Hướng dẫn học sinh giải nhanh bài tập đồ thị sóng cơ

Để vừa lấy kết quả xét tốt nghiệp và xét tuyển vào các trường Đại học thì để thi phải đảm bảo được hai yếu tố trên vì vậy trong đề thi xuất hiện nhiều dạng bài tập đồ thị hầu hết ở tất c

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Đất nước ta đang trong thời kỳ xây dựng, đổi mới và đẩy mạnh công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước Để đáp ứng được nhu cầu của xã hội, ngành Giáo dục đã có sự thay đổi về mọi mặt và đặc biệt là về PPDH Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ chỉ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đễn chỗ quan tâm học sinh vận dụng được cái gì qua việc học Vài năm trở năm trở lại đây Bộ giáo dục và đào tạo áp dụng hình thức thi với bài thi KHTN trong kì thi THPT Quốc Gia, Trong một đề thi với số lượng 40 câu, thời gian 50 phút, để làm tốt bài thi của mình thì học sinh không chỉ biết cách giải thôi chưa đủ mà cần phải biết cách giải nhanh gọn, chính xác Trong quá trình thực hiện giảng dạy cho đối tượng học sinh là các em đang chuẩn bị thi THPT Quốc Gia Nhất là với hình thức đề thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng như hiện nay Tôi thấy bản thân và không ít giáo viên, học sinh xuất hiện một nhu cầu rất lớn là làm thế nào tìm ra được phương pháp giải nhanh gọn các dạng bài tập trong toàn bộ chương trình

Để vừa lấy kết quả xét tốt nghiệp và xét tuyển vào các trường Đại học thì để thi phải đảm bảo được hai yếu tố trên vì vậy trong đề thi xuất hiện nhiều dạng bài tập đồ thị hầu hết ở tất cả các chương trong đó bài tập đồ thị sóng cơ được khai thác và sử dụng nhiều trong các đề chính thức của bộ cũng như đề thi thử của các sở và các trường trên cả nước Dạng bài tập sóng cơ gây đau đầu cho đa số học sinh thậm chí

cả giáo viên vì nó khai thác được bản chất vật lí, tính thông minh của học sinh và phù hợp với cấu trúc đề thi như hiện nay Vì vậy để giúp cho học sinh có thể hiểu rõ bản chất dạng bài tập này cũng như tìm được mẫu chốt để giải dạng bài tập này, qua nhiều năm công tác và đứng lớp mũi nhọn của nhà trường tôi đã tích lũy và đã mạnh

dạn chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh giải nhanh bài tập đồ thị sóng cơ ” làm đề

tài SKKN của mình để chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh

Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn đúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài chắc chắn sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học sinh

1.2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

1

- Giúp học sinh hiểu bản chất giữa đồ thị dao động của phần tử vật chất biến thiên theo thời gian và đồ thị sóng biến thiên theo không gian

- Xây dựng hệ thống bài tập đồ thị trong chương sóng cơ - Vật lí 12

- Vận dụng hệ thống bài tập đã xây dựng vào trong quá trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực

1.3 Đối tượng nghiên cứu của đề tài

- Nội dung kiến thức, kỹ năng và quá trình dạy học Chương “Dao động và Sóng

cơ học - Vật lí 12”

- Xây dựng cách phát hiện mẫu chốt vấn đề trên đồ thị nhằm định hướng phát triển năng lực của học sinh

- Các bài tập đồ thị

- Đánh giá hiệu quả của quá trình vận dụng vào trong giảng dạy

1.4 Phương pháp nghiên cứu của đề tài

Để thực hiện được các nhiệm vụ và mục đích của đề tài, tôi sử dụng phương pháp sau:

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu sách, báo, tài liệu tham khảo để xây dựng cơ sở lí luận của đề tài, các căn cứ cho những đề xuất về tiến trình dạy học

- Phương pháp quan sát sư phạm

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tiễn, thu thập thông tin

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

2 NỘI DUNG

2.1 Cơ sở lí luận.

2.1.1 Kiến thức cơ bản

1 Bước sóng :

l = vT = v f 2v





2 Phương trình sóng

Tại nguồn O : uO = Acos(t + j)

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì : uM = AMcos(t + j - 2  x

l)

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì : uM = AMcos(t + j + 2  x

l )

3 Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2

x1 x2 2 x1 x2 2 x

v

+ Hai điểm cùng pha khi :  j k2 

+ Hai điểm dao động ngược pha khi :  j  (2k 1) 

