

4x 3x k2 x k2







Vậy tập xác định của hàm số là k k2  

Chọn D

Câu 18

ycos x2 sin x  2 1 sin x2 sin x  2 sin x2 sin x  3 sin x 1 4

4 sin x 1 0 0 sin x 1 4 4

            Hay 0 y 4

Trang 11

Câu 19

2

y sin x 2 cos x 1 1 cos x 2 cos x 1 cos x 2 cos x 1 2 cos x 1

cos x 4 cos x 2 cos x 2 2

Ta có:

2

1 cos x 1 0 cox x 1

2 cos x 2 1 1 cos x 2 4 1 cos x 2 2 2

Vậy min y 1

Chọn B

Câu 20

Với đáp án A:

TXĐ: DR \ k kZ ; x   D x D

Ta có:

  cos2004nx 2004   cos2004n   x 2004 cos2004nx 2004  

 

Suy ra đây là hàm số lẻ

Với đáp án B:

TXĐ: DR ; x   D x D

Ta có:

f x sin x.cos x  f x sin x cos   x sin x cos x f x

Suy ra đây là hàm số lẻ

Với đáp án C

TXĐ: DR ; x   D x D

Ta có:

 

   

2

f x cos x 4sinx

f x f x

f x cos x 4sin x cos x 4sin x

f x f x

 



  



Suy ra đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ

Trang 12

Với đáp án D

Ta có: 6x64x42x2    1 1 0 x TXD :DR ; x   D x D

 

cos x

f x

6x 4x 2x 1

6 x 4 x 2 x 1





Suy ra đây là hàm số chẵn

Chọn C

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	789,75 KB