Giải bài toán điện xoay chiều băng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

Xuất phát từ tầm quan trọng nói trên và nhận ra điểm yếu của học sinh về giải các bài tập điện xoay chiều, bằng kinh nghiệm tích lũy được qua nhiều năm giảng dạy phần điện xoay chiều ở c

1 MỞ ĐẦU 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

- Để học tốt và thi tốt các kỳ thi với hình thức trắc nghiệm như hiện nay, học sinh cần đổi mới phương pháp học tập và làm quen với hình thức thi cử Nếu trước đây học và thi môn Vật lí theo hình thức tự luận, đòi hỏi học sinh cần học thuộc và nhớ từng câu, từng chữ hoặc đối với bài tập thì cần phải giải trọn vẹn các bài tập đó Nay học sinh lưu ý trước hết đến sự hiểu bài, hiểu thấu đáo các kiến thức cơ bản đã được học và biết vận dụng những hiểu biết đó vào việc phân tích, xác định các phương án đúng, sai trong các câu trắc nghiệm Đặc biệt đối với các câu bài tập cần làm thế nào để có được kết quả nhanh nhất trong thời gian ngắn nhất? Đó là câu hỏi lớn đối với tất cả các giáo viên và học sinh

- Dòng điện xoay chiều là một chương trong chương trình Vật lí lớp 12 Đây là phần học rất thú vị và thực tế đối với học sinh Tuy nhiên trong các đề thi đại học trước đây và các đề thi THPT Quốc gia những năm qua phần điện xoay chiều chiếm số lượng câu nhiều nhất và các câu khó thường nằm trong phần này Nếu không nắm chắc kiến thức và thành thạo kĩ năng giải toán thì học sinh thường bó tay đối với những câu khó này

Xuất phát từ tầm quan trọng nói trên và nhận ra điểm yếu của học sinh về giải các bài tập điện xoay chiều, bằng kinh nghiệm tích lũy được qua nhiều năm giảng dạy phần điện xoay chiều ở cấp THPT, cùng với nổ lực tự nghiên cứu, tìm

tòi, tôi mạnh dạn chọn đề tài:“Giải bài tập điện xoay chiều bằng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu”

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu kiến thức cơ bản về phần điện xoay chiều và công thức liên quan Trên cơ sở đó, vận dụng cách gán số liệu để giải nhanh một số dạng bài tập điện xoay chiều cho học sinh THPT, nhằm giúp học sinh có các thao tác giải nhanh, xác định kết quả chính xác trong một thời gian ngắn nhất, góp phần nâng cao hiệu quả xử lí các dạng bài tập này

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

- Nội dung chương trình, tài liệu SGK Vật lí 12 phần điện xoay chiều

- Nội dung các bài tập thuộc phần điện xoay chiều trong SGK Vật lí 12 và các tài liệu tham khảo khác

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1.4.1 Nghiên cứu lí thuyết

- Nghiên cứu nội dung chương trình SGK Vật lí 12 ở phần điện xoay chiều

- Nghiên cứu các tài liệu tham khảo về phương pháp giải một số dạng bài tập điện xoay chiều để tìm ra phương pháp giải nhanh nhất

1.4.2 Thực nghiệm sư phạm

- Sau khi vận dụng cách giải bài tập điện xoay chiều bằng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu để giải nhanh một số dạng bài tập điện xoay chiều sẽ tiến hành thực nghiệm trên một số lớp 12 ở trường THPT Nguyễn Quán Nho năm học 2017 -2018

- Phân tích kết quả thực nghiệm bằng cách thu thập, thống kê, xử lý số liệu để rút ra kết luận và giá trị của phương pháp đề xuất

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

Bản chất của phương pháp “Chuẩn hóa gán số liệu” là dựa trên việc thiết lập tỉ lệ giữa các đại lượng vật lý (thông thường là các đại lượng cùng đơn vị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào đó, nó giúp ta có thể gán số liệu đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại

Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp này là bài ra sẽ cho biết các tỉ

lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng ấy với nhau có dạng tỉ số Sau khi nhận biết, xác định được “đại lượng cần chuẩn hóa” thì ta bắt đầu tính toán Việc xác định được “đại lượng cần chuẩn hóa gán số liệu” thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và gán cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo “đại lượng chuẩn hóa gán số liệu” này

Trong phần điện xoay chiều, ta sẽ xây dựng cách giải cho một số dạng bài tập về so sánh, lập tỉ số như: Độ lệch pha, hệ số công suất và so sánh các điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch, những bài tập có tần số thay đổi…

