HƯỚNG dẫn học SINH GIẢI các DẠNG bài TOÁN về GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN tục TRONG đề THI THPTQG năm 2016 và 2018

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀGIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG Để giúp các em học sinh có cái nhìn trực quan hơn, rõ ràng hơn, hiểu rõbản chất hiện tượng hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN

VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG NĂM 2016 VÀ 2018 BẰNG PHƯƠNG

PHÁP VẼ PHỔ

Người thực hiện: Lê Thị Gái Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Vật lý

THANH HÓA NĂM 2019

MỤC LỤC

Trang

Trang bìa

Mục lục

1 Mở đầu

2 Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lý luận của vấn đề

2.2 Thực trạng của vấn đề

2.3 Giải pháp thực hiện

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục

3 Kết luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

1 2 3 4 4 6 6 21 21 22 23

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ

GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG

Để giúp các em học sinh có cái nhìn trực quan hơn, rõ ràng hơn, hiểu rõbản chất hiện tượng hơn khi giải các bài tập về giao thoa ánh sáng liên tục,tôi đã hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp vẽ phổ để giải các bài toánliên quan đến vị trí của điểm có đúng n bức xạ cho vân sáng trùng nhau, n'bức xạ cho vân tối trùng nhau Bản thân tôi nhận thấy, với cách làm này, họcsinh dễ dàng giải quyết các bài toán trong một thời gian ngắn Vì vậy tôi

mạnh dạn nêu ra kinh nghiệm của mình trong đề tài: "Hướng dẫn học giải các dạng bài toán về giao thoa ánh sáng liên tục trong đề thi THPTQG năm

2016 và 2018 bằng phương pháp vẽ phổ".

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm nâng cao kết quả giải bài tập củahọc sinh khi giải các bài tập liên quan đến vị trí của điểm có đúng n bức xạcho vân sáng trùng nhau, n' bức xạ cho vân tối trùng nhau trong giao thoaánh sáng liên xuất hiện trong đề thi THPTQG năm 2016, 2018, các đề thi thửTHPTQG những năm gần đây và phát triển, mở rộng ra các bài tương tự

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu là các bài tập liên quan đến vị trí của điểm có đúng

n bức xạ cho vân sáng trùng nhau, n' bức xạ cho vân tối trùng nhau tronggiao thoa ánh sáng liên tục trong đề thi THPTQG năm 2016, 2018 và các bàitương tự

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm tôi đã sử dụng một số phương phápnghiên cứu sau:

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết:

Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu, giáo trình liên quan đến nội dung đề tài.Trên cơ sở đó, phân tích, tổng hợp, rút ra những vấn đề cần thiết cho đề tài

1

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:

Tìm hiểu thực tiễn dạy học của môn học thông qua việc giảng dạy trựctiếp trên lớp, tham gia dự giờ lấy ý kiến của đồng nghiệp trong nhóm chuyênmôn ở trường

- Phương pháp thực nghiệm:

Dựa trên kế hoạch môn học, soạn giáo án chi tiết các tiết dạy có liên quanđến sáng kiến kinh nghiệm; thực hiện tiết dạy tại nhà trường nhằm kiểmchứng kết quả nghiên cứu của đề tài và đưa ra những đề xuất cần thiết

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu:

Thông qua kết quả kiểm tra – đánh giá bài làm của học sinh sau khi họcxong các tiết dạy có liên quan đến đề tài sáng kiến kinh nghiệm, xử lý thống

kê toán học trên cả hai nhóm đối chứng và thực nghiệm để rút ra những kếtluận và đề xuất

2.1 Cơ sở lý luận của vấn đề:

2.1.1 Định nghĩa hiện tượng giao thoa:

Thí nghiệm Y-âng chứng tỏ rằng hai chùm ánh sáng cũng có thể giao thoađược với nhau, nghĩa là ánh sáng có tính chất sóng.[1]

Hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau lại có những vạch tốibuộc ta phải thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng Những vạch tối là chỗ haisóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau Những vạch sáng là chỗ hai sóng ánh sángtăng cường lẫn nhau Những vạch sáng và tối xen kẽ nhau chính là hệ vân giaothoa của hai sóng ánh sáng [1]

- Ta chỉ có thể giải thích được hiện tượng giao thoa ánh sáng khi thừanhận ánh sáng có tính chất sóng

Điều kiện để có giao thoa:

- Hai nguồn phai phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng

- Hiệu số pha dao động của hai nguồn phải không đổi theo thời gian.[1]

