Phương pháp giải toán về nhiệt động lực học trong bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở BẬC THPT Người thực hiện: P

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ

NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở BẬC THPT

Người thực hiện: Phạm Văn Lượng Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2019

MỤC LỤC

1 Mở đầu ……… ………

1.1 Lí do chọn đề tài ……….……… …

1.2 Mục đích nghiên cứu ……… ….………….…

1.3 Đối tượng nghiên cứu ……….…… ….…….…….…

1.4 Phương pháp nghiên cứu ……… ……… … …

1 1 1 1 1 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……… …………

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2 2 3 3 Dạng 1: Nội năng và sự biến thiên nội năng 6 Dạng 2: Tính toán các đại lượng liên quan đến công, nhiệt và độ biến thiên nội năng 8

Dạng 3: Các bài toán về động cơ nhiệt 10

Dạng 4: Các bài toán về máy lạnh 12

Dạng 5: Các bài toán về đồ thị 14

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường ………… …… …… 18

3 Kết luận, kiến nghị ……… ……….…………

3.1 Kết luận ……… …………

3.2 Kiến nghị ……….……… ………

19 19 20 Tài liệu tham khảo ……… ………

Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng SKKN Ngành đánh giá đạt từ loại C trở lên ………

PL1 PL2 Phụ lục Phụ lục 1: Bài kiểm tra sau khi học chương “Cơ sở nhiệt động lực học” Vật lí 10 ………

Phụ lục 2: Một số bài tập củng cố, vận dụng, tổng hợp nâng cao

PL3 PL8

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ

kì thi THPT Quốc gia có cả một phần kiến thức lớp 10, 11, trong đó có nhiệt độnglực học Cũng như một số bài toán khác của Vật lí 10, ở phần bài tập nhiệt động lựchọc, việc hệ thống, phân loại và giúp học sinh có những phương pháp giải ngắngọn, dễ hiểu là một vấn đề người giáo viên Vật lí nào cũng trăn trở, quan tâm Đểgiải quyết vấn đề trên, giáo viên cần đưa ra phương pháp phù hợp, dễ hiểu để họcsinh nắm và vận dụng, đồng thời đối tượng học sinh khá giỏi có thể vận dụng đểlàm được các bài tập nâng cao Chính vì vậy, việc phân loại, lựa chọn các phươngpháp giải phần nhiệt động lực học là yêu cầu cấp thiết với cả HS lớp 10, 11, 12.Học sinh thường chỉ nắm được và áp dụng các công thức có sẵn trong sáchgiáo khoa Khi nghiên cứu SGK, tôi nhận thấy số lượng bài tập để rèn luyện kĩnăng phần này trong sách giáo khoa là rất ít Các tài liệu tôi được đọc chưa viết sâu,chi tiết, đầy đủ về vấn đề này Nhận thức được tầm quan trọng của phần kiến thứcnày, qua quá trình giảng dạy, luyện thi đại học, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏimôn Vật lí tại trường THPT Hậu Lộc 4, tôi đã đúc kết được một vài kinh nghiệm.Tôi mạnh dạn đề xuất “Phương pháp giải bài toán nhiệt động lực học trong bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc THPT” Với phương pháp này sẽ giúp các em giảiquyết nhanh gọn, thành thạo các bài tập nhiệt động lực học, là một tài liệu, một chủ

đề bồi dưỡng bổ ích cho các học sinh khá giỏi

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Phần nhiệt động lực học luôn có mặt trong các đề thi HSG cấp tỉnh, và sắp tới

là đề thi THPT Quốc gia Với mục đích chính giúp các em HS 10, 11 trong độituyển thi HSG tỉnh, có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn bài tập nhiệt động lực học,các em ôn thi THPT Quốc gia cũng có thể vận dụng, tôi mạnh dạn chọn đề tài này

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Trong phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm, đề tài này hệ thống, phân loại vàgiúp HS có những phương pháp giải bài tập nhiệt động lực học

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.

+ Phương pháp thống kê, xử lý số liệu

+ Phương pháp so sánh

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

2.1.1 Nguyên lý I nhiệt động lực học

a) Nội năng.

