Chuyên đề : các bài toán hình học có yếu tố chuyển động I.KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CƠ BẢN - Dạng 1: Các bài toán hình học về tìm tập hợp điểm - Dạng 2: Các bài toán hình học về chứng minh,
Trang 1Chuyên đề : các bài toán hình học có yếu tố chuyển động
I.KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CƠ BẢN
- Dạng 1: Các bài toán hình học về tìm tập hợp điểm
- Dạng 2: Các bài toán hình học về chứng minh, tìm điểm cố định
- Dạng 3: Các bài toán hình học về chứng minh, tìm đường cố định (đương thẳng và đường tròn)
- Dạng 4: Các bài toán cực trị hình học
- Dạng 5: Xác đinh vị trí đặc biệt để có hình đặc biệt
II MỘT SỐ BÀI TẬP
Bài 1: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Qua 1 điểm C trên nửa đường tròn này (C#A,B) ta dựng 1 đương tròn (O') tiếp xúc với (O) và tiếp xúc với
AB tại D Các dây CA, CB căt đường tròn (O') tại E, F.
a, CM: F là đương kính của đương tròn (O')
b, CM: CD là phân giác của góc ACB và đương thẳng CD luôn đi qua 1 điểm cố định K
c, CM: tích KC.KD là 1 số ko đổi
Bài 2: Cho đường tròn (O) và dây cung AB Trên tia AB lấy 1 điểm C nằm ngoài đường tròn Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I Các dây AB và QI cắt nhau tại K
a, CM: tứ gíac PDKI nội tiếp được
b, CM: CI.CP=CK.CD
c, CM: IC là phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB
d, Cố định ba điểm A,B, C CM rằng khi đương tròn (O) thay đổi nưng vẫn đi qua A, B thì đương thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 3: Cho hai đường tròn (O, R) và (O', R') cắt nhau tại A, B Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, cắt hai đường tròn (O), (O') lần lượt tại C, D( # B) Gọi E là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC của (O), đường thẳng BE cắt (O') tại điểm thứ hai là F, hai đường thẳng CE và DF cắt nhau tại M; gọi N là giao của AM
và đường tròn (O').
a, CM: tứ giác ACMD nội tiếp được
b, CM: BN song song CM
c, Gọi K là điểm đối xứng của D qua F CM K thuộc đường tròn cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ BC của đường tròn (O)