Một bài tập sẽ có nhiều cách giải, nhưng nếu chọn cách giải theo phương pháp “Chuẩn hóa gán số liệu” thì chắc chắn sẽ làm cho quá trình tính toán đơn giản hơn, giảm thiểu tối đa ẩn số, phù hợp với tính chất của thi trắc nghiệm

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN

- HS đã được trang bị kiến thức về dòng điện xoay chiều, tuy nhiên việc vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu còn hạn chế vì:

+ SGK rất ít đề cập, mặt khác các sách tham khảo cũng không nhiều các dạng bài tập về vận dụng cách giải bằng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu + Thầy cô ít chú trọng và thời gian trên lớp không đủ để giúp các em làm quen và rèn luyện kĩ năng để giải các dạng bài tập này

+ Tính chất vốn trừu tượng, đa dạng và tương đối khó của các bài tập điện xoay chiều Đặc biệt là những bài toán cực trị, những bài toán liên quan đến tần

số thay đổi đòi hỏi phải hiểu đúng bản chất và biến đổi toán học thành thạo mới

có thể vận dụng nhuần nhuyễn và linh hoạt, chính vì thế khi gặp các em thường

mơ hồ, lúng túng, chưa định hướng được cách giải, thiếu tự tin…

- Xu hướng ra đề thi THPT quốc gia trong những năm gần đây thì những câu khó thường nằm trong phần điện xoay chiều

- Nếu biết vận dụng tốt phương pháp chuẩn hóa gán số liệu thì các em sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian khi giải các bài tập điện xoay chiều, đặc biệt là những bài tập khó, phù hợp với xu thế hiện nay là thi trắc nghiệm khách quan

2.3 GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

2.3.1 Vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu vào bài tập điện xoay chiều liên quan đến độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện

a Phương pháp giải: Ta có độ lệch pha của u so với i: tan Z L Z C

R

Khi áp dụng công thức này, đại lượng nào nhỏ nhất ta gán cho nó có giá trị

bằng 1 và biểu diễn các đại lượng khác theo đại lượng được gán

b Bài tập

Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos100 ( )t V

vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ Cuộn

dây thuần cảm và R = ZC Khi K đóng hoặc mở thì

cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không đổi

Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng

Hướng dẫn giải Phương pháp giải thông thường Phương pháp giải có vận dụng

chuẩn hóa gán số liệu

+ K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp:

2 2

Z  R  Z  R 2

+K mở, mạch chứa RLC:

Z  R  (Z  Z )

+ Do I1 = I2

+ Độ lệch pha:

2

4

L C

m



         ;

4

C

d



      

Gán R = ZC = 1 + Khi k đóng, mạch có R và C nối tiếp:

Z1 = 2 2

2

C

+Khi K mở, mạch chứa RLC:

Z  R  (Z  Z )  1 (Z   1) + Do I1 = I2  Z1 = Z2  ZL = 2 + Độ lệch pha

2 1

L C

R



1

C

Z R



Bài 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế

xoay chiều u = U0cos(t  ) Gọi UR, UL, UC tương ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C Nếu

1

2

U  U U thì điện áp hai đầu mạch lệch pha so với dòng điện là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Gán UR=UC=1UL = 2

Độ lệch pha của u so với i: tan 2 1 1

L C R

U



Bài 3: (Đề Đại học 2008)

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện

Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là 3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

A 23 B 0 C 2 D - 3

Hướng dẫn giải

Vì công thức tan có dạng tỉ số nên ta gán r = 1.

L

L cd

2

Z













cd



2.3.2 Vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu cho bài tập điện xoay chiều liên quan đến hệ số công suất

a, Phương pháp giải:

R

L C

Do đó, khi tính hệ số công suất ta thường gán cho một trong các đại lượng R hoặc ZL hoặc ZC bằng 1

b, Bài tập

Bài 1: Mắc vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một điện áp

xoay chiều có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = 1 và lúc đó cảm kháng ZL1  R. Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos 2 bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải Phương pháp giải thông thường Phương pháp giải có vận dụng

chuẩn hóa gán số liệu

L C

cos

Z R (Z Z )

  

Lúc f1 = 60 Hz và cos1 = 1 nên ta có:

ZL1 = ZC1 =R

Lúc f2 = 120 Hz = 2f1 thì ZL2 = 2ZL1= 2R ;

ZC2 = R/2

Hệ số công suất:

cos

2

L C

R

2

2

R

R

R



Lúc f1 = 60 Hz và cos1 = 1 nên

ta có: ZL1 = ZC1 =R

Ta gán số liệu: R = ZL1 = ZC1 = 1 Lúc f2 = 120 Hz = 2f1 thì ZL2 = 2;

