Trước khi giảng dạy tiếtbài tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầuhọc sinh phải ôn lại những kiến thức đã học như: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Các phương trình sóng và các tính chất của sóng. Giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha. Giáo viên nghiên cứu, phân loại các dạng bài tập về giao thoa, thiết lập một số công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán, cung cấp cho học sinh các công thức đã thiết lập để học sinh sử dụng.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH ÔN THITHPT QUỐC GIA.
Tác giả chuyên đề:……….
Chức vu:Giáo viên
Đơn vị công tác:………
Đối tượng học sinh:Học sinh lớp 12
Chuyên đề: GIAỈ NHANH BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG VẬT LÍ LỚP 12.
MỞ ĐẦU
Là một giáo viên khi dạy tiết bài tập sóng cơ, tôi thấy sách giáo khoa chỉ đề cập đến
sự giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha với số lượng bài tập không nhiều và còn đơn giản trong khi đó các bài tập phần này rất đa dạng và thường xuất hiện nhiều trong các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng Khi gặp các bài toán thuộc dạng giao thoa của hai nguồn kết hợp khác pha thì học sinh thường lúng túng không biết cách giải hoặc phải mất rất nhiều thời gian cho một bài, trong khi thờigian dành cho mỗi câu trong các đề thi trắc nghiệm lại rất ngắn Ngay cả khi giải các bài toán thuộc loại giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha, gặp các loại bài tập như tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn nhiều học sinh cũng chưa giải được hoặc chưa có công thức để giải nhanh
Từ thực tế như trên tôi đã đề ra một số biện pháp khắc phục như sau:
NỘI DUNG
1.Các yêu cầu chung:
Trước khi giảng dạy tiếtbài tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầuhọc sinh phải ôn lại những kiến thức đã học như:
- Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
- Các phương trình sóng và các tính chất của sóng
Trang 2- Giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha.
Giáo viên nghiên cứu, phân loại các dạng bài tập về giao thoa, thiết lập một số công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán, cung cấp cho học sinh các công thức đã thiết lập để học sinh sử dụng
2 Biện pháp phân loại bài tập và thiết lập công thức theo từng dạng.
Dạng 1.Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng AB.
1 Thiết lập công thức:
Cho 2 nguồn kết hợp A và B cùng dao động theo phương thẳng đứng trên mặt chất lỏngvới các phương trình:
uA = acos (2πft+φ) và uB = acos (2πft)
Giả sử biên độ sóng không đổi khi truyền đi, phương trình dao động tại một điểm M trong vùng dao thoa do sóng từ A và B đến là:
1 2
A
d
u a ft
B
d
u a ft
Độ lệch pha của 2 sóng thành phần tại điểm M :
2 1
2 d d
(1)
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB.
+ Sóng tổng hợp dao động có biên độ cực đại khi Δφ = k2π hay
2 1
2 d d k2
Suy ra : 2 1
2
d d k
(2) + Nếu điểm M ở trên đoạn AB thì: d1+ d2 = AB (3)
Từ (2) và (3) suy ra 1
2 2 4
AB k
Trang 3Nên
k
(1a) k= 0 ± 1,±2…
+ Có bao nhiêu trị của k thì có bấy nhiêu cực đại trên đoạn thẳng AB
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng AB.
+ Sóng tổng hợp dao động có biên cực tiểu khi Δφ = (2k+1)π hay
2 1
2 d d (2k 1)
2 2
(5) + Nếu điểm M ở trên đoạn AB thì: d1+ d2 = AB (6)
Từ (5) và (6) suy ra: 1 (2 1)
AB
Mà 0 < d1< AB
Nên
k
(1b) k= 0 ± 1,±2…
+ Có bao nhiêu trị của k thì có bấy nhiêu cực tiểutrên đoạn thẳng AB
Chú ý: Các công thức 1a và 1b ở trên cũng áp dụng được cho trường hợp hai nguồn
A, B cùng pha , khi đó đại lượng
2
=0
2 Bài tập ví dụ.
Bài 1 Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 12 cm dao động theo các
4
A
u a t (cm); u B acos100t (cm) Biết bước sóng bằng 4cm Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trong đoạn thẳng AB
A 6 B 7 C 8 D 9
Trang 4Cách giải.
