Đề kiểm tra 1 tiết ĐS> 11 chương 1 năm 2019 2020 trường thị xã quảng trị

MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút.

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 1

cos 2 1

y

x



 b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2 cos2x 3.

Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) sin sin2 0

5

x   b) 5sin2 x 4sin cosx x3cos2x2 c) cos 2sin x  x  2 3 cos x   3 2sin 5  x

d)

2

4 cos sin 3

x

x



Câu 3: (1 điểm) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

cos3x cos 2x m cosx1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng

; 2 2





HẾT

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 1

sin 2 1

y

x



 b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sin2x 2.

Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) cos cos2 0

5

x   b) 6sin 2x 3sin cosx x cos 2x 2 c) sin 2cos x  x  2 3 sin x   3 2sin 3  x

d)

2

2 cos cos



Câu 3: (1 điểm) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

sin 3xcos 2x m sinx1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng

; 2 2





HẾT

ĐỀ 2 (khối sáng)

Tổ Toán

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ 1 (khối sáng)

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

Tổ Toán

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số tan

4

y x  

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 3sin 2x.

Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau

a) cot cot2 0

7

x   b) 2sin2x 3sin cosx x cos2x2 c) sinx 3 cosx4sin 2 cosx x d) cos3x cos 2x9sinx 4 0

Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình 1 sin x cos 2x3 sinm xsinx1 mcos2x (m là tham số)

Tìm các giá trị thực của m để phương trình có 6 nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2





HẾT

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số cot

4

y x  

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 3cos 2x.

Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau

a) tan tan3 0

7

x   b) 3sin 2x 2sin cosx x cos 2x 3 c) 3cosx 3 sinx4cos 2 cosx x d) sin 3xcos 2x9cosx 4 0 .

Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình 1 cos x cos 2x 3 cosm xcos 1x  msin2x (m là tham số)

Tìm các giá trị thực của m để phương trình có 6 nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2





ĐỀ 2 (khối chiều)

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

Tổ Toán

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 1 (khối chiều)

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

Tổ Toán

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 (Khối sáng)

Câu1

3đ a) ĐK: cos 2x 1 2x k 2  x k  TXĐ: D = \k k,   1.0 + 0.5

b) TXĐ: D =

Ta có: 0 cos 2x  1, x  3 y 1, x 

Vậy: GTLN y = -1, GTNN y = -3

0.25 0.5+0.5 0.25

Câu 2

6đ

a)

2 2

sin sin 0 sin sin

3

2 5













  



b) 5sin2x 4sin cosx x3cos2 x2 (1)

* cosx = 0

2

x  k

   không là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0

2

x  k

1 5 tan 4 tan 3 2 1 tan 3tan 4 tan 1 0

tan 1

4 1

1

k Z















Vậy: arctan1

3

4

x k

0.5

0.5 0.5 0.5

 cos 2sin  2 3 cos  3 2sin 5 sin 2 2 3 cos2 3 2sin 5

sin 2 x 3 2cos x 1 2sin 5 x sin 2 x 3 cos 2 x 2sin 5 x

2

21 7

3

k x

k x









0.25 0.25

0.25+0,25

0.25 0.25

2

1

2 3

2

x

k x

cos

x

k x

k











 

















3 3 2 3 4 5 3 4



















  





  



0.25+0.25

Câu3

1đ

cos 3x cos 2x m cosx1

4cos x 3cosx 2cos x 1 mcosx 1

4cos x 2cos x m 3 cosx 0

Đặt cos x t với t   1;1 Ta có

2

0

t





 



Với t 0 thì cosx 0

2

x  k

   , có 2 nghiệm là ;3

2 2

  thuộc ; 2

2







Với t 1 thì phương trình cos x t có 1 nghiệm thuộc ; 2

2





Với mỗi giá trị t 0; 1 thì phương trình cos x t có 3 nghiệm thuộc

; 2 2





Với mỗi giá trị t   1;0 thì phương trình cos x t có 2 nghiệm thuộc

; 2 2





Để pt có đúng 7 nghiệm thỏa mãn thì phương trình (*) phải có 2

nghiệm t ;1 t thỏa mãn điều kiện: 2  1 t1 0 t2 1

 *  m4t22t 3 f t 

4

1

 

f t

3

13 4

1 3

Từ bảng biến thiên trên ta có m 1;3

0.25

0.25

0.5

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 (Khối sáng)

Câu1

3đ a) ĐK: sin 2x 1 2x2k2  x4k TXĐ: D = \ ,

4 k k





1.0 + 0.5

b) TXĐ: D =

Ta có: 0 sin 2x  1, x  2   y 1, x 

Vậy: GTLN y = 1, GTNN y = -2

0.25 0.5+0.5 0.25

Câu 2

6đ

a)

2 2

cos cos 0 cos cos

2

2 5



















b) 6sin2 x3sin cosx xcos2x2 (1)

* cosx = 0

2

x  k

   không là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0

2

x  k

1  6 tan x3tanx 1 2 1 tan x  4 tan x3tanx1 0

4

tan

arctan 4

4

k Z x















Vậy: arctan1

4

4

x  k

0.5

0.5

0.5 0.5

 sin 2cos  2 3 sin  3 2sin 3 sin 2 2 3 sin2 3 2sin 3

sin 2 x 3 1 2sin x 2sin 3 x sin 2 x 3 cos 2 x 2sin 3 x

2

15 5

4 3

2 3

k x













0.25 0.25

0.25+0,25

cos2 cos2 cos2 1 cos 2cos 2 1 cos 3.