2.1.2 Giao thoa với ánh sáng trắng

- Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc cóbước sóng biến thiên liên tục từ 0 đến ∞ Nhưng chỉ các bức xạ có bước sóngtrong khoảng từ 380 nm đến 760 nm là giúp được cho mắt nhìn mọi vật và phânbiệt màu sắc [1]

- Trong giao thoa ánh sáng trắng, các vân quan sát được trên màn tươngứng là các quang phổ biến thiên liên tục từ đỏ đến tím

Xét ánh sáng trắng có bước sóng biến thiên liên tục thỏa mãn điều kiện

λ1≤λ≤λ2

- Vị trí mép trên và mép dưới của quang phổ:

xtrên=k.i2= k

λ2D a

xdưới=k.i1= k

λ1D a

Quang phổ bậc 2 ứng với k=2

Quang phổ bậc 3 ứng với k=3…

Ta có thể biểu diễn các quang phổ như hình vẽ sau:

2.1.3 Các đặc điểm của quang phổ khi giao thoa ánh sáng trắng.

- Trong giao thoa ánh sáng trắng thì các vân quan sát được trên màn là cácquang phổ, số vân quan sát được tương ứng với số bậc của quang phổ chồng chập lên nhau Ví dụ có n quang phổ chồng lên nhau tức là có n số vân quan sátđược trên màn

- Vị trí vân trung tâm là một vân sáng màu trắng

- Các quang phổ bậc thấp cách nhau một khoảng, khoảng đó người ta gọi là

3

khoảng tối Càng cách xa vị trí vân trung tâm thì các khoảng tối này không cònnữa

- Ứng với mỗi quang phổ bậc k có bước sóng biến thiên liên tục từ

λmin đến λ Max

+ Vị trí mép trên của quang phổ bậc k được tính xtrên=k.iMax

+ Vị trí mép dưới của quang phổ được tính xdưới=k.imin

- Các quang phổ có thể chồng lấn lên nhau Khi đó trong vùng chồng lấn,tại một vị trí có thể có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối

Ví dụ: Hai hình vẽ dưới mô tả vùng có hai quang phổ trùng nhau và vùng

có 3 quang phổ trùng nhau

2.2 Thực trạng của vấn đề:

Bài toán về giao thoa ánh sáng liên tục trong các năm gần đây thường hayxuất hiện, điển hình là năm 2016 và năm 2018 Các dạng bài toán này đangđược khai thác để ra đề ngày càng hay, càng khó Trong đề thi THPTQG năm

2018, dạng bì toán này được ra ở mức vận dụng cao Tuy nhiên chưa có tác giảnào minh họa và đưa ra phương pháp một cách có hệ thống khiến cho việc giảibài toan này của học sinh gặp nhiều khó khăn Học sinh phải mò mẫm thử nhiềutrường hợp mà kết quả ra chưa chắc đã đúng, trong khi đó một yêu cầu của thitrắc nghiệm là phải giải nhanh và chính xác

Trong quá trình hướng dẫn cho học sinh giải các dạng bài toán này, tôinhận thấy các em rất lúng túng dẫn đến tâm lý ngại và thiếu tự tin Để giúp họcsinh hiểu đúng, giải nhanh bài toán trên, tôi đã nghiên cứu và áp dụng phươngpháp vẽ phổ, mục đích để học sinh có thể quan sát trực quan, từ đó hiểu đúng

yêu cầu bài toán và giải quyết nó dễ dàng, đem lại sự tự tin cho học sinh và nângcao kết quả học tập của các em.

2.3 Giải pháp thực hiện:

Dùng phương pháp vẽ phổ giải các bài toán giao thoa ánh sáng liên tục Dạng 1: Xác định khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm

mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng.

Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,

khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D Nguồnsáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1 đến

λ2 với  1     2 Tại điểm M trên màn có n bức xạ cho vân sáng Tínhkhoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm

Phương pháp giải:

- Gọi k là bậc cao nhất của các vân sáng trùng nhau vùng có n vân sángtrùng nhau phải có sự chồng lấn lên nhau của quang phổ bậc k; k-1; k-2; … ; k- n+1

Để đơn giản hơn và học sinh quan sát trực quan hơn, ta dùng hình vẽ trên

đồ thị kOx để biểu diễn

Ta đã biết tọa độ vân sáng được xác định theo biểu thức x=k i Nếu vẽtrên đồ thị kOx thì đây là đường thẳng đi qua gốc tọa độ Ta biểu diễn hai đườngthẳng: x=k imin và x=k i Max là hai đường giới hạn của các phổ trong giao thoa

