SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN SGK GIẢI TÍCH 12 - CƠ BẢN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂN
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN (SGK GIẢI TÍCH 12 - CƠ BẢN) THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
Người thực hiện: Trịnh Thị Nhung Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán
THANH HOÁ NĂM 2018
Trang 2MỤC LỤC
2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2
2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 22.1.1 Khái niệm năng lực, chương trình giáo dục định hướng phát triển
2.1.2 Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực 32.1.3 Nhu cầu về đổi mới phương pháp dạy học 32.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
42.3 Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề 52.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 17
Trang 31 Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài
Sự nghiệp công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước ngày nay đòi hỏi nguồnnhân lực không những chỉ đủ về số lượng mà còn phải có chất lượng Nguồnnhân lực đóng vai trò hết sức to lớn đối với sự phát triển của mỗi đơn vị, doanhnghiệp nói riêng và của đất nước nói chung Kiến thức và sự hiểu biết về nguyêntắc đảm bảo chất lượng ngày càng mở rộng hơn, chất lượng đào tạo ngày càngphải tốt hơn Để đạt được mục tiêu này đòi hỏi phải đổi mới giáo dục đào tạo.Một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nềngiáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dụcchú trọng việc hình thành năng lực hành động, phát huy tính chủ động, sáng tạocủa người học Định hướng quan trọng trong đổi mới Phương pháp dạy học làphát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành động, nănglực cộng tác làm việc của người học Đó cũng là những xu hướng quốc tế trongcải cách phương pháp dạy học ở nhà trường
Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII của Đảng đã khẳng định: “Chuyểnmạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diệnnăng lực và phẩm chất người học; học đi đôi với hành, lý luận gắn liền với thựctiễn” Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ýtích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giảiquyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thờigắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc họctập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác có ýnghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bên cạnh việc học tập nhữngtri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ
đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.Trong chương trình giáo dục THPT hiện nay, tích phân là một khái niệmquan trọng trong môn Giải tích toán học, là một trong những cơ sở để nghiêncứu Giải tích hiện đại Tích phân cũng có những ứng dụng quan trọng trong hìnhhọc, vật lý và trong thực tiễn Tuy thường xuất hiện trong các đề thi Trung họcphổ thông quốc gia nhưng trong chương trình Giải tích 12, tích phân và ứngdụng của tích phân là một nội dung khó Muốn học sinh học tốt được tích phân
và ứng dụng của tích phân thì mỗi người Giáo viên không phải chỉ truyền đạt,giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong Sách giáo khoa, trong các sách hướngdẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn, máy móc, làm cho học sinh họctập một cách thụ động mà phải gây được hứng thú học tập cho các em bằng cáchtinh giản kiến thức, thiết kế bài giảng, tổ chức các hoạt động học hợp lý
Những năm qua, toàn thể giáo viên cả nước đã thực hiện nhiều công việctrong đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá và đã đạt được nhữngthành công bước đầu Đây là những tiền đề vô cùng quan trọng để chúng ta tiếntới việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lựccủa người học Tuy nhiên, từ thực tế giảng dạy của bản thân cũng như việc đi dựgiờ đồng nghiệp tại trường tôi thấy rằng sự sáng tạo trong việc đổi mới phươngpháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh… chưa nhiều Dạy họcvẫn nặng về truyền thụ kiến thức Việc rèn luyện kỹ năng chưa được quan tâm.Hoạt động kiểm tra, đánh giá còn nhiều hạn chế, chú trọng đánh giá cuối kì chưa
Trang 4chú trọng đánh giá cả quá trình học tập Tất cả những điều đó dẫn tới học sinhhọc thụ động, lúng túng khi giải quyết các tình huống trong thực tiễn.
Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Dạy học chủ đề ứng dụng của tích phân(SGK Giải tích 12 – cơ bản) theo định hướng phát triển năng lực học sinh”
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Trong phạm vi đề tài này, tôi tập trung nghiên cứu các vấn đề lí luận về dạyhọc theo định hướng phát triển năng lực để vận dụng vào việc dạy – học mộtchủ đề cụ thể: “Ứng dụng của tích phân” Từ đó đưa ra những cách tiếp cận,giảng dạy có hiệu quả làm tiền đề áp dụng cho những năm học tiếp theo
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
Phương pháp phân tích, tổng kết kinh nghiệm
Phương pháp thực nghiệm khoa học
2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1 Khái niệm năng lực, chương trình giáo dục định hướng phát triển
năng lực.