Nội năng của vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật : U = f(T, V)

b) Độ biến thiên nội năng.

Là phần nội năng tăng thêm hay giảm bớt đi trong một quá trình

2.1.2 Các cách làm thay đổi nội năng.

- Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng: ∆U = Q

- Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc lỏng thu vào hay toả ra khi nhiệt độ thayđổi được tính theo công thức : Q = mc∆t

2.1.3 Nguyên lý I nhiệt động lực học

- Phát biểu – công thức: Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng đại số nhiệt lượng

và công mà hệ nhận được ∆U = Q + A

- Quy ước về dấu

Q > 0 : hệ nhận nhiệt lượng; Q < 0 : hệ nhả nhiệt lượng |Q|

A > 0 : hệ nhận công; A < 0 : hệ sinh công |A|

- Phát biểu khác của nguyên lý I NĐLH: Nhiệt lượng truyền cho hệ làm tăng nội năng của hệ và biến thành công mà hệ sinh ra

Q = ∆U – A = ∆U + A’ với A’ = – A là công mà hệ sinh ra (thực hiện)

2.1.4 Áp dụng nguyên lý I NĐLH

a) Nội năng và công của khí lý tưởng

- Nội năng của khí lý tưởng:chỉ bao gồm tổng động năng của chuyển động hỗn loạncủa các phân tử khí, nên nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ

U = f(T)

- Công thức tính công của khí lý tưởng

Khi dãn nở đẳng áp, khí đã thực hiện một công:

A’ = p.∆V = p(V2 – V1)

- Biểu thị công trên hệ tọa độ p-V

Khi cho khí dãn nở từ thể tích V1 đến V2, áp suất giảm từ

p1 đến p2 (từ M→ N) thì công do khí sinh ra được biểu thị

bằng diện tích hình thang cong MNV2V1M

A = SMNV2V1M

b) Áp dụng nguyên lý I cho các quá trình của khí lý tưởng

- Quá trình đẳng tích (V = const)

∆V = 0 ⇒ A = 0 ⇒ Q = ∆UVậy, trong quá trình đẳng tích, nhiệt lượng mà khí nhận

được chỉ dùng để làm tăng nội năng của khí

- Quá trình đẳng áp (p = const)

A = –A’= – p(V2 – V1) A’ : công mà khí sinh ra

Q = ∆U + A’

Trong quá trình đẳng áp, một phần nhiệt lượng mà khí nhận

được dùng để làm tăng nội năng của khí, phần còn lại

chuyển thành công mà khí sinh ra

- Quá trình đẳng nhiệt (T = const)

∆U = 0 ⇒ Q = –A = A’

Trong quá trình đẳng nhiệt, toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận

được chuyển hết sang công mà khí sinh ra

d) Chu trình : Là một quá trình mà trạng thái cuối của nó

trùng với trạng thái đầu

∆U = 0 ⇒ΣQ = Σ(–A) = ΣA’

Tổng đại số nhiệt lượng mà hệ nhận được trong cả chu trình

chuyển hết sang công mà hệ sinh ra trong chu trình đó

Chiều diễn biến chu trình cùng chiều kim đồng hồ thì khí

thực hiện công và ngược lại

2.1.5 Nguyên tắc hoạt động của máy nhiệt

a) Động cơ nhiệt

- Định nghĩa – Cấu tạo động cơ nhiệt

Động cơ nhiệt là thiết bị biến đổi nhiệt lượng sang

công

Mỗi động cơ nhiệt đều có 3 bộ phận cơ bản

+ Nguồn nóng : cung cấp nhiệt lượng (Q1)

+ Tác nhân và các thiết bị phát động nhận nhiệt, sinh

công và tỏa nhiệt

+ Nguồn lạnh : thu nhiệt do tác nhân tỏa ra (Q2).

