Giúp học sinh giải nhanh bài tập về giao thoa sóng ánh sáng nhiều bức xạ

Để giúp học sinh có thể nắm bắt được các dạng bài tập trong ôn thi THPT Quốc gia tôi đã chọn đề tài “Giúp học sinh giải nhanh bài tập về Giao thoa sóng ánh sáng nhiều bức xạ” để làm đề t

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài :

Trước yêu cầu cấp bách hiện nay của toàn ngành giáo dục, là xây dựng phương pháp dạy học hiện đại, đáp ứng được yêu cầu phát triển ngày càng cao của nền giáo dục hiện đại Toàn ngành đang ra sức phấn đấu xây dựng những phương pháp, chương trình SGK hiện đại phù hợp với nền giáo dục phát triển của thế giới Một trong những yêu cầu chung hiện nay đó là xây dựng chương trình SGK,

phương pháp dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực người

học thay thế cho hệ thống chương trình SGK, phương pháp dạy học trước đây

Có thể nói phân dạng bài tập trong các chương của sách vật lý 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạn vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh để tham khảo dùng làm tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Tuy nhiên chỉ bám sát Sách giáo khoa dẫn tới việc có nhiều dạng toán trong đề thi mà Sách giáo khoa không

có, việc phân dạng bài tập trong từng phần đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức tổng hợp xuyên suốt của chương học đó và điều đó đã làm cụ thể hóa lượng kiến thức giúp học sinh tiếp cận nhanh và nhớ được lâu lượng kiến thức này

Để giúp học sinh có thể nắm bắt được các dạng bài tập trong ôn thi THPT

Quốc gia tôi đã chọn đề tài “Giúp học sinh giải nhanh bài tập về Giao thoa sóng

ánh sáng nhiều bức xạ” để làm đề tài nghiên cứu của mình với mong muốn các

em sẽ nắm vững hơn về các dạng bài tập của chương Giao thoa sóng ánh sáng

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Đề tài này có mục đích giúp học sinh củng cố kiến thức và hiểu sâu sắc hơn

về bản chất vật lý bài tập về Giao thoa sóng ánh sáng nhiều bức xạ Giúp học

sinh nhìn thấy và suy luận nhanh nhất khi gặp bài toán về Giao thoa sóng ánh sáng của Iâng chiếu nhiều bức xạ

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

- Bài tập Vật lí 12 chương Sóng ánh sáng

- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:

- Nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp quan sát thực tế: Quan sát các thắc mắc của học sinh khi làm bài tập

- Phương pháp hỏi đáp: Trao đổi trực tiếp với giáo viên và học sinh về những vấn đề liên quan đến nội dung đề tài

- Phương pháp thống kê, phân tích số liệu

2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận

Bài tập về giao thoa sóng ánh sáng trong các kỳ thi THPT Quốc gia Việc phân loại các dạng bài toán và tìm phương pháp giải cho mỗi dạng toán là rất cần thiết trong quá trình giảng dạy Thông qua việc giải các dạng toán, không chỉ trang bị và củng cố kiến thức cho các em học sinh, mà còn rèn luyện kỹ năng để giúp các em có thể giải nhanh các bài toán thuộc chủ đề này trong các bài thi trắc nghiệm một cách nhanh chóng

Với thời gian hạn chế, để đề tài mang tính thực tiễn áp dụng giảng dạy cho đối tượng học sinh ôn thi Đại học - Cao đẳng, tôi không đưa vào các nội dung quá khó và không thiết thực đối với học sinh và mất nhiều thời gian như : giao thoa với lưỡng lăng kính Fresnen, thấu kính Biê, gương Fresnen; giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ trên gương

Xuất phát từ những lý do nói trên tôi chọn đề tài “Giúp học sinh giải

nhanh bài tập về Giao thoa sóng ánh sáng nhiều bức xạ”

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường :

- Trường THPT Đặng Thai Mai có cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy được đảm bảo, phòng học khang trang, sạch đẹp tuy nhiên chưa có phòng thí nghiệm nên cũng là một hạn chế để học sinh có thể nắm bắt những hiện tượng Vật lí

- Trường THPT Đặng Thai Mai là trường đóng trên địa bàn xã Quảng Bình, Huyện Quảng Xương có trình độ dân trí còn thấp, tuyển học sinh đầu vào có chất lượng rất thấp, đa phần là học sinh có học lực tương đối yếu, dẫn tới khi học các môn Khoa học thực nghiệm như môn Vật lí các em thường chán nản và học đối phó, các bài tập mang tính suy luận do vậy các em gặp rất nhiều khó khăn

