Phương pháp tính nhanh bài toán xác định chu kỳ, tần số và bước sóng của mạch dao động LC khi có sự thay đổi cấu tạo mạch dao động

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ LAI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12C1 – TRƯỜNG THPT LÊ LAI – NGỌC LẶC “PHƯƠNG PHÁP TÍNH NHANH BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CHU KỲ, TẦ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT LÊ LAI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12C1 – TRƯỜNG THPT LÊ LAI – NGỌC LẶC “PHƯƠNG PHÁP TÍNH NHANH BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG LC KHI CÓ SỰ THAY ĐỔI CẤU TẠO

MẠCH DAO ĐỘNG”

Người thực hiện: Lê Thị Liễu Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lý

MỤC LỤC

1- MỞ ĐẦU 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết 2

1.4.2 Phương pháp khảo sát thực tế thu thập thông tin, thống kê và xử lý số liệu 3

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 3

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1.1 Chu kỳ dao động (Sách giáo khoa vật lý 12) 3

2.1.2 Tần số dao động (Sách giáo khoa vật lý 12) 3

2.1.3 Tần số góc (Sách giáo khoa vật lý 12) 3

2.1.4 Bước sóng (bí quyết ôn thi THPTQG của Chu Văn Biên) 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 4

2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề 4

2.3.1 Dạng 1: Bài toán xác định chu kỳ, tần số của mạch dao động LC khi cấu tạo mạch thay đổi 4

2.3.2 Dạng 2: Bài toán liên quan đến mạch thu sóng 7

2.4 Hiệu quả đối với hoạt động dáo dục 10

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 11

3.1 Kết luận 11

3.2 Đề Xuất 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO 13

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12C1 – TRƯỜNG THPT LÊ LAI

“PHƯƠNG PHÁP TÍNH NHANH BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG LC KHI CÓ SỰ

THAY ĐỔI CẤU TẠO MẠCH DAO ĐỘNG”

1- MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Trong thời đại khoa học kĩ thuật phát triển, xã hội luôn đòi hỏi những con người hoàn thiện về kiến thức, khả năng tư duy và hành động, biết định hướng cuộc sống một cách khoa học Chính vì vậy, ngành giáo dục luôn chỉ đạo sát sao việc thực hiện mục tiêu đào tạo để đáp ứng những nhu cầu đó

Nhiệm vụ của người giáo viên trong nhà trường không chỉ là truyền đạt kiến thức mà còn phải dạy cho học sinh phương pháp học tập đúng đắn, phát triển năng lực, nhận thức và tư duy của học sinh Nhằm đào tạo ra những sản phẩm đáp ứng yêu cầu của xã hội

Trong những năm gần đây Bộ giáo dục có kế hoạch thay đổi chương trình sách giáo khoa, thay đổi cách kiểm tra đánh giá Để đáp ứng được yêu cầu đổi mới thì giáo viên phải thay đổi phương pháp dạy và học sinh phải thay đổi phương pháp học cho phù hợp với tình hình thực tiễn Qua đó việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh cũng theo một hình thức mới Vì vậy, trong quá trình giảng dạy bộ môn, giáo viên cần chú ý hướng dẫn học sinh phương pháp tìm cách giải nhanh, thông minh, chính xác để đáp ứng được yêu cầu của việc đổi mới cách kiểm tra đánh giá

Trong quá trình giảng dạy ở trường THPT Lê Lai, tôi nhận thấy nhiều học sinh còn khá lúng túng và giải khá chậm các bài toán liên quan đến xác định chu

kỳ, tần số, bước sóng của mạch LC khi cấu tạo của mạch thay đổi Với những bài toán đơn giản các em giải tầm 5 phút còn những bài phức tạp hơn các em có thể cần tới 10 phút hoặc nhiều hơn Một số em có dùng các công thức tính nhanh

để áp dụng nhưng các em cho biết các công thức này rất dễ nhầm lẫn và nhiều trường hợp không áp dụng được nếu đề bài hỏi khó đi Vì vậy để giải nhanh và chính xác các bài tập liên quan đến xác định chu kỳ, tần số, bước sóng của mạch

