1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

TS247 BG giai phuong trinh luong giac chua tham so 15506 1508121498

5 119 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 557,26 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

CHUYÊN ĐỀ : LƯỢNG GIÁC BÀI GIẢNG: BIỆN LUẬN NGHIỆM TÌM THAM SỐ m Biện luận nghiệm tìm tham số Dạng 1: Phương trình một hàm sin, cos.. Phương trình bậc nhất sin, cos.. Điều kiện có nghi

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ : LƯỢNG GIÁC

BÀI GIẢNG: BIỆN LUẬN NGHIỆM TÌM THAM SỐ m

Biện luận nghiệm (tìm tham số)

Dạng 1: Phương trình một hàm sin, cos

Dạng sinf m  hay cosf m  

Vì  1 sin, cos 1 nên  1 f m 1

Dạng 2 Phương trình bậc nhất sin, cos

Phương trình có dạng Asinx Bcos x C. 

Phương trình dạng trên có nghiệm khi và chỉ khi 2 2 2

A B C

Dạng 3 Phương trình bậc 2 :1ẩn

Phương trình có dạng 2

At Bt C 0

Điều kiện có nghiệm 2

Chú ý: t có điều kiện thì nên làm cách khác

Câu 1 Điều kiện cần và đủ để phương trình 3sin x m 1 0   có nghiệm là:

HD: 3sin x m 1 0 s inx 1 m

3

Để phương trình có nghiệm thì

3

Câu 2: Phương trình 1 cos x m (m là tham số thực) có nghiệm thuộc khoảng ;3

2 2

 

  khi và chỉ khi: HD: 1 cos x  m cos x m 1

Vì x ;3

2 2

 

  nên cos x  1;0       1 m 1 0 0 m 1

Câu 3: Phương trình 2m 1 cos x    m 1 0(m là tham số thực) có nghiệm khi và chỉ khi?

HD:

Xét 2m 1  0 Khi đó ta có m 1

2

  Với m 1

2

  thì phương trình đã cho trở thành 1 1 3 0

1

m

2

  thì phương trình đã cho vô nghiệm

Trang 2

Với 2m 1 0.  Ta có phương trình đã cho trở thành cos x 1 m

2m 1

 Để phương trình có nghiệm thì điều kiện cần và đủ là 1 1 m 1

2m 1

+) TH 1: 1 m 1

2m 1

1 m

1 0 2m 1

2 m

0

2m 1

 Vậy

1

m

2

 

  

+) TH 2: 1 m 1

2m 1

1 m

1 0 2m 1

3m

0

2m 1

 Vậy

1

m

2

  

Kết hợp điều kiện:

m   , 2 0,

Câu 4 Điều kiện cần và đủ để phương trình 4m cos x2  m 3( m là tham số thực ) vô nghiệm là

+) Với m0 thì phương trình đã cho trở thành 03 vô lý Vậy m0 là một giá trị cần tìm

+) Xét m0 Phương trình đã cho trở thành cos x2 m 3

4m

 Để phương trình vô nghiệm thì

m 3

1 4m

m 3

0 4m



Trường hợp 1 m 3 1 m 3 1 0 3m 3 0

Trang 3

Vậy 0 m 1

Trường hợp 2 m 3 0

4m

Vậy   3 m 0

Kết luận Tất cả các giá trị m cần tìm là   3 m 1

Câu 5 Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số mđể phương trình m 1 s inx 2m cos x 1 0     có nghiệm

Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với m 1 s inx 2m cos x   1 Để phương trình này có nghiệm thì điều kiện cần và đủ là  2 2 2

m 5

  

Câu 6 Phương trình 2  

cos x m 1 sin 2x m (m là tham số thực) có nghiệm khi và chỉ khi:

HD:

2

cos x m 1 sin 2x m

1 cos2x

m 1 sin 2x m 2

1 cos2x 2 m 1 sin 2x 2m

cos2x 2 m 1 sin 2x 2m 1

Để phương trình trên có nghiệm thì điều kiện cần và đủ là

4m 4 0

m 1

Câu 7 Phương trình 2

m tan x2m tan x 1 0(m  là tham số thực) có nghiệm khi và chỉ khi:

HD:

Đặt t tan x. Khi đó phương trình ban đầu trở thành 2

mt 2mt 1 0.  +)Xét m0 Phương trình trở thành 1 0 vô lí

+)Với m0 Phương trình bậc 2 có nghiệm khi và chỉ khi

2

Trang 4

Câu 8 Phương trình cos2x 4cosx 3 2m   0 1 (m  là tham số thực) có nghiệm khi và chỉ khi:

HD:

Cách 1:

Ta có

2

2

2 cos x 1 4 cos x 3 2m 0

2 cos x 4 cos x 2m 2 0

cos x 2 cos x m 1 0

Đặt tcos x  t  1,1  Phương trình trở thành 2  

t    2t 1 m 0 2 Phương trình  1 có nghiệm khi và chỉ khi phương trình  2 có nghiệm thuộc 1,1  Khi đó ta có

2

b

2a

  

+) Trường hợp 1 1 2 4m

2

 

+) Trường hợp 2 2 4m 1

2

HS tự giải

Cách 2:

Viết lại phương trình đã cho dưới dạng

2

cos x 2cos x 1 m   0

Đặt tcos x  t  1,1  Phương trình trở thành t2   2t 1 m Đặt   2

f t   t 2t 1

Xét hàm số   2

f t   t 2t 1 trên 1,1  Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra

 

0f t         4 0 m 4 0 m 4

Câu 9 Phương trình 2  

sin x m 1 sinx m  0 (m là tham số thực) có nghiệm thuộc đoạn ,

4 4

 

  khi và chỉ khi

Trang 5

Đặt t sinx. Do x ,

4 4

 

  nên

  Phương trình trở thành 2  

t  m 1 t m  0

  



Câu 10 Phương trình mcos x sin x2  2 ms inx cos x0 (m là tham số thực) có nghiệm khi và chỉ khi

+)Nếu cos x0 thì phương trình trên trở thành 2

sin x0 vô lí

+)Với cos x0 Chia hai vế của phương trình cho cos x ta nhận được 2

2

m tan x m tan x0

ttan x t mt m 0

Câu 11 Phương trình sin 2xs inx cos x  1 2m0 (m là tham số thực) có nghiệm khi và chỉ khi

Đặt t s inx cos x , 0  t 2 Ta có

2 2

sin x cos x 2sin x cos x t

1 2sin x cos x t

2sin x cos x 1 t

Phương trình đã cho trở thành  2 2

Lập bảng biến thiên của hàm số   2

f t  t t trên đoạn 0, 2  ta có

0f t  2 2  0 2m 2 2 0 m 

Ngày đăng: 04/11/2019, 23:10

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w