- Đội ngũ giảng dạy môn Vật lí ở trường khá trẻ 8 giáo viên, thâm niên trong nghề chưa cao, nên việc học hỏi từ đồng nghiệp còn hạn chế, phải dạy kiêm nhiệm thêm Công nghệ nên thời gian đầu tư chuyên môn chưa nhiều Tuy nhiên với sức trẻ toàn bộ giáo viên môn Vật lí trong trường không ngừng học hỏi, trau dồi chuyên môn đó là một thuận lợi lớn cho bộ môn Vật lí

2.2.2 Thực trạng của việc học tập của Học sinh Phần Giao thoa ánh sáng Giao thoa ánh sáng là một phần nhỏ trong tổng thể chương trình vật lí và luôn là một trong những nội dung trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT và Đại học

Đây là nội dung không đòi hỏi kiến thức khó đối với học sinh, tuy nhiên do chủ quan nên học sinh thường ít chú ý đến và với tâm lí chỉ là phần nhỏ của chương trình học và thi nên khi gặp các bài tập này các em thường bị mất điểm, trong khi đó đây là nội dung “ghi điểm” Đặc biệt đối với học sinh thuộc nhóm không chuyên

Về kỹ năng học sinh: Do có học lực yếu việc nắm vững được những khái niệm, công thức tính như khoảng vân, bước sóng……đã là khó đối với các em nên việc suy luận mở rộng để làm những bài tập trong các đề Tốt nghiệp, Cao đẳng, Đại học lại càng khó hơn Trước thực trạng đó tôi nhận thấy phải hướng dẫn các

em trước hết phải nắm vững hiện tượng sau đó là kiến thức căn bản trong sách giáo khoa cung cấp, sau đó từ từ đưa các dạng bài toán và ví dụ thực tế trong đề thi cho các em làm quen

2.3 Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1 Giao thoa với nguồn sáng có chứa nhiều thành phần đơn sắc

2.3.1.1 Cơ sở lí thuyết:

Trong thí nghiệm của Iâng, khi chiếu vào khe S một số ánh sáng đơn sắc khác nhau thì:

+ Mỗi ánh sáng đơn sác đều tạo ra trên màn một hệ vân giao thoa tương ứng với màu đơn sắc đó

+ Những vị trí có vân sáng trùng nhau của các đơn sắc (gọi là vân sáng trùng) là tổng hợp của màu các đơn sắc nói trên

+ Vân sáng trung tâm là tập hợp của tất cả vân sáng của các ánh sáng đơn sắc phát

ra từ nguồn

 Kết quả là trên màn giao thoa ta có hệ vân gồm màu của các đơn sắc và màu của các vân sáng trùng

Bài toán cơ bản: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Iâng,

khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D, hai khe được chiếu bởi nguồn sáng gồm một số bước sóng đơn sắc

1

 , 2, 3…

Hãy tìm phương pháp giải quyết các vấn đề sau:

a) Trường hợp nguồn kết hợp phát ra 2 bức xạ đơn sắc  1 và  2:

+ Vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng  1: 1 1 1 k1i1

a

D k

+ Vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng  2: 2 2 2 k2i2

a

D k

x S   

+ Ở vị trí vân trung tâm hai vân sáng trùng nhau do: x S1 x S2  0

+ Tại các vị trí M, N,… vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ( cùng màu với vân

sáng

trung tâm ) khi : x S1 x S2  k11 k22 ( k1,k2Z )

+ Khoảng cách gần nhất giữa hai vị trí trùng nhau của hai vân sáng chính là bội

số chung nhỏ nhất của hai khoảng vân i1 và i2 ứng với hai bức xạ  1 và  2, gọi

là khoảng vân trùng: i  BSCNN(i1,i2)

+ Số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa rộng L:

- Số vân sáng ứng với  1: 1

2

2

1













i

L N

- Số vân sáng ứng với  2: 1

2

2

2













i

L N

- Số vị trí có vân sáng trùng nhau: 1

2

2 





i

L

N , với i là khoảng vân trùng

nhau tính như trên

Mỗi vị trí trùng nhau của vân sáng hai bức xạ chỉ thấy một vân sáng  Tổng số vân sáng quan sát được là: N N1N2 N

- Số vân sáng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau gần nhất:

 1  1  2  1

N , với k1, k2 là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn : k1  1 k2  2

