Đề thi thử THPTQG 2020 môn toán lần 1 trường THPT chuyên thái bình

Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?. Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và đ

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I – NĂM HỌC: 2019 - 2020

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: Lớp: SBD:

Câu 1: Rút gọn biểu thức

7

3 5 3 7

a a A

a a

 với a  Khẳng định nào sau đây đúng?0

A A a72



 B. A a 27 C A a 72 D A a27



Câu 2: Cho hàm số y2sinx cosx Đạo hàm của hàm số là:

A 2cosx sinx B y 2cosxsinx

C. y 2cosxsinx D y 2cosx sinx

Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A

2 1

e

2

x

y



 

  B 1

3

x

y  

  C 3

e

x

y   

  D y 2017x

Câu 4: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên  bằng 1

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 D Hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Câu 5: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A 16 B 8 C 24 D 12

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x?

A y2x113 B y2x2113 C y 1 2x3

  D y 1 2 x3

Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường

sinh l là:

A S xq rl B S xq 2rl C. S xqrl D. S xq 2rl

Câu 8: Cho các số thực dương ,a b với a  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.1

A 2 

1

2 a

a ab  b B 2 

1 1

2 2 a

C 2 

1

4 a

a ab  b D log2  2 2loga

Câu 9: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm trên  và '( ) 0f x   x (0;) Biết (1) 2020f  Khẳng

định nào dưới đây đúng?

A f 2020  f 2022 B. f(2018) f(2020)

C (0) 2020f  D. f(2) f(3) 4040

Câu 10: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC đôi một vuông góc Biết SA SB SC a, ,    , tính thể tích của khối chóp S ABC

MÃ ĐỀ 210

A

3

6

a

B

3 3 4

a

C

3

2

a

D

3

3

a

S C  C  C  C    C bằng:

A 2n

 B ( 2)n

 C 4n D 2n

Câu 12: Cho 10 điểm phân biệt Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 10 điểm đã cho

A 2

10

C B. 2

10

A C 2

8

A D 1

10

A

Câu 13:Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3 B 1 C 2 D 4

Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ

bên?

A y 2x B 1

3

x

y  

3

log

y

3 1

Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm

số nào trong các hàm số dưới đây?

A yx33x22

B.y x 3 3x22

C y x 3 3x2

D yx42x2 2

2

y

2

-2

Câu 16: Hàm số y x 4 x23 có mấy điểm cực trị?

A 1 B 2 C 3 D. 0

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có diện tích mặt chéo ACC A  bằng 2 2a Thể tích 2 của khối lập phương ABCD A B C D     là:

A a3 B 2a3 C 2a 3 D. 2 2a3

Câu 18: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 3x3 và đường thẳng yx

A 1 B 2 C 3 D. 0

Câu 19 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị  C và đường thẳng d y: 2x 3 Đường thằng d cắt ( )C tại hai điểm A và B Tọa độ trung điểm của đoạn AB là:

2

M   B 3; 3

M   C 3;0

2

M  D. 3;0

4

M .

Câu 20: Hàm số  2 

2

y x  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A  ;1 B.  ;0 C 1;1 D 0; 

Câu 21: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 22: Cho mặt cầu ( ; )S I R và mặt phẳng ( ) P cách I một khoảng bằng

2

R

Khi đó thiết diện của ( )P

và  S là một đường tròn có bán kính bằng:

A R B. 3

2

R

C R 3 D

2

R

Câu 23: Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   1 1

2

f x  x x trên đoạn 0;3 Tính tổng  S 2M m

A S  B 0 3

2

S  C S  D 2 S  4

Câu 24: Hàm số: y x 3 3x2 9x7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A y   1;  B 5; 2  C  ;1 D 1;3

Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C y2x3xlnx tại điểm M(1; 2)

A y7x9 B y3x 4. C. y7x 5. D y3x1

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,

SA a Thể tích của khối chóp S ABC bằng:

A 3 3

4

6

a . C 3

4

a

D 3 3

12

a .

Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0,5 /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau 1

năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)?

