Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 6 rèn luyện kỹ năng giải toán về phân số, ở trường THCS dân tộc nội trú bá thước

Vì vậy nhiệm vụ của ngườithầy giáo không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy làngười định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán từ đó sẽ

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 4

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 5

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân, hoạt

động giáo dục, đồng nghiệp và nhà trường 19

Trong giáo dục, môn Toán có một vị trí quan trọng Trong nhà trường cáctri thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, trong đời sống hàng ngàynếu có được các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng,

sẽ giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động trongthời kì công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước

Thực tế, đa số học sinh đều rất ngại học toán so với các môn học khác, đặcbiệt là học sinh đầu cấp THCS Do lần đầu tiên tiếp xúc với môi trường mới, khihọc đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế, khả năng suyluận chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao do đó việc giải toán của các em gặpnhiều khó khăn Vì thế khi giải một bài toán có ít học sinh giải đúng, chính xác,khoa học và hợp lí

Do đó muốn bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh phải diễn đạt mốiquan hệ những dạng toán này đến dạng toán khác Vì vậy nhiệm vụ của ngườithầy giáo không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy làngười định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán từ đó sẽhình thành kỹ năng giải toán, bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh đúng vớiđịnh hướng đổi mới phương pháp dạy và học theo tinh thần đổi mới đã được xácđịnh tại Đại hội XI của Đảng Với những lí do đó tôi mạnh dạnh chọn đề tài:

“Hướng dẫn học sinh lớp 6 rèn kỹ năng giải toán về phân số”.

1.2 Mục đích nghiên cứu:

*) Đối với bản thân: đề tài SKKN này sẽ giúp tôi:

- Hiểu rõ vị trí vai trò của việc rèn kỹ năng giải toán về phân số cho học sinhlớp 6 và toán bậc THCS nói chung

- Tìm hiểu rõ thực trạng, nguyên nhân các sai lầm, khó khăn của học sinhkhi học và giải các bài toán

- Đề ra các biện pháp khắc phục; xây dựng, định hướng đường lối để tìm tòilời giải hợp lí nhanh nhất

- Có được phương pháp dạy HS vận dụng các kỹ năng phân tích, tổng hợp

và so sánh đạt hiệu quả cao

*) Đối với HS, sau khi thực hiện đề tài sẽ giúp các em:

- Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về phân số

- Giúp học sinh định hướng đường lối giải bài toán

- Giúp học sinh rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp và so sánh

- Giúp học sinh rèn kỹ năng giải bài toán bằng nhiều cách và biết lựa chọnphương án tối ưu

- Rèn luyện kĩ năng thực hành các thao tác tư duy toán học hợp lí

- Cung cấp thêm vốn kiến thức cần thiết và tăng cường hiểu biết là cơ sở tiếpthu các kiến thức toán học ở các lớp sau này

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Nghiên cứu về các giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải toán về phân số

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết

Pương pháp thống kê, xử lí số liệu

Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc tài liệu sách báo, tạp chí, Internet có

nội dung liên quan

Phương pháp phân tích, tổng hợp: phân tích các số liệu từ tài liệu để sử

dụng trong sáng kiến kinh nghiệm Sau đó tổng hợp các số liệu

Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Tìm hiểu thực

trạng về năng lực giải Toán của học sinh lớp

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:

Tính khách quan: Sáng kiến kinh nghiệm được thực hiện tại nhiều đơn vịvới nhiều đối tượng khác nhau và trải qua nhiều năm học

Phương pháp: Áp dụng thêm các phương pháp điều tra thu thập số liệu,phương pháp dạy học mới, các câu hỏi phù hợp với từng đối tượng học sinh

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải đào tạo racon người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao Để đàotạo ra lớp người như vậy thì từ nghị quyết TW 4 khoá 7 năm 1993 đã xác định

''Phải áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề" Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp

tục khẳng định "Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một

chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''.