+ Tìm số vân tối trên miền giao thoa MN:

Gọi AB là khoảng cách gần nhất giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau

(khoảng vân trùng i ) thì: AB = m i1 = n i2=i.( i1,i2 là khoảng vân ứng với  1,

2

- Nếu m, n đều lẻ thì trung điểm của AB có vân tối của hai bức xạ trùng nhau tạo thành vân tối trùng

- Nếu một trong hai số m và n, một số chẵn, một số lẻ thì tại trung điểm của

AB, vân tối của bức xạ này trùng với vân sáng của bức xạ kia

- Nếu m và n đều chẵn thì tại trung điểm AB đều vân sáng Trường hợp này không xảy ra

Vì thế: Trên miền giao thoa MN: Số vân tối của  1 là N1,

Số vân tối của  2 là N2,

Số vân tối trùng là N

Số vân tối trên MN là: N N1N2  N

b) Nếu hai khe được chiếu đồng thời bởi các bức xạ có ba bước sóng  1,  2

và  3

- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vị trí trùng nhau của ba vân sáng ứng với

1

 , 2,  3( khoảng vân trùng ) là: i  BSCNN(i1,i2,i3)

- Số vân sáng quan sát được giữa hai vị trí trùng nhau của ba vân sáng bằng tổng số vân sáng của ba bức xạ trừ đi số vị trí trùng nhau của hai vân sáng ứng với từng cặp 1, 2; 2, 3; 3, 1

- Số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm trên miền giao thoa L:

1 2

2  



i

L

N , với i là khoảng vân trùng tính như trên.

2.3.1.2 Các bài toán ví dụ:

Ví dụ 1: [1] Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng: hai khe sáng

đồng thời phát ra hai bức xạ 1  0 , 48 m, 1  0 , 64 m Khoảng cách giữa hai khe

là a = 0,5mm; khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m

a) Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm?

b) Tính số vân sáng quan sát được trên miền giao thoa có bề rộng 2,5cm?

Hướng dẫn:

a) Khoảng vân ứng với  1 và  2: mm

a

D

i 1 1 , 92

mm

a

D

i 2 2 , 56

 Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau:

  mm

BSCNN i

i BSCNN

i  (1, 2)  1 , 92 ; 2 , 56  7 , 68

b) Số vân sáng của  1 và  2 trên miền giao thoa: 1 13

2

2

1













i

L N

2

2

2













i

L N

Số vị trí trùng nhau của hai vân sáng: 1 3

2

2  





i

L N

 Tổng số vân sáng quan sát được: N N1N2  N 13  9  3  19

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Iâng: hai khe sáng đồng

thời phát ra hai bức xạ, ánh sáng màu lục có bước sóng 1  560nmvà ánh sáng đỏ

có bước sóng  2 nằm trong khoảng từ 650nm đến 760nm Trên màn quan sát thấy giữa vân sáng chính giữa và vân sáng cùng màu kề nó có 6 vân sáng đỏ

a) Xác định giá trị đúng  2 của ánh sáng đỏ?

b) Biết khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa là 3,15mm Tính khoảng vân ứng với hai bức xạ trên?

c) Tính khoảng cách giữa vân tối thứ 4 màu lục và vân sáng bậc 4 của ánh

sáng đỏ nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm? [1]

Hướng dẫn:

a) Tính  2:

Vị trí vân sáng của hai bức xạ: x1 k11 D a , x2 k22 D a

Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau khi: x 1 x2  k11 k22

Giữa hai vị trí trùng nhau của hai vân sáng có 6 vân sáng đỏ, nên vị trí cùng màu gần nhất với vân sáng chính giữa ứng với vân sáng bậc 7 của ánh sáng đỏ  7

2 

k

7

560 1 2

1 1

k

k





Mà 650 (nm) 2  760 (nm)  760

7

560



 8 , 12 k1  9 , 5 (k 1 Z)

 k1  9 , ứng với vân sáng bậc 9 của ánh sáng màu lục

7

560 1



b) Tính i1, i2 : Ta có : 9i 1 3 , 15 (mm)  i 1 0 , 35 (mm)

7i 2 3 , 15 (mm)  i 2 0 , 45 (mm)

c) Tính khoảng cách giữa vân tối thứ 4 màu lục và vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ:

Vị trí vân tối thứ 4 màu lục: ) 1 , 225 ( )

2

1 3

Vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ: x2  4i2  1 , 80 (mm)

 xx1 x2  0 , 575 (mm)

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, hai khe được

chiếu đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc 1  660nm, 2  550nm Tính số vân sáng giữa hai vân tối thứ sáu của  1nằm khác phía vân trung tâm?

