Hướng dẫn học sinh lớp định hướng ban xã hội trường THPT thọ xuân 5 sử dụng máy tính cầm tay chọn đáp án đúng bài toán trắc nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM

XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ”.

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hương Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Toán

THANH HÓA NĂM 2019

MỤC LỤC

Trang

1 MỞ ĐẦU……… 1

1.1 Lý do chọn đề tài……… 1

1.2 Đối tượng nghiên cứu……… 1

1.3 Mục đích nghiên cứu……… 1

1.4 Phương pháp nghiên cứu ……… 1

2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI……… 2

2.1 Cơ sở lý luận……… 2

2.2 Thực trạng……… 2

2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện……… 2

Bài toán 1: Tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số……… 2

Bài toán 2: Tính đơn điệu của hàm số chứa tham số………

Dạng toán 1: Cho hàm số yf x( ).Có tập xác định R.Tìm điều kiện tham số để hàm số luôn đồng biến 4 Dạng toán 2: Cho hàm số yf x m ; ,m là tham số………

Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng  ; . Dạng toán 3: Cho hàm sốyf x m ; , m là tham số………

Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;. Dạng toán 4: Cho hàm số yf x m ; , m là tham số………

Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( α ; β ). 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm………

12 3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………. 19

1 Kết luận……… 19

2 Kiến nghị……… 20

7

9

19 4

1 PHẦN MỞ ĐẦU

1.1 Bối cảnh – lí do chọn đề tài:

Trong dạy học bộ môn ở trường trung học phổ thông (THPT) ngoài việcgiúp cho học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, giáo dục chính trị tư tưởng, phẩmchất đạo đức cho các em, người giáo viên còn phải giúp cho học sinh phát triểnnăng lực nhận thức

Đối với bộ môn Toán, kĩ năng tính toán nhanh, chậm, mức độ chính xác đều

có những ảnh hưởng nhất định đến kết quả của bài toán Ở một số bài toán, dùcác bước thực hiện học sinh đều nắm và nhớ được, nhưng do kĩ năng tính toánsai nên dẫn đến kết quả không chính xác, mặc dù các bước trình bày bài giải củacác em đều đúng Vì thế, bản thân tôi nhận thấy cần phải hướng dẫn cho họcsinh biết sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) casio f(x) 750 VN PLUS trong việc

giải toán cho chính xác và nhanh Mặt khác, năm học 2016 - 2017, Bộ GD&ĐT

ra đề môn toán theo hình thức trắc nghiệm khách quan trong kỳ thi THPT Quốcgia Vì vậy, việc học sinh sử dụng MTCT để học tập và làm bài thi là rất cầnthiết

Đây chính là lí do mà tôi quan tâm đến việc “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU

CỦA HÀM SỐ”.

1.2 Đối tượng nghiên cứu:

Do thực tế và điều kiện thời gian nên phạm vi nghiên cứu của tôi chỉ dừnglại ở phần ứng dụng giải toán trên MTCT đối với bộ môn Giải tích lớp 12 phần

“TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ”.

1.3 Mục tiêu nghiên cứu:

Qua nghiên cứu vấn đề này, bản thân tôi mong muốn được truyền đạt đếnhọc sinh khả năng ứng dụng MTCT vào việc giải toán nhanh, hiệu quả hơn Khitrình bày về vấn đề này tôi cũng rất mong được quý đồng nghiệp trao đổi, góp ýnhằm tìm ra các cách giải ngắn hơn, phong phú hơn

1.4 Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu:

- Khi thực hiện đề tài này, tôi đã thực hiện các nhiệm vụ, các bước nghiên

cứu sau:

- Nghiên cứu các bài tập ở sách giáo khoa hiện hành, các phím chức năng

của MTCT casio f(x) 570 VN PLUS

- Tiếp theo tôi thực hành nghiên cứu một số bài tập đưa ra cách giải bằng

phương pháp tự luận và sử dụng MTCT để có được các kết quả chính xác

- Qua thực nghiệm, nhìn lại trong quá trình nghiên cứu đề tài, tôi rút ra một

số kinh nghiệm làm cơ sở để tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng MTCT casio fx 570

VN PLUS vào dạy học sau này

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K (K là khoảng hoặc nửa khoảng, hoặcđoạn) Xét tính đơn điệu của hàm số trên K).Nếu f x '( ) 0, Nếu f /( )x > 0,

( ; )

  thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng a b; 

Nếu f x < 0, /( ) a b; thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng a b; 

Chú ý: f x/( )

bằng 0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng a b;  thì kết luận vẫn

đúng

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

Qua giảng dạy bài toán tính đơn điệu hàm số, học sinh thường lúng túnggặp nhiều khó khăn chưa liên hệ từ lý thuyết đến bài tập Để phát huy được sựtìm tòi sáng tạo và năng lực tư duy của học sinh, giáo viên cần hệ thống bài tập

và giải quyết theo từng mảng kiến thức Qua quá trình tìm hiểu và nghiên cứutôi đã khám phá ra một số chức năng của máy tính CASIO fx- 570ES, fx-570VN PLUS có thể giải trực tiếp một số dạng toán cơ bản trong chương trìnhGiải Tích 12 và khoảng 80% số lượng câu hỏi trong các đề thi thử nghiệm của

Bộ giáo dục và Đào tạo, đồng thời nếu biết kết hợp một cách khéo léo giữakiến thức toán học và những chức năng của máy tính chúng sẽ giải quyếtđược những câu hỏi mang tính chất phân loại năng lực của học sinh trong các

đề thi thử nghiệm của Bộ giáo dục và Đào tạo đã công bố

Trong phạm vi bài viết của mình tôi xin trình bày 4 dạng toán, đưa ra cáchgiải bằng phương pháp tự luận và sử dụng MTCT Tôi thiết nghĩ việc hướngdẫn học sinh biết sử dụng máy tính để giải toán là một giải hữu hiệu và rất cầnthiết trong bối cảnh hiện nay với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì haiyếu quan trọng hàng đầu đó là “nhanh’’ và “chính xác’’

2.3 Các giải pháp được sử dụng trong việc hướng dẫn học sinh xét tính đơn điệu của hàm số.

Để sử dụng MTCT chọn đáp án đúng cho bài toán xét tính đơn điệu hàm sốhọc sinh cần nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số, và chức năng cácphím của máy tính CASIO fx- 570ES, fx-570VN PLUS

Trong đề tài này tôi đưa ra 2 bài toán hàm số không chứa tham số, hàm sốchứa tham số:

- Hàm số không chứa tham số: Chỉ sử dụng máy tính cầm tay

Bước 1: Nhập biểu thức đã cho bằng cách sử dụng phím ALPHA: Gán các

biến số (Biến số là các chữ số in hoa A, B, C, D, E, F, X, Y, M)

Bước 2: Sử dụng phím CALL thử các giá trị của biến trong từng phương án

để chọn ra đáp án đúng

Bước 3: Kết luận

- Hàm số chứa tham số tôi đưa ra 4 dạng toán mỗi dạng có 2 cách giải, theophương pháp tự luận và sử dụng MTCT để so sánh kết quả thời gian làm bài.Cách 1: Bằng phương pháp tự luận.

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Bước 1: Nhập biểu thức đã cho bằng cách sử dụng phím ALPHA: Gán các

biến số (Biến số là các chữ số in hoa A, B, C, D, E, F, X, Y, M)

Bước 2: Sử dụng phím CALL thử các giá trị của biến trong từng phương án

để chọn ra đáp án đúng

Bước 3: Kết luận

Bài toán 1: Tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số

Ví dụ 1: Cho hàm số y 2x33x2 đồng biến trên khoảng nào?1

A 0;1 B   ;0 à(1;v ) C 1; D 1;0

Bước 1: Nhập biểu thức (2x33x2  )1 x X

lên màn hình bằng cáchbấm liên tục các phím sau:

-Từ kết quả này ta loại đáp án C:

Bước 4: Nhấn Phím X 0,51;0ta được kết quả loại đáp án D

Bước 5: Nhấn Phím X 0,50;1 ta được kết quả

Bình luận: Qua các phép thử trên ta thấy các phương án B, C, D đều sai.

Vậy đáp án đúng là A.

Chú ý: Cách thử trên chỉ tìm ra phương án sai,không dùng để tìm

phương án đúng Vì đúng với một giá trị chưa chắc đã đúng với mọi giá trị

Ví dụ 2: Cho hàm số y x 3 2x2   Mệnh đề nào dưới đây đúng?x 1A.Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

;1 3

 

 

  D Hàm số nghịch biến trênkhoảng1; 

Vậy chọn phương án D.

Chú ý: Đối với bài toán dạng này học sinh có thể sử dụng phương pháp lập

bảng biến thiên Tôi chỉ đưa ra một vài ví dụ để học sinh tiếp cận và làm quen

với cách sử dụng MTCT.

Bài toán 2: Tính đơn điệu của hàm số chứa tham số.

Dạng toán 1: Cho hàm số yf x( ).Có tập xác định R.Tìm điều kiện tham

số để hàm số luôn đồng biến(Nghịch biến)

* Phương pháp giải:

- Tínhy

- Hàm số luôn đồng biến ⇔ y ¿ 0, ∀x∈R

Bài toán trở thành “ Tìm điều kiện để y ¿ 0, ∀x∈R ”

+) Giả sử y f x( ) = ax 2+bx +c (a ¿ 0).Để hàm số đồng biến

⇔ ¿ { a>0 ¿¿¿

* Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến trên R

Ví dụ 3: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số:

Khi đó màn hình xuất hiện như sau:

Bước 2:- Nhấn Phím X 2,M 10 ta được y < 0 loại được A, D

Bước 3 :- Nhấn Phím X 5,M 1

Bước 4 :- Nhấn Phím X 5,M 0

Từ bước 3 và bước 4 ta được đáp án đúng là C

Bình luận: Đối với hàm số chứa tham số nếu làm theo cách 2 ta sẽ tích

kiệm được thời gian làm bài

- Nhấn Phím chọn X 0,M 2 loại được phương án A,B và D vì

y=1>0 nên hàm số nghịch biến với các giá trị vừa thử

Vậy chọn phương án C

Ví dụ 5: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số yln(x2 1) mx1đồng biến trên khoảng (  ; ) (Đề minh hoạ THPTQG lần 2 năm 2017)

A.  ; 1 B   ; 1 C.1;1 D.1; 

Bài làm: Các bước bấm máy:

Bước 1: Nhập biểu thức ( ln(x21) mx1) x X lên màn hình bằng cáchbấm các phím

Khi đó màn hình xuất hiện như sau:

Bước 2: Thử các phương án Cvà D vì hai phương án này đều chứa m 1

- Nhấn phím chọn X 2,M 1 ta được kết quả y0 hàm số nghịch

biến nên loại phương án C và D

Vậy chọn phương án A

* Dạng toán 2: Cho hàm số yf x m m( ; ), là tham số

Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( α ;+∞ )

* Phương pháp giải: y f x m( ; )

Hàm số đồng biến trên khoảng ( α ;+∞ ) ⇔ y '≥0 , ∀x>α

+) Giả sử y g x( )ax2bx c ( a 0) Hoặc y luôn cùng dấu với g x( ) Hàm số đồng biến trên khoảng ( α ;+∞ ).

+) Giả sử y g x( )ax b ( a 0 ) Hoặc yluôn cùng dấu với g x( )

Hàm số đồng biến trên khoảng ( α ;+∞ )

Cách 2 Các bước bấm máy

Bước 1: Nhập biểu thức ( 2 x3−3(m+2 )x2+6 (m+1) x−3 m+6 ) x X

lên màn hình bằng cách bấm các phím:

Khi đó màn hình xuất hiện như sau

Bước 2: Thử các phương án Avà C vì hai phương án này đều chứam 4,5

- Nhấn phím chọn X 5,1 và M 4,5 ta được y0 nên loại phương

* Dạng toán 3: Cho hàm số yf x m m( ; ), là tham số

Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α )

2

* Phương pháp giải: y f x m( ; )

Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α ) ⇔ y '≥0 , ∀x<α

+) Giả sử y g x  ax2bx c ( a 0 ) Hoặc y luôn cùng dấu với g x  Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α )

⇔ ¿{ a>0 ¿¿¿ hoặc ⇔ ¿ { a>0 ¿ { Δ>0 ¿ { g ( α ) >0 ¿¿¿

+) Giả sử y g x  ax b (a 0 ) Hoặc y luôn cùng dấu với g x 

Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α ) ⇔ ¿ { a<0 ¿¿¿

* Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;α )

* V í dụ 7: Xác định m để hàm số

2

y x   x đồng biến trongkhoảng ;0 

2 0( ô lí)

m m m

Bước 1: Nhập biểu thức ( x33x2  m x 4) x X lên màn hình bằngcách bấm các phím:

Khi đó màn hình xuất hiện như sau

Bước 2: Thử các phương án Avà B vì hai phương án này đều chứa m 2

- Nhấn phím chọn X 1 và M 2 nên loại phương án Avà B

Bước 3: Thử các phương án Cvà D vì hai phương án này đều chứa m 4

- Nhấn phím chọn X 1 và M 4 nên chọn phương án C hay D

Cách 1: TXĐ: D R \m ;

2 2

4

m y

Khi đó màn hình xuất hiện như sau

Bước 2: Thử các phương án Bvà D vì hai phương án này đều chứa m 5

- Nhấn phím chọn X 0,9 và y M 5 nên loại phương án B và D

* Dạng toán 4: Cho hàm sốyf x , m là tham số.

Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( α ; β ).

* Phương pháp giải:

 

y f x

Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α ) ⇔ y '≥0 , ∀x<α

+) Giả sử y g x  ax2bx c (a 0 ), hoặc y luôn cùng dấu với g x .Nếu a 0thì

Giả sử x1 <x2 Ta có, y ¿0, ∀ x∈(x1; x2) Hàm số đồng biến trong khoảng

Khi đó màn hình xuất hiện như sau:

Bước 2: Thử các phương án A, Cvà D vì hai phương án này đều chứa

2

m 

- Nhấn phím chọn X 1,5 và M 2 nên loại phương án A,Cvà D

Chú ý: Ta có thể thay thêm các giá trị khác của X M, để thử lại cácphương án loại

Bước 3: Thử phương án B

- Nhấn phím chọn X 1,5 và M 4 ta thấy y 0

Vậy phương án B thoả mãn.

A

1 2

m  

B

1 2

2

x y

x y

m y

A.m3 B.m 1 C.m 1 D.m 2

( Đề thi thử THPT Kim Liên-Hà Nội)

Bài làm: Các bước bấm máy

Một số bài toán tương tự:

Bài 1: Cho hàm số y x 3 3 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng0;2 B Hàm số nghịch biến trênkhoảng2; 

C.Hàm số đồng biến trên khoảng0;2 D Hàm số nghịch biến trênkhoảng0;

( Đề minh họa THPTQG năm 2018)

Bài 3: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

  

  D 0;

(Đề minh họa THPTQG năm 2019)

Bài 4: Xác định m để hàm số: y x 3 3mx5 đồng biến trong khoảng

 1;1 

A.m 1 B.m 2 C m 3 D.m 1

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

- Sau khi tìm tòi và áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tiễn giảng dạy,bản thân tôi nhận thấy chất lượng giảng dạy được nâng lên rõ rệt Các em họcsinh thực sự hứng thú với môn học, đa số học sinh giải tốt bài tập trong sáchgiáo khoa và làm được các bài tính đơn điệu của hàm số trong đề thi thửTHPTQG Qua kết quả khảo sát thực hiện trên các lớp học năm 2017-2018(Trường THPH Lê Văn Linh) khi chưa dạy sử dụng MTCT và khi đã dạy cách

sử dụng MTCT chất lượng bài làm của các em đã đạt kết quả cao hơn

Kết quả cụ thể: Chưa sử dụng MTCT

Điểm < 5 Điểm 5 < 7 Điểm  8

- Kết quả cụ thể: Sử dụng MTCT

Lớp Sĩ số

Điểm < 5 Điểm 5 < 7 Điểm  8

Bản thân khi trao đổi cùng đồng nghiệp thì được đồng nghiệp ủng hộ vàcông nhận tính hiệu quả của sáng kiến khi đồng nghiệp dạy trực tiếp trên các lớp12

3 Kết luận, kiến nghị:

Có thể nói việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán về tính đơn điệu củahàm số là một trong những phần quan trọng của chương trình giải tích lớp 12

Để giúp học sinh có kỹ năng giải tốt các dạng toán này thì cần:

- Cho học sinh tiếp cận với nhiều bài toán khác nhau, những cách giải khácnhau

- Rèn luyện cho học sinh phân tích bài toán theo chiều hướng khác nhau đểtìm ra lời giải tối ưu nhất

- Rèn luyện cho học sinh trình bày ngắn gọn, chặt chẽ, hợp logic

- Phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

- Tạo điều kiện tối đa để học sinh chủ động giải quyết các bài cơ bản quamỗi cách giải tự nhận ra khó khăn(hạn chế), thuận lợi(ưu thế) của mỗi cách giải

mà lựa chọn một cách giải thích hợp nhất cho một bài toán

Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân tôi đúc rút được trong quátrình giảng dạy Rất mong được sự góp ý xây dựng của đồng nghiệp để sángkiến của tôi được hoàn thiện hơn, giúp học sinh học tốt hơn về xét tính đơn điệu

của hàm số, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 22 tháng 05 năm 2019

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mìnhviết, không sao chép nội dung của người

khác

(Ký và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thị Hương

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Sáng kiến kinh nghiệm “Một số ứng dụng của máy tính cầm tay casio f(x)

570 ES vào dạy học bộ môn toán THPT” của Lê Hoàng Khương

2 Thủ thuật Casio (YouTube online) của Nguyễn Bá Tuấn

3 Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2017,2018,2019 môn toán của BộGD&ĐT