Áp dụng công thức
k
0
- 2,9 < k<3,1
Kết luận : có 6 điểm dao động với biên độ cực đại
Bài 2 Tại 2 điểm AB trên mặt chất lỏng cách nhau 10 cm có 2 nguồn phát sóng theo
phương thẳng đứng với các phương trình :
0, 2cos(50 )
A
u t (cm) ; uB 0, 2cos50 t (cm)
Biết bước sóng 3cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng AB
A 7 B 8 C 9 D 11
Cách giải.
k
1 10 1 1 10 1
2 3 2 k 2 3 2
Kết luận: Có 7 điểm dao động với biên độ cực tiểu (chọn A).
Bài 3.
Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động theo các phương
trình uA 0, 2cos(50 t ) (cm) 0, 2cos(50 )
2
B
u t (cm)
Trang 5Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,5 m/s Tìm số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng AB
A 8 và 8 B 9 và 10 C 10 và 10 D 10 và 11
Cách giải.
v
f
Số cực đại thoả mãn
k
4 2 k 2 4 -4,75 < k < 5,25
Kết luận: Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.
k
Thế số ta có 41 102 21k102 41 21
-5,25 < k < 4,75
Kết luận: Có 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu.
Chọn đáp án C.
Nhận xét : Khi hai nguồn dao động vuông pha thì trên đoạn AB có số cực đại bằng số
cực tiểu
Bài 4.
Trên mặt nước nằm ngang tại hai điểm AB cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn kết hợp dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn luôn dao động cùng pha Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB là:
A 11 B 8 C 5 D 9
Trang 6Cách giải.
Bước sóng : 30 2
Áp dụng công thức
k
với 0
k
Thế số: 8, 2 8, 2
2 k 2
4,1 k 4,1
Kết luận: Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại( Chọn D).
Dạng 2 Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng CD tạo với AB một hình vuông hoặc hình chữ nhật:
1 Thiết lập công thức D C
Số điểm cực đại trên CD thoả mãn:
2 1
2 1 2
Trường hợp 2 nguồn AB cùng pha cũng áp dụng công thức trên với ( 0)
2
Số điểm cực tiểu trên CD thoả mãn:
k
Trang 72 1
2 1
AD BD d d AC BC
2.Bài tập ví dụ.
Bài 1 Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động ngược
pha, có bước sóng 6cm Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30cm Số điểm cực đại trên đoạn CD là:
A 5 B 6 C 7 D 10
Cách giải D I C
Ta cóBD AD2 AB2 50cm
Áp dụng công thức
k
1 30 50 50 30 1
Kết luận: Trên đoạn CD có 6 cực đại (Chọn B).
Bài 2 Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động cùng
pha, có bước sóng 6cm Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30cm Số điểm cực đại trên đoạn CD là:
A 5 B 6 C 7 D 10
Cách giải
k
Trang 8Áp dụng công thức
k
0
Kết luận: Trên đoạn AB có 7 cực đại (Chọn C).
Dạng 3.Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đai, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường chéo của một hình vuông hoặc hình chữ nhật.
1 Thiết lập công thức: Với cách thiết lập như đã trình bày ở dạng 2 nhưng ta chú ý lúc này là tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn DB chứ không phải DC Lúc này điểm C đóng vai trò là điểm B
Số điểm cực đại
k
AD BD AB BB
k
2 Bài tập ví dụ.
Bài 1 Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình:
A
u t ( mm ) ; uB 2cos 40 t(mm).
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là:
A 17 B 18 C 19 D 20
Cách giải
Ta có : BD AD2 AB2 50 cm D C
2
0,05
Trang 930.0, 05 1,5
A O B
Áp dụng công thức3.1
k
2 1,5 k 1,5 2
Kết luận: Có 19 điểm cực đại trên đoạn BD (Chọn C).