Định hướng này đã được pháp chế hoá trong luật giáo dục điều 24 mục II

đã nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác

chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh"

Văn kiện Đại hội XI của Đảng đánh giá: “Chất lượng giáo dục và đào tạochưa đáp ứng yêu cầu phát triển” vì vậy phải đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục,đào tạo, trong đó có đổi mới phương pháp dạy và học theo định hướng “coi trọngviệc bồi dưỡng năng lực tự học của học sinh” Chiến lược phát triển kinh tế - xãhội 2011 - 2020 đã định hướng: "Phát triển và nâng cao chất lượng nguồn nhânlực, nhất là nhân lực chất lượng cao là một đột phá chiến lược" Văn kiện Đại hội

XII tiếp tục nêu rõ: Đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ mục tiêu, chương trình, nội

dung, phương pháp, hình thức giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển năng lực và phẩm chất của người học Đây là hướng mở để phát triển phẩm chất,

năng lực cá nhân người học, góp phần đào tạo chuyên sâu, chuyên gia

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Trong quá trình học tập trong trường THCS hiện nay còn một vài giáo viênkhông xem trọng việc tự học ở nhà của học sinh mà thường giáo viên chỉ hướngdẫn một cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng của đồ dùng dạy học,đặt câu hỏi chưa rõ ràng hoặc chưa sát với yêu cầu bài toán, chưa đưa ra được cácbài toán tổng hợp ở cuối chương làm cho học sinh gặp khó khăn khi làm bài tập ởnhà, ảnh hưởng đến khả năng tự học, sáng tạo của học sinh từ đó đã vô tình tạo

áp lực cho học trong môn học đẫn đến các em ngại học môn Toán

Bên cạnh đó một số giáo viên chưa chú trọng nhiều đến năng lực giải toáncho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo ra bài toán mới

Đối với học sinh: khả năng giải toán, đặc biệt là khâu trình bày của các emcòn rất nhiều hạn chế Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy đa số học sinh chưaphát huy hết năng lực giải toán của mình, nhất là học sinh đầu cấp THCS đối vớimôn số học 6 là bước khởi đầu quan trọng nhất để hình thành khả năng phân tíchgiải toán cho học sinh

Khả năng tính toán của các em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí cácphương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đoán kết quả cũng như khaithác bài toán của một số em còn hạn chế

Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinhkhông có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổnghợp lại, không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số họchoặc không tìm ra phương pháp chung để giải một dạng toán, dẫn đến không cókhả năng so sánh các cách giải để chọn và tìm cách trình bày lời giải cho hợp lí.Nhiều học sinh một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai Vận dụngcác cách giải đó để có thể tạo ra một bài toán mới tổng quát hơn

*) Số liệu điều tra ban đầu

Năm học 2014 - 2015, tôi trực tiếp giảng dạy và thực hiện đề tài tại lớp 6trường THCS Thị trấn Cành Nàng

Năm học 2018 - 2019, tôi thực hiện đề tài tại lớp 6 trường THCS Dân tộcNội trú Bá Thước

Qua khảo sát chất lượng đầu năm vào ngày 29/9/2018 tại lớp 6 trườngTHCS Dân tộc Nội trú Bá Thước, tôi thu được kết quả như sau:

Tổng số học sinh của 2 lớp là 60 em

Kết quả khảo sát chất lượng môn toán đạt như sau:

Tổng số Giỏi Khá Trung bình Dưới trung bình

- Khả năng nắm chắc kiến thức cơ bản chỉ đạt khoảng 45%

- Số các em biết phân tích đề bài, định hướng tìm tòi lời giải một bài toán

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1 Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về phân số cho HS

Cơ sở xác định biện pháp

Việc bồi dưỡng kiến thức cơ bản là một công việc cực kỳ quan trọng vìkiến thức cơ bản là nền tảng quyết định đến khả năng học tập của các em, đặcbiệt môn Toán càng quan trọng hơn vì lượng kiến thức của bộ môn Toán có mốiquan hệ chặt chẽ với nhau Do đó trong quá trình dạy học cần rèn luyện giúp HSnắm vững các kiến thức cơ bản về phân số từ đó có cơ sở để giải các bài toán cóliên quan

Nội dung của biện pháp

Để bồi dưỡng kiến thức cơ bản có hiệu quả thì chúng ta cần:

- Xác định được đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức;

- Kế hoạch của việc cần bồi dưỡng kiến thức;

- Nội dung bồi dưỡng kiến thức;

- Đánh giá hiệu quả qua việc bồi dưỡng kiến thức

Yêu cầu của biện pháp

Trong quá trình học tập đa số các em dễ bị mất các kiến thức cơ bản, docác em cho rằng các kiến này không quan trọng lắm nên thường không chú trọng.Trong quá trình dạy học GV cần chú trọng đến việc bồi dưỡng các kiến thức cơbản cho các em để nhằm giúp cho các em nắm vững các kiến thức Từ đó các em

có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở giúp cho các em học tập một cách tốthơn

Muốn vậy, trong quá trình giải toán GV có thể thông qua hệ thống bài tập

GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép toán

HS: Thực hiện trong ngoặc trước

GV:Trong dấu ngoặc là phép toán gì ? Cách thực hiện của chúng ra sao ?

