Điều đó đòi hỏi mỗigiáo viên khi dạy học sinh ở giai đoạn này cũng cần có phương pháp, các hìnhthức dạy học phù hợp nhằm phát huy tính tích cực trong tư duy, đặc biệt làkhông ngừng giúp
Trang 11- Mở đầu 1.1 Lí do chọn đề tài.
Nội dung chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung và chương trìnhmôn toán khối lớp 4, 5 nói riêng liên tục có sự điều chỉnh để phù hợp với đặcđiểm tâm lí, đặc điểm phát triển của học sinh, phù hợp với xu thế phát triểncủa xã hội …Với mục tiêu tăng thời lượng thực hành, qua đó giúp học sinhhình thành các kĩ năng tính toán, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứngdụng trong cuộc sống…
Ở giai đoạn lớp 4, 5 là giai đoạn yêu cầu phát triển tư duy trìu tượng Nộidung bài tập cũng yêu cầu người học phải học tập sâu Điều đó đòi hỏi mỗigiáo viên khi dạy học sinh ở giai đoạn này cũng cần có phương pháp, các hìnhthức dạy học phù hợp nhằm phát huy tính tích cực trong tư duy, đặc biệt làkhông ngừng giúp các em có sự vận dụng, liên hệ các kiến thức toán đã họcvào thực tế cuộc sống…
Trong các mạch kiến thức Toán lớp 5, có Các bài toán về tỉ số phần trăm
là một trong những dạng khó, nó mang tính trìu tượng cao Việc giúp học sinhhiểu và học tốt dạng toán này, đòi hỏi người giáo viên phải chuyên sâu, phânloại được các dạng bài theo hệ thống, tìm hiểu mối liên quan đến các mạchkiến thức các em đã học để dẫn dắt…Đồng thời cũng tìm hiểu, ghi chép lạinhững khó khăn, vướng mắc của học sinh Từ đó giúp học sinh làm tốt đượcnhiều dạng toán nói chung và dạng bài toán về tỉ số phần trăm nói riêng.Khái niệm tỉ số phần trăm được giới thiệu cho học sinh lớp 5 thông quaphân số với mẫu số là 100, sau đó bỏ mẫu số đi thay bằng kí hiệu % (có nghĩa
là kí hiệu % được thay cho mẫu số 100 hay phép chia cho 100) Để hiểu vàgiải được các dạng bài về tỉ số phần trăm này yêu cầu học sinh phải nắm vữngcác mạch kiến thức có liên quan là phân số, tỉ số (lớp 4) Đây là dạng bài khó,
có nhiều ứng dụng trong cuộc sống Cho nên trong các bài kiểm tra định kìCuối kì I, Giữa kì II, Cuối kì II bao giờ cũng có 2-3 bài toán về tỉ số phầntrăm Các bài toán thường được đưa ra kiểm tra ở dạng trắc nghiệm điền
Trang 2đúng(Đ) sai(S) hay khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng hoặc dạng bàitoán được biểu diễn trên biểu đồ hình quạt…
Tôi đã quan sát, hệ thống và thống kê qua các bài thi, bài kiểm tra định kì
và qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy:
- Số học sinh làm đúng và nhanh không nhiều
- Số học sinh làm sai: + Do kĩ năng tính toán bị nhầm
+ Do không nắm được cách tính, dẫn đến tính sai…
- Từ những kết quả trên, để giúp học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần
trăm, tôi đã mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm nhỏ về Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số bài toán về tỉ số phần trăm.
1.2 Mục đích nghiên cứu.
- Phân loại các dạng bài tập về tỉ số phần trăm
- Tìm hiểu những khó khăn sai sót của học sinh trong việc giải toán tỉ số phần trăm
- Cách thức tổ chức dạy học tiết giải toán vế tỉ số phần trăm
1.3 Đối tượng nghiên cứu.
- Các dạng bài toán về tỉ số phần trăm lớp 5:
- Phương pháp dạy học theo mô hình hiện hành
1.4 Phương pháp ngiên cứu.
Phương pháp nghiên cứu lí thuyết.