- Nguyên tắc hoạt động của động cơ nhiệt:

Tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng biến một phần thành công A và tỏaphần nhiệt lượng còn lại Q2 cho nguồn lạnh

- Hiệu suất của động cơ nhiệt

Hiệu suất của động cơ nhiệt được xác định bằng tỉ số giữa công A sinh ra với nhiệtlượng Q1 nhận từ nguồn nóng

1

2 1

Q Q Q

A

< 1

b) Máy lạnh

- Định nghĩa – Nguyên tắc hoạt động:

Máy lạnh là thiết bị dùng để lấy nhiệt từ một vật và

truyền sang vật khác nóng hơn nhờ công từ các vật

ngoài

Vật cung cấp nhiệt là nguồn lạnh, vật nhận nhiệt là

nguồn nóng, và vật trung gian được gọi là tác nhân, nó

nhận công từ vật ngoài

- Hiệu năng của máy lạnh

Là tỉ số giữa nhiệt lượng Q2 nhận từ nguồn lạnh với công tiêu thụ A

Q Q

Q A

Q

2 1

2 2

a) Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch.

- Quá trình thuận nghịch: là quá trình vật tự trở về trạng thái ban đầu mà không cầnđến sự can thiệp của vật khác

- Quá trình không thuận nghịch: là quá trình chỉ có thể xảy ra theo một chiều xácđịnh, không thể tự xảy ra theo chiều ngược lại Muốn xảy ra theo chiều ngược lạiphải cần đến sự can thiệp của vật khác

c) Hiệu suất cực đại của máy nhiệt

- Hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt: H T TT

1

2 1 max

Để nâng cao hiệu suất của động cơ nhiệt, người ta nâng cao nhiệt độ của nguồnnóng hay hạ thấp nhiệt độ nguồn lạnh hoặc thực hiện cả hai.

- Hiệu năng cực đại của máy lạnh:

TT

T

2 1

2 max

−

=ε

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Từ thực tế giảng dạy học sinh ở trên lớp, qua một số năm bồi dưỡng đội tuyểnHSG cấp tỉnh của trường THPT Hậu Lộc 4, tôi nhận thấy đa số học sinh đều coi bàitập nhiệt động lực học là bài tập khó, khi vận dụng thì lúng túng Có thực trạng đó

theo tôi là do một số nguyên nhân sau:

- Do phân phối của chương trình của phần này cả lí thuyết và bài tập ôn tập có

giới hạn nên khi dạy trên lớp các giáo viên không thể đi sâu vào phân tích một cáchchi tiết Trong khi đó các đề thi HSG có nhiều dạng bài tập phong phú và mức độyêu cầu khó

- Các tài liệu tham khảo hiện nay về nhiệt động lực học chưa có nhiều tài liệutrình bày một cách có hệ thống, phương pháp chuẩn mực Vì vậy đa số học sinh sẽkhông thể tự phân tích, tổng hợp để hình thành phương pháp chủ đạo khi giải cácbài toán về nhiệt động lực học

Với thời gian công tác ít ỏi của mình, tôi nhận thấy một điều vô cùng quantrọng là phải trang bị cho các em học sinh lớp 10 phương pháp giải bài toán nhiệtđộng lực học sao cho hệ thống, dễ hiểu, và các bài tập vận dụng củng cố thật phongphú Chính vị vậy, tôi mạnh dạn đề xuất “Phương pháp giải bài toán nhiệt động lực học trong bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc THPT” Với phương pháp này tôi hivọng sẽ giúp các em học sinh lớp 10 trường THPT Hậu Lộc 4 có cách nhìn đầy đủhơn, giải quyết nhanh gọn, thành thạo các bài tập vật lí về nhiệt động lực học, làmột tài liệu, một chủ đề bồi dưỡng bổ ích cho các học sinh khá giỏi ôn thi ĐT HSGTỉnh, ôn thi THPT quốc gia

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

 Để thực hiện nội dung trên của đề tài, tôi tiến hành các bước sau:

 Hệ thống lại hoặc bổ sung một số kiến thức có liên quan

 Hệ thống lại các dạng bài tập về nhiệt động lực học, đồng thời lấy các ví dụminh hoạ cho mỗi dạng