GV: Trong quá trình thực hiện các phép tính ta cũng cần chú ý đến việc rút gọn

để giúp cho bài toán trở nên dễ tính hơn

GV: Để thực hiện phép chia hai phân số ta làm như thế nào ?

GV: Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép toán ?

HS: Thực hiện trong ngoặc trước

GV: Hãy cho biết thứ tự ưu tiên cho dấu ngoặc nào trước ?

GV: Trong dấu ngoặc gồm những phép toán nào ? Thứ tự thực hiện của chúng rasao ?

GV: Để cộng phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào ?

HS: Ta quy đồng cho cùng một mẫu sau đó cộng các tử với nhau và giữ nguyênmẫu

Giảia) 4: 1 7. 4: 7 4: 1 4.( 5) 4

Qua bài toán trên nhằm rèn khả năng tính toán cho HS, giúp cho các emnắm vững thứ tự thực hiện các phép tính trong toán đồng thời cũng rèn luyện khảnăng tư duy cho các em Đặc biệt trong quá trình dạy học GV cần đặt nhiều câuhỏi gợi ý cho sinh nhằm giúp cho các em nắm vững kiến thức

Ví dụ 2: Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m An đi xe đạp được 3

5quãng đường thì bị hỏng xe An đành phải gửi xe và đi bộ đến trường Tính quãngđường An đi xe đạp và đi bộ

Gợi ý bài toán

GV: Đây là bài toán liên quan đến kiến thức nào ?

HS: Dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước

GV: Xác định đâu là b và đâu là m

n ?HS: b là quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m

m

n là phân số 3

5 là quãng đường An đi xe đạp đến trường

GV: Quãng đường An đi bộ chiếm bao nhiêu phần quãng đường từ nhà đếntrường ?

HS: Phần quãng đường An đi bộ đến trường là 2

5GiảiQuãng đường An đi xe đạp là 1200.3 720 ( ).

2.3.2 Giúp học sinh định hướng đường lối giải bài toán

Cơ sở xác định biện pháp

Công việc định hướng tìm đường lối giải bài toán là một vấn đề khó khăncho những học sinh yếu, kém và kể cả những học sinh khá, giỏi Để giải quyết tốtbài toán thì cần phải có định hướng giải đúng Do đó việc định hướng giải bàitoán là một vấn đề rất cần thiết và rất quan trọng

Nội dung biện pháp

Khi giải bài toán thì chúng ta cần phải biết đường lối giải nhưng khôngphải bài toán nào cũng dễ tìm thấy đường lối giải Do đó việc tìm ra đường lốigiải cũng là một vấn đề nan giải nó đòi cả một quá trình rèn luyện lâu dài Ngoàiviệc nắm vững các kiến thức cơ bản thì việc thực hành cũng rất quan trọng Nhờquá trình thực hành đó giúp cho HS hình thành nên những kỹ năng, kỹ xảo vàđịnh hướng được đường lối giải bài toán Do đó nó đòi hỏi người dạy, người họcphải có tính nghiêm túc, cẩn thận và kiên nhẫn cao

Yêu cầu của biện pháp

Việc xác định đường lối giải chính xác sẽ giúp cho HS giải quyết các bàitoán một cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn và tránh mất được thời gian.Chính vì vậy, đòi hỏi mỗi GV cần phải rèn luyện cho HS khả năng định hướngđường lối giải bài toán là điều không thể thiếu trong quá trình dạy học toán

Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Tính: 5 18 0,75

24 27  

Định hướng giải bài toán

GV: Để thực hiện được phép tính trên, trước tiên chúng ta cần làm gì ?

HS: Đổi số thập phân ra thành phân số 5 18 75

24 27 100   GV: Các phân số đó đã được tối giản chưa ?

HS: Rút gọn phân số 5 2 3

24 3 4  GV: Để thực hiện phép cộng phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào ?

HS: Quy đồng các phân số cùng mẫu, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu Giải

Ví dụ 2: Tính nhanh: 7 11 2 7 8

15 13 13 15 15. .

A  

Định hướng giải bài toán

GV: Hãy quan sát và nhận xét ở 3 số hạng của biểu thức ?

HS: Số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai có chung phân số là 7

15GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta cần vận dụng tính chất nào?

HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để giải

Định hướng giải bài toán

Đối với những bài toán như thế này thì chúng ta không thể tiến hành quyđồng mẫu để tính tổng được vì làm như vậy chỉ làm mất thời gian của ta Khichúng ta gặp những bài toán như thế này thì cần phải tìm ra quy luật của nó

GV: Hãy phân tích số hạng thứ nhất thành hiệu của hai phân số?

Tóm lại: Công việc định hướng giải bài toán cho HS là một công việc

quan trọng đầu tiên của một bài giải, nó đòi hỏi phải định hướng đúng nên GVcần rèn luyện thường xuyên cho HS nhằm làm tăng khả năng suy luận, lập luậnmột cách logic, giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và tránh được mất thờigian khi giải bài toán

2.3.3 Phân loại bài toán để rèn luyện kỹ năng giải toán cho các đối tượng HS

Cơ sở xác định biện pháp

Bồi dưỡng năng lực phân loại bài toán cũng được coi là một bước quantrọng để bồi dưỡng cho từng đối tượng HS một cách hợp lí nhất Khi chúng talàm tốt công việc này sẽ giúp nhiều cho việc học tập của HS, nó cũng giúp HSnắm vững các kiến thức đồng thời tăng khả năng giải toán cho các em và gâyđược hứng thú, nhu cầu ham học toán ở tất cả các đối tượng HS

Nội dung biện pháp

Muốn bồi dưỡng năng lực phân loại bài toán có hiệu quả thì chúng ta cần:

- Phân biệt được mức độ của bài toán

- Mức độ và khả năng học tập của HS

- Hiệu quả của việc phân loại bài toán

Yêu cầu của biện pháp

Việc phân loại bài toán nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức đã học.Qua đó cũng đánh giá được mức độ học tập của các em đồng thời cũng tăng khảnăng học toán, giải toán cho các em Từ đó GV có thể xây dựng kế hoạch dạy họcmột cách hợp lí nhằm đem lại hiệu quả học tập cho HS một cách tốt nhất

Do đối tượng là HS yếu nên khi giải bài toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở

ở mức độ dễ và xác với yêu cầu câu hỏi

GV: Em có nhận xét gì về mẫu của 2 phân số ( câu a )

HS: Có cùng mẫu ( cùng số ) nhưng chỉ khác nhau về dấu

GV: Vậy để thực hiện phép cộng 2 phân số đó ta làm như thế nào ?

HS: Biến mẫu âm thành mẫu dương ( phân số thứ 2 ) sau đó áp dụng quy tắccộng 2 phân số cùng mẫu

a) 1 7 1 7 8

    

Riêng câu b, GV có thể cho HS nhắc lại quy tắc cộng 2 phân số khôngcùng mẫu trước khi thực hiện

HS: Quy đồng cùng mẫu, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu

Học sinh khá, giỏi

Ví dụ 3: Ba người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng người

thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 5giờ Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được bao nhiêu phần côngviệc

Phân tích bài toán

GV: Người thứ nhất phải mất 4 giờ để làm chung một công việc Vậy người thứnhất làm được bao nhiêu phần của công việc ?

mò về các dạng bài toán như vậy vì qua những bài toán vậy làm cho học thấy mốiquan hệ của toán học với cuộc sống thực tế, đồng thời thấy được lợi ích của họctoán mang lại

Tóm lại: Trong quá trình dạy học GV cần thực hiện phân loại bài toán vì

làm như vậy sẽ giúp ích cho HS trong quá trình học tập và cũng gây được hứngthú học tập cho HS

2.3.4 Giúp học sinh rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp và so sánh

Cơ sở xác định biện pháp

Nói đến năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh thì chúng ta cũng đã biết gầnnhư mọi ngành nghề, mọi cấp học đều sử dụng đến nó Đặt biệt với sự thay đổiphương pháp dạy học hiện nay thì năng lực này càng được chú trọng Năng lựcphân tích, tổng hợp, so sánh này không thể thiếu được trong toán học vì nó giúpcho học sinh tăng khả năng suy luận, sáng tạo trong giải toán và tự chiếm lĩnh trithức Qua đó cũng giúp cho HS hiểu rõ, hiểu sâu, hiểu rộng về một vấn đề toánhọc

Nội dung của biện pháp

Muốn rèn luyện cho HS khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh tốt các bàitoán chúng ta cần:

- Cần nắm vững các kiến thức cơ bản