4 đề ôn tập kiểm tra một tiết chương 1 hình học 10 vecto tọa độ Biên soạn: năm học 2019 2020. Cấu trúc: tính độ dài vecto tổng hiệu, chứng minh đẳng thức vecto, phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương, chứng minh ba điểm thẳng hàng, tính tọa độ của vecto tổng hiệu, tọa độ của trung điểm, trọng tâm, ...
Trang 11 Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 1
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
Bài 1: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4 Hãy tính
(a)
−→
AB +−→ AD
; (b)
2−→
AB + 3−→
AD
Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM
Chứng minh các đẳng thức vectơ sau
(a) −→
AB +−→
CI =−→
AI +−→ CB;
(b) 2−→
IA +−→
IB +−→
IC =−→
0 Bài 3: (2 điểm) Cho các vectơ −→a = (2; −3), −→b = (−5; 1) và −→c = (−5; −12).
(a) Tính toạ độ vectơ −→u = 2−→a + 3−→b ;
(b) Phân tích vectơ −→c theo hai vectơ −→a và −→b
Bài 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4; 1), B(0; 3), C(1; 2)
(a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác;
(b) Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB;
(c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC;
(d) Tìm tọa điểm D của hình bình hành ABCD;
(e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE + BE đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm của AB
(a) Tính −−→
DM theo −→
DA và −−→
DC;
(b) Gọi N là điểm thỏa mãn 2−−→
N A +−−→
N C =−→
0 Chứng minh D, N, M thẳng hàng
Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
−−→
M A +−−→
M B +−−→
M C
= 3 2
−−→
M B +−−→
M C
2 Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 2
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
Trang 2Bài 1: (1,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, AB = 5 Hãy tính
(a)
−→
AB +−→ AD
; (b)
3−→
AB − 2−→
AD
Bài 2: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD Chứng
minh
(a) −→
AB +−−→
DC =−→
AC +−−→
BD;
(b) 2−−→
M N = −−→
M B +−−→
M D
Bài 3: (2 điểm) Cho các vectơ −→a = (1; 2), −→b = (2; 5) và −→c = (2; 6).
(a) Tính toạ độ vectơ −→u = 2−→a + 3−→b ;
(b) Phân tích vectơ −→c theo hai vectơ −→a và −→b
Bài 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4; 3), B(1; 3), C(1; −3)
(a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác;
(b) Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB;
(c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC;
(d) Tìm tọa điểm D của hình bình hành ABCD;
(e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung sao cho AE + BE đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AM và D là điểm
thỏa mãn 3−→
AD =−→
AC
(a) Phân tích vectơ −−→
BD,−→
BI theo −→
AB và −→
AC;
(b) Chứng minh B, I, D thẳng hàng
Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
−−→
M A +−→
BC
=
−−→
M A −−−→
M B
3 Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 3
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
Trang 3Bài 1: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G và cạnh bằng a Gọi M trên cạnh BC
sao cho −−→
BM = 2−−→
M C
(a) Chứng minh −→
AB + 2−→
AC = 3−−→
AM Tính theo a độ dài của −→
AB + 2−→
AC
(b) Phân tích −→
AG theo −→
AB và −→
AC
(c) Trên AC lấy điểm N sao cho −−→
N C = 2−−→
N A Chứng minh −−→
M N = −1
3
−→
AB − 5
3
−→
AC
(d) Gọi điểm E sao cho −→
AE = x−→
AB Tìm x để ba điểm M, N, E thẳng hàng
Bài 2: (3 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(−1; 1), B(2; 1), C(−1; −3)
(a) Tìm tọa độ các vectơ −→
AB,−→
BC và tính chu vi tam giác ABC
(b) Tìm tọa độ điểm M thỏa −−→
M A + 3−−→
M B − 2−→
BC =−→
0 (c) Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục Ox sao cho ba điểm B, N, C thẳng hàng
Bài 3: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB Tìm tập hợp các điểm M sao cho
−−→
M A +−−→
M B
=
−−→
M A −−−→
M B
Bài 4: (1,5 điểm) Cho ba vectơ −→a = (−2; 3), −→b = (1; −1), −→c = (−4; −3) Hãy phân tích vectơ
−
→a theo hai vectơ −→b và −→c
4 Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 4
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
Bài 1: (5 điểm)
(a) Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Gọi M là trung điểm AD Tính theo a độ dài của −→
DA +−→
BA và −−→
M B +−−→
M C
(b) Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC Chứng minh rằng
−−→
M N = 1
3
−−→
BN − 1
3
−−→
CM (c) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là ba điểm thỏa −−→
M B = 2−−→
M C; −−→
N A = −2−−→
N C;−→
P A +
−→
P B =−→
0 Phân tích −−→
P M ,−−→
P N theo −→
P B và−→
P C Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng
Bài 2: (3 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(−2; 1), C(1; −3)
(a) Tìm tọa độ các vectơ −→
AB,−→
BC và tính chu vi tam giác ABC
(b) Tìm tọa độ điểm M thỏa −−→
M A + 3−−→
M B − 2−→
BC =−→
0 (c) Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục Ox sao cho ba điểm B, N, C thẳng hàng
Bài 3: (2 điểm) Cho −→a = (2; 1), −→b = (3; 4) và −→c = (−7; 2).
(a) Tìm tọa độ của vectơ −→u = 3−→a + 2−→b − 4−→c
(b) Tìm tọa độ của vectơ −→x sao cho −→x + −→a =−→b − −→c
(c) Tìm các số k, m để −→c = k−→a + m−→b
... Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn
−−→
M A +−→
BC
=
−−→
M A −−−→
M B
3 Đề ơn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề. .. điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(? ?1; 1) , B(2; 1) , C(? ?1; −3)
(a) Tìm tọa độ vectơ −→
AB,−→
BC tính chu vi tam giác ABC
(b) Tìm tọa độ điểm M thỏa −−→...
2 Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 2
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
Trang 2