 Đưa ra một số bài tập, ví dụ nhằm củng cố nội dung đề tài, để học sinh vậndụng

 Về thời gian thực hiện: Tôi áp dụng ở tiết bài tập 57, 68 – 69 theo phân phối

chương trình vật lí 10 Cơ bản (của Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa ban hành

tháng 10 năm 2011) Đồng thời tôi cũng áp dụng chủ yếu vào các tiết dạy bồi

dưỡng khối 10, dạy ôn đội tuyển HSG cấp tỉnh trong năm học 2018 – 2019, ôn

thi THPT Quốc gia theo chương trình và kế hoạch của nhà trường

Trong khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm do số trang có hạn, tôi xinphép chỉ chia ra các dạng như sau: (Một số bài tập củng cố, vận dụng xin chuyểnsang phụ lục)

Dạng 1: Nội năng và sự biến thiên nội năng

Phương pháp :

+ Xác định nhiệt lượng toả ra và thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt

thông qua biểu thức: Q = mcΔt

+Viết phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu

+ Xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán

Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức Δt = t s – t t thì Qtoả = - Qthu

+ Nếu ta chỉ xét về độ lớn của nhiệt lượng toả ra hay thu vào thì Q toả = Q thu , trong trường hợp này, đối với vật thu nhiệt thì Δt = t s - t t còn đối với vật toả nhiệt thì Δt = t t – t s

Ví dụ 1: Một bình nhôm có khối lượng 0,5 kg chứa 0,118 kg nước ở nhiệt độ 20oC.Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tớinhiệt độ 75o C Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt Cho

biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920 J/kg.K; nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kg.K; và nhiệt dung riêng của sắt là 460 J/kg.K Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môitrường xung quanh

Giải:

Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt

Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:

Ví dụ 2: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 128 g chứa 210 g nước

ở nhiệt độ 8,4oC Người ta thả một miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng

tới nhiệt độ 100oC vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung riêng của miếng kimloại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5oC Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi

trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là 128 J/kg.K và củanước là 4180 J/kg.K

Giải:

Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là:

Ví dụ 3: Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,105 kg được đun nóng tới

1420C vào một cốc đựng nước ở 200C, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là

420C Tính khối lượng của nước trong cốc, biết nhiệt dung riêng của nước là

- Gọi t là nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt

- Nhiệt lượng do thìa đồng tỏa ra là : Q1 = m1 c1 (t1 – t)

- Nhiệt lượng do cốc nhôm thu vào là Q2 = m2 c2 (t – t2)

- Nhiệt lượng do nước thu vào là Q3 = m3 c3 (t – t2)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1 = Q2 + Q3

= 400 g ở 90o C Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30o C Tìm nhiệt dung

riêng của miếng kim loại Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K, củanước là 4200 J/kg.K

Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 25oC lên 30oC

là

Q12 = (m1 c1 + m1 c2) (t- t1)

Nhiệt lượng do miếng kim loại tỏa ra là: Q3 = m3 c3 (t2 –t)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q12 = Q3

( m c m c ). t t

− = 336 J/kg.K

Ví dụ 6: Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,105 kg được nung nóng tới

142oC vào một cốc nước ở 20oC Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 42oC

Tính khối lượng nước trong cốc Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg K và

của nước là 4200 J/kg K

Giải:

Gọi t là nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt

Nhiệt lượng do quả cầu nhôm tỏa ra là: Q1 = m1 c1 (t2 – t)

Nhiệt lượng do nước thu vào là Q2 = m2 c2 (t – t1)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1 = Q2

+ ∆ >U 0 nội năng tăng, ∆ <U 0 nội năng giảm

+ A>0 vật nhận công, A<0 vật thực hiện công

+ Q>0 vật nhận nhiệt lượng, Q<0 vật truyền nhiệt lượng

pV

T

= − (nếu bài toán không cho V2)

Ví dụ 1: Một bình kín chứa 2 g khí lý tưởng ở 200C được đun nóng đẳng tích để ápsuất khí tăng lên 2 lần

a) Tính nhiệt độ của khí sau khi đun

b) Tính độ biến thiên nội năng của khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích

a) Tính công do khí thực hiện được: A’ = -A p V V= ( 2− 1 )= ∆p V. = 40 J

Vì khí nhận nhiệt lượng (Q> 0) và thực hiện công nên: A= − 40J

b) Độ biến thiên nội năng:

