Hàm số bậc hai (đại số 10 CB), góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ môn toán cho học sinh trường THPT th

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2 PHỤ LỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA DẠY HỌC BÀI “HÀM SỐ BẬC HAI” ĐẠI SỐ 10 – CB, GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2

PHỤ LỤC

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA DẠY HỌC BÀI

“HÀM SỐ BẬC HAI” (ĐẠI SỐ 10 – CB), GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC

SINH TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2

Người thực hiện: Đoàn Thị Lý

MỤC LỤC

Trang

MỤC LỤC ………

1 MỞ ĐẦU………. 1

1.1 Lý do chọn đề tài ……… 1

1.2 Mục đích nghiên cứu……… 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu……… 1

1.4 Phương pháp nghiên cứu……… 1

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM……… 2

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm……… 2

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm… 3

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề……… 4

2.3.1 Tìm hiểu về phần mềm GeoGebra ……… 4

2.3.2 Ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học bài “Hàm số bậc hai”……

5 2.3.3 Thực nghiệm sư phạm 21 3 KẾT LUẬN ………

3.1 Kết luận……… 14

3.2 Kiến nghị……… 14

Tài liệu tham khảo………

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Trong bối cảnh thế giới hiện nay, khi cuộc cách mạng công nghệ 4.0 đangđược bắt đầu với sự phát triển nhanh chóng của khoa học-công nghệ, các phầnmềm giáo dục cũng theo đó phát triển mạnh mẽ Trong môn Toán, các phần mềm

hỗ trợ giáo viên trong việc soạn giảng cũng khá đa dạng Có thể kể đến một sốphần mềm phổ biến như: phần mềm giả lập máy tính điện tử các phiên bảnFX570VN-PLUS, FX580VNX hỗ trợ tính toán, phần mềm Microsoft Powpoint hỗtrợ trình chiếu bài giảng, phần mềm vẽ hình GeometrySket Pad, phần mềm vẽ hình3D Cabri 3D Tuy nhiên, vì đây là các phần mềm độc lập, riêng rẻ nên khi giáoviên cần liên kết tự động kết quả từ máy tính điện tử với hình vẽ vào bài trình chiếuthì việc kết hợp các phần mềm trên là không thể Giải pháp để giải quyết vấn đềtrên chính là phần mềm GeoGebra GeoGebra nổi lên là phần mềm toán học dẫnđầu xu hướng kết hợp hình học, đại số, xác suất và vi tích phân Đặc điểm quantrọng nhất của phần mềm GeoGebra là định hướng chiến lược của phần mềm này.GeoGebra không chỉ là phần mềm hình học động tương tự như nhiều phần mềmkhác Triết lý của Geogebra là toán học động Theo tác giả(1) của phần mềm này

GeoGebra là phần mềm Hình học động, Đại số động và Tính Toán động Với

định hướng này, phần mềm Geogebra là một trong những phần mềm đầu tiên trên

thế giới hướng tới mục tiêu giáo dục hiện đại: Những gì giáo viên giảng học sinh

phải được nhìn và nghe thấy Đây là một xu thế giáo dục mới, chứa đựng nhiều

tiềm năng phát triển hơn nữa Những đặc điểm nêu trên cho thấy GeoGebra là phầnmềm rất đáng để tìm hiểu, khai thác phục vụ cho việc giảng dạy Với những ưuđiểm trên, tôi xin chọn phần mềm này để ứng dụng vào việc dạy và học bộmôn toán và lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Ứng dụng phần mềm Geogebra dạy học bài “Hàm số bậc hai” (Đại số 10 – Cơ bản), góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cho học sinh trường THPT Thường Xuân 2”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế các mô hình, bài giảng dạy học bài “Hàm số bậc hai” với sự hỗ trợcủa phần mềm Geogebra , giúp giáo viên giảng dạy đạt hiệu quả cao, tạo hình ảnhtrực quan sinh động, tạo hứng thú học tập cho học sinh khích lệ HS trong việc tựđánh giá Phát triển năng lực làm việc độc lập, tích cực, hợp tác và sáng tạo, nănglực giải quyết vấn đề từ đó nâng cao chất lượng dạy học bài hàm số bậc hai