a) Khái niệm năng lực
Khái niệm năng lực được hiểu theo nhiều nghĩa
Theo từ điển Tiếng Việt, năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự
nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó
Theo quan điểm xây dựng dự thảo chương trình giáo dục phổ thông mới,
năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có vàquá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiếnthức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốntrong những điều kiện cụ thể
b) Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực
Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực (định hướng phát triểnnăng lực) nay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều
từ những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dụcquốc tế Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển nănglực người học.[2]
Giáo dục định hướng năng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạyhọc, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọngnăng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị chocon người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp
Trang 5Chương trình này nhấn mạnh vai trò của người học với tư cách chủ thể của quátrình nhận thức.[2]
2.1.2 Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực a) Các năng lực chung
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực nhằm bồi dưỡng và phát huycho học sinh các năng lực chung sau đây:
Năng lực tự học: Xác định nhiệm vụ học tập; đánh giá và điều chỉnh được kế
hoạch học tập; hình thành cách học tập riêng của bản thân
Năng lực giải quyết vấn đề: Phân tích được tình huống có liên quan đến vấn
đề; đề xuất và phân tích được một số giải pháp giải quyết vấn đề; thực hiện vàđánh giá giải pháp giải quyết vấn đề
Năng lực sáng tạo: Xem xét sự vật với những góc nhìn khác nhau; hình
thành và kết nối các ý tưởng; lập luận về quá trình suy nghĩ, nhận ra yếu tố sángtạo trong các quan điểm trái chiều
Năng lực tự quản lý: Làm việc độc lập theo thời gian biểu; tự điều chỉnh
được một số hạn chế của bản thân
Năng lực giao tiếp: Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối
tượng, bối cảnh giao tiếp; chủ động trong giao tiếp
Năng lực hợp tác: Tổ chức hoạt động hợp tác của bản thân với các cá nhân
trong nhóm; đánh giá kết quả hoạt động nhóm
Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Hiểu được các thành
phần của hệ thống mạng để kết nối, điều khiển và khai thác các dịch vụ trênmạng
Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Nghe hiểu và chắt lọc được thông tin bổ ích từ
các bài đối thoại, chuyện kể, lời giải thích, cuộc thảo luận; nói với cấu trúclogic, biết cách lập luận chặt chẽ và có dẫn chứng xác thực.[1]
b) Các năng lực chuyên biệt đối với môn Toán
Năng lực sử dụng các phép tính: Tính toán, ước lượng.
Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán: Sử dụng thuật ngữ, kí hiệu, tính chất; sử dụng
thống kê toán; sử dụng trí tưởng tượng không gian
Năng lực mô hình hóa.
Năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ, tính.[1]
Chẳng hạn, khi dạy học chủ đề “ứng dụng của tích phân”, học sinh phảitính tích phân, tức là hướng vào hình thành năng lực tính toán trên các tập hợp
số Bên cạnh đó, học sinh còn phải biết sử dụng các công thức, kí hiệu, tức làhình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
Đối với những bài toán xuất phát từ thực tiễn (bài toán tính quãng đường, tínhthể tích một vật thể được dùng trong gia đình,….) thì còn rèn luyện được nănglực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề
Ngoài ra, máy tính cầm tay (MTCT) hỗ trợ tính tích phân, lập trình một sốchương trình đơn giản Do đó nếu được hướng dẫn học sinh còn có thể sử dụngMTCT tính tích phân, lập trình để tính toán tự động tức là hướng vào năng lực
sử dụng công cụ tính toán
2.1.3 Nhu cầu về đổi mới phương pháp dạy học
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diệngiáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
Trang 6theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiếnthức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớmáy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở đểngười học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển
từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạtđộng xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệthông tin và truyền thông trong dạy và học” Để thực hiện tốt mục tiêu về đổimới căn bản, toàn diện GD&ĐT theo Nghị quyết số 29-NQ/TW, cần có nhậnthức đúng về bản chất của đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng pháttriển năng lực người học Việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướngphát triển năng lực thể hiện qua bốn đặc trưng cơ bản sau:
Một là, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp họcsinh tự khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những trithức được sắp đặt sẵn Giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hànhcác hoạt động học tập phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đãbiết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn [6]
Hai là, chú trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và cáctài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi vàphát hiện kiến thức mới Định hướng cho học sinh cách tư duy như phân tích,tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen… để dần hìnhthành và phát triển tiềm năng sáng tạo.[6]
Ba là, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trởthành môi trường giao tiếp giáo viên – học sinh và học sinh – học sinh nhằm vậndụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyếtcác nhiệm vụ học tập chung.[6]
Bốn là, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiếntrình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học) Chú trọngphát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh với nhiều hìnhthức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để
có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót.[6]Học sinh trung học phổ thông có trí thông minh khá nhạy bén sắc sảo, có óctưởng tượng phong phú Đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán họcnhưng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị áp đặt, căng thẳng, quá tài Với yêu cầuđặt ra của xã hội hiện đại, tri thức khoa học nhiều, dễ tiếp cận nhưng lại nhanhlỗi thời đòi hỏi mỗi người phải luôn có khả năng tự học, tự giải quyết các tìnhhuống thực tiễn Chính vì thế đổi mới phương pháp dạy học càng trở cấp thiết,dạy học lý thuyết phải gắn liền với ứng dụng thực tiễn
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Đối với giáo viên
Đa số giáo viên ở các trường THPT hiện nay đều rất quen thuộc với các bàitoán nguyên hàm – tích phân và ứng dụng Tuy nhiên, nhiều giáo viên chỉ quantâm đến các bài toán tính nguyên hàm – tích phân mà không quan tâm đến cácbài toán ứng dụng của tích phân trong hình học, trong vật lý và trong thực tiễncuộc sống
Trang 7Do đó, việc dạy học nội dung này còn nặng nề về lý thuyết, kiến thức mangtính hàn lâm; chưa chú trọng đến việc hướng dẫn học sinh tự học, tự giải quyếtcác bài toán ứng dụng của tích phân, học sinh áp dụng công thức một cách máymóc, không hiểu vấn đề.