Áp dụng nguyên lý I NĐLH ∆ = +U Q A

Với Q= 100J và A= −40J Suy ra: ∆ =U 100 40 60 − = J

Ví dụ 3: Một khối khí có thể tích 10 lít ở áp suất 2.105 N/m2 được nung nóng đẳng

áp từ 30oC đến 1500C Tính công do khí thực hiện trong quá trình trên

Ví dụ 5: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khí đựng trong 1 xilanh đặt

nằm ngang Chất khí nở ra, đẩy pittông đi một đoạn 5cm Tính độ biến thiên nộinăng của chất khí Biết lực ma sát giữa pittông và xilanh có độ lớn là 20N

Ví dụ 6: Bình kín (dung tích coi như không đổi) chứa 14 g N2 ở áp suất 1 atm và t =

270C Khí được đun nóng, áp suất tăng gấp 5 lần Nội năng của khí biến thiênlượng là bao nhiêu?, lấy CN = 0,75 kJ/ kg.K

+ Xác định nguồn nóng (Q1), nguồn lạnh (Q2) và dấu của Q1, Q2, A

Nguồn có nhiệt độ cao hơn gọi là nguồn nóng

Nguồn có nhiệt độ thấp hơn gọi là nguồn lạnh

+ Nhiệt lượng cung cấp cho hệ hay sự truyền năng lượng vào hệ (Q>0), nhiệtlượng lấy đi từ hệ hay sự truyền năng lượng ra ngoài hệ (Q<0)

+ Tìm công động cơ sinh ra trong 1 giây, chính bằng độ lớn của công suất P

+ Tìm nhiệt lượng Q1 đông cơ nhận từ nguồn nóng bằng Q1 = A/H và tìm Q2 bằngQ2 = Q1 – A

+ Trong thời gian t động cơ:

Nhiệt lượng mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng: Qt = t(giây).P

Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh: Qt = t(giây).P

Ví dụ 1: Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt 100oC và25,4oC, thực hiện công 2 kJ

a) Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng và

nhiệt lượng mà nó truyền cho nguồn lạnh

b) Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất động cơ đạt 25%?

Giải:

a) Hiệu suất của động cơ: 1 2

- Nhiệt lượng mà động cơ truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 8 kJ

b) Nhiệt độ của nguồn nóng để có hiệu suất 25%

Giải:

- Hiệu suất cực đại của máy là:

1

2 1

T

T T

- Công của máy thực hiện trong 5h: A =P t

- Nhiệt lượng mà nguồn nóng của máy nhận là: Q H A P H t

- Khối lượng than cần sử dụng trong 5h là: m=Q q1 = 62,9 kg.

Ví dụ 3: Một động cơ của xe máy có H = 20% Sau một giờ hoạt động tiêu thụ hết

1kg xăng có năng suất toả nhiệt là 46.106 J/kg Công suất của động cơ xe máy làbao nhiêu?

b Khi đạt được hiệu suất này thì sau mỗi giờ động cơ nhận từ nguồn nóng nhiệtlượng 9.1018 J Tính công suất động cơ.

Ví dụ 6: Hiệu suất của động cơ là 27%, công suất P = 73600 W

a) Nhiệt lượng mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng trong 1 phút

b) Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong 1 phút

b) Trong 1 giây, tác nhân nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng: Q2 = Q1 – A

Trong 1 phút động cơ nhả nhiệt lượng: Q1p= t.( Q1 – A)

+ Trong thời gian t:

Nhiệt lượng mà tác nhân lấy từ nguồn lạnh: Qt = t(giây).Q2

Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn nóng: Qt = t(giây).Q1

+ Hiệu năng thực tế: QA QQQ

2 1

2 2

2 max

−

= ε

+ Nếu cho ε thì suy ra A nếu biết Q1, ngược lại cho A suy ra Q1 và Q2

Ví dụ 1: Một máy làm lạnh có nhiệt độ buồng lạnh là 270 K và nhiệt độ dàn toảnhiệt là 330 K Công suất của động cơ chạy máy là 2 kW Tính lượng nước đá cóthể sinh ra trong mỗi giờ từ nước có nhiệt độ 290 K Coi máy có hiệu năng thựcbằng 1/5 hiệu năng lí tưởng Nhiệt đông đặc riêng của nước (nhiệt lượng cần thiết