Hướng dẫn:

Vị trí trùng nhau của vân sáng của hai bức xạ thỏa mãn: k1  1 k2  2

 660k 1 550k2  k1 k2  0 ứng với vân sáng trung tâm, k1;k2  5 ; 6 ứng với vân sáng bậc 5 của  1 và vân sáng bậc 6 của  2, k1;k2  10 ; 12,…

Giữa hai vân tối thứ 6 của  1 ( khác phía so với vân sáng trung tâm ) có 11 vân sáng của  1 và 13 vân sáng của  2; có 3 vị trí trùng nhau của hai vân sáng của hai bức xạ

 Số vân sáng quan sát được là : N  11  13  3  21

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, hai khe được

chiếu đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc 1  0 , 4 m, 2  0 , 5 m, 3  0 , 6 m Trên màn quan sát thu được hệ vân giao thoa, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng?

Hướng dẫn:

Điều kiện để vân sáng của 3 bức xạ trùng nhau là: k1i1 k2i2 k3i3

 k1  1 k2  2 k3  3  0 , 4k1  0 , 5k2  0 , 6k3  k1;k2;k3 0 ; 0 ; 0 ; 15 ; 12 ; 10;…

Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng của ba bức xạ có:

+ 14 giá trị của k1, 11 giá trị của k2, 9 giá trị của  3

+ Số vân trùng của từng cặp bức xạ: 1, 2 = 2,  2 ,  3 = 1,  1 ,  3 = 4

 Số vân sáng quan sát được: N = 14 + 11 + 9 – 2 – 1 – 4 = 27 ( vân )

2.3.1.3 Bài tập vận dụng[2]

Câu 1. Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,45 μm và λ2 = 0,6 μm Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ λ1; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 11 của bức xạ λ2 Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN ?

Hướng dẫn giải

+Tọa độ vân sáng thứ 3 của bức xạ thứ nhất : x M 3D 1

a



 ;

có tỉ số so khoảng vân của bức xạ thứ 2:

1 1 2

3 3 3.0, 45

2, 25 0,6

M

D

D i

a





Điểm M nằm giữa vân sáng thứ 2 và 3 của bức xạ thứ 2

 từ M đến N đếm được 9 vân sáng của bức xạ thứ 2

+Tọa độ vân sáng thứ 11 của bức xạ thứ hai: x N 11D 2

a



 ; có tỉ số so khoảng vân

của bức xạ thứ 1:

2

2 1

11 11 11.0,6

14,6

0, 45

N

D

D i

a





Điểm N nằm giữa vân sáng thứ 14 và 15 của bức xạ thứ nhất

 từ M đến N có 12 vân sáng của bức xạ thứ nhất

Tuy nhiên , hai giao thoa của 2 bức xạ có trùng vân:

Tọa độ vân sáng của bức xạ thứ nhất: 1

D

x k i k

a



Tọa độ vân sáng của bức xạ thứ 2 là 2

D

x k i k

a



Có 1 2

0, 45 3

k

k





   Có các vân trùng nhau:

Nên tổng số vân quan sát được là 9+12-3=18

Câu 2. Trong thí nghiệm giao thoa Young các khe được chiếu bằng ánh sáng trắng Khoảng cách giữa hai khe là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m Cho  do= 0,76m;  tim = 0,40m Khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc 2 đến vân sáng tím bậc 2 nằm cùng bên vân sáng trung tâm là

A. 24mm B. 2,4nm C. 4,8mm D. 2,4mm

Hướng dẫn giải

Tọa độ vân sáng đỏ bậc 2

6

3

2.0,76.10

0,3.10







Tọa độ vân sáng tím bậc 2:

6

3

2.0, 4.10

0,3.10







Khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc 2 đến vân sáng tím bậc 2 :

10,13 5, 33 4,8

Câu 3. Trong Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng,chiếu vào 2 khe 1 chùm sáng đa sắc gồm 3 thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,6 μm, λ3

= 0,75 μm Trên màn trong khoảng giữa 3 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm,số vạch sáng mà có sự trùng nhau của từ 2 vân sáng của 2 hệ vân trở lên là