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đề tài được tôi tiến hành đối với HS lớp 10C6 (gồm 35 HS) trường THPTThường Xuân 2, nghiên cứu về cách tổ chức dạy học bài hàm số bậc hai với sự hỗtrợ của phần mềm GeoGebra, góp phần củng cố và áp dụng lý thuyết dạy học theohướng phát triển năng lực tự học của HS trong thực tiễn dạy học

Phiên bản phần mềm tôi sử dụng là GeoGebra 5.0.352 và GeoGebra 6.0.536

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp nghiên cứu được sử dụng là xây dựng cơ sở lý thuyết cùng vớiviệc tổ chức các hoạt động kiểm chứng; phương pháp thống kê và xử lý số liệuđược sử dụng cho việc đánh giá hiệu quả của đề tài đến kết quả học tập của HS

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

Hiện nay, Đảng ta và toàn ngành giáo dục đang hướng tới đẩy mạnh ứngdụng công nghệ thông tin vào giảng dạy Công văn 4095/BGDĐT-CNTT 2018hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ công nghệ thông tin năm học 2018-2019 về ứngdụng CNTT hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp dạy, học và kiểm tra đánh giá

nêu rõ “ Đẩy mạnh ứng dụng CNTT hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp dạy và

học, kiểm tra đánh giá trong tất cả các môn học Ưu tiên triển khai các giải pháp mang tính đồng bộ (bao gồm kho học liệu số, bài giảng e-learning, phần mềm thiết

kế bài giảng điện tử, phần mềm mô phỏng, thí nghiệm ảo và phần mềm dạy học)”[1]

Ngày 01/03/2010 Bộ GD-ĐT đã có thông tư 08/2010/TT-BGDĐT về việc quyđịnh sử dụng phần mềm mở tự do trong các cơ sở giáo dục Theo đó thì “Phần

mềm mã nguồn mở” (còn được gọi tắt là phần mềm nguồn mở) là phần mềm được tác giả cung cấp mã nguồn kèm theo và người sử dụng không phải trả chi phí bản quyền mua mã nguồn” và “Giáo viên, giảng viên có trách nhiệm đưa các phần mềm tự do mã nguồn mở vào chương trình và nội dung giảng dạy để đáp ứng nhu cầu xã hội, thay thế từng phần tiến tới thay thế hoàn toàn các chương trình cứng

đã được xây dựng dựa trên việc sử dụng phần mềm thương mại mã nguồn đóng”[2]

Geogebra là phần mềm miễn phí với mã nguồn mở, hỗ trợ nhiều ngôn ngữtrên thế giới, trong đó có tiếng Việt Geogebra được viết trên Java(2) và vì thế

là phần mềm đa nền tảng Hiện phần mềm đã được phát triển ở nhiều hình thứckhác nhau Người dùng có thể cài đặt phần mềm và làm offline trên máy tính, tảiứng dụng trên điện thoại thông minh hoặc làm online trên web Điều này giúpngười dùng tiếp cận với phần mềm một cách dễ dàng hơn

Toán học là một môn học đòi hỏi tư duy trừu tượng Để bài giảng môn Toántrở nên sinh động, thiết thực, gần gũi hơn với học sinh, rất cần các công cụ hỗ trợ.Đặc biệt với sự phát triển của công nghệ thông tin, các phần mềm giáo dục ra đời

đã giúp giáo viên thiết kế bài giảng cho môn Toán thuận lợi hơn rất nhiều Phầnmềm Geogebra với tính năng “hình học động” và “tính toán tự động” có thể giúpgiáo viên:

- Thiết kế được các hình động mô phỏng các mô hình trong nội hàm môn Toánhoặc trong các tình huống thực tế có yếu tố “toán” theo ý đồ người dạy

Trong thực tế giảng dạy có một số tình huống giáo viên cần hình động để mô tả.Giáo viên có thể xử lý bằng cách tìm kiếm các hình động (video) có sẵn để ghépvào bài giảng Tuy nhiên, các hình có sẵn thường cố định, khó tác động nên đôi khikhông làm rõ được ý đồ của người dạy Việc tạo các mô hình mô phỏng trên phầnmềm giúp giáo viên chủ động hơn trong việc tạo ra các hình như ý muốn

- Thiết kế được các bài tập và đáp án được tính toán hoàn toàn tự động

Tính năng này được thực hiện nhờ vào việc tích hợp sẵn bảng tính (Spreadsheet) vàmáy tính điện tử (Cas) trong GeoGrebra, giúp việc tính toán thuận tiện hơn

- Thiết kế được bài giảng theo trình tự với các nút điều khiển

Với các phiên bản gần đây, GeoGebra có chế độ mở full màn hình Điều này giúpgiáo viên có thể sử dụng GeoGebra thay thế cho Microsoft Powerpoint trong trìnhchiếu bài giảng.

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy khi dạy bài “Hàm số bậc hai” (Bài chương 2) trong chương trình Đại số 10 – CB theo cách truyền đạt cũ, để có đượcbài giải cho học sinh tự đối chiếu kết quả giáo viên phải soạn khá vất vả vì phải tựtính toán, rồi nhập thủ công kết quả vào bài giảng Công việc sẽ lặp lại nếu giáoviên muốn cho học sinh luyện tập các bài tập cùng dạng, cùng thuật giải Thao tác

3-đó gây tốn thời gian và hiệu quả giảng dạy không cao Các hình ảnh, đặc biệt làhình động thường chỉ được mô tả bằng lời, không trực quan nên học sinh khó hìnhdung Điều này gây khó khăn cho đối tượng học sinh còn nhiều hạn chế về khảnăng tư duy trừu tượng như học sinh miền núi tại trường THPT Thường Xuân 2

Từ thực tế trên, tôi thấy có thể cải thiện chất lượng dạy học bài “Hàm số bậc hai”nhờ khai thác các tính năng của phần mềm Geogebra, với lý do sau đây:

- Bài dạy cần nhiều yếu tố hình động để mô tả: quỹ đạo chuyển động dạngparabol trong thực tế, phép tịnh tiến đồ thị để làm rõ mối liên hệ giữa đồ thị hàm sốbậc hai tổng quát với đồ thị hàm số y ax a 2( 0), sự thay đổi giá trị của hàm sốkhi biến số thay đổi nhằm chỉ ra sự biến thiên của hàm số bậc hai trên các khoảng,

mô tả các dạng parabol

- Bài dạy cần hỗ trợ để làm rõ các bước vẽ parabol và minh họa bằng hình ảnh

- Bài dạy cần hỗ trợ trong việc tạo ra các đề mới tự động, tạo các đáp án tựđộng, tạo ra các thông báo các lỗi sai khi học sinh bấm tích chọn hộp phương ántrắc nghiệm sai giúp học sinh tự luyện tập ở nhà

Để sử dụng có hiệu quả phần mềm trên vào dạy học, học sinh cần phải nắmđược các kiến thức cơ bản về công nghệ thông tin Hiện nay, học sinh được tiếp cậnvới các thiết bị công nghệ khá dễ dàng bởi công nghệ thông tin đã phát triển và baophủ rộng khắp Các thiết bị công nghệ như máy tính, điện thoại thông minh đã trởnên khá phổ biến Tuy nhiên, qua việc quan sát học sinh, tôi nhận thấy đa số các emchỉ biết sử dụng các thiết bị công nghệ để phục vụ việc giải trí, chơi game Điềunày vừa gây lãng phí thời gian và nếu quá đà sẽ gây ảnh hưởng đến kết quả học tậpcủa các em Vì thế, học sinh cần được giáo viên hướng dẫn cách sử dụng các thiết

bị công nghệ hướng tới phục vụ cho việc học tập Đây là việc rất hữu ích Học sinhkhông những được rèn luyện kỹ năng công nghệ thông tin mà các em còn được rènluyện kỹ năng tự học ở nhà, nâng cao hiệu học tập

Qua khảo sát thực tế tỉ lệ học sinh trong lớp thực nghiệm với 36 học sinh, thuđược kết quả là 98% học sinh có thể tiếp cận với máy tính (có kết nối mạng) ở nhà Với điều kiện như trên, cơ bản đã đảm bảo để triển khai các giải pháp trongsáng kiến này

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1 Tìm hiểu về phần mềm Geogebra

* Geogebra là gì?

GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tíchphân Chương trình được phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởiMarkus Hohenwarter tại Đại học Florida Atlantic

Một mặt, GeoGebra là một hệ thống hình học động Bạn có thể dựng hìnhtheo điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường conic, cũng như đồ thị hàm số,

và có thể thay đổi chúng về sau

Mặt khác, phương trình và tọa độ có thể được nhập vào trực tiếp Do đó,GeoGebra có thể làm việc với nhiều loại biến số như số, vec-tơ, và điểm, tìm đạo

hàm, tích phân của hàm số, và cung cấp các lệnh như Nghiệm hoặc Cực trị.

Có 2 chế độ hiển thị đặc trưng trong GeoGebra: một biểu thức trong cửa sổđại số tương dương với một đối tượng trong trong cửa sổ hình học và ngược lại [3]

60-early-access-phien-ban

2.3.2 Ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học bài ‘‘Hàm số bậc hai’’

Theo chương trình nhà trường được phê duyệt, bài hàm số bậc hai có thờilượng là 02 tiết lý thuyết và 01 tiết bài tập

Trong phạm vi của đề tài này, tôi xin trình bày cách tổ chức dạy học 02 tiết lýthuyết, hướng dẫn HS tự học và đề xuất cách kiểm tra đánh giá với sự hỗ trợ củaphần mềm GeoGebra

Cụ thể như sau:

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y ax 2 bx c và y ax a 2( 0)

- Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc hai

- Hiểu được sự biến thiên của các hàm số bậc hai

- Tìm được phương trình của parabol khi biết tọa độ đỉnh và giao điểm với trục Oy.

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị, khi vẽ bảng biến

thiên Luyện tư duy khái quát, tổng hợp

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực tự học, đọc hiểu

- Năng lực làm việc cộng tác

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực sử dụng CNTT-TT

I, CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1, Chuẩn bị của giáo viên

- Thiết bị dạy học: Máy chiếu; máy tính; phần mềm GeoGebra; các mô hình, bài

giảng thiết kế trên phần mềm GeoGebra, phiếu học tập, phiếu nhận xét

- Học liệu:

+ Sách giáo khoa Đại số 10 – Nhà xuất bản giáo dục

+ Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán 10

2, Chuẩn bị của học sinh

- Chuẩn bị về kiến thức: Nhớ lại đặc điểm đồ thị hàm số y ax a 2( 0)đã học ởlớp 9; kỹ năng tin học cơ bản; tìm hiểu về phần mềm GeoGebra

- Chuẩn bị tài liệu học tập, thí nghiệm thực hành, dụng cụ học tập: SGK, vở ghi,máy tính bỏ túi

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Tiết 1:

1 Ổn định tổ chức (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài học)

3 Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Giới thiệu bài (5 phút).

Mở file : GIOI THIÊU BAI.ggb

(1) Mục tiêu: Từ các hình ảnh parabol trong thực tế giới thiệu bài hàm số bậc hai.(2) Phương pháp: Trực quan, vấn đáp gợi mở

(3) Hình thức tổ chức : Cả lớp

(4) Phương tiện: Máy chiếu

Hoạt động của Giáo viên (GV) Hoạt động của Học sinh (HS)

GV nêu tình huống thực tế: Một vận động

viên bóng rổ thực hiện một pha ném bóng

vào một cái rổ ở trên cao Em hãy quan sát

HS lắng nghe, quan sát hình vẽ

HS trả lời câu hỏi:

hình ảnh sau đây và cho biết quỹ đạo chuyển

động của quả bóng là hình gì ?

GV bấm vào nút chạy cho học sinh quan

sát chuyển động của quả bóng

để cho học sinh quan sát thêm một số hình

ảnh khác của parabol trong thực tế

HS theo dõi

HS nêu một số hình ảnh paraboltrong thực tế mà các em biết

GV : Parabol là đồ thị của hàm số nào em đã

học ở THCS?

GV : Đồ thị hàm số y ax a 2( 0)có đặc

điểm gì ?

GV : Nếu thay đổi vị trí đỉnh parabol y ax 2

từ gốc tọa độ O tới điểm ( ; ) I p q bằng cách

tịnh tiến parabol lần lượt theo các vectơ

Hoạt động 2 : Tìm hiểu về đồ thị hàm số bậc hai (10 phút)

Mở file : DO THI HAM SO BAC HAI.ggb

(1) Mục tiêu: Nắm được công thức hàm số, tập xác định, các đặc điểm đồ thị hàm

số bậc hai và mối liên hệ với đồ thị hàm số y ax a 2( 0)

(2) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở

(3) Hình thức tổ chức : Cả lớp

(4) Phương tiện : Máy chiếu

Hoạt động của Giáo viên (GV) Hoạt động của Học sinh (HS)

GV: Hãy phát biểu định nghĩa hàm số bậc hai?

Cho một ví dụ cụ thể?

Nêu tập xác định của hàm số?

GV trình bày tóm tắt lên bảng

GV: Như trong phần giới thiệu bài, bằng phép

HS phát biểu định nghĩa và chomột ví dụ cụ thể

TXĐ: 

tương tự hay không?

Các em hãy biến đổi hàm số y ax 2 bx c

Bấm chuột di chuyển con trượt từ trái

sang phải để parabol y ax 2 tịnh tiến theo

vectơ o1 rồi tiếp tục di chuyển con trượt

từ trên xuống để parabol tịnh tiến theo vectơ u1

để HS thấy rõ liên hệ giữa đồ thị hàm số

2

y ax bx c với y ax 2

HS quan sát và ghi nhận kiếnthức

và 4a

 

GV bấm vào nút , chiếu hình ảnh

minh họa

HS nêu đặc điểm đồ thị hàm sốbậc hai

Hoạt động 3 : Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai (15 phút)

(1) Mục tiêu: Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

(2) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập

(3) Hình thức tổ chức : Cả lớp

(4) Phương tiện : Máy chiếu, máy tính bỏ túi

Hoạt động của Giáo viên (GV) Hoạt động của Học sinh (HS)

GV bấm vào nút để hiện khung

, để HS theo dõi từng bước vẽ.

HS trình bày kết quả

HS ghi nhận

Hoạt động 4 : Tổng kết và hướng dẫn nhiệm vụ về nhà (10 phút)

(1) Mục tiêu: Cũng cố đặc điểm hàm số bậc hai về công thức, tập xác định, đồ thị

* Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động sau:

Hoạt động của Giáo viên (GV) Hoạt động của Học sinh (HS)

GV bấm nút mở khung hình

động

HS theo dõi

GV bấm tích chọn vào các hộp ,

, làm hiện (ẩn) cáchhình và giới thiệu các đối tượng trên hình

Bấm nút để học sinh theo dõi hình động

Yêu cầu HS quan sát và trả lời các câu hỏi vào

- GV thao tác mẫu cho học sinh theo dõi.

b Tự luyện tập kỹ năng sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

- GV hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số cócông thức cho sẵn và cách xuất file ra các định dạng

- GV chia lớp thành 4 nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm:

+) Tải và cài đặt phần mềm GeoGebra Viết nhận xét về việc cài đặt và sử dụngphần mềm cho việc tự học vào phiếu giáo viên đã chuẩn bị sẵn

Bài cũ : Hãy nhắc lại các đặc điểm của đồ thị hàm số bậc hai ?

Hoạt động 1 : Tìm hiểu sự biến thiên của hàm số bậc hai (15 phút)

(1) Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên của hàm số bậc hai

(2) Phương pháp: Trực quan, vấn đáp gợi mở

(3) Hình thức tổ chức: Cả lớp, nhóm

(4) Phương tiện : Máy chiếu, máy tính điện tử

Mở file : SU BIEN THIEN CUA HAM SO BAC HAI.ggb

Hoạt động của Giáo viên (GV) Hoạt động của Học sinh (HS)

GV bấm vào nút , mở hệ trục tọa độ

cho HS quan sát đồ thị trong hai trường hợp

HS quan sát

b a

  

  , hãy nhận xét sựthay đổi (tăng, giảm) giá trị hàm số fx1 khi biến

số x1 thay đổi ? Từ đó kết luận tính đồng biến,

nghịch biến của hàm số trên khoảng này?

GV bấm tích vào hộp , bấm

nút chạy cho HS quan sát

GV : Trên khoảng

;2

b a

 

  , hãy nhận xét sựthay đổi (tăng, giảm) giá trị hàm số fx2 khi biến

số x2 thay đổi ? Từ đó kết luận tính đồng biến,

nghịch biến của hàm số trên khoảng này ?

TH2 :

GV thực hiện tương tự như với TH1

GV cho HS kết luận về tính đồng biến, nghịch

biến của hàm số

HS theo dõi

Trả lời : +) x1 và fx1 biến đổi ngược

chiều

+) Hàm số nghịch biến trênkhoảng

;2

b a

chiều

+) Hàm số đồng biến trênkhoảng

;2

b a