Phương pháp nghiên cứu lí thuyết là phương pháp đọc sách, nghiên cứu tài liệu
để tìm ra kiến thức cơ bản có liên quan đến vấn đề nghiên cứu Từ đó xây dựng phần
cơ sở lí luận của đề tài, giúp cho kết quả của đề tài được nâng cao mở rộng
Phương pháp quan sát
Phương pháp quan sát là phương pháp thu thập thông tin về đối tượng nghiên cứu bằng tri giác trực tiếp đối tượng và các nhân tố khác có liên quan đến đối tượng, nhằm thu thập tài liệu sống về thực tiễn giáo dục, để khái quát rút ra kết luận
Thông qua giờ dạy của giáo viên, quan sát trực tiếp tình hình học tập của học sinh trong tiết học, biết khả năng tiếp thu bài, nắm kiến thức của học sinh Từ đó biết được việc rèn luyện kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho học sinh để rút kinh nghiệm cho giáo viên
Trang 3Phương pháp điều tra.
Phương pháp này nhằm thu thập rộng rãi các số liệu, hiện tượng qua việc sử dụng hệ thống câu hỏi, từ đó phát hiện ra vấn đề cần giải quyết Xác định tính phổ biến hay nguyên nhân nào đó chuẩn bị cho nghiên cứu trực tiếp
Trang 42 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1 Cơ sở lí luận
Đối với học sinh ở giai đoạn lớp 4, 5 khả năng tư duy trìu tượng phát triểnmạnh nhưng tư duy cụ thể vẫn chiếm một vị trí quan trọng Chính vì thế trongquá trình dạy học, để giúp các em phát triển khả năng tư duy trìu tượng thìngười giáo viên cần cung cấp, trang bị cho các em khả năng quan sát thựchành các ví dụ cụ thể…giúp các em được hình thành tư duy trìu tượng từ tưduy cụ thể, tức là từ trực quan sinh động đến tư duy trìu tượng Tạo điều kiệncho các em được quan sát nhận xét, phân tích, được thực hành nhiều trên các
ví dụ cụ thể và có hệ thống Trên cơ sở đó hình thành kiến thức tổng hợp, đadạng, phức tạp hơn, khái quát hơn…
Chương trình toán của Tiểu học cấu trúc theo vòng tròn đồng tâm, với hạtnhân là số học và được mở rộng, nâng cao dần qua từng khối lớp Lớp 5 là lớpcuối cấp vì vậy chương trình toán lớp 5 song song với việc tiếp tục mở rộngcác kiến thức mới là sự củng cố và hệ thống các kiến thức toán được giớithiệu của cả bậc học Trong những năm gần đây, chất lượng giáo dục đại tràcủa mỗi nhà trường luôn được quan tâm, được giao đến từng giáo viên Chấtlượng giáo dục được đánh giá theo chuẩn kiến thức và kĩ năng, nó đòi hỏingười học ngoài việc nắm được kiến thức thì còn phải nắm được kĩ năng giảiquyết, vận dụng kiến thức đó, vấn đề đó trong luyện tập thực hành và cao hơn
là sự vận dụng trong cuộc sống hàng ngày …Với yêu cầu cao như vậy thì mỗinhà trường, mỗi giáo viên đều không ngừng đổi mới công tác quản lí, phươngpháp dạy học để đáp ứng mục tiêu giáo dục đặt ra