ZC2 = 1/2

L2 C2

R cos

R (Z Z )

1 (2 )

2

 

 

Bài 2: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một điện áp xoay chiều

có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 =

1 Ở tần số f2 =100Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos 2 2

2

   Ở tần số f3 = 75Hz, hệ số công suất của mạch cos3 bằng

A.0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781

Hướng dẫn giải

Lúc f1 = 50 Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1

=> chuẩn hóa gán số liệu: ZL1 = ZC1 = 1

Lúc f2 = 100 Hz = 2f1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 1/2

(2 ) 2

L C

R

Lúc f3 = 75 Hz = 1,5f1 thì ZL2 = 1,5; ZC2 = 2/3 Khi đó:

3

L C

R

Bài 3: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn

mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u =

U 2 cos( t)  Biết R = r = L

C và UAM=2UMB Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB

Hướng dẫn giải

Gán cho R = r = L

C = Z Z L. C = 1 L 1

C

Z Z

UAM = 2UMB  ZRC = 2Zd  R2 + 2

C

Z = 4.( 2

L

Z + r2)

 12 + 2

C

Z = 4.( 2 2

1

1 )

C

Z   ZC = 2  ZL = 1

2

cos

5 1

2

L C

R r

2.3.3 Vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu cho bài tập điện xoay chiều liên quan đến cực trị

a, Phương pháp giải

+ L thay đổi:

Để ULmax thì

C L

C

Z

Z



 Khi đó max 2 C2

L

U

R



+ C thay đổi:

Để UCmax thì

L C

L

Z

Z



 Khi đó Cmax U R2 Z L2

U

R





+  thay đổi:

4

2

U L U

C C



2

RC

U

2

RL

- Để URmax thì max

1

LC

Khi đó 2

.

R L C

2

L L

C C

L

n

f C







- Khi ω thay đổi để ULmax ta chuẩn hóa ZL = n; ZC = 1

 R = 2n  2 max 2

1

L

U n U

n



- Khi ω thay đổi để UCmax ta chuẩn hóa ZC = n; ZL = 1

 R = 2n  2 max 2

1

L

U n U

n



max

U U





C max

L

U U





b, Bài tập

Bài 1: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp

với nhau theo thứ tự trên, và có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thứcu U 2 cos( t),   trong đó U không đổi,  biến thiên Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Khi đó

Cmax

5U

U

4

  Gọi M là điểm nối giữa L và C Hệ số công suất của đoạn mạch AM bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải thông thường Phương pháp giải có vận dụng

chuẩn hóa gán số liệu

Đề cho: UC max 5U

4 => C

5

4

 (1) Mặt khác khi: UCmax ta có: 2 2 2

Z  Z  Z (2)

Từ (1) và (2) suy ra: L

3

4

 (3) Thay (1) và (3) vào biểu thức của tổng trở

L C

Z  R  (Z  Z ) (4)

Ta được: R 3Z

2

Hệ số công suất của đoạn mạch AM:

L

3 Z

cos

Ta có: Ucmax =

4

5

U C 5

4

Gán Z = 4 Ω => Zc = 5 Ω

Ta có: 2 2 2

Z = Z + Z suy ra

L c

z = z - z = 5 - 4 = W 3

Và R2 Z (ZL C Z )L

-L C L

R 2Z (Z Z ) 2.3(5 3)

12 2 3

L

cos

Bài 2 (Đại học 2013):

Đặt điện áp u 120 2 os2c ft(V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với

CR2 < 2L Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f =

f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau?

A 173 V B 57 V C 145V D 85 V.

Hướng dẫn giải Phương pháp giải thông thường Phương pháp giải có vận dụng

chuẩn hóa gán số liệu

*f = f1 UCmax1L=

2

2

R C

L

L

1

2

2

R

C

L



*f = f2 = f 2 1 URmax2  1  1 2

LC

*f = f3  ULmax 3C 

1

2

R C

L

3=

2

1

2

R C

L

1

2

2 2

 

 3 = 21



2

1

2

R

C

L

L

1

2

2

R C

L

L 

2 4

L

U L U





2

80 3( ) 3

4

L

U



 Giá trị gần nhất là 145 V Chọn C

Cách 1: f2 = f1 2=> Chọn f1 =1 => f2 = 2

Mặt khác theo bài suy ra: 2

1 3 2

f f f

=> 2

1 3 2

f f f =>

2 2 2 3 1

2 2 1

f f f

  

Ta có:

1

1

L

f U

max 2

max max

1 2

120 3

80 3 4

L

L L

U

U

     

 

 Giá trị gần nhất là 145 V Chọn C

Cách 2: ta có f1.f3= 2

2

f = 2 2

1

f

3 1

2

L C

240

80 3( ) 3

L

U n U

n V

 Giá trị gần nhất là 145 V Chọn C

Bài 3 (Đại học 2014): Đặt điện áp u U 2 os2c  ft(f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60 Hz hoặc

f = 90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi f = 30

Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1

thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng

A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 120 Hz.