A 21 233 000 đồng B 21 234 000 đồng

Câu 28: Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 3

4a , đáy ABCD là hình bình hành Gọi là M trung

điểm của cạnh SD Biết diện tích tam giác SAB bằng a2 Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB )

A.12a. B 6 a C 3 a D 4 a

Câu 29: Cho a và b là các số thực dương khác 1 Biết

rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà

cắt các đồ thị yloga x, ylogb x và trục hoành lần

lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 3HA4HB

(hình vẽ bên dưới) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a b 4 3 1

B a b 3 4 1

C 3a4b

D 4a3b

Câu 30: Một hình trụ nội tiếp một hình lập phương cạnh a Thể tích của khối trụ đó là:

A 1 3

2a B

3 1

4a C

3 4

3a D

3

a



Câu 31: Cho hàm y x2 4x 5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 5;. B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1  D.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;2 

Câu 32: Cho khối lăng trụ đều ABC A B C   cóAB a AA , a 2 Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BCC B 

A 60 0 B 30 C 0 45 D 0 90 0

Câu 33: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay  H , một mặt phẳng chứa trục của  H cắt  H theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới Tính thể tích V của  H

A V 23(cm3) B V 13(cm3) C.V 17(cm3) D. 41 3

3

V   cm

Câu 34 Cho tập hợp A {1, 2,3, , 20}. Hỏi A có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn bằng số phần tử là số lẻ?

A 184755 B 524288 C. 524287 D.184756

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SAABC, AB 3, AC  và 2 BAC   Gọi 60 M , N lần lượt là

hình chiếu của A trên SB , SC Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM

A. R  2 B 21

3

R  C R  43. D. R 1.

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

1 1 5

mx

x m y





 

 

 

đồng biến trên khoảng

1

;

2



A m   1;1. B 1;1

2

m    C 1;1

2

m   

  D. 1;1

2

m   



Câu 37.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2

y x mx m x nghịch biến trên

khoảng 0;1 

A. 1

3



m hoặc m1 B m 1

C 1

3



m D 1 1

3

Câu 38.Cho hàm số f x  x3 m3x22mx2(với m là tham số thực, m  ) Hàm số 0 yf x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

A 1 B. 3 C. 5 D 4

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh SA SB, và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD Biết thể tích khối chóp S ABCD là V Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V

A

8

V . B

12

V . C

6

V D.

4

V .

Câu 40:Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3

A 1

4 B.

11

27 C

5

6 D

5

12.

Câu 41: Cho hàm sốyf x  ax3bx2cx d a  0

có đồ thị như hình vẽ Phương trình f f x  có tất cả    0

bao nhiêu nghiệm thực ?

A 5 B 9.

C 7 D 3

-1

x y

-1

3

2 -2

Câu 42: Cho hàm số f x 2x4 4x33mx2 mx 2m x2 x   ( m là tham số thực).1 2

Biết f x 0,   x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m B m     ; 1 C. 0;5

4

m  

 . D m   1;1

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác ABCvuông cân tạiC; CA CB a  Gọi là M trung điểm của cạnh AA Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AB và MC

A. 3

3

a

. B

3

a

C 3

2

a

D 2

3

a

Câu 44 Trong tất cả các cặp số thực x y thỏa mãn ;  logx2y232x2y5 1, có bao nhiêu giá trị thực

của m để tồn tại duy nhất cặp x y sao cho ;  2 2

x y  x y  m ?

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 45: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x x3  9 x12 Hàm số yf x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.   ; 3 B 1;1 C 3;0 D 3;  

Câu 46 Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên   

và f  0 0; 4f  4 Biết đồ thị hàm yf x'  có đồ

thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số

2

g x  f x  x

A 1 B 2

C 5 D 3

1

ln 1

f x

x

  Biết rằng f ' 2  f ' 3  f ' 2019  f ' 2020  m

n

n, là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau Tính S 2m n

A 2 B 4 C. 2 D 4

Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a   3,AB AC 2 ,a BC3a Tính thể tích của khối chóp S ABC

2

a B 35 3

2

a C 35 3

6

a . D. 5 3

4

a .

Câu 49: Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên  và có

đồ thị hàm số yf x'  như hình vẽ bên Gọi

2019

Biết g1g 1 g 0 g 2 Với x   1;2 thì g x đạt giá 

trị nhỏ nhất bằng:

A. g 2 B g 1

C g  1 D g 0 .

1

y

-1 1

-3

2

Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB BD AD  2 ,a AC  7 ,a BC 3a Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB CD bằng , a , tính thể tích của khối tứ diện ABCD

A 2 6 3

3

a B. 2 2 3

3

a C 2 6a D.3 2 2a 3

- HẾT