2.2 Thực trạng vấn đề.
1 Thực trạng chung
Các bài toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu ở cuối chương trình học kì
I, đây là dạng bài rất khó nó mang tính khái quát cao Vì vậy trong chươngtrình sách giáo khoa giới thiệu ba dạng bài cơ bản Mỗi dạng bài toán đưa ra
là các bài toán gắn với thực tế cuộc sống Các em ghi nhận cách tính thôngqua từ 1 đến 2 bài giải mẫu, qua đó các em rút ra cách giải chung Do đó dạng
Trang 5bài này đã khó lại càng khó hơn với học sinh, nó không như các dạng bài Tìmthành phần chưa biết hay các bài toán về hình học đều có công thức, quy tắc
để tính chung Nên ở các dạng đó nếu các em có không nhớ được cách tính thìcác em chỉ cần đọc lại công thức, quy tắc là có thể nhớ lại cách làm.Vì vậy đểnhớ và làm được các dạng bài về tỉ số phần trăm đòi hỏi học sinh phải hiểuđược bản chất của từng dạng bài
Qua quá trình thực tế giảng dạy, tôi thấy đa số các giáo viên đã làm tốtkhâu giúp các em làm đúng các bài tập trong sách giáo khoa thông qua cáchình thức: thảo luận nhóm, chữa bài… nhưng rất ít giáo viên giúp học sinhhiểu bài toán, hướng dẫn các em phân loại bài theo dạng để có thể áp dụng cácphương pháp giải bài toán trở nên thuần thục hơn Hơn nữa, các bài toán về tỉ
số phần trăm là sự tổng hợp, khái quát của nhiều dạng toán như: Tìm hai sốkhi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số, các bài toán về phân số, về biểu đồ, vềước lượng…Chính vì vậy, các dạng bài về tỉ số phần trăm là dạng bài khôngnhững khó với học sinh mà còn khó cả với giáo viên
2 Thực trạng của trường, lớp
a) Nhà trường
Trường Tiểu học Xuân Lam là trường nằm ở xa trung tâm huyện, đây làtrường có số lượng học sinh ít Cơ sở vật chất ngày càng được nâng cấp Chấtlượng dạy và học cũng được nâng lên rõ rệt Trong mỗi năm học, nhà trườngthường xuyên tổ chức, triển khai các chuyên đề, cử các đồng chí giáo viênđược đi tiếp thu ở cấp trên hoặc những giáo viên có nhiều kinh nghiệm triểnkhai, giúp mỗi giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn của mình Bên cạnh
đó, nhà trường còn có các đồng chí trong ban giám hiệu đều trẻ, vững chuyênmôn và nhiệt tình; cộng với đội ngũ giáo viên có năng lực, tích cực đổi mớiphương pháp dạy học Do vậy trong nhiều năm qua nhà trường đạt trường tiêntiến cấp Huyện
b) Lớp chủ nhiệm.
Năm học 2017- 2018 tôi được phân công chủ nhiệm lớp 5A Đây là lớp
mà tôi đã nhận bàn giao từ lớp 4 lên, điều này đòi hỏi tôi phải có thời gian
Trang 6làm quen, phân loại đối tượng học sinh nắm bắt học sinh ngoan, học lực tốtđặc biệt là sự quan tâm của bố mẹ và có điều kiện kèm cặp các em trong việchọc bài và làm bài tập ở nhà
- Khó khăn: Ở giai đoạn lớp 4, 5 lượng kiến thức trong mỗi tiết - mỗi bàinhiều, bố mẹ đi làm ăn xa còn gửi con cho ông bà chăm sóc và nuôi dưỡng,giáo viên gặp rất nhiều khó khăn Ngoài ra một bộ phận học sinh con nhàthuần nông do kiến thức còn hạn chế, chưa quan tâm được đến chất lượng bàihọc ở nhà của con em mình, hoặc không kiểm tra được kết quả của việc họcbài và làm bài tập ở nhà của các em Chính vì vậy mà tôi đã khảo sát chấtlượng môn toán ngay đầu năm học
ĐiểmHọc sinh
1 Tìm hiểu vị trí và vai trò của các bài toán về tỉ số phần trăm
Các bài toán về tỉ số là một trong những mạch kiến thức mang tính trìutượng của chương trình toán bậc Tiểu học Đặc biệt là các bài toán về tỉ sốphần trăm là dạng toán khó, đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy lôgic cao trongquá trình giải Chính vì vậy các bài toán về tỉ số phần trăm không những khóvới học sinh mà còn gây lúng tung cho một bộ phận giáo viên
Các bài toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu rất nhiều như so sánh giữahai đại lượng (đại lượng này bằng bao nhiêu % của đại lượng kia), các bài
Trang 7toán về lãi suất, bài toán về tăng dân số, các bài toán về mua bán (lãi so vớivốn, lãi so với bán ), các bài toán dưới dạng biểu đồ hình quạt…nhìn chung
là được vận dụng nhiều trong các bài toán có lời văn, gần gũi cuộc sống hàngngày
Ở chương trình toán lớp 5 thì số tiết dành cho các bài toán về tỉ số phầntrăm không nhiều nhưng các kiến thức và bài toán liên quan đến tỉ số phầntrăm thì liên tục được củng cố trong các tiết luyện tập
2 Tổng hợp các dạng bài toán về tỉ số phần trăm trong chương trình Toán 5 chỉ ra một số lỗi sai mà học sinh hay mắc phải trong quá trình làm bài.