Hướng dẫn giải

Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k10,4 = k20,6 = k30,75 <=> 40k1 = 60k2 = 75k3 BSCNN(40,60,75) = 600

k1 = 15 ; k2 = 10 ; k3 = 8

Ta tính trong 1 khoảng giữa 2 vân sáng cùng màu vân trung tâm

Theo lý thuyết có 14+ 9 + 7 = 30 vạch đơn sắc

Vân sáng của từng hai bức xạ trùng nhau

+ Với hai bức xạ λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,6μm;

Ta sẽ lập tỉ số 1 2

6 3

4 2

k k





   cho tới khi 1

2

15 10

k

k 

Có 1 2

3 6 9 12 15

2 4 6 8 10

k

k





      Như vậy: có tất cả 4 vị trí trùng nhau của bức xạ 1 và 2

- Với cặp λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,75μm: 2 3

75 5

60 4

k k





  

Tỉ số 2 3

5 10

4 8

k

k





   có tất cả 1 vị trí trùng nhau của bức xạ 2 và 3

- Với cặp : λ1 = 0,4μm , λ3 = 0,75μm: 1 3

15 8

k k





  Như vậy: có không có vị trí vị trí trùng nhau riêng rẽ của bức xạ 1 và 3

Tổng số vạch sáng mà có sự trùng nhau trong khoảng giữa hai hai vạch sáng có màu giống màu vân trung tâm là : 4+ 1=5

Trong khoảng giữa 3 vạch sáng cùng màu vân trung tâm có thêm vạch trùng của

3 bức xạ, nên N = 2.5 + 1 = 11

Câu 4. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,640 μm thì trên màn quan sát ta thấy tại M

và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 thì trên đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N Bước sóng λ2

có giá trị bằng

A. 0,478 μm B. 0,427 μm C. 0,464 μm D.0,450 μm.

Hướng dẫn giải

Hệ vân thứ nhất có số vạch sáng không trùng với vạch sáng vân thứ 2 trong khoảng giữa MN là 7-1 = 6

Số vân sáng của hệ vân thứ 2 trong đoạn MN là 19-6 = 13

Từ khoảng vân

1 1

1 2 2

2

8

7 2 1 8

12

13 1 12

D

i

a D

i

a















Thay số

2 0, 4266 0, 427 m

Câu 5. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng λ1 = 400nm; λ2 = 500nm; λ3 = 750nm Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng?

Hướng dẫn giải

Số loại vân sáng khác Số loại vân sáng gồm 3 loại của 3 bức xạ và 2 loại vân sáng trùng của từng cặp hai bức xạ khác nhau (1 và 3 không có vân trùng) Tổng cộng có 5 loại vân sáng

Câu 6. Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng 0,38m    0,76m Tại vị trí của vân sáng đỏ bậc 4 của ánh sáng đỏ  = 0,75m có số vạch sáng của ánh sáng đơn sắc nằm trùng vị trí là

Hướng dẫn giải

Tọa độ vân sáng đỏ bậc 4:

6 D4

.0,75.10

4D

x

a





Vạch sáng của ánh sáng đơn sắc trùng vị trí có tọa độ thỏa mãn:

.0,75.10 3.10

4

k





Từ 0,38m

   0,76m 0,38 3 0,76

k

3,9 k 7,8

   Có 4 giá trị của k tương ứng tìm được 4 bước sóng,

Như vậy số vạch sáng của ánh sáng đơn sắc nằm trùng vị trí là 4

Câu 7. Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ λ1 = 400 nm, λ2 = 500 nm, λ1 = 600

nm Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng là :

Hướng dẫn giải

Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3

BSCNN(4,5,6) = 60

=> k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10

Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10 của λ3

Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu vân trung tâm gần nhau nhất phải có:

Tổng số vân sáng tính toán = 14 + 11 + 9 = 34

Thực ra có nhiều vân sáng của từng hai bức xạ trùng nhau

+ Với hai bức xạ λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm;

Ta sẽ lập tỉ số 1 2

5 4

k k





  cho tới khi 1

2

15 12

k

k 

Có 1 2

5 10 15

4 8 12

k

k





   

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau của bức xạ 1 và 2

Vị trí 1: VSTT

Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4

Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8

Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12

=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau

- Với cặp λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm: 2 3

6 12

5 10

k k





  

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau Vị trí 1: VSTT; Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5; Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10

=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau

- Với cặp : λ1 = 0,4μm , λ3 = 0,6μm: 1 3

3 6 9 12 15

2 4 6 8 10

k k





     

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau

Vị trí 1: VSTT

Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2

Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4

Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6

Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8

Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10

=> Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau