Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng toán tìm x ở lớp 6a trường THCS quảng hùng

Lí do chọn đề tài Ngay từ lớp 3 các em đã được làm quen với toán tìm x và dạng toán này luôn theo các em trong chương trình phổ thông từ tiểu học, lớp 6, lớp 7 và các lớp sau này là giả

Trang 1

1 PHẦN MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Ngay từ lớp 3 các em đã được làm quen với toán tìm x và dạng toán này luôn theo các em trong chương trình phổ thông từ tiểu học, lớp 6, lớp 7 và các lớp sau này là giải phương trình, chính vì vậy số lượng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và trong các tài liệu tham khảo dạng toán này tương đối nhiều, đặc biệt trong các bài kiểm tra, các bài thi cuối kì luôn có dạng toán này,

do đó việc dạy cho các em làm thành thạo dạng toán này là hết sức quan trọng

và cần thiết

Đối với học sinh lớp 6 mặc dù các em đã làm quen với toán tìm x ở tiểu học nhưng lên lớp 6 các em vẫn gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải dạng toán tìm x, đặc biệt khi các em tìm x trong tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ Đối với giáo viên việc giảng dạy cho các em dạng toán này cũng gặp nhiều khó khăn lúng túng do toán tìm x ở lớp 6 có rất nhiều dạng bài tập, lí thuyết liên quan đến dạng bài tập này nhiều, rải rác ở các bài trong SGK và khó nhớ với các em, các

em hay nhầm lẫn các dạng toán tìm x với nhau, không biết cách làm, cách trình bày

Mặc dù đề tài toán tìm x đã có một số sáng kiến nghiệm, một số sách viết tuy nhiên các tài liệu còn thiên về đưa ra các dạng toán tìm x, cách giải toán tìm

x mà chưa đúc rút ra kinh nghiệm giảng dạy dạng toán này đặc biệt là kinh nghiệm dạy cho các học sinh yếu kém, qua những năm giảng dạy và phát hiện thấy sự khó khăn của giáo viên trong dạy học dạng toán này nên tôi đã mạnh

dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng toán tìm x

ở lớp 6A trường THCS Quảng Hùng” Với mong muốn chia sẻ một số kinh

nghiệm dạy toán tìm x trong chương trình lớp 6

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Qua nghiên cứu đề tài này giúp giáo viên đánh giá lại khả năng làm toán tìm x của học sinh lớp 6 trường THCS Quảng Hùng để từ đó giúp giáo viên tìm hiểu các phương pháp giảng dạy các dạng toán tìm x tốt, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục

Giúp giáo viên hình thành cho HS các bước, các kinh nghiệm giảng dạy dạng toán tìm x ở lớp 6

Giúp các em HS lớp 6 nắm được các dạng toán tìm x cơ bản và một số dạng nâng cao , hình thành cho các em các bước giải bài toán tìm x

1.3.Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng toán tìm x ở lớp

6 Các dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6 và các bước giải

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng , sách giáo khoa, sách tham khảo…

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm ở các năm dạy học các học sinh lớp

6 để đúc rút kinh nghiệm cho các năm dạy sau, trao đổi với đồng nghiệp…

Trang 2

- Nghiên cứu qua việc giải các bài toán thực tế của học sinh, các bài kiểm tra, bài thi, qua trao đổi với các em học sinh yếu, kém…

- Phương pháp thống kê

- Phương pháp phân tích, tổng hợp

- Phương pháp so sánh

- Phương pháp điều tra

Trang 3

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1.Cơ sở lí luận

Trước khi học về phương trình học sinh đã được làm quen một cách khác

về phương trình ở dạng toán “Tìm số chưa biết trong một đẳng thức”, mà thông

thường là các bài toán “Tìm x”.

2.1.1 Các dạng tìm x đơn giản

1 Tìm số hạng chưa biết trong một tổng

“Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết”

2 Tìm “số bị trừ”, “số trừ”, “hiệu” trong một hiệu

- “Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ”

- “Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu ”

- “Muốn tìm hiệu , ta lấy số bị trừ trừ số trừ”

3 Tìm thừa số chưa biết trong một tích

- “Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết”

4 Tìm “số bị chia”, “số chia”, “thương” trong phép chia:

- “Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia

- “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương”

- “Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia chia cho số chia”

2.1.2 Vận dụng định nghĩa, quy tắc, tính chất trong tìm x

1 Quy tắc chuyển vế

“ Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.”

2 Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, các số nguyên, phân số, các tính chất phép cộng, phép nhân số nguyên, phân số…

2.1.3 Vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số để tìm x

- Giá trị tuyệt đối của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

- Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.

- Giá trị truyện đối của một số nguyên âm là số đối của nó

a  a nếu a  0

a  -a nếu a < 0

2.1.4 Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để tìm x

- Hai phân số a

b = c

d nếu a.d = b.c

2.1.5 Vận dụng định nghĩa lũy thừa, hai lũy thừa bằng nhau… để tìm x

an = a a … a ( n  N)

n thừa số a

Trang 4

- Hai lũy thừa có cùng cơ số bằng nhau thì số mũ bằng nhau

- Hai lũy thừa có cùng số mũ lẻ bằng nhau thì cơ số bằng nhau

2.2 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Qua khảo sát 35 học sinh lớp 6A trường THCS Quảng Hùng tôi thấy các

em còn lúng túng, mắc nhiều sai lầm trong cách giải do chưa nắm vững lí thuyết, các bài toán tìm x cơ bản, nhầm lẫn giữa các dạng tìm x với nhau…

Kết quả khảo sát đạt được như sau:

6A

35 HS

1 HS 2,9%

4 HS 11,4%

12 HS 34,3%

18 HS 51,4%

2.3 Các giải pháp thực hiện để giải quyết vấn đề

2.3.1 Các giải pháp thực hiện ở học kì 1

(Tìm x trong tập hợp số tự nhiên, Chưa có quy tắc chuyển vế)

a Các dạng cơ bản

Ngay từ đầu năm học lớp 6 tôi đã ôn tập lại cho các em các dạng tìm x cơ bản mà các em đã học ở tiểu học bằng cách lồng ghép vào các tiết luyện tập,

chữa bài tập hoặc các buổi học thêm ở trường, đặc biệt chú trọng cho học sinh yếu, kém, trung bình các dạng tìm x cơ bản này vì nếu các em không nhớ được cách giải dạng toán tìm x cơ bản này thì đến dạng tổng hợp, nâng cao sẽ hay mắc sai lầm hoặc không làm được :

Dạng cơ bản 1: Tìm số hạng chưa biết trong một tổng

a + x = b (1) Cách tìm: “Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi

số hạng đã biết” a + x = b (1)

x = b - a Dạng cơ bản 2: Tìm “số bị trừ”, “số trừ”, “hiệu” trong phép trừ

x – a = b (2)

a – x = b (3)

a – b = x (4) Cách tìm (2): “Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ”

x – a = b (2)

x = b + a Cách tìm (3): “Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu ”

a – x = b (3)

x = a – b Cách tìm (4): a – b = x (4)

x = a - b Dạng cơ bản 3: Tìm thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia

a.x = b (5)

Trang 5

Cách tìm (5): “Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số

đã biết”

a.x = b (5)

x = b : a Dạng cơ bản 4: Tìm số bị chia, số chia, thương, trong phép chia

x : a = b (6)

a : x = b (7)

a : b = x (8) Cách tìm (6): “Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia”

x : a = b (6)

x = b.a Cách tìm (7): “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương”

a : x = b (7)

x = a : b Cách tìm (8): “Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia chia cho số chia”

a : b = x (8)

x = a : b

Các bước giải

Đối với các em học sinh yếu kém trong mỗi dạng cơ bản phải cho các em xác định được các số hạng, tổng trong phép cộng, số bị trừ, số trừ, hiệu trong phép trừ, các thừa số, tích trong phép nhân, số bị chia, số chia, thương trong phép chia và cách tìm các số ấy

Hình thành cho học sinh các bước sau :

Bước 1: Xác định phép toán

Bước 2: Xác định x là gì trong phép toán ( số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa số, số bị chia, số chia…)

Bước 3: Nêu cách tìm x và thực hiện

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả ( Có thể sử dụng máy tính cầm tay )

Các ví dụ về dạy các dạng toán tìm x cơ bản

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x biết : 12 + x = 25 (1)

Bước 1:

? Ta tìm x trong phép toán gì?

Bước 2:

? x được gọi là gì trong phép

toán cộng?

Bước 3:

? Nêu cách tìm x và thực hiện?

Bước 1:

HS: Phép toán cộng

Bước 2:

HS: x là số hạng

Bước 3:

HS: Muốn tìm số hạng

chưa biết trong một tổng,

ta lấy tổng trừ đi số hạng

đã biết

Ví dụ 1:

12 + x = 25

x = 25 – 12

x = 13 Vậy x = 13

Trang 6

Bước 4:

? Hãy kiểm tra lại kết quả ?

(GV có thể cho các em sử dụng

máy tính để kiểm tra lại kết quả)

x = 25 - 12

Bước 4:

HS: Ta thay x vào đẳng

thức ta có 12 + 13 = 25 là đúng, vậy x = 13 là đúng

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x biết : x - 37 = 162 (2)

Bước 1:

Bước 2:

toán trừ ?

? Các số đã biết là số gì trong

phép toán trừ ?

Bước 3:

Bước 4:

Bước 1:

HS: Phép toán trừ

Bước 2:

HS: x là số bị trừ

HS: 37 là số trừ, 162 là

hiệu

Bước 3:

HS: Muốn tìm số bị trừ, ta

lấy hiệu cộng với số trừ

x = 162 +37

Bước 4:

thức ta có 199 - 37 = 162

là đúng, vậy x = 199 là đúng

Ví dụ 2:

x – 37 = 162

x = 162 + 37

x = 199 Vậy x = 199

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên x biết : 107 - x = 87 (3)

Bước 1:

Bước 2:

toán trừ ?

phép toán trừ ?

Bước 3:

Bước 4:

Bước 1:

HS: Phép toán trừ

Bước 2:

HS: x là số trừ

HS: 107 là số bị trừ, 87 là

hiệu

Bước 3:

HS: Muốn tìm số trừ, ta

lấy số bị trừ trừ đi hiệu

x = 107 - 87

Bước 4:

thức ta có 107 - 20 = 87 là đúng, vậy x = 20 là đúng

Ví dụ 3:

107 - x = 87

x = 107 - 87

x = 20 Vậy x = 20

Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên x biết : 15x = 345 (5)

Trang 7

Bước 1:

Bước 2:

toán nhân ?

phép toán nhân ?

Bước 3:

Bước 4:

Bước 1:

HS: Phép toán nhân

Bước 2:

HS: x là thừa số

HS: 15 là thừa số đã biết,

345 là tích

Bước 3:

HS: Muốn tìm thừa số

chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

x = 345 : 15

Bước 4:

thức ta có 15.23 = 345 là đúng, vậy x = 23 là đúng

Ví dụ 4:

15 x = 345

x = 345 : 15

x = 23 Vậy x = 23

Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x biết : x:12 = 34 (6)

Bước 1:

Bước 2:

toán chia ?

phép toán chia?

Bước 3:

Bước 4:

Bước 1:

HS: Phép toán chia

Bước 2:

HS: x là số bị chia

HS: 12 là số chia,34 là

thương

Bước 3:

HS: Muốn tìm số bị chia,

ta lấy thương nhân với số chia x = 34.12

Bước 4:

thức ta có 408:12 = 34 là đúng, vậy x = 408 là đúng

Ví dụ 5:

x:12 = 34

x = 34.12

x = 408 Vậy x = 408

Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên x biết : 312:x = 78 (7)

Bước 1:

Bước 2:

toán chia?

phép toán chia?

Bước 3:

Bước 1:

HS: Phép toán chia

Bước 2:

HS: x là số chia

HS: 312 là số bị chia, 78 là

thương

Bước 3:

Ví dụ 6:

312:x = 78

x = 312:78

x = 4 Vậy x = 4

Trang 8

Bước 4:

HS: Muốn tìm số chia, ta

lấy số bị chia chia cho thương

x = 312:78

Bước 4:

thức ta có 312:4 =78 là đúng, vậy x = 4 là đúng

b) Các dạng mở rộng (phối hợp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia )

Đây là dạng tìm x mà các em hay gặp nhất trong chương trình sách giáo khoa, sách bài tập, các bài kiểm tra, bài thi và cũng là dạng tìm x mà các em trung bình, yếu, kém hay mắc sai lầm hoặc không biết cách giải, trình bày… thậm chí các em học khá cũng hay quên …nếu giáo viên không dạy kỹ, không

hệ thống cho các em các bước giải thì các em rất dễ sai

Một số ví dô víi c¸c d¹ng tæng qu¸t:

2) a – bx = c ; bx = c ; (x - a) - b = c

Đối các dạng toán tìm x này giáo viên phải hướng dẫn cho các em tìm được phần ưu tiên chứa x và xác định được phần ưu tiên chứa x này là gì ở trong phép toán (cộng, trừ, nhân, chia), cho học sinh xác định các phần không phải phần ưu tiên chứa x là gì trong phép toán

Hình thành cho học sinh các bước sau:

- Phần ưu tiên chứa x là: Ngoặc có chứa x

Nếu có nhiều ngoặc ta tìm theo thứ tự:  ; ; , hoặc cả ngoặc cả tích, thương chứa x

- Phần ưu tiên chứa x là tích chứa x, hoặc thương chứa x

trừ, số trừ, số bị chia, số chia…) trong phép toán nào.

- Chú ý các phần không phải phần ưu tiên chứa x cần được thu gọn (nếu có

thể)

- Chú ý: Tiếp tục tìm phần ưu tiên chứa x nếu còn

Bước 4: Giải bài toán cơ bản để tìm x

Các ví dụ

Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x biết : 32 – 12x = 8

Bước 1:

? Xác định phần ưu tiên

Bước 1:

HS: phần ưu tiên chứa x

Ví dụ 7 :

Trang 9

chứa x?

Bước 2:

? Phần ưu tiên chứa x là gì?

Trong phép toán nào?

? các số đã biết trong phép

toán trừ là gì?

Bước 3:

? Nêu cách tìm phần ưu tiên

chứa x ?

Bước 4:

? Nêu cách tìm x biết :

12x = 24 ?

? Hãy thử lại kết quả?

là 12x

Bước 2:

HS: 12x là số trừ trong

phép trừ

32 là số bị trừ, 8 là hiệu

Bước 3:

HS: 12x = 32 - 8

Bước 4:

HS: x là thừa số

x = 24:12

HS:

32 – 12.2 = 8 Đúng, nên x = 2 là đúng

32 - 12x = 8 12x = 32 - 8 12x = 24

x = 24:12

x = 2 Vậy x= 2

Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x biết :124 + (118 – x) = 217

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Bước 1:

chứa x?

Bước 2:

toán cộng là gì?

Bước 3:

chứa x ?

Bước 4:

118 – x = 93 ?

Bước 1:

là (118 - x)

Bước 2:

HS: (118 + x) là số hạng

trong phép cộng

124 là số hạng đã biết, 217

là tổng

Bước 3:

HS: 118 - x = 217 - 124

Bước 4:

HS: x là số trừ và

x = 118 - 93

HS:

124 + (118 - 25) = 217 Đúng, nên x = 25 là đúng

Ví dụ 8 :

124 +(118 - x) = 217

118 x = 217 -124

118 - x = 93

x = 118 - 93

x = 25 Vậy x = 25

Ví dụ 9: Tìm số tự nhiên x biết :96 - 3(x + 1) = 42

Bước 1:

chứa x?

Bước 1:

là 3(x + 1)

Ví dụ 9 :

96 - 3(x + 1) = 42 3(x + 1) = 96 - 42

Trang 10

Bước 2:

toán trừ là gì?

Bước 3:

chứa x ?

? 3(x + 1) = 54 là bài toán cơ

bản chưa? Nếu chưa thì tìm

phần ưu tiên chứa x tiếp

theo?

Bước 4:

x + 1 = 18 ?

Bước 2:

HS: 3(x + 1) là số trừ

trong phép trừ

96 là số bị trừ, 42 là hiệu

Bước 3:

HS: 3(x + 1) = 96 – 42

HS: Phần ưu tiên chứa x

tiếp theo cần tìm : x + 1 là một thừa số trong phép nhân

x + 1 = 54:3

Bước 4:

HS: x là số hạng và

x = 18 - 1

HS:

96 – 3(17 + 1) = 42 Đúng, nên x = 17 là đúng

3(x + 1) = 54

x + 1 = 54:3

x + 1 = 18

x = 18 – 1

x = 17 Vậy x = 17

Ví dụ 10: Tìm số tự nhiên x biết : (3x – 6):12 = 2 5 - 3 2

Bước 1:

chứa x?

Bước 2:

? Cần thu gọn số nào?

Bước 3:

chứa x ?

? 3x – 6 = 276 là bài toán cơ

bản chưa? Nếu chưa thì tìm

phần ưu tiên chứa x tiếp

theo?

Bước 4:

3x = 282 ?

Bước 1:

là (3x – 6)

Bước 2:

HS: (3x – 6) là số bị chia

trong phép chia

12 là số chia, 25 - 32 là thương

HS: Cần thu gọn 25 - 32

Bước 3:

HS: (3x – 6) = 23.12

HS: Phần ưu tiên chứa x

tiếp theo cần tìm : 3x là số

bị trừ 3x = 276 + 6

Bước 4:

HS:x là thừa số và

x = 282:3

Ví dụ 10 :

(3x – 6):12 = 25 - 32

(3x – 6):12 = 32 - 9 (3x – 6):12 = 23 (3x – 6) = 23.12 3x – 6 = 276 3x = 276 + 6 3x = 282

x = 282 : 3

x = 94 Vậy x = 94

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	276 KB