+ Hai điểm dao động vuông pha khi : (2 1)

2

j

4 Đồ thị sóng

a Đồ thị sóng biến thiên theo thời gian

b Đồ thị sóng biến thiên theo không gian

* Chú ý: sóng tryền được quãng đường thì tương ứng về thời gian là

( a là hằng số)

3

Ví dụ: tương ứng về thời gian là là

c Trạng thái chuyển động của các phần tử

môi trường theo phương truyền sóng các

phần tử môi trường ở trước một định sóng

gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phần

tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên

2.2 Thực trạng của vấn đề.

Từ thực tế trực tiếp giảng dạy học sinh ở trên lớp, sự trao đổi của các đồng nghiệp cũng như tham khảo các tài liệu hiện có trên thị trường, qua các năm gần đây tôi nhận thấy đại bộ phận học sinh đều coi bài toán liên quan đến đồ thị nói chung và độ thị sóng nói riêng là bài toán khó với đại bộ phận học sinh Khó ở chỗ Học sinh vẫn coi đồ thị sóng biến thiên theo thời gian và đồ thị sóng biến thiên theo không gian ( hình ảnh sợi dây) là một và không tìm được điểm đặc biệt nào đó trên

đồ thị để tháo nút bài toán Vì vậy khi vận dụng thì lúng túng, có khi giải được nhưng không hiểu được bản chất vấn đề, và nếu giải được thì mất khá nhiều thời gian, không phù hợp cách thi hiện nay Sở dĩ có thực trạng đó theo tôi là do một số

nguyên nhân cơ bản sau:

- Thứ nhất là do phân phối của chương trình và theo chuẩn kiến thức kỹ

năng có giới hạn nên khi dạy trên lớp giáo viên không thể đi sâu vào phân tích một cách chi tiết các dạng bại tập đồ thị Vì vậy đại bộ phận học sinh không thể hệ thống hóa được phươg pháp tối ưu nhất để giải các dạng tài tập này Trong khi đó các đề thi trong các năm gần đây khai thác khá nhiều về dạng bài tập này và có mức độ từ khó tới cực khó so với chuẩn kiến thức, kỹ năng

- Thứ hai là tài liệu tham khảo hiện nay trên thị trường thì chưa có tài liêu

nào viết riêng về mảng bài tập đồ thị nên học sinh cũng không có thêm nguồn tài liệu để tham khảo Vì vậy đại bộ phận học sinh sẽ không thể tự phân tích, tổng hợp

để hình thành phương pháp hay tháo gỡ nút thắt của bài toán đồ thị khó để đưa nó

về bài toán cơ bản

- Thứ ba là phương pháp giải truyền thống không phù hợp với cách thi với

mức độ đề có sự phân hóa cao như hiện nay và đặc biệt nếu dùng phương pháp cũ thì nhiều bài toán sẽ rơi vào bế tắc

Từ những vấn đề trên dẫn đến học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải bài tập phần đồ thị sóng cơ trong các đề thi THPT Quốc Gia cũng như các đề thi thử của các sở các trường trên cả nước

2.3 Các giải pháp giải quyết vấn đề.

Xuất phát từ cơ sở lí luận và nhất là từ thực trạng dẫn đến những hạn chế nêu trên, tôi đã áp dụng một số các giải pháp để khắc phục những hạn chế trên Cụ thể là

+ Giải pháp thứ nhất là: Qua củng cố kiến thức cơ bản chỉ cho học sinh

thấy điểm khác nhau giữa đồ thị sóng biến thiên theo thời gian và đồ thị sóng biến thiên theo không gian

+ Giải pháp thứ hai là: Đồ thì sóng biến thiên theo không chỉ cho học sinh

hiểu rõ các phần tử sóng đăng chuyển động đi lên hay đi xuống và sóng truyền theo chiều nào

+ Giải pháp thứ ba là: Xây dựng hệ thống dạng bài tập đồ thị thông hiểu

và bài tập đồ thị vận dụng và vận dụng cao

2.3.1 BÀI TẬP THÔNG HIỂU

Ví dụ 1: Cho trạng thái dao động của M trên một

phưng truyền sóng như hình vẽ Chiều truyền sóng

là

A.từ dưới lên trên B.từ phải qua trái

C.từ trên xuống dưới D.từ trái qua phải

Hướng dẫn

- Xét phần tử N như hình vẽ, ta thấy N đăng bắt đầu đi lên mà phần tử M đã đi lên trước đó suy ra phần tử M sớm pha hơn hơn phần tử N Vậy sóng truyền từ phải qua trái

Ta chọn đáp án: D

5

M

N M

- Lưu ý: Ta có thể chọn phẩn tử N tại đỉnh sóng ngay trước M

Nhận xét: Cái khó của đa số học sinh là không biết chọn phần tử nào để so sánh

với phần tử M Để giải quyết vấn đề này các em phải hiểu các điểm ở đỉnh sóng hay ở hõm sóng thì ngay sau đó phải đi về vị trí cân bằng

Ví dụ 2 : Xét một sóng có trạng thái và chiều

truyền sóng như hình vẽ Chiều chuyển động

của phần tử M là

A.từ dưới lên trên

B.từ phải qua trái

C.từ trên xuống dưới

D.từ trái qua phải

Hướng dẫn

- Xét phần tử N như hình vẽ, sóng truyền

từ phải qua trái nên N sớm pha hơn M Mà N

bắt đầu đi xuống Vậy M đang đi từ dưới lên

- Ta chọn đáp án: A

Ví dụ 3: Trên một sợi dây dài đang có sóng

ngang hình sin truyền qua theochiều dương của

trục Ox Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây

có hình dạng như hình bên Hai phần tử dây tại

M và Q dao động lệch pha nhau

A

4



3

 rad

Hướng dẫn

+ Từ hình vẽ dễ thấy: λ = 6 ô , MQ = 3 ô

+ Nên ta có x 1

2



 l Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là

M

Ta chọn đáp án: C

Ví dụ 4: Một sóng hình sin truyền trên một sợ dây

dài Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như

hình vẽ Các vị trí cân bằng của các phần tử trên

dây cùng nằm trên trục Ox Bước sóng của sóng

này bằng

Hướng dẫn

Từ hình vẽ ta có 33 9 48

2

l

   l  cm

Ta chọn đáp án: A

Ví dụ 5: Một sóng ngang hình sin truyền trên

một sợi dây dài Chu kì của sóng cơ này là 3 s Ở

thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như

hình vẽ Các vị trí cân bằng của các phần tử dây

cùng nằm trên trục Ox Tốc độ lan truyền của

sóng cơ này là

Hướng dẫn

Từ hình vẽ ta có l  12cm

Vận tốc truyền sóng v 12 4

T 3

l

   m/s

Ta chọn đáp án: D

7

2.3.2 BÀI TẬP VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO

Dạng 1: Độ thị sóng biến thiên theo

không gian

Ví dụ 1: Một sóng h́ình sin đang truyền

trên một sợi dây theo chiều dương của trục

Ox H́nh vẽ mô tả h́ình dạng của sợi dây

tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và

t2 = t1 + 0,2 (s) (đường liền nét) Tại thời

điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là

A 6,54 cm/s B 19,63 cm/s C 19,63 cm/s D 6,54 cm/s

Hướng dẫn

- Nhận xét: Sóng truyền theo chiều từ trái qua phải nên phần tử N đang đi lên Tức

là N đăng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Vậy vận tốc của N có giá trị cực đại: vN = , đến đây ta loại 2 đáp án A và C Ta chỉ cần đi tìm T là xong

Từ hình vẽ ta thấy 1 ô dài = 0, 1 cm, suy ra bước sóng: 8 ô = 0,8 cm

Trong khoảng thời gian 0,2 s sóng truyền trong không gian được quãng đường

s = 1 ô = 0, 1 cm = hay tương ứng về mặt thời gian

Ta chọn đáp án: B

Ví dụ 2: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục

Ox Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 +

0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là

A 65,4 cm/s B -65,4 cm/s C -39,3 cm/s D 39,3 cm/s

Hướng dẫn

Nhận xét: Sóng truyền theo chiều từ trái qua phải nên phần tử N đang đi lên Tức là

N đăng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Vậy vận tốc của N có giá trị cực đại: , đến đây ta loại 2 đáp án B và C Ta chỉ cần đi tìm T là xong

Từ hình vẽ ta thấy 6 ô dài = 30 cm, suy ra 1 ô dài = 5 cm

bước sóng: 8 ô = 40 cm

Trong khoảng thời gian 0,3 s sóng truyền trong không gian được quãng đường

s = 3 ô = 15 cm = hay tương ứng về mặt thời gian

Vậy: vN = 5

Ta chọn đáp án: D

Ví dụ 3: Một sóng cơ truyền trên trục Ox

trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3

Hz Tại thời điểm t0 = 0 và tại thời điểm t1 =

0,875s hình ảnh của sợi dây được mô tả như

hình vẽ Biết rằng d2 – d1 = 10 cm Gọi là tỉ

số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử

trên dây và tốc độ truyền sóng Giá trị là

5



C 5

3



D 2

Hướng dẫn

Cách giải 1 ///

9

N t1

N t0

M t0

8

Ta có : Từ đồ thị dễ thấy A = 8 cm Vậy ta phải đi tìm λ

- Xét 2 phần tử M và N như hình vẽ

- Tại thời điểm t1 phần tử N được biểu diễn như hình vẽ, trước đó một khoảng thời

gian ( tức ở thời điểm t0 ) tương ứng với góc quay

( Cung NtoNt1)

- Ở thời điểm t0 phần tử M được biểu diễn như hình vẽ

- Từ hình vẽ ta thấy M, N lệch pha nhau một góc:

- Mặt khác theo gải thiết ta có: = 2250

- Suy ra: λ = 16 cm Vậy rad

Ta chọn đáp án: A

Cách giải 2

- Xét 2 phần tử P và Q

- Theo bài ra sóng truyền từ P đến Q mất khoảng

thời gian

P Q

tương ứng về mặt không gian là: PQ =

-Tương tự, từ đồ thị ta thấy MP = QN =

- Vậy MN = MP + PQ + QN =

- Suy ra: λ = 16 cm Vậy rad

Ta chọn đáp án: A

Ví dụ 4: Một sóng ngang hình sin truyền trên

một sợi dây dài Hình vẽ bên là hình dạng của

một đoạn dây tại một thời điểm xác định

Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách

lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị

gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hướng dẫn

Gọi a là chiều của một ô, từ đồ thị dễ thấy: a = 2 cm, λ = 24 cm

Suy ra: MN = 8 cm

Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N

2 x 2 824 23

l

rad + Khoảng cách giữa hai chất điểm

2 2

d   x   u với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất

max M N max

2

3



 

11

-10

dao động cơ, điện xoay chiều rộng sang các dạng bài tập đồ thị dao động cơ, điện xoay chiều 10

u(cm) -1

Vậy 2 2 2  2

max max

d   x   u  8  3  8, 2cm

Ví dụ 5:Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi

theo ngược chiều dương trục Ox Tại một thời

điểm nào đó thì hình dạng sợi dây được cho như

hình vẽ Các điểm O, M, N nằm trên dây Chọn

đáp án đúng

A ON 30cm  , N đang đi lên

B ON 28cm  , N đang đi lên

C ON 30cm  , N đang đi xuống

D ON 28cm  , N đang đi xuống

+ Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần nhất Trước đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi xuống, sau đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi lên  N trước đỉnh

M sẽ đi xuống

+ Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ M

N

A

2

 

IN

x 4

6 48

Vậy ON 28  cm

2.3.2 Bài tập rèn luyện

Câu 1: Một sóng truyền theo phương

AB Tại một thời điểm nào đó, hình dạng

sóng có dạng như hình vẽ Biết rằng

điểm M đang đi lên vị trí cân bằng Khi

đó điểm N đang chuyển động

A đi xuống B đứng yên

C chạy ngang D đi lên

Câu 2: Một sóng ngang hình sin truyền trên một

sợi dây dài Hình vẽ bên là hình dạng của một

đoạn dây tại một thời điểm xác định Trong quá

trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch

nhau pha một góc là

A 2

3



B 5

6



Câu 3: Một sóng ngang hình sin truyền trên một

sợi dây dài Chu kì của sóng cơ này là 3 s Ở thời

điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình

vẽ Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng

nằm trên trục Ox Tốc độ lan truyền của sóng cơ

này là

Câu 4: Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều dương của

trục ox Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng 64 cm/s Vận tốc của điểm M tại thời điểm t2 = t1 + 1,5 s gần giá trị nào nhất sau đây?

A 26,65 cm/s B –26,65 cm/s.

C 32,64 cm/s D –32,64cm/s.

Câu 5: Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại

O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất

dài OA với bước sóng 48 cm Tại thời điểm t1 và t2

hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường

1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí

cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều

truyền sóng Trong đó M là điểm cao nhất, uM, uN,

uH lần lượt là li độ của các điểm M, N, H Biết

2 2 2

M N H

u  u  u và biên độ sóng không đổi Khoảng

cách từ P đến Q bằng

13