Chương trình sách giáo khoa toán 5 giới thiệu 3 dạng bài toán về tỉ sốphần trăm và một số phép tính gắn với tỉ số phần trăm
2.1 Bài toán về Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
a Các bài toán
Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của 16 và 40.
Giải:
Tỉ số phần trăm của 16 và 40 là: 16 : 40 = 0,4 0,4 = 40%
Vậy tỉ số phần trăm của 16 và 40 là 40%
Hay 16 bằng 40% của 40
Bài toán 2(Bài 3, trang 75 - SGK): Một lớp có 25 học sinh, trong đó có 13
học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh củalớp đó? Giải:
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
13 : 25 = 0,52 0,52 = 52%
Đáp số: 52% số học sinh cả lớp
2.2 Bài toán Tìm giá trị một số phần trăm của một số (Tìm x % của A)
a Các bài toán
Trang 8Bài toán 1(Bài 1, trang 76 - SGK): a) Tìm 15% của 320 kg.
Đáp số: a 48 kg
b 56,4 m2
c 1,4
Bài toán 2(Bài 2, trang 77 - SGK): Lãi suất tiết kiệm tiền gửi là 0,5 % một
tháng Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng Hỏi sau một tháng người đóđược nhận cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Giải:
Cách 1: Sau một tháng người đó nhận được số tiền lãi là:
5 000 000 : 100 0,5 = 25 000 (đồng)Sau một tháng người đó nhận được số tiền cả gốc và lãi là:
5 000 000 + 25 000 = 5 025 000 (đồng)
Cách 2: Coi tiền gửi của người đó là 100% thì sau một tháng người đó nhận
được cả gốc và lãi là:
100% + 0,5 % = 100,5 % (tiền gửi)Sau một tháng người đó nhận được cả tiền gốc và tiền lãi là:
5 000 000 : 100 100,5 = 5 025 000 (đồng) Đáp số: 5 025 000đồng
2.3 Bài toán Tìm một số khi biết giá trị của một số phần trăm của nó (Tìm số A khi biết x % của A)
Trang 9Bài toán 2(Bài 1, trang 78 - SGK): Số học sinh đạt khá giỏi của Trường Vạn
Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có baonhiêu học sinh? Giải
Trường đó có tất cả số học sinh là:
552 : 92 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh
2.4 Bên cạnh 3 dạng bài cơ bản của Bài toán về tỉ số phần trăm thì còn
Bài toán 2(Bài 3, trang 80 - SGK): Một máy bơm trong ba ngày hút hết nước
ở hồ Ngày thứ nhất máy bơm đó hút được 35% lượng nước trong hồ, ngàythứ hai hút được 40 % lượng nước trong hồ Hỏi ngày thứ ba máy bơm đó hútđược bao nhiêu phần trăm lượng nước trong hồ?
GiảiTrong ngày thứ ba máy bơm đó hút được số phần trăm nước trong hồ là:
100% - ( 35% + 40%) = 25 % (lượng nước hồ)
Đáp số : 25 % lượng nước trong hồ.
3 Hướng dẫn học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm, hiểu ý nghĩa của phép tính, khắc phục lỗi sai.
3.1 Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Trang 10Ở dạng này, sách giáo khoa Toán 5, trang 75 - Tiết 75 theo PPCT của Bộgiáo dục & đào tạo giới thiệu Bài: Giải toán về tỉ số phần trăm, được trình bàynhư sau:
a) Bài toán: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 họcsinh nữ Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là: 315 : 600
Trang 113 Một lớp học có 25 học sinh trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh
nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?
Đối với tiết dạy này, để khắc phục lỗi sai của học sinh là hay viết thêmphép tính nhân với 100 thì khi dạy tiết này, tôi đã có hai sự điều chỉnh đó là :
1- Phần kiểm tra bài cũ (Tiết 74 - Tỉ số phần trăm) gồm :
+ Viết thành tỉ số phần trăm (giống bài 1 SGK, trang 74) ;
+ Cả lớp làm bài 1(Tiết 75): Viết thành tỉ số phần trăm (theo mẫu):
0,57 ; 0,3 ; 0,234 ; 1,35
Mẫu : 0,57 = 57%
Qua việc chữa bài 1, giáo viên giúp học sinh khắc sâu kiến thức về cáchghi một phân số thập phân và một số thập phân về (theo) dạng tỉ số phầntrăm Để khi vào học bài mới phần chuyển thương của hai số theo tỉ số phầntrăm, học sinh biết cách chuyển luôn, không nhớ một cách máy móc bước
“Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được”
Lí do thứ 2 mà tôi chuyển bài tập 1 lên làm trước phần bài mới là để theolôgic trình tự nhận thức của học sinh thì sau khi học lí thuyết thì các em đượcthực hành luôn điều vừa học (Tìm tỉ số phần trăm của hai số) thì bài tập 2chính là bài thực hành Tính tỉ số phần trăm của hai số
2- Phần bài mới, cũng như vừa nêu ở trên, do học sinh thường sai trongquá trình chuyển thương của hai số về viết theo tỉ số phần trăm vì các em quá
ấn tượng với câu “Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được” cho nên các em toàn ghi cả phép nhân với 100
như:
Tỉ số phần trăm của 16 và 40 là: 16 : 40 100 = 40%
Chính vì vậy khi dạy phần bài mới của tiết này, tôi tiến hành theo :
+ Bước 1: Tìm thương của 2 số
+ Bước 2: Chuyển thương đó thành tỉ số phần trăm theo cách chuyển ở bài tập
1 đã làm
Còn phần hướng dẫn sau (SGK) chuyển thành đọc thêm:
Trang 12100 Tôi cho học sinh so sánh vế thứ nhất (vế trái), tính 13 : 25 100 = 52 Với vế thứ hai (vế phải), ta có 52% = = 0,52.
Vì 52 > 0,52 Vậy không thể viết phép tính 13 : 25 100 = 52% được.Hoặc một số ít em còn viết sai 13 : 25 100 = 52(%)
Việc phân tích và nhấn mạnh điều này còn giúp các em khắc phục đượccác lỗi sai khi ghi phép tính có kí hiệu phần trăm như 27,5% + 38% = 65,5 %
mà học sinh viết sai thành 27,5 + 38 = 65,5 (%), hay phép tính sai như
Ngày thứ ba máy bơm đó hút được là 100 - ( 35 + 40 ) = 25(%).
Bên cạnh các lỗi sai trên thì ở dạng bài này học còn bị lúng túng trongviệc xác định đại lượng nào so với đại lượng nào, tức là xác định đại lượngnào là số bị chia, đại lượng nào là số chia trong bước tìm thương của 2 số.Đây là kiến thức liên quan đến bài toán về tỉ số của lớp 4 Để khắc phục khókhăn này cho học sinh, tôi đã hướng dẫn các em đọc kĩ đề để biết đại lượngnào so với đại lượng nào Đại lượng nào nói trước là số bị chia còn đại lượngnào nói sau là số chia
Chẳng hạn trong bài toán (Bài 2 trang 76 SGK Toán 5): Theo kế hoạch,
năm vừa qua thôn Hòa An phải trồng 20 ha ngô Đến hết tháng 9 thôn Hòa
An trồng được 18 ha và hết năm trồng được 23,5ha ngô Hỏi :