Bài 2 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp cách nhau 30 cm dao động theo
phương thẳng đứng cùng biên độ và luôn luôn cùng pha Bước sóng bằng 3cm Xét hình chữ nhật ABCD có AD = 40cm Tìm số điểm không dao động trên đoạn BD
A 13 B 11 C 21 D 17
Cách giải
2
k
Ta thấy k có 13 giá trị nguyên là : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn A.
Dạng 4 Bài toán xác định biên độ của giao thoa sóng tổng hợp tại
một điểm M.
1.Thiết lập công thức:
cos( )
=acos t
A
B
u
Phương trình dao động tại M do sóng từ S truyền đến
Trang 101 1
2 2
2
2
=acos( t- )
M
M
d
d u
Biên độ dao động tổng hợp 2 cos ( 2 1)
2
Trường hợp 2 nguồn AB cùng pha ( 0):
2 1
2 Bài tập ví dụ.
Bài 1 Tại 2 điểm A, B trong môi trường truyền sóng có 2 nguồn k ết hợp dao động
với phương trình lần lượt là:
A
u a t (cm) và uB a cos t (cm)
Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do 2 nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng:
A
2
a
B 2a C 0 D a
Cách giải
Áp dụng công thức 2 cos ( 2 1)
A a d d
2
Chọn C
Trang 11Bài 2 Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B phát ra hai dao động có phương
trình u A 2cost (cm) ; u B 2sint (cm) Giả sử biên độ sóng không đổi khi truyền đi Tìm biên độ dao động của phần tử chất lỏng trên đường trung trực của AB
A 2cm B 4cm C 2 2cm D 2 cm
Cách giải.
Ta có 2sin 2cos( )
2
B
u t t cm
2 1
2 cos ( )
2
2
a
Kết luận: Chọn C
Các bài tập tự giải
Câu 1: Trong hiện tượng giao thoa S1S2 = 4m, Trên S1S2 ta thấy khoảng cách nhỏ nhất giữa một điểm A tại đó âm có độ to cực đại với một điểm B tại đó âm có độ to cực tiểu 0,2m, f = 440Hz Vận tốc truyền của âm là:
Câu 2: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,
B dao động với tần số f = 14Hz Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước có thể nhận giá trị nào nêu dưới đây ?
Câu 3: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: AB 16, 2 thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là:
A 32 và 33 B 34 và 33 C 33 và 32 D 33 và 34
Trang 12Câu 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các phương trình : u1 0, 2.cos(50 t )cm và : 1 0, 2 (50 )
2
u cos t cm Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,5(m/s) Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B
A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm) Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A 11 B 12 C 13 D 14
Câu 6: Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : u1 0, 2.cos(50 ) t cm và
1 0, 2 (50 )
u cos t cm Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s) Coi biên độ sóng không đổi Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8 B.9 C.10 D.11
Câu 7: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số 100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng 20m/s.Số điểm không dao động trên đoạn AB=1m là :
A.11 điểm B 20 điểmC.10 điểm D 15 điểm
Câu 8: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình
u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là:
A 0,5cm/s B 0,5m/s C 1,5m/s D 0,25m/s
C KẾT LUẬN
Qua thực tế nếu phân loại bài tập có hướng dẫn lí thuyết cụ thể và cung cấp cho học sinh các công thức tổng quát để áp dụng thì các em nhận dạng và vận dụng công thức một cách nhanh chóng, Khi sử dụng các công thức này học sinh không những
Trang 13giải được một cách nhanh chóng nhiều bài toán giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp khác pha mà còn giải được nhiều bài toán giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha như ở sách giáo khoa vật lí 12 Mặt khác phương pháp phân loại bài tập và thiết lập công thức tổng quát giúp học sinh giải bài tập nhanh như trên còn có thể mở rộng cho việc giải bài tập nhanh ở một số lĩnh vực khác