Hướng dẫn giải Phương pháp giải thông thường Phương pháp giải có vận

dụng chuẩn hóa gán số liệu

Ta có: I1 = I2 



 2 2

  = 2LC – R2C2

=> 2LC – R2C2 = 2

4

1

60

1 + 2 90

1 ) (*)

Ta có: UC = 2 2

1

C

U Z

C





mà U3C=U4C nên

3 3

2

3 3

)

1 (

C L

R

Z C









4 4

4 4

1

.

C

Z R

C







R2 + (3L - C

3

1

 )2 = R2 + (4L - C

4

1

 )2

 (3L - C

3

1

 ) = - (4L - C

4

1

 (3 + 4)L = C

3

1

4

1



 34 =

LC

1



LC

1

= 42.30.120 (**)

Khi f = f1 ta có giãn đồ

vec tơ như hình vẽ

ZC1 = R  f C

1

2

1

 = R



1

1

f = 2RC (***)

Thế (**) vào (*)

R2C2 = 2LC- 2

4

1

60

1 + 2 90

1 )

R2C2 = 2

4

1

120 30

2

- 2 60

1

- 2 90

1 )

* Khi f = 30Hz thì ta gán:U =1;

ZL =1; ZC = x ta lập bảng sau:

* Trường hợp f = 30Hz và f = 120Hz thấy Uc bằng nhau nên

ta có:

3 3 4 4

4.

4

C C

C C

x

U U

R

 

 

4

x

* Trường hợp f = 60Hz và f = 90Hz ta thấy I bằng nhau nên ta

có (Thế x = 4 vào)

1 2

1 2

1 2

4

3

2 5 3

R

 

Khi f = f1 ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ

Do vậy:

ZC = 2 5

3

R 

1 1

30 2 5 3.4

36 5

f

  Chọn B

= 2

4

1

 302

1

36 5

 RC =



2

1

180

5 =>

1

1

f =2RC =

180 5

 f1 =

5

180

= 80,5 Hz Chọn B

2.3.4 Một số bài tập mở rộng:

Bài 1 (Đại học 2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3A Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

A

3

R

B R 3 C 2

3

R

D 2R 3

Hướng dẫn giải

Cường độ dòng điện trong mạch 2 2

L

U I

R Z



 Chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau f  n; ZL  n; U n

Ta có bảng chuẩn hóa:

Khi n1 = n và n2 = 3n thì I2  3I1 23 2 21 2

3.

  => R  3

Khi n3 = 2n thì Z L3  2=> 3

3

.

L

L

Z

R    Chọn C

Bài 2 (Đại học 2011): Đặt điện áp u U 2 os2c  ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

A 2 1

4 3

3 2

f  f C 2 1

2 3

3 4

f  f

Hướng dẫn giải

Giả sử f2 = nf1 (1)

Ta có: ZL1 = 6 => ZL2 = 6n ; ZC1 = 8 => ZC2 = 8n

Theo đề khi f2 = nf1 thì cos = 1 nên có cộng hưởng, suy ra: ZL2 = ZC2

Hay: 6n = 8n => 2

3

n  (2) Từ (1) và (2) => 2 1

2 3

f  f  Chọn C

Bài 3 (Đại học 2009): Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3.Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch

B điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch

C trong mạch có cộng hưởng điện.

D điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch

Hướng dẫn giải

Ta có: Z C R 3=> gán R = 1 => ZC = 3

L thay đổi để UL đạt cực đại nên:

2

2 2 1 2 3 4

C L

C

R Z Z

Z

4 3 1 3

tan

L C

Z Z R







=>  = π/6 Chọn A

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch

điện áp xoay chiêu có tần số thay đổi Khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f = 3f1 thì hệ số công suất là

A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,96

Hướng dẫn giải

Ta có: Công suất:

2 2

( L C)

U

 

2

P

R

( L C)

R

 

 

Theo bài, tỉ lệ giữa các tần số và chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng sau

Theo đề thì P1 = P2

Theo đề khi f1 và 4f1

thì P1 = 80% Pmax

4

X