Như vậy độ dài của các phổ được giới hạn bởi hai đường biên x=k imin

và x=k i Max

Ứng với các giá trị k=1, k=2, k=3…… ta có đồ thị biểu diễn mối quan hệ của các phổ như hình vẽ

5Trường hợp n = 2

- Kể từ vân sáng trung tâm sẽ có nhiều vùng mà ở đó có n quang phổchồng lên nhau nhưng có n vân sáng trùng nhau lần đầu tiên thì các quang phổchồng lên nhau có dạng như hình vẽ.

Tại M trên màn, để có n bức xạ cho vân sáng thì điều kiện là quang phổbậc k phải chồng lấn lên quang phổ bậc k-n+1 Nghĩa là mép trong của quangphổ bậc k có tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng mép ngoài của quang phổ bậc k-n+1

Ta sẽ tìm được nhiều giá trị

của k Theo bài ra, ta cần

xác định vị trí gần vân

trung tâm nhất thỏa mãn

bài toán, ứng với k nguyên

Bài 1 (THPTQG – 2016): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho

a = 0,5 mm; D = 2 m Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóngbiến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm Trên màn, khoảng cách gần nhất từvân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là

k=3, 4, 5…

M gần vân trung tâm nhất khi kmin =3 Vậy

xmin=kmin imin=kminλmin D

a =4 , 56 10

−3 (m)=4 ,56 mm

Bài 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 1 m.

Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ

500 nm đến 750 nm Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến

Sau khi học sinh đã hiều được

vị trí gần nhất của điểm M thỏa mãn

yêu cầu của bài toán

Dạng 2 Xác định khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm

mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng.

Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,

khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D Nguồnsáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1 đến

λ2 với  1     2 Tại điểm M trên màn có n bức xạ cho vân sáng Tínhkhoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm

Phương pháp giải:

-Kể từ vân sáng trung tâm sẽ có nhiều vùng mà ở đó có n quang phổ chồng lênnhau nhưng vị trí có n vân sáng trùng nhau lần cuối cùng thì các quang phổchồng lên nhau có dạng như hình vẽ

Ta thấy để thỏa mãn bài

Trường hợp n = 2

toán thì mép trong của

quang phổ bậc k có tọa độ

lớn hơn tọa độ của mép

ngoài của quang phổ bậc

Từ điều kiện trên ta tìm

được các giá trị của k Để

điểm M xa vân trung tâm

λ Max−λmin=12 ,1 kMax=12

Để điểm M xa vân trung tâm nhất thì ta lấy giá trị lớn nhất của k Lúc đó

x Max=k Max.λmin.D

Điểm M xa vân trung tâm nhất cách vân trung tâm một khoảng:

x Max=k Max.λmin.D

a = 17,94.10-3(m)=17,94(mm)

Dạng 3 Xác định khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm

mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối.

Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,

khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D Nguồnsáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1 đến

λ2 với  1     2 Tại điểm M trên màn có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạcho vân tối Tính khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm

Ok, ta chia khoảng cách là 0,5

Để giải bài toán tìm vị trí gần nhất của điểm M tại đó có n bức xạ cho vân sáng

và n’ bức xạ cho vân tối, ta chia bài toán thành 3 trường hợp

Trường hợp 1: n’=n+1 Nghĩa là tại M số vân tối nhiều hơn số vân sáng 1 vân.

Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:

Gọi q là số bán nguyên Tại M trên màn, để có n bức xạ cho vân sáng và n+1bức xạ cho vân tối thì mép trong của quang phổ q có tọa độ nhỏ hơn hoặc bằngmép ngoài của quang phổ q-n Vậy ta có:

q.imin ¿ (q-n).iMax

q.imin≤(q−n).i Max

Ví dụ: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 1 m.

Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ

380 nm đến 750 nm Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 2 bức

xạ cho vân sáng và 3 bức xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đến vântrung tâm

Hướng dẫn giải:

Để tại M có 3 bức xạ cho vân tối và 2 bức xạ cho vân sáng thì mép trong củaquang phổ q có tọa độ không lớn hơn thì mép ngoài của quang phổ q- 2

11

q.imin ¿ (q-2).iMax

⇔q.imin≤(q−2).i Max

Vị trí gần vân trung tâm

nhất của điểm M trên màn

cách vân trung tâm một

Trường hợp 2: n’=n-1 Nghĩa là tại M số vân sáng nhiều hơn số vân tối 1 vân.

Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:

Gọi k là số nguyên Tại M

k.imin ¿ (k-n+1).iMax

⇔k imin≤(k−n+1).i Max

Ví dụ : Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 0,5 mm; D = 2

m Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liêntục từ 410 nm đến 760 nm Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng

3 bức xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đếnvân trung tâm

Hướng dẫn giải:

Để tại M có 3 bức xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cho vân tối thì mép trong củaquang phổ bậc k có tọa độ không lớn hơn thì mép ngoài của quang phổ bậc k- 2k.imin ¿ (k-2).iMax

⇔k imin≤(k−2) i Max

⇒k≥2 λ Max

λ Max−λmin=4 ,34

kmin=5 Vị trí gần vân trung tâm

nhất của điểm M trên màn cách

vân trung tâm một đoạn là:

xmin=kmin imin=kminλmin D

a

¿ 8,2 10−3(m)=8,2(mm)

Trường hợp 3: n’=n Nghĩa là tại M số vân sáng bằng số vân tối.

Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:

Gọi q là số nguyên hoặc

bán nguyên Tại M trên

Ví dụ : Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 2 m.

Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ

410 nm đến 760 nm Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 4 bức

xạ cho vân sáng và 4 bức xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đến vântrung tâm

Hướng dẫn giải:

13

Vân sáng và vân tối cạnh nhau cách

nhau nửa khoảng vân nên 4 vân sáng

và 4 vân tối cạnh nhau cách nhau 3,5

khoảng vân

Mép trong của quang phổ q có tọa

độ khồng lớn hơn mép ngoài của

quang phổ q-3,5 Vậy ta có:

q.imin ¿ (q-3,5).iMax

⇔q.imin≤(q−3,5).i Max

A 2,94 mm ≤ Δx trên màn, nằm gầnx ≤ 2,97 mm B 2,73 mm ≤ Δx trên màn, nằm gầnx ≤ 2,94 mm.

C 2,20 mm ≤ Δx trên màn, nằm gầnx ≤ 2,40 mm D 2,94 mm ≤ Δx trên màn, nằm gầnx ≤ 3,30 mm.[7] Hướng dẫn giải:

3 vân sáng và 3 vân tối cạnh nhau cách nhau 2,5

khoảng vân

Để thỏa mãn bài toán thì mép trong của quang

phổ q có tọa độ không lớn hơn mép ngoài của

quang phổ q-2,5 Vậy ta có:

q.imin ¿ (q-2,5).iMax

⇔q.imin≤(q−2,5).i Max

Vậy 2,94 mm ≤ Δx trên màn, nằm gầnx ≤ 2,97 mm.

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 2

m Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liêntục từ 475 nm đến 760 nm Hai điểm M và N trên màn (cùng phía so với vântrung tâm, MN vuông góc với các vân giao thoa) gần vân trung tâm nhất, tại M

có đúng 3 bức xạ cho vân tối và tại N có đúng 7 bức xạ cho vân sáng Xác địnhkhoảng cách MN.[7]

Hướng dẫn giải:

Trước hết ta xác định vị trí gần nhất

của điểm M thỏa mãn bài toán

q.imin ¿ (q-2).iMax

⇔q.imin≤(q−2).i Max

⇒q≥2 λ Max

λ Max−λmin=5 ,33

qmin=5,5

Điểm M gần vân trung tâm nhất trên

màn cách vân trung tâm một khoảng

là:

x M min=qmin imin=qmin λmin D

a =5 , 225(mm )

Bây giờ ta xác định vị trí gần nhất của

điểm N thỏa mãn bài toán

k.imin ¿ (k-6).iMax

⇔k imin≤(k−6).i Max

⇒k≥6 λ Max

λ Max−λmin=16

kmin=16

Điểm N gần vân trung tâm nhất trên màn cách vân trung tâm một khoảng là:

x N min=qmin imin=kmin λmin D

a =15 , 2(mm ) Vậy khoảng cách MN = 9,975(mm)

Dạng 4 Xác định khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm

mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối.

Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng

cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D Nguồn sángphát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1 đến λ2

với  1     2 Tại điểm M trên màn có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ chovân tối Tính khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm

Phương pháp giải:

Trường hợp 1: n’=n+1 Nghĩa là tại M số vân tối nhiều hơn số vân sáng 1 vân.

15