2.2.2 Đối với học sinh
Học sinh trường THPT Thường Xuân 2 đa số (khoảng 67,12%) là người dântộc thiểu số, đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn, phụ huynh chưa quan tâm đếnviệc học của các con Đa số học sinh nhận thức còn chậm, chưa hệ thống đượckiến thức, học tập mang tính chất đối phó, máy móc, chưa có hứng thú trong họctập
Khi gặp các bài toán ứng dụng của tích phân trong hình học, vật lý và thựctiễn chưa biết mô hình hóa bài toán và vận dụng kiến thức đã học để giải quyếtvấn đề
Chẳng hạn, khi gặp bài toán: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì tăngtốc chuyển động nhanh dần với gia tốc t 2
a t 1 m / s
3
Tính quãng đường
mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc?
Học sinh lúng túng, không biết mối liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãngđường Do đó không biết mô hình hóa bài toán này để giải Một số học sinh khá
có thể giải được bài toán tìm vận tốc tại một thời điểm biết hàm số mô tả quãngđường theo thời gian, tìm gia tốc khi biết vận tốc nhưng bài toán như bài toánnày lại thấy khó khăn
Nhận xét: Toán học là môn học công cụ, toán học không tách rời với các tìnhhuống thực tiễn cuộc sống
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Giải pháp 1: Rèn luyện khả năng tự học cho học sinh, tăng cường tự học ở
nhà.
- Giáo viên chia học sinh trong lớp thành 6 nhóm Giao nhiệm vụ ở nhà:
+ Nhóm 1, 3, 5: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tích phân Từ đó rút ra cáchtính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi một đường cong với trục hoành.+ Nhóm 2, 4, 6: Tìm hiểu ý nghĩa vật lý của đạo hàm Từ đó nêu mối liên hệ
và cách tính vận tốc khi biết gia tốc, tính quãng đường khi biết vận tốc củamột chuyển động theo thời gian; tính điện lượng khi biết cường độ dòngđiện
- Với giải pháp này học sinh biết tự tìm tòi kiến thức mới dựa trên kiến thức đã
học Từ đó rèn luyện cho học sinh năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực quản lí
Giải pháp 2: Rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và
các tài liệu học tập, biết lược bỏ bớt những kiến thức lý thuyết phức tạp, mang tính hàn lâm nhưng vẫn hiểu bản chất của vấn đề, biết suy luận từ vấn đề này sang vấn đề khác.
- Khi dạy lý thuyết của bài này, giáo viên hướng dẫn để học sinh trình bày kết
quả chuẩn bị của nhóm mình ở nhà, giảng giải cho các nhóm khác, cho họcsinh khác trong nhóm, giáo viên không cần chứng minh công thức bằng
Trang 8chứng minh lý thuyết mà học sinh vẫn hiểu được bản chất của công thức Từ
đó học sinh dễ dàng vận dụng công thức trong các tình huống khác nhau
- Với giải pháp này, học sinh tự truyền đạt kiến thức cho nhau, giáo viên chỉ
đóng vai trò là người tổ chức, định hướng Từ đó phát triển năng lực ngônngữ, năng lực giao tiếp và năng lực sáng tạo của học sinh, năng lực giải quyếtvấn đề, năng lực hợp tác
Giải pháp 3: Rèn luyện khả năng mô hình hóa, khả năng ứng dụng toán
học vào thực tế cho học sinh thông qua các bài toán vật lý và các bài toán thực tế trong bài học.