để làm đông đặc 1 kg nước ở nhiệt độ đông đặc) là λ = 334 kJ

Ví dụ 2: Từ một máy lạnh, cứ trong 1 giờ có nhiệt lượng Q = 843840 J thoát ra

khỏi máy Nhiệt độ trong máy là t2=50C và nhiệt độ trong phòng là t1=200C Côngsuất nhỏ nhất của máy lạnh là bao nhiêu ?

b) Tính công suất của động cơ để trong một giờ có thể sản suất được 1 tấn nước

đá 00C từ 200C Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K và nhiệt nóng chảycủa nước đá là λ = 330 kJ/kg

Công suất động cơ máy lạnh là 25274,7 W

Ví dụ 4: Hiệu suất của máy lạnh là 9,74, công suất P = 36800 W

a) Nhiệt lượng mà tác nhân lấy từ lạnh trong 1 s

b) Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn nóng trong 1 s

+ Nhiệt lượng nhận vào, tỏa ra

+ Độ biến thiên nội năng

Bước 1 : Xác định tính chất của quá trình biến đổi theo đồ thị đã cho

- Trong tọa độ p-V :

+ Đẳng áp là đường thằng vuông góc trục tung Op

+ Đẳng tích là đường thẳng vuông góc với trục hoành OV

+ Đẳng nhiệt là đường cong hyperpol

- Trong tọa độ p - T:

+ Đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc trục tung OT

+ Đẳng áp là đường thẳng vuông góc trục hoành Op

+ Đẳng tích là đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O (đường đẳng tích có hệ số góc lớn hơn thì thể tích bé hơn)

- Trong tọa độ V - T:

+ Đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc trục tung OT

+ Đẳng áp là đường thẳng vuông góc trục hoành OV

+ Đẳng áp là đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O (đường đảng áp

có hệ số góc lớn hơn thì áp suất bé hơn)

- Nếu đề cho dạng đặc biệt của đồ thị mà nói rõ là dạng đường gì thì ta có:

Phương trình của đường thẳng không qua gốc tọa độ: y = ax + b

Phương trình của parabol : y = ax2 + bx + c

Bước 2 : Dựa vào những dữ kiện đề cho và tính chất quá trình biến đổi tìm được

ở bước 1 ta xác định công thức ứng với yêu cầu đề và tiến hành thực hiện phéptính

+ Vận dụng các định luật (Bôi lơ – Mariot, Sac lơ, Gay Luyxac), phương trình về

khí lí tưởng (phương trình trạng thái, phương trình Claperon – Mendeleep)

+ Áp dụng các nguyên lí NĐLH cho mỗi quá trình và cho chu trình

Ví dụ 1: Có 1 g khí Heli (coi là khí lý tưởng, khối

lượng mol μ = 4 g/mol) thực hiện một chu trình 1 - 2 - 3

- 4 - 1 được biểu diễn trên giản đồ p - T như hình Cho

3 4

P 0

b) Hãy nói rõ chu trình này gồm các đẳng quá trình nào Vẽ lại chu trình này trêngiản đồ P-V và trên giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị bằng số và chiều biến đổi củachu trình)

c) Tính công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn của chu trình

Giải:

a) Quá trình 1 – 4 có p tỷ lệ thuận với T nên là quá trình đẳng tích, vậy thể tích ởtrạng thái 1 và 4 là bằng nhau: V1 = V4 Sử dụng phương trình C-M ở trạng thái 1 tacó:

1

RT m V

Vì thế có thể vẽ lại chu trình này trên giản đồ p-V và trên giản đồ V-T như sau:

c) Để tính công, trước hết sử dụng phương trình trạng thái ta tính được các thểtích: