Từ những lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12” Với mong muốn: Để tất cả các em học sinh biết cách v
Trang 1MỤC LỤC
***
Trang
1 Phần mở đầu……… 2
1.1 Lí do chọn đề tài……… 2
1.2 Mục đích nghiên cứu……… 3
1.3 Đối tượng nghiên cứu……… 3
1.4 Phương pháp nghiên cứu……… 3
2 Phần nội dung……… 4
2.1 Cơ sở lý luận……… 4
2.2 Thực trạng ……… 5
2.3 Gi i pháp ả th c hi n……… ự ệ 5 2.4 Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m ……… ệ ả ủ ế ệ 15 3 K t lu n, ki n nghế ậ ế ị……… 15
3.1 K t Lu n………ế ậ 15 3.2 Ki n ngh ……… ế ị 16 Tài li u tham kh o………ệ ả 17 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài
Trang 2B i d ng, phát tri n trí tu và năng l c ho t đ ng sáng t o c a h cồ ưỡ ể ệ ự ạ ộ ạ ủ ọ sinh là nhi m v tr ng tâm c a m i nhà tr ng S d ng ệ ụ ọ ủ ỗ ườ ử ụ Máy tính c m ầ tay (MTCT) đ gi i toán cũng là m t ho t đ ng phát tri n trí tu và năngể ả ộ ạ ộ ể ệ
l c sáng t o c a h c sinh r t hi u qu ự ạ ủ ọ ấ ệ ả
Tính u vi t c a hình th c ki m tra tr c nghi m khách quan là đi uư ệ ủ ứ ể ắ ệ ề không th ph nh n B t đ u t năm h c 2016 -2017, B giáo d c và đàoể ủ ậ ắ ầ ừ ọ ộ ụ
t o đã t ch c kì thi THPT Qu c Gia theo hình th c tr c nghi m Tuyạ ổ ứ ố ứ ắ ệ nhiên, làm th nào đ h ng d n các em h c sinh có kĩ năng làm t t bài thiế ể ướ ẫ ọ ố
tr c nghi m khách quan? Tôi đã băn khoăn suy nghĩ nhi u vì v y, tìm tòiắ ệ ề ậ này là k t qu c a s trăn tr đó ế ả ủ ự ở
V n đ đ t ra: ấ ề ặ Trong m t kho ng th i gian ng n nh t v i l ộ ả ờ ắ ấ ớ ượ ng
ki n th c đ ế ứ ượ c trang b theo ch ị ươ ng trình, h c sinh ph i ch n đ ọ ả ọ ượ c
m t ph ộ ươ ng án tho mãn yêu c u đ bài ả ầ ề
Ngoài vi c n m v ng ki n th c, bi t suy lu n lôgíc, bi t các kỹ thu tệ ắ ữ ế ứ ế ậ ế ậ làm bài tr c nghi m khách quan đôi khi h c sinh ph i th c hi n nhi uắ ệ ọ ả ự ệ ề phép toán dài ph c t p M t công c h u hi u góp ph n h tr h c sinhứ ạ ộ ụ ữ ệ ầ ỗ ợ ọ
gi i quy t v n đ này là MTCTả ế ấ ề
M t khác, khi bi t s d ng thành th o MTCT đ gi i toán, h c sinhặ ế ử ụ ạ ể ả ọ còn t rèn luy n ự ệ kh năng t duy thu t toán ả ư ậ , qua đó giúp các em c ng củ ố
kh c sâu ki n th c h n, nâng cao kh năng t duy lôgíc, giúp các em h cắ ế ứ ơ ả ư ọ
t t h n, làm bài thi t t h n.ố ơ ố ơ
Hiện nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học - kỹ thuật (KHKT) nhất là các ngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin (CNTT), trong đó MTBT
là một thành quả của những tiến bộ đó MTBT đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường, nó là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hiện đại như hiện nay một cách có hiệu quả Đặc biệt, với nhiều tính năng mạnh như của các máy Casio Fx – 570ES Plus, Casio Fx – 570VN Plus… thì học sinh còn được rèn luyện, phát triển dần
Trang 3tư duy thuật toán một cách hiệu quả và áp dụng trong các bài thi trắc nghiệm đạt kết quả cao
Từ những lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài
“SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS GIẢI NHANH MỘT SỐ
BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12”
Với mong muốn:
Để tất cả các em học sinh biết cách vận dụng các tính năng của máytính
Casio Fx – 570 VN Plus vào giải các bài toán trắc nghiệm rồi dần đến
các bài toán đòi hỏi tư duy thuật toán cao hơn
Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ý thức tự vận dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình
và ứng dụng giải những bài toán trắc nghiệm trong kì thi THPT Quốc gia
Tạo không khí học hỏi sôi nổi giữa các thầy cô giáo trong nhà trường nhằm thu được hiệu quả cao trong quá trình giảng dạy
1.2 Mục đích nghiên cứu
Thành thạo giải toán trên máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus sẽ thấy được tiện ích của máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus trong việc giải toán, nhất là giải các bài toán trắc nghiệm trong kì thi THPT Quốc Gia
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Giải nhanh toán trắc nghiệm bằng máy tính điện tử Casio Fx - 570Vn Plus
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy, học tập trong nhà trường cũng như các trường THPT trong tỉnh Thanh Hóa
Tra cứu tài liệu, internet
Thực nghiệm
Trang 4 Nhận xét.
PHẦN 2: NỘI DUNG
2.1 Cơ sở lý luận
Máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus ngoài các phép tính thông thường như các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, khai căn, tính giá trị lượng giác của một góc, tìm một góc khi biết giá trị lượng giác của một góc, Máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus còn có rất nhiều tính năng ứng dụng vào giải toán, đặc biệt là giải toán trắc nghiệm Đề tài này của tôi viết về ứng dụng của một số tính năng giải toán của máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus
Giải toán trên máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus dựa trên cơ sở các thuật toán để giải toán, các kiến thức khoa học, đặc biệt là các kiến thức về toán học Do khuôn kh bài vi t sáng ki n kinh nghi m, xin không trình bày cácổ ế ế ệ
ch c năng c b n c a máy, ph n này có th xem tài li u: ứ ơ ả ủ ầ ể ở ệ “H ướ ng d n ẫ
s d ng máy tính CASIO Fx- 570Vn Plus” ử ụ
2.2 Thực trạng của vấn đề
Để giải bài tập trắc nghiệm trong chương trình toán phổ thông, học sinh cần biết được rất nhiều kiến thức như khái niệm, công thức, cách giải và kỹ năng tính toán, …do đó rất nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc giải bài hoặc không giải được bài toán đó Nhưng đối với giải toán trên máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus, học sinh chỉ cần hiểu được khái niệm, định nghĩa cơ bản
là có thể giải được bài toán đó một cách dễ dàng Tuy nhiên, cũng có một số bài toán mà máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus không thể giải hết được hoàn toàn Do vậy, đòi học sinh cũng như giáo viên phải biết vận dụng kết hợp giữa giải toán tự luận thông thường và giải toán trên máy tính điện tử Casio 570Vn Plus Trong thực tế, khi học sinh sử dụng máy tính cầm tay Casio Fx-570Vn Plus để giải toán thường gặp phải những khó khăn sau:
- Không biết chức năng của các phím trên máy tính
- Không biết lập quy trình bấm phím để giải toán
Trang 5- Không hiểu ngôn ngữ máy tính dẫn đến mắc lỗi tính toán, chẳng hạn: nhập thiếu dấu ngoặc, sử dụng không đúng đơn vị đo góc (độ hay radian), …
2.3 Giải pháp thực hiện
Để khắc phục những khó khăn mà học sinh thường gặp phải, khi nghiên cứu đề tài tôi đã đưa ra các biện pháp như sau:
- Xây dựng thuật toán, quy trình bấm phím cũng như phương pháp giải cho mỗi dạng toán, mỗi kiểu bài
- Trang bị cho các em các dạng toán cơ bản, thường gặp
- Phân dạng bài tập và phương pháp giải
- Đưa ra các bài tập áp dụng
- Rèn luyện tư duy thuật toán và kỹ năng tính toán Qua đó, học sinh có thể thực hành giải các bài tập tương tự hay biết cách quy bài toán về dạng quen thuộc đã có phương pháp giải
- Sau mỗi lời giải cần có nhận xét, củng cố và phát triển bài toán (nếu có) ; giúp học sinh có tư duy linh hoạt và sáng tạo
- Tăng cường cho học sinh thực hành sử dụng máy tính cầm tay khi giải các bài toán, đặc biệt là các tiết thực hành về máy tính cầm tay (theo phân phối chương trình)
- Sử dụng phần mềm giả lập trên máy tính (khi cần) trong quá trình dạy ôn luyện cho học sinh
- Tạo hứng thú, đam mê, yêu thích môn học cho học sinh bằng các bài toán
có tính tư duy, giải trí trên máy tính
- Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của học sinh thông qua các bài kiểm tra thực hành giải toán trên máy tính Qua đó kịp thời điều chỉnh về nội dung và phương pháp giảng dạy
Trang 6Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
A S d ng Casio ử ụ
S d ng ch c năng l p b ng giá tr MODE 7 c a máy tính Casio ử ụ ứ ậ ả ị ủ Quan sát b ng k t qu nh n đ c, kho ng nào làm cho hàm s luônả ế ả ậ ượ ả ố tăng thì là kho ng đ ng bi n, kho ng nào làm cho hàm s luôn ả ồ ế ả ố
gi m là kho ng ngh ch bi n.ả ả ị ế
B Ví d minh h a ụ ọ
Ví d 1 ụ [Đ minh h a thi THPT Qu c Gian l n 1 năm 2017] ề ọ ố ầ
Hàm s ố đ ng bi n trên kho ng nào ?ồ ế ả
GI I Ả
Đ ki m tra đáp án A ta s d ng ch c năng l p b ng giá tr MODE 7ể ể ử ụ ứ ậ ả ị
v i thi t l p Start ớ ế ậ End Step
w72Q)^4$+1==p10=p0.5=0.5=
Ta th y ngay khi ấ càng tăng thì càng gi m ả Đáp án A sai
T ng t nh v y, đ ki m tra đáp án B ta cũng s d ng ch c năngươ ự ư ậ ể ể ử ụ ứ MODE 7 v i thi t l p Start ớ ế ậ End Step
w72Q)^4$+1==0=9=0.5=
Ta th y khi ấ càng tăng thì t ng ng ươ ứ càng tăng Đáp án B
đúng
Bài t p áp d ng ậ ụ [Thi th chuyên KHTN –HN l n 2 năm 2017] ử ầ
Cho hàm s ố M nh đ n nào d i đây là m nh đệ ề ướ ệ ề đúng ?
A Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
B Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
C Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
D Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
Trang 7D ng 2: C c tr c a hàm s ạ ự ị ủ ố
A S d ng Casio ử ụ
S d ng l nh Casio ử ụ ệ tính đ o hàm ạ qy
B Ví d minh h a ụ ọ
Ví d 2 ụ [Thi th chuyên KHTN –HN l n 2 năm 2017] ử ầ
Cho hàm s ố M nh đ nào sau đây đúng ?ệ ề
A Hàm s đ t c c ti u t i ố ạ ự ể ạ
B Hàm s đ t c c ti u t i ố ạ ự ể ạ
C Hàm s đ t c c ti u t i ố ạ ự ể ạ
D Hàm s không có c c ti u ố ự ể
GI I Ả
Đ ki m tra đáp án ể ể A ta tính đ o hàm c a ạ ủ t i ạ (ti p t cế ụ màn hình Casio đang dùng)
!o1=
Ta th y đ o hàm ấ ạ v y đáp s ậ ố A sai
T ng t v i đáp án ươ ự ớ B (ti p t c màn hình Casio đang dùng)ế ụ
!!o2=
Ta th y ấ Đây là đi u ki n c n đ ề ệ ầ ể là đi m c c ti uể ự ể
c a hàm s ủ ố
Ki m tra ể
!!p0.1=
Ki m tra ể
!!oooo+0.1=
Trang 8Tóm l i ạ và d u c a ấ ủ đ i t “ổ ừ ” sang “ ” v y hàm sậ ố
đ t c c ti u t i ạ ự ể ạ
Đáp án B là chính xác
Bài
t p áp d ng ậ ụ [Thi th báo Toán h c tu i tr l n 4 năm 2017] ử ọ ổ ẻ ầ
Hàm s ố đ t c c ti u t i ạ ự ể ạ
Dạng 3 : Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số.
A S d ng Casio ử ụ
- B ướ c 1: Đ tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm sể ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
trên mi n ề ta s d ng máy tính Casio v i l nh MODE 7ử ụ ớ ệ (L p b ng giá tr )ậ ả ị
- B ướ c 2: Quan sát b ng giá tr máy tính hi n th , giá tr l n nh t xu tả ị ể ị ị ớ ấ ấ
hi n là max , giá tr nh nh t xu t hi n là minệ ị ỏ ấ ấ ệ
B Ví d minh h a ụ ọ
Ví d 3 [Thi th chuyên KHTN –HN l n 2 năm 2017] ụ ử ầ
Tìm giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố trên đo n ạ
GI I Ả
S d ng ch c năng MODE 7 c a máy tính Casio v i thi t l p Start 1ử ụ ứ ủ ớ ế ậ
End Step
w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1=3=(3p1)P19=
Quan sát b ng giá tr ả ị ta th y giá tr l n nh t ấ ị ớ ấ có th đ tể ạ
đ c là ượ
V y ậ , d u = đ t đ c khi ấ ạ ượ Đáp s chính xác là ố B Bài t p áp d ng [Thi th báo Toán h c tu i tr l n 4 năm ậ ụ ử ọ ổ ẻ ầ 2017]
G i ọ là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
trên đo n ạ Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ị
Trang 9A B C D
Dạng 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số
Ví d 4 ụ [Thi th báo Toán h c tu i tr l n 3 năm 2017] ử ọ ổ ẻ ầ
Có bao nhiêu đ ng ti m c n c a đ th hàm s ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
GI I Ả
Gi i ph ng trình : M u s ả ươ ẫ ố
vô nghi m ệ
Đ th hàm s không có ti m c n đ ngồ ị ố ệ ậ ứ
Tính V y đ ng th ngậ ươ ẳ là ti m c nệ ậ ngang c a đ th hàm s ủ ồ ị ố
aQ)+1Rs4Q)d+2Q)+1r10^9)=
Tính V y đ ng th ngậ ươ ẳ là ti m c nệ ậ ngang c a đ th hàm sủ ồ ị ố
rp10^9)=
Tóm l i đ th hàm s có 2 ti m c n ngang và ạ ồ ị ố ệ ậ C là đáp án chính
xác
Bài t p áp d ng ậ ụ [Thi th chuyên KHTN –HN l n 2 năm 2017] ử ầ
Đ th hàm s nào sau đây ồ ị ố không có ti m c n ngang ?ệ ậ
Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức mũ – logarit
Ví d 5 ụ [Đ minh h a THPT Qu c gia 2017] ề ọ ố Đ t ặ Hãy
bi u di n ể ễ theo và
Trang 10C D
GIẢI
Tính giá tr c a ị ủ Vì giá tr c a ị ủ ra m t s l v y ta l u ộ ố ẻ ậ ư vào
i2$3$=qJz
Tính giá tr c a ị ủ và l u vào ư
i5$3=qJx
B t đ u ta ki m tra tính đúng sai c a đáp án ắ ầ ể ủ A N u đáp án ế A đúng
thì hi u ệ ph i b ng 0 Ta nh p hi u trên vào máy ả ằ ậ ệ tính Casio và b m nút ấ =
i6$45$paQz+2QzQxRQzQx=
K t qu hi n th c a máy tính Casio là 1 giá tr khác 0 v y đáp án ế ả ể ị ủ ị ậ A
sai
T ng t nh v y ta ki m tra l n l t t ng đáp án và ta th y hi uươ ự ư ậ ể ầ ượ ừ ấ ệ
b ng 0ằ i6$45$paQz+2QzQxRQzQx+Qx=
V y ậ hay đáp s ố C là đúng.
Ví d 6 ụ -[Chuyên Khoa H c T Nhiên 2017] ọ ự
Cho Giá tr c a t s ị ủ ỉ ố là ?
A B C D
Trang 11GI I Ả
T đ ng th c ừ ẳ ứ Thay vào h th cệ ứ
ta đ c : ượ
Ta có th dò đ c nghi m ph ng trình ể ượ ệ ươ
b ng ch c năng SHIFT SOLVEằ ứ
i9$Q)$pi16$Q)+12^i9$Q)$$$qr1=
L u nghi m này vào giá tr ư ệ ị
qJz
Ta đã tính đ c giá tr ượ ị v y d dàng tính đ c giá tr ậ ễ ượ ị
L u giá tr ư ị này vào bi n ế
12^i9$Qz=qJx
T i đây ta d dàng tính đ c t s ớ ễ ượ ỉ ố
aQzRQx=
Đây chính là giá tr ị và đáp s chính xác là ố B.
Bài t p áp d ng ậ ụ [Chuyên Lam S n – Thanh Hóa 2017] ơ
Cho Tính theo và
A B C D
Dạng 6: Tính tích phân
Đ tính giá tr 1 tích phân xác đ nh ta s d ng l nh ể ị ị ử ụ ệ y
Trang 12Ví d 7 ụ [Đề minh h a 2017] ọ Tính giá tr tính phân ị
A B C D
Giải:
Vì bài toán liên quan đ n các đ i l ng tính ế ạ ượ nên ta chuy n máy ể tính v ch đ Radian ề ế ộ
qw4
G i l nh tính giá tr tích phân ọ ệ ị
y
Đi n hàm ề và các c n ậ và vào máy tính Casio kQ))^3$jQ))R0EqK
R i nh n nút ồ ấ = ta nh n đ c ngay k t qu c a tích phân là 0ậ ượ ế ả ủ
So sánh v i các đáp án ớ A, B, C, D thì ta th y ấ C là đáp án chính xác.
Ví d 8 ụ [Báo Toán H c Tu i Tr tháng 12 năm 2016] ọ ổ ẻ
Tích phân b ngằ
GI I Ả
Cách g i l nh giá tr tuy t đ i ọ ệ ị ệ ố qc
Trang 13 Khi bi t l nh giá tr tuy t đ i r i chúng ta nh p tích phân và tính giá ế ệ ị ệ ố ồ ậ
tr m t cách bình th ngị ộ ườ
y(qc3Q)p1$p2qcQ)$)R0E1
Nh n nút ấ =ta sẽ nh n đ c giá tr tích phân là ậ ượ ị
Đây chính là giá tr xu t hi n đáp s A V y A là đáp s chính xác ị ấ ệ ở ố ậ ố
c a bài toán.ủ
Bài t p áp d ng ậ ụ [Chuyên Khoa h c t nhiên 2017] ọ ự
N u ế thì b ng ằ
Dạng 7: Các bài toán về số phức
Ví d 9 ụ [Đ minh h a THPT Qu c Gia l n 1 năm 2017] ề ọ ố ầ
Cho hai s ph c ố ứ và Tính Môđun c a s ph c ủ ố ứ
GIẢI
Đăng nh p l nh s ph c ậ ệ ố ứ w2
(Khi nào máy tính hi n th ch CMPLX thì b t đ u tính toán s ph c ể ị ữ ắ ầ ố ứ
đ c)ượ
Đ tính Môđun c a s ph c ta nh p bi u th c vào máy tính r i s ể ủ ố ứ ậ ể ứ ồ ử
d ng l nh SHIFT HYPụ ệ
1+b+2p3b=qcM=
Trang 14V y ậ Đáp s chính xác là ố A.