- Toán học là môn học công cụ, nó là công cụ cho chính nó và cho các môn học
khác đặc biệt là môn vật lý, toán học luôn gắn liền với thực tiễn
- Từ các bài toán có tính chất liên môn, học sinh phát triển năng lực ngôn ngữ,
năng lực mô hình hóa Thấy được mối liên hệ này, học sinh sẽ hứng thú tronghọc tập, từ đó thay đổi thái độ học tập từ bị động sang chủ động và kết quảhọc tập tốt hơn
Giải pháp 4: Chú trọng phát triển khả năng tự đánh giá và đánh giá lẫn
nhau trong quá trình học.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau sau mỗi hoạt
động học Đánh giá ở đây không chỉ là đánh giá về điểm số mà còn đánh giá
về thái độ, về phương pháp tiếp cận vấn đề Từ đó tìm ra nguyên nhân dẫnđến sai lầm và hướng khắc phục sai lầm đó
- Thông qua quá trình tự đánh giá và đánh giá các bạn khác trong lớp, học sinh
phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ,tính
GIÁO ÁN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ :”ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN”
(SGK GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN)
I Mục tiêu dạy học
1 Kiến thức:
- Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và các phương pháp tính tích
phân - Thông qua chủ đề “Ứng dụng của tích phân” giúp học sinh củng cố một
số kiến thức Toán học, Vật lý và một số ứng dụng của tích phân trong thực tế
2 Kĩ năng:
- Tính thành thạo tích phân của một số hàm số dạng đơn giản
- Biết chuyển một bài toán trong hình học, vật lí sang bài toán tích phân
để giải Cụ thể: Học sinh biết vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, tích phân
để giải quyết các bài toán tính diện tích hình thang cong, tính thể tích của khốihình; tính vận tốc, gia tốc của một chuyển động; tính điện lượng chạy qua mộttiết diện thẳng
- Biết tự tìm hiểu và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Vận dụng được kiến thức liên môn trong giải quyết vấn đề
3 Thái độ:
- Rèn luyện thái độ học tập nghiêm túc Tạo sự say mê, hứng thú tronghọc tập
Trang 9- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Định hướng phát triển năng lực chung như: Năng lực tự học, năng lực
sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng ngôn ngữ,
- Định hướng phát triển năng lực chuyên biệt như: Năng lực sử dụng cácphép tính, năng lực mô hình hóa,
5 Các phương pháp/kĩ thuật dạy học tích cực:
- Sử dụng tổng hợp các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, trong đóchủ yếu là phương pháp dạy học nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở và thảo luận nhóm
- Minh họa bằng tranh ảnh các bài toán thực tế
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
* Giáo viên:
- Máy chiếu projector, máy tính
- Thu thập các bài toán Hình học, Vật lý có ứng dụng tích phân trong quátrình giải
- Sách giáo viên, Sách giáo khoa và Sách tham khảo
- Kiến thức các môn: Giải tích, Hình học, Vật lý
- Kiến thức khác: Kiến thức về một số tình huống trong thực tiễn
- Hệ thống câu hỏi và bài tập tình huống, thảo luận
- Nêu vấn đề để học sinh có thời gian tìm hiểu và thu thập các kiến thứcliên quan tới chủ đề
- Máy tính cầm tay có chức năng tính tích phân
* Ứng dụng công nghệ thông tin:
- Sử dụng phần mềm powerpoint để trình chiếu các Slide minh hoạ nộidung kiến thức từng phần giảng
- Sử dụng Internet trong cung cấp minh chứng
III Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học
Tiết 1:
1 Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi: Nêu ý nghĩa hình học của tích phân?
Áp dụng: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 , trục
Ox và các đường thẳng x=1, x=2 ?
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành (15 phút).
Mục tiêu: Học sinh biết tính diện tích của một hình phẳng giới hạn bởi
một đường cong và trục hoành
Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp-gợi mở, hoạt động nhóm
Hình thức dạy học: cả lớp
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung
- GV: Sử dụng hình ở phần kiểm tra bài cũ I Ứng dụng của tích phân
Trang 10Yêu cầu học sinh so sánh diện tích S1 và S2?
- GV: Hãy so sánh diện tích của 2 hình
thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=
f(x) và đồ thị hàm số y = - f(x)? Từ đó nêu
cách tính diện tích hình thang cong giới hạn
bởi hàm số y = f(x) liên tục, âm trên [a;b]
với trục hoành và hai đường thẳng x=a,
x=b?
- HS: Nhiệm vụ trình bày phần lý thuyết
này là các nhóm: 1, 3, 5 (đã được chuẩn bị ở
các bạn khác trong lớp còn chưa hiểu rõ
-GV: Hướng dẫn để học sinh rút ra công
thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
S =ò f x dx
Ví dụ 1:
Tính diện tích hình phẳng giớihạn bởi:
x = 2.
Bài làm:
a) Diện tích hình phẳng cần tìmlà:
a O