LC khi cấu tạo của mạch thay đổi đặc biệt là những bài toán khó là cả một vấn

đề đối với các em

Về phía giáo viên, thông qua hoạt động sinh hoạt chuyên môn hàng tháng

ở tổ, tôi có trao đổi, thảo luận với các đồng nghiệp về vấn đề này thì nhận thấy những phương pháp mà thầy, cô đã và đang áp dụng khi dạy học sinh về những bài toán này còn nhiều hạn chế, chưa giải quyết tốt được vấn đề nan giải mà các

em đang gặp phải nói trên Dẫn đến kết quả học tập của học sinh chưa cao

Trên cơ sở đó tôi đã lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 12C1 -trường THPT Lê lai “Phương pháp tính nhanh bài toán xác định chu kỳ, tần

số và bước sóng của mạch dao động LC khi có sự thay đổi cấu tạo mạch dao động” với mong muốn giúp các em tiếp cận thêm một phương pháp mới, tạo

cho các em thêm sự tự tin khi làm bài tập một cách nhanh chóng, chính xác mà không làm mất đi bản chất Vật lý, từ đó đạt được kết quả tốt trong học tập và thi cử

1.2 Mục đích nghiên cứu

Hiện nay khi hình thức thi và kiểm tra chủ yếu là trắc nghiệm nên đòi hỏi các em ngoài việc hiểu nội dung kiến thức thì cần phải biết vận dụng các phương pháp giải nhanh để đáp ứng được yêu cầu của đề ra Với mong muốn giúp các em có thể giải nhanh và chính xác các bài toán liên quan đến xác định chu kỳ, tần số, bước sóng của mạch LC khi cấu tạo của mạch thay đổi Từ đó giúp các em tự tin trong việc giải các bài tập trắc nghiệm phần mạch dao động

LC và từ đó làm tốt các bài thi và bài kiểm tra tôi đã lựa chọn đề tài Hướng dẫn học sinh lớp 12C1 - trường THPT Lê lai “Phương pháp tính nhanh bài toán xác định chu kỳ, tần số và bước sóng của mạch dao động LC khi có sự thay đổi cấu tạo mạch dao động”

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Trong vật lý bài xác định chu kỳ, tần số, bước sóng của mạch LC khi cấu tạo của mạch thay đổi tuy không quá khó, song nếu các em chỉ dùng các công thức cơ bản để giải các bài tập này thì lượng thời gian cho một bài tập tương đối dài Trong khi yêu cầu hiện nay cần giải nhanh và chình xác Chính vì vậy việc đưa ra phương pháp giải nhanh cho dạng bài tập này là khá cần thiết

Bài tập xác định chu kỳ, tần số, bước sóng của mạch LC khi cấu tạo của mạch thay đổi thường có những dạng:

- Bài toán xác định chu kỳ, tần số, sau khi cấu tạo của mạch thay đổi

- Bài toán kiên quan đến điều chỉnh mạch thu sóng để thu được bước sóng thích hợp

Qua việc phân dạng và đưa ra phương pháp giải nhanh cho các bài toán liên quan đến xác định chu kỳ, tần số, bước sóng của mạch LC khi cấu tạo mạch thay đổi sẽ giúp các em hiểu và nắm vững mối ràng buộc giữa các kiến thức từ đó làm nhanh và chính xác các bài tập

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

- Từ lý thuyết mạch dao động LC

Mạch dao động LC gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín

Công thức Tôm-xơn về chu kỳ mạch dao động LC

LC

T  2  , f LC



2

1





1.4.2 Phương pháp khảo sát thực tế thu thập thông tin, thống kê

và xử lý số liệu

Thống kê học sinh hai lớp 12C1 và 12C2 có trình độ như nhau nhưng một lớp làm theo phương pháp tính nhanh còn một lớp làm theo phương pháp thông thường để so sánh hiệu quả của phương pháp tính nhanh

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Chu kỳ dao động (Sách giáo khoa vật lý 12)

Chu kỳ dao động (T) của dao động điện từ tự do trong mạch dao động gọi

là chu kỳ riêng của mạch dao động

* Đối với dao động điện từ tự do, chu kỳ của mạch dao động được xác định:

Trong đó: + ω là tần số góc của mạch dao động, phụ thuộc cấu tạo của mạch (rad/s)

Vậy chu kỳ của dao động điện từ tự do phụ thuộc vào tần số góc ω của mạch tức là phụ thuộc vào cấu tạo của mạch đó

2.1.2 Tần số dao động (Sách giáo khoa vật lý 12)

Tần số dao động (f) là tần số dao động riêng của mạch dao động

* Đối với dao động điện từ, tần số của mạch dao động được xác định:

Như vậy tần số của mạch dao động điện từ phụ thuộc vào tần số góc ω của mạch tức là phụ thuộc vào cấu tạo của mạch đó

2.1.3 Tần số góc (Sách giáo khoa vật lý 12)

* Đối mạch dao động LC:

  LC1

Trong đó: + L: là mạch số tự cảm của cuộn dây (H)

+ C: là điện dung của tụ (F)

2.1.4 Bước sóng (bí quyết ôn thi THPTQG của Chu Văn Biên)

- Bước sóng cần thu.

Để thu được sóng điện từ nhất định thì người ta phải điều chỉnh máy thu sao cho tần số dao động riêng của mạch f LC



2

1

 bằng tần số của sóng cần thu tức là trong mạch có hiện tượng cộng hưởng

- Công thức.

LC

f

8 8

10 6 10 3



Đối với mạch gồm nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp thì mạch số tự cảm tương đương của mạch được xác định

L = L1 + L2 + L3+ …

Đối Với mạch gồm nhiều tụ điện ghép nối tiếp thì điện dung tương đương được xác định

1 1 1 1

3 2 1









C C C C

Nếu các tụ ghép song song thì điện dung tương đương được xác định

C = C1 + C2 +C3 +…

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Từ thực tế giảng dạy ở trường THPT Lê Lai là một trường miền núi với tỉ

lệ học sinh yếu kém khá cao do đó khả năng biến đổi công thức và nhớ nhiều công thức là vấn đề khó đối với các em Chính vì vậy nhiều học sinh còn khá lúng túng và giải khá chậm các bài toán cần đến sự biến đổi nhiều phép tính Với phần bài tập xác định chu kỳ, tần số, bước sóng khi cấu tạo mạch thay đổi với những bài đơn giản các em giải tầm 5 phút còn những bài phức tạp hơn các

em có thể cần tới 10 phút hoặc nhiều hơn Một số em có dùng các công thức tính nhanh để áp dụng nhưng các em cho biết các công thức này rất dễ nhầm lẫn và nhiều trường hợp không áp dụng được nếu đề bài hỏi khó đi Vì vậy để giải nhanh và chính xác các bài tập liên quan đến chu kỳ, tần số, của mach LC khi cấu tạo của mạch thay đổi đặc biệt là những bài toán khó đang là cả một vấn đề đối với các em

Về phía giáo viên, thông qua hoạt động sinh hoạt chuyên môn hàng tháng ở

tổ, tôi có trao đổi, thảo luận với các đồng nghiệp về vấn đề này thì nhận thấy những phương pháp mà thầy, cô đã và đang áp dụng khi dạy học sinh về bài toán liên quan đến chu kỳ, tần số, bước sóng khi cấu tạo của mạch thay đổi còn nhiều hạn chế, chưa giải quyết tốt được vấn đề nan giải mà các em đang gặp phải nói trên Dẫn đến kết quả học tập của học sinh chưa cao

Về phần tài liệu tham khảo tuy có đề cập đến phần bài tập này nhưng chưa sâu và chưa đưa ra từng dạng cụ thể để các em có thể áp dụng nhanh vào các bài thi

2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề

Xuất phát từ các công thức chu kỳ, tần số, bước sóng của mạch dao động

LC ta nhận thấy khi điện dung (C) thay đổi, mạch số tự cảm (L) thay đổi hoặc cả điện dung và mạch số tự cảm của mạch thay đổi thì T, f, , cũng thay đổi Vậy khi T, f,  thay đổi ta sẽ tính T, f,  mới như thế nào? Để giải các bài tập này

ta có thể chia chúng thành các dạng sau:

2.3.1 Dạng 1: Bài toán xác định chu kỳ, tần số của mạch dao động LC khi cấu tạo mạch thay đổi

Để làm bài toán này học sinh cần:

Một là: nắm công thức về ghép các tụ.

Nếu các tụ ghép nối tiếp thì ta có công thức xác định điện dung tương đương là

1 1 1 1

3 2 1









C C C C

Nếu các tụ ghép song song thì công thức xác định điện dung tương đương.

C = C1 + C2 +C3 +…

Nếu các cuộn cảm ghép nối tiếp thì công thức xác định mạch số tự cảm tương đương

L = L1 + L2 + L3+ …

Hai là: từ công thức chu kỳ, tần số

LC

T  2  ;f LC



2

1

Ta rút ra nhận xét:

- Nếu L không đổi mà C thay đổi thì T tỉ lệ với C hay T2 tỉ lệ với C còn f tỉ

lệ

C

1

hay f2 tỉ lệ với C1

- Nếu C không đổi mà L thay đổi T tỉ lệ với Lhay T2 tỉ lệ với L còn f tỉ lệ với

L

1

hay f2 tỉ lệ với

L

1

- Nếu C và L đều thay đổi thì T tỉ lệ với LC hay T2 tỉ lệ với LC

Ví dụ 1

Một cuộn cảm L mắc lần lượt với tụ C1, C2, C tạo thành mạch kín thì chu

kỳ dao động của mạch lần lượt T1,T2,T Chu kỳ dao động lần lượt là T1= 3s, T2

= 4s Nếu C = C1+ C2 thì T bằng bao nhiêu

Hướng dẫn:

Với cách giải thông thường các em thường phải xuất phát từ công thức

L

T C LC

2 1 1 1 1

4

2





L

T C LC

2 2 2 2

4

2





2 2

2 1 2

2 2 2

2 1 2

4 4

( 2 ) (

L

T L

T L C

C L







Thời gian cho cách giải này tầm 4 phút nhưng nếu dùng phương pháp tỉ lệ

ta thấy với bài toán này thì mạch số tự cảm không đổi chỉ có C thay đổi Theo

lý luận ở trên ta có T2 tỉ lệ với C do đó từ công thức:

C = C1 +C2 suy ra T2 = T12 +T22 Suy ra T = 5s Với phương pháp tỉ lệ này có thể giúp các em giải bài toán trên không đến nữa phút

Ví dụ 2

Một cuộn cảm L mắc lần lượt với các tụ lượt C1, C2 tạo thành mạch kín thì chu kỳ là: T1= 6ms, T2 = 8ms Nếu L mắc với tụ C tạo thành mạch kín mà 3C=2C1+ C2 thì chu kỳ dao động của mạch là bao nhiêu

Hướng dẫn

Đây là bài toán phức tạp hơn Với cách giải thông thường các em thường giải thì bài toán này cần khá nhiều phép biến đổi và các phép tính biến đổi tương đối khó Do vậy để làm bài này có thể lên tới 10 phút Mặt khác với nhiều phép tính loằng ngoằng rất dễ nhầm nhưng nếu dùng phương pháp tỉ lệ thì sao?

Với bài toán này thì ta nhận thấy mạch số thự cảm L không đổi chỉ có điện dung C thay đổi Theo lý luận ở trên ta có T2 tỉ lệ với C Vậy từ công thức 3C=2C1+ C2

ta có thể suy ra:

3T2 = 2T12 +T22 từ đó suy ra T = 6,7ms

Vậy dùng phương pháp tỉ lệ ở trên có thể giải bài toán không đến 1 phút

mà rất chính xác, giúp các em không phải đau đầu với các phép biến đổi dài dòng mà mất nhiều thời gian

Ví dụ 3

Một cuộn cảm L được ghép lần lượt với tụ C1, C2, C thì chu kỳ dao động lần lượt là T1= 1,6ms, T2 = 1,8ms và T Nếu C2 = 2C12 + 5C22 thì T bằng bao nhiêu

Hướng dẫn

Tương tự như ví dụ 2 thì đây là bài toán khá nhiều phép biến đổi phức tạp Với bài toán này mà giải theo cách thông thường thì mất khá nhiều thời gian lại còn khó chính xác Do đó bài này để giải nhanh ta dùng phương pháp tỉ lệ nêu trên:

Với bài toán này L không đổi Theo lý luận ở trên C tỉ lệ T2 do đó C2 tỉ lệ

T4 Vậy từ C2 = 2C12 + 5C22 ta suy ra T4 = 2T14 + 5T24 T  2 , 8ms

Ví dụ 4 (CĐ 2010)

Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần L không đổi và có tụ điện

C thay đổi khi C= C1 thì tần số dao động của mạch bằng 60(kHz) và khi C = C2 thì tần số dao động của mạch 80(kHz) Nếu C =

2 1

2 1

C C

C C

 thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu

Hướng dẫn

Theo nhận xét ở trên thì khi L không đổi f2 tỉ lệ với

C

1 Xuất phát từ giả

thiết C=

2 1

2 1

C C

C

C



ta có thể viết dưới dạng: f f f f kHz

C C

1 1

2

2 1 2 2 1















Ví dụ 5

Mạch dao động lý tưởng có L thay đổi Khi L = L1 thì f1 = 8kHz, khi L =

L2 thì tần số f2 = 27kHz Khi L = (L13L22)0.2 thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu

Hướng dẫn

Với bài toán này nếu giải theo cách biến đổi công thức thông thường thì khá phức tạp mất nhiều thời gian, không hợp với hình thức thi trắc nghiệm, song nếu dùng phương pháp tỉ lệ cho bài toán này thì chỉ cần một phép tính đơn giản

là ra kết quả

Ta thấy C không đổi mà L thay đổi thì f2 tỉ lệ L1 vì vậy từ công thức

L = (L13L22)0.2 ta suy ra f kHz

f f

1 1 (

1 0,2

4 2

6 1

Kết quả giải nhanh và chính xác giúp các em tự tin, yêu thích hơn với môn học

2.3.2 Dạng 2: Bài toán liên quan đến mạch thu sóng.

Để giải loại bài toán này học sinh cần nắm được

Một là: Từ công thức xác định bước sóng mà mạch thu được

LC

f

8 8

10 6 10 3



Ta nhận thấy nếu L không đổi còn C thay đổi thì  tỉ lệ với C hay

2

 tỉ lệ với C

Nếu C không còn L thay đổi thì tỉ lệ L hay 2tỉ lệ L

Nếu cả L và C thay đổi thì  tỉ lệ LC hay 2

 tỉ lệ LC

Hai là: Nhớ công thức ghép tụ và ghép cuộn cảm.

Nếu các tụ ghép nối tiếp thì điện dung tương đương được xác định

1 1 1 1

3 2 1









C C C C

Nếu các tụ ghép song song thì điện dung tương đương xác đinh

C = C1 + C2 +C3 +…

Nếu các cuộn cảm ghép nối tiếp thì công thức xác định mạch số tự cảm tương đương

L = L1 + L2 + L3+ …





( 4 10

S

điện môi, d là khoảng cách hai bản tụ và S là diện tích đối diện các bản tụ)

Khi chất điện môi trong tụ là không khí thì  0  1  C0= S d



4 10

9 9 và bước sóng mạch thu được là   0 6  108 LC0

Nếu nhúng vào chất lỏng và các yếu tố khác không đổi thì C= C0 Bước sóng mạch thu được   0 

Nếu nhúng x phần trăm diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng các yếu tố khác không thay đổi, thì bộ tụ C gồm C1 và C2 ghép song song

x x C

x d

S x

      



4 10 9

) 1 (

0 0

9 1

Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi có bề dày

x phần trăm bề dày của lớp không khí và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ C gồm C1 và C2 ghép nối tiếp

) 1 ( )

1 (

4 10 9

1 ) 1 ( 4 10 9

0 2

1

2 1

9 2

0 9

1

x x

x x

C C

C C C

x

S xd

S C

x

C d x

S C

















































Ví dụ 1

Khi mắc tụ điện có điện dụng C1 với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thu được bước sóng 100m, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với L thì mạch thu được bước sóng 75m Khi mắc C1 và C2 song song rồi mắc với L tạo thành mạch kín thì mạch thu được bước sóng bao nhiêu

Hướng dẫn

Nếu học sinh làm theo cách biến đổi thông thường thì các em thường làm như sau:

L C

2 1 1

1

8 1

10 36 10

6







L C

2 2 2

2

8 2

10 36 10

6







mà khi ghép C1 song song với C2 ta được bộ tụ có điện dung tương đương là:

C =C1 + C2

2 2

2 1 16

2

2 2 16

2

2 1 8

2 1

10 36 10

36 ( 10 6 ) (

10

.













L L

L C

C

Làm theo phương pháp này tốn thời gian mà trong quá trình biến đổi còn

dễ nhầm song ta dùng phương pháp tỉ lệ ta chỉ cần nhớ khi L không đổi C tỉ lệ với 2

 vậy 2 tụ mắc song song thì

C= C1+C2 nên ta rút ra 2 125m

2 2 1 2

2 2 1 2











 Phương pháp tỉ lệ như trên rất chính xác, không phải biến đổi nhiều do đó thời gian làm bài toán trên không hết nữa phút bởi vậy nó phù hợp với phương pháp thi trắc nghiệm hiện nay

Ví dụ 2

Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng 60m, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng 80m Khi mắc C1 nối tiếp C2 rồi nối với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng bao nhiêu