V í d 10 ụ [Thi th báo Toán h c tu i tr l n 3 năm 2017] ử ọ ổ ẻ ầ
S ph c liên h p v i s ph c ố ứ ợ ớ ố ứ là
GI I Ả
S d ng máy tính Casio tính ử ụ
(1+b)dp3(1+2b)d=
S ph c liên h p c a ố ứ ợ ủ là :
V y ậ Đáp án B là chính xác
Ví d 11 ụ [Thi th trung tâm Di u Hi n – C n th l n 1 năm 2017] ử ệ ề ầ ơ ầ
Cho s ph c ố ứ S ph c ố ứ có ph n o là : ầ ả
A B C D.
GI I Ả
Vì đ bài cho d ng t ng quát nên ta ti n hành “cá bi t hóa” bài ề ở ạ ổ ế ệ toán b ng cách ch n giá tr cho ằ ọ ị (l u ý nên ch n các giá tr l đ ư ọ ị ẻ ể tránh x y ra tr ng h p đ c bi t).ả ườ ợ ặ ệ
Ch n ọ và ta có
S d ng máy tính Casio tính ử ụ
1.25+2.1b)d=
V y ph n o là ậ ầ ả
Xem đáp s nào có giá tr là ố ị thì đáp án đó chính xác Ta có :
V y ậ Đáp án C là chính xác
Trang 15Bài t p áp d ng 1 ậ ụ [Thi th chuyên Lam S n – Thanh Hóa l n 2 năm ử ơ ầ 2017]
Cho hai s ph c ố ứ Tìm s ph c ố ứ
A B C D.
Bài t p áp d ng 2 ậ ụ [Đ minh h a c a b GD-ĐT l n 2 năm 2017] ề ọ ủ ộ ầ
Cho s ph c ố ứ th a mãn ỏ Tính
2.4 Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m ệ ả ủ ế ệ
Trong qua trình trực tiếp đứng lớp giảng dạy, cùng với những kinh nghiệm giải toán cũng như nghiên cứu về máy tính, tôi đã mạnh dạn vận dụng từng bước vào quá trình giảng dạy của mình và nhận thấy trong năm học này
đã giúp đỡ được nhiều học sinh, từ chỗ không biết sử dụng MTCT đến biết sử dụng cơ bản, từ đó áp dụng vào giải các bài toán trắc nghiệm, tâm lý của học sinh đối với môn học cũng có nhiều thay đổi tích cực: học sinh thích khám phá thêm tính năng của máy tính, có hứng thú học tập hơn và đã chăm học hơn, chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức, và thậm chí có học sinh còn chủ động đến gặp tôi, hoặc nhắn tin nhờ hướng dẫn giải bài tập, kết quả học tập của các học sinh này được nâng lên rõ rệt, các học sinh này đã cảm thấy thích học môn toán hơn, tỉ lệ học sinh đạt điểm cao môn toán trong kì thi THPT Quốc gia năm 2017 cũng tăng lên đáng kể
PHẦN 3: KẾT LUẬN
3.1 Kết luận
Vấn đề sử dụng MTCT vào giải toán còn gây nhiều tranh cãi: liệu có nên
để học sinh sử dụng máy tính để giải toán? Có quan điểm của một số giáo viên thì đồng ý cho sử dụng, một số giáo viên thì yêu cầu học trò của mình tự giải quyết chúng, không sử dụng MTCT Theo quan điểm của tôi, MTCT đã giúp học sinh giải toán đặc biệt là trắc nghiệm tốt hơn rất nhiều vì học sinh thường lúng túng khi khả năng tính toán còn chậm, mức độ vận dụng kiến thức còn hạn