2 2cos 1 1 4cos 3cos 4cos 4cos 3cos 3 0

2 3 cos 1

3

2

3

x k x

x

k x

x

k































6 6 2 5 6 2

x k













 



  





  



0.25 0.25

0.25+0.25

Câu3

1đ

sin 3xcos 2x m sinx1

3sinx 4sin x 1 2sin x msinx 1

4sin x 2sin x m 3 sinx 0

Đặt sin x t với t   1;1 Ta có

2

0

t





 



Với t 0 thì sinx 0 x k  , có 2 nghiệm là 0; thuộc ; 2

2





Với t 1 thì phương trình sin x t có 1 nghiệm thuộc ; 2

2





Với mỗi giá trị t   1; 0 thì phương trình sin x t có 3 nghiệm thuộc

; 2 2





Với mỗi giá trị t 0;1 thì phương trình sin x t có 2 nghiệm thuộc

; 2 2





Để pt có đúng 7 nghiệm thỏa mãn thì phương trình (*) phải có 2

nghiệm t ;1 t thỏa mãn điều kiện: 2  1 t1 0 t2 1

 *  m4t2 2t 3 f t 

4

 

f t

13 4

3

0.25

0.25

0.5

Từ bảng biến thiên trên ta có m 1;3

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 (Khối chiều)

Câu1

3đ

x   k  x  k TXĐ: D = \ 3 ,

4 k k





b) TXĐ: D =

Ta có:  1 sin 2x  1, x  2   y 4, x 

Vậy: GTLN y = -2, GTNN y = 4

0.25 0.5+0.5 0.25

Câu2

cot cot 0 cot cot

b) 2sin2x  3sin cos x x  cos2x  2 (1)

* cosx = 0

2

x  k

   là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0

2

x  k

   Ta có: (1) 2 tan2 x 3tanx1 2 1 tan   2x

4

Vậy:

2

x k và

4

x  k

0.5 0.5 0.5 0.5

c) sinx 3 cosx4sin 2 cosx x

sinx 3 cosx 2 sin 3x sinx 3 cosx sinx 2sin 3x

12 2

3

3

k x









 





0.25+0,25 0.25+0,25

d) Ta có cos 3x cos 2x9sinx 4 0

3 2

4cos x 3cosx 2sin x 9sinx 5 0

cos 1 4sinx x 2sinx 1 sinx 5 0

2sinx 1  cosx 2sin cosx x sinx 5 0

 

 

sin cos 2sin cos 5 0 2

x

 



 



Giải  1 , ta có  

2

1 sin

5 2

2 6

x











 





Giải  2 , đặt sin cos 2 sin

4

t x x x  

  với t  2 Khi đó t2  1 2sin cosx x 2sin cosx x 1 t2;

Phương trình  2 trở thành t 1 t2  5 0 t2   phương trình vô nghiệm.t 4 0

0.5

0.25

0,25

Câu3

2

1 sin cos 2 3 sin sin 1 cos

1 sin cos 2 3

sin 1

1 sin 0

sin 1

1

2 sin

n

x x

x x

x m

x

























+) Phương trình sin 1 2

2

x  x k  có 1 nghiệm là

2

 thuộc ; 2

2





+) Phương trình

2

sin

5 2

2 6

x











 



  



có 2 nghiệm là ;5

6 6

  thuộc

; 2 2





Do đó yêu cầu bài toán  sin x m có 3 nghiệm thuộc khoảng ; 2

2





1 m 0

   

0.25

0.25

0,25

0,25

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 (Khối chiều)

Câu1

x  k  x k TXĐ: D = \ ,

4 k k





b) TXĐ: D =

Ta có:  1 cos 2x  1, x      1 y 5, x 

Vậy: GTLN y = -1, GTNN y = 5

0.25 0.5+0.5 0.25

Câu2

tan tan 0 tan tan

b) 3sin2 x  2sin cos x x  cos2x  3 (1)

* cosx = 0

2

x  k

   là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0

2

x  k

   Ta có: (1)  3tan2x 2 tanx1 3 1 tan   2x

  tanx 2 x arctan 2 k

Vậy:

2

x kvà xarctan 2 k

0.5 0.5 0.5 0.5

c) 3cosx 3 sinx4cos 2 cosx x

3cosx 3 sinx 2 cos3x cosx cosx 3 sinx 2cos 3x

6

3

12 2

k x









 





0.25+0,25 0.25+0,25

d) Ta có sin 3xcos 2x9cosx 4 0

3sinx 4sin x 2cos x 9cosx 5 0

sinx 4cos x 1 2cosx 1 cosx 5 0

2cosx 1 sin  x 2sin cosx x cosx 5 0

 

 

sin cos 2sin cos 5 0 2

x

 



 

 Giải  1 , ta có  1 cos 1 2

Giải  2 , đặt sin cos 2 sin

4

t x x x 

  với t  2

1 2sin cos 2sin cos 1

Phương trình  2 trở thành 2 2

t t     t    phương trình vô nghiệm.t

0.5 0.25

0,25

Câu3

2

2

1 cos 0

co

1 cos cos 2 3 cos cos 1 sin

1 cos cos 2 3 cos cos

1

2 c

os

s

co

x x

x x

x m

m























+) Phương trình cosx 1 x  k2 có 1 nghiệm là  thuộc ; 2

2





+) Phương trình cos 1 2 2

x  x  k  có 2 nghiệm là 2 ;4

3 3

thuộc

; 2 2





Do đó yêu cầu bài toán  cos x m có 3 nghiệm thuộc khoảng ; 2

2





0 m 1

  

0.25

0.25 0,25

0,25