TỐN THỰC TIỄN LIÊN MƠN Vấn đề 1: Tốn lãi suất vay ngân hàng Lãi đơn: Khi thực hiện gửi tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn, đến cuối mỗi kỳ hạn người gửi đến nhận số tiền lãi nhưng vẫn giữ ng
Trang 1TỐN THỰC TIỄN LIÊN MƠN Vấn đề 1: Tốn lãi suất vay ngân hàng
Lãi đơn: Khi thực hiện gửi tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn, đến cuối mỗi kỳ hạn người gửi đến nhận số tiền lãi nhưng vẫn giữ nguyên số tiền gửi lúc đầu
Tổng tiền =Số tiền gửi x 1 lãi suất %
DẠNG 1: TÍNH SỐ TIỀN NHẬN CUỐI KỲ HẠN
Câu 1 Ơng Tâm gửi 5.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/1 năm
a) Nếu ơng Tâm gửi theo kỳ hạn 3 năm thì sau 3 năm ơng sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lời là bao nhiêu?
b) Nếu ơng Tâm gửi theo kỳ hạn 1 năm và đến cuối năm thứ 3 ơng mới quay lại rút tiền thì số tiền ơng nhận được cả vốn lẫn lời là bao nhiêu?
HD a) Lập luận: Ơng Tâm gửi số tiền theo kỳ hạn 3 năm, sau 3 năm mới đến nhận tiền Tức là trong 3 năm đĩ chỉ được tính là 1 kỳ gửi tiền, nên sẽ dùng cơng thức lãi đơn
Tiền lãi của ơng ơng Tâm sau 3 năm: 5.000.000x7%x36 1.050.000
12 đồng
Tổng số tiền ơng Tâm nhận được: 5.000.000 1.050.000 6.050.000 đồng b) Lập luận: Ơng Tâm chọn kỳ hạn 1 năm, sau 3 năm mới tới nhận tiền Tức là số tiễn lãi mỗi năm ơng khơng nhận mà được cộng vào số tiền gửi lúc đầu và được tính lãi tiếp cho năm sau, nên sẽ dùng cơng thức lãi kép
Gọi a (đồng) là số tiền gửi lúc đầu
r là lãi suất/năm
Số tiền ơng Tâm nhận được vào cuối kỳ 1: a a.r a 1 r
Số tiền ơng Tâm nhận được vào cuối kỳ 2: 2
Trang 2 3
5.000.000x 1 7% 6.125.215đồng
Câu 2 Bố bạn An gửi 6.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn với lãi suất 6,5%/1 năm
a) Nếu mỗi năm bố bạn An đều rút tiền lãi thì sau 4 năm bố bạn nhận được bao nhiêu tiền?
b) Nếu mỗi năm bố bạn An không rút tiền lãi và đến cuối năm 4 mới rút thì số tiền
bố bạn nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với việc mỗi năm bố bạn đều rút tiền lãi?
Câu 3 Cô Thư muốn gửi 6.000.000 đồng vào ngân hàng trong một khoảng thời gian dài Lãi suất
hiện tại của ngân hàng là 6%/1 năm
a) Nếu cô Thư gửi theo kỳ hạn 1 năm và để sau nửa năm mới rút thì số tiền mẹ bạn nhận được là bao nhiêu?
b) Nếu mẹ bạn gửi theo kỳ hạn 5 năm và không thực hiện rút lãi vào mỗi cuối kỳ Hỏi sau 5 năm, cô Thư sẽ được ngân hàng trả tất cả là bao nhiêu tiền?
Câu 4 Mẹ bạn Minh gửi 12.000.000 đồng và ngân hàng với lãi suất 6%/1 năm và lãi suất không
kỳ hạn là 1%/ 1 năm
a) Nếu mẹ bạn gửi theo kỳ hạn 4 tháng và sau 1 năm mẹ bạn mới rút thì mẹ bạn nhận được bao nhiêu tiền?
b) Nếu mẹ bạn gửi không kỳ hạn từ ngày 1/1/2016 đến ngày 14/3/2016 rút tiền thì
số tiền mẹ bạn nhận được bao nhiêu?
Câu 5 Anh Hoàng có một số tiền 400.000.000 đồng và quyết định đem gửi vào ngân hàng với lãi
suất 6,5%/1 năm và lãi suất không kỳ hạn là 1%/ 1 năm Hãy tính tổng số tiền và lãi của anh Hoàng sẽ nhận được sau:
a) 4 năm với kỳ hạn là 1 năm
b) 6 tháng không kỳ hạn
Câu 6 Chị Xuân gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 18.000.000 đồng Chị chọn kỳ hạn 3 tháng
và lãi suất 8%/năm Hỏi sau 2 năm, chị Xuân sẽ nhân được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu, biết rằng chị Xuân không rút lãi vào cuối mỗi kỳ
Câu 7 Bạn Hải gửi 3.000.000 đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 4 tháng và lãi suất 0,65%/tháng
Hãy tính số tiền Hải sẽ nhận được sau 2 năm gửi tiền Biết rằng Hải không nhận tiền lãi ở cuối mỗi kỳ
Câu 8 Bà Lan gửi vào sổ tiết kiệm cho con gái 100.000.000 đồng Bà kỳ hợp đồng với ngân hàng
kỳ hạn 1 năm với lãi suất 0,58%/ tháng Hỏi sau khi bà Lan gửi được 18 năm, thì con gái của bà sẽ nhận được tổng cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền Biết rằng trong toàn bộ thời gian gửi tiền, bà Lan không đến nhận tiền lãi ở cuối mỗi kỳ gửi
Câu 9 Một người gửi ngân hàng 100.000.000 đồng với kì hạn là một năm và lãi suất là
7,5%/năm (biết tiền lãi kì hạn này được nhập vào vốn để tính tiền lãi cho kì hạn sau) Hỏi sau 40 tháng thì người đó lãnh được số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu Nếu chưa đến kì hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kì hạn sẽ được tính theo lãi suất không kì hạn là 0,5%/tháng
Câu 10 Bác Ba đem gửi 365.000.000 đồng ở một ngân hàng với lãi suất không kì hạn là 2% một
năm Bác Ba đem gửi từ ngày 15/3/2016 đến ngày 16/9/2017 thì bác ra lãnh vốn lẫn lãi Hỏi bác Ba đã lãnh được tổng cộng bao nhiêu tiền? (Biết rằng một năm có 365 ngày và theo nguyên tắc ngân hàng chỉ trả lãi đến hết ngày 15/9/2017)
Câu 11 Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng với số tiền là 15.000.000
đồng với lãi suất là 7%/năm Hỏi sau 4 năm số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu biết rằng
Trang 3trong suốt thời gian đó, anh ta không rút ra một đồng nào cả gốc lẫn lãi Làm tròn đến đồng
Câu 12 Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức có kỳ hạn 3
tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 7,2%/ năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng anh
A không rút tiền ra thì lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu) Hỏi anh A gửi 1 năm thì số tiền nhận được khi rút là bao nhiêu? Biết rằng trong thời gian gửi anh A không đến ngân hàng để nhận tiền lãi
Câu 13 Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được
168.000.000 đ Bác năm gái quyết định gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép Dự kiến sau 2 năm với lãi suất ngân hàng hiện tại là 7,5%/ năm để lấy số tiền thu được được để cưới vợ cho con trai Hỏi sau 2 năm, theo kỳ hạn gửi 6 tháng thì bác Năm thu về được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời
Câu 14 Để có tiền cho con của mình học đại học, bác Mai đã gửi 45.000.000 vào ngân hàng với lãi
suất 3,05%/ 6 tháng Hỏi nếu sau 3 năm, bác Mai sẽ lãnh được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng lãi kì hạn này được gộp thành gốc và sẽ tính lãi cho kì hạn sau Làm tròn đến đồng
Câu 15 Bà Tư gửi tiết kiệm 75.000.000 đồng vào ngân hàng Agribank theo kì hạn 3 tháng và lãi
suất 0,59%/tháng Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kì thì sau 3 năm, bà Tư sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng ngìn)? Biết rằng, lãi của kì hạn này được nhập vào gốc để tính lãi cho kì hạn sau
Câu 16 Thầy Hải vì muốn tiết kiệm nên đã gửi ngân hàng 25.000.000 đồng với lãi suất là
7,8%/năm Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền gốc lẫn lãi thầy Hải sẽ nhận được là bao nhiêu trong hai trường hợp:
1 Kỳ hạn gửi là 1 năm, tiền lãi thanh toán mỗi cuối kỳ
2 Kỳ hạn gửi 1 năm, số tiền lãi sẽ nhận vào cuối kỳ thứ 5
Câu 17 Bác Tài gửi vào ngân hàng Vietcombank với số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất là
8,01%/năm Tính số tiền vốn và lãi mà bác Tài nhận được nếu:
a) Bác Tài gửi ngân hàng với kì hạn là 3 năm
b) Bác Tài gửi ngân hàng với kì hạn là 1 năm Và sau 3 năm mới quay lại rút tiền biết rằng lãi kì hạn này được nhập vào gốc để tính lãi cho kì hạn sau
Câu 18 Chị Tiên có 100.000.000 đồng muốn gửi vào ngân hàng Đông Á để kiếm lời Sau 6 năm chị
Tiên sẽ nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu nếu:
a) Gửi theo kì hạn 6 tháng, lãi suất kép là 5,3%/năm và không rút lãi ở tất cả các kì b) Gửi theo kì hạn 3 tháng, lãi suất kép là 4,8%/năm và không rút lãi ở tất cả các kì
Câu 19 Gia đình anh Bảo hợp đồng vay vốn của ngân hàng 250.000.000 đồng trong thời hạn 3
năm với lãi suất 12%/năm Trong hợp đồng yêu cầu anh Bảo phải thanh toán lãi suất vào cuối mỗi kỳ Hãy tính tổng số tiền anh Bảo sẽ phải thanh toán cho ngân hàng sau 3 năm trong các trường hợp sau:
a) Kỳ hạn vay là 1 năm, anh Bảo luôn thanh toán tiền lãi cho ngân hàng vào cuối mỗi
kỳ
b) Kỳ hạn vay là 1 năm, tuy nhiên anh Bảo lại lựa chọn hình thức tính lãi và gốc vào cuối năm thứ 3
Câu 20 Chị Hương muốn vay ngân hàng số tiền 80.000.000 đồng để mở kinh doanh tại gia đình
Chị được nhân viên ngân hàng cho biết có hai hình thức vay
3 Vay kỳ hạn 1 năm, lãi suất là 10,5%/ năm
4 Vày kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 5,5%/kỳ
Trang 4Hỏi nếu chị Hương vay số tiền trên trong thời gian 4 năm thì chị nên chọn hình thức vay nào sẽ phải trả số tiền ít hơn Biết rằng, vào cuối mỗi kỳ chị Hương sẽ thanh toán tiền lãi cho ngân hàng
Câu 21 Cty TNHH Viena thực hiện hợp đồng vay vốn ngân hàng số tiền 3.000.000.000 đồng để
thực hiện kế hoạch kinh doanh trong thời hạn 1 năm với các gói vay như sau:
1 Kỳ hạn 1 năm, lãi suất 12%/năm
2 Kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 1,05%/ tháng
3 Kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 1,01%/ tháng
Hỏi sau 1 năm thì Cty Viena sẽ phải thanh toán cho ngân hàng số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu? Biết rằng Cty sẽ thanh toán 1 lần vào cuối kỳ đáo hạn vay
DẠNG 2: TÍNH SỐ TIỀN GỬI LÚC ĐẦU
Câu 22 Ông Danh gửi môt số tiền vào ngân hàng với lãi suất 8%/ 1 năm theo kỳ hạn 3 năm Sau 3
năm ông A nhận được số tiền là 7.440.000 đồng
a) Hỏi lúc đầu ông Danh gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng?
b) Nếu ông Danh gửi theo kỳ hạn 1 năm và sau 3 năm mới tới rút tiền thì ông Danh nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với cách gửi theo kỳ hạn 3 năm?
HD a) Lập luận: Ông Danh gửi tiền theo kỳ hạn 3 năm trong đủ 3 năm nên chỉ có 1 kỳ gửi tiền Ta sẽ áp dụng côn thức lãi đơn
Gọi a (đồng) là số tiền gửi lúc đầu
r là lãi suất/năm, Suy ra: 3r là lãi suất/3 năm
Số tiền ông Danh nhận được sau 3 năm: a a.3r a 1 3r
Vậy lúc đầu ông Danh gửi vào ngân hàng 6.000.000 đồng
b) Lập luận: Vì ông Danh chọn kỳ hạn 1 năm, gửi trong 3 năm mà không đến nhận tiện lãi ở cuối mỗi kỳ gửi nên ta sẽ áp dụng công thức lãi kép
Số tiền ông Danh nhận được vào cuối kỳ 1: a a.r a 1 r
Số tiền ông Danh nhận được vào cuối kỳ 2: 2
Trang 57.558.282 7.440.000 118.272ñ
Câu 23 Ông B định gửi môt số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6%/ 1 năm theo kỳ hạn 3 tháng và
đến cuối kỳ hạn ông nhận được 8.120.000 đồng
a) Hỏi lúc đầu ông B gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng?
b) Nếu ông A gửi theo kỳ hạn 1 tháng và sau 3 tháng mới tới rút tiền thì ông A nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so dự định ban đầu
Câu 24 Bà Thúy muốn mua một chiếc xe máy trị giá 30.000.000 đồng nên bà dự định gửi một số
tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,5%/1 năm Hỏi bà Thúy phải gửi bao nhiêu để đến cuối kỳ hạn bà có đủ tiền để mua xe máy
Câu 25 Ông Hùng muốn mua một chiếc máy cày trị giá 162.000.000 đồng nên bà dự định gửi một
số tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng năm với lãi suất 0,54%%/1 tháng Hỏi ông Hùng phải gửi bao nhiêu để sau 2 nămông có đủ tiền để mua máy cày
Câu 26 Ông Hưng gửi vào ngân hàng một số tiền trong vòng 6 tháng với kỳ hạn 3 tháng Biết lãi
suất hiện tại là 7,6%/ năm và ông Hưng sẽ rút tiền lãi ở cuối mỗi kỳ hạn Hỏi số tiền ông Hừng gửi vào ngân hàng lúc đầu là bao nhiêu biết số tổng số tiền ông Hưng nhận được sau 6 tháng là 5.191.205 đồng
Câu 27 Cô Hoàng Lan muốn có 100.000.000 đồng sau 3 năm thì cô phải gửi tiết kiệm vào ngân
hàng là bao nhiêu Biết rằng cô chọn kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 1,6%/ kỳ gửi Trong cả quá trình gửi tiền, cô Hoàng Lan không rút tiền lãi ra mà cộng dồn vào số tiền lúc đầu để rút tiền một lần khi đáo hạn
Câu 28 Ngày 1/6/2014 ông Phong gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 5%/năm, theo kỳ
hạn 1 năm Đến ngày 1/6/2018 ông Phong đến ngân hàng để nhận lại tất cả tiền gửi và tiền lãi trong thời gian gửi vì trước đó ông chưa đến nhận tiền lãi lần nào Khi đếm tiền, ông Phong nhận được 121.550.625 đồng Hỏi ngày 1/6/2014 ông Phong đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?
Câu 29 Gia đình anh Long đang có 1 số tiền và muốn gửi vào ngân hàng với lãi suất 2%/quý, kỳ
hạn gửi là 1 năm Anh thực hiện tính toán theo lãi suất của ngân hàng hiện tại thì sau 3 năm anh nhận được cả vốn và lãi là 47.869.056 đồng Hỏi số tiền anh Long muốn gửi vào ngân hàng là bao nhiêu?
Câu 30 Ông Nam gửi vào ngân hàng một số tiền theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 6.4%/năm Sau
khi gửi được 6 năm, ông Nam đến ngân hàng và nhận toàn bộ số tiền lãi và số tiền gửi vào lúc đầu là 218.900.940 đồng Hỏi lúc đầu ông Nam đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền
DẠNG 3: TÍNH KỲ HẠN GỬI
Câu 31 Bà Linh gửi 8.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,8%/1 năm
a) Hỏi bà Linh cần phải gửi bao nhiêu năm theo theo kỳ hạn 1 năm, để nhận được số tiền lãi bằng 25% số tiền gửi ?
b) Nếu bà gửi theo kỳ hạn 1 tháng, thì trong bao lâu bà Linh nhận được8.052.000 đồng?
Biết rằng cả hai trường hợp bà Linh đều không đến nhận tiền lãi trong toàn bộ thời gian gửi tiền
HD a) Lập luận: Vì bà Linh không đến nhận tiền lãi ở cuối mỗi kỳ gửi tiền, nên số tiền
bà nhận được khi đáo hạn sẽ được tính bằng công thức lãi kép
Tổng số tiền bà Linh mong muốn: 8.000.000x125% 10.000.000 đồng
Trang 6Gọi a (đồng) là số tiền gửi lúc đầu
r là lãi suất/kỳ
n số kỳ gửi tiền
Số tiền bà Linh nhận được vào cuối kỳ 1: a a.r a 1 r
Số tiền bà Linh nhận được vào cuối kỳ 2: 2
b) Vì gửi theo kỳ hạn 1 tháng nên lãi suất 1 tháng của ngân hàng là:
Câu 32 Mẹ bạn Nhi dự định mua một chiếc xe đạp điện trị giá 12.400.000 đồng.Hỏi mẹ bạn sẽ
gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/1 năm Hỏi nếu mẹ bạn Nhi gửi tiền theo kỳ hạn 1 năm thì sau mấy năm sẽ đủ tiền mua xe cho bạn Nhi?
Câu 33 Ông Ngân gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/1 năm
a) Hỏi ông phải gửi theo kỳ hạn mấy tháng để đến cuối kỳ nhận được số tiền là 103.500.000 đồng?
b) Nếu ông Nga lấy số tiền 103.500.000 đồng gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/1 năm và gửi từ ngày 1/3/2016 thì đến ngày mấy ông sẽ nhận được số tiền là 103.707.000 đồng?
Câu 34 Ông Nam gửi 32.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,4%/1 năm Ông Nam đã chọn
kỳ hạn gửi là 1 năm và gửi tiền ở ngân hàng nhiều hơn 1 năm Sau khi đáo hạn, ông đến ngân hàng và được thanh toán tổng số tiền cả gốc và lãi là 55.927.400 đồng Hỏi ông đã gửi tiền tại ngân hàng bao nhiêu năm?
Câu 35 Bà Nga có 32.000.000 đồng, bà muốn có số tiền 40.000.000 đồng để mua 1 chiếc xe máy
Bà Nga quyết định gửi vào ngân hàng toàn bộ số tiền với lãi suất hiện tại của ngân hàng là
Trang 78%/năm với kỳ hạn 6 tháng Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu kỳ gửi thì bà Nga có thể có được
số tiền 40.000.000 đồng (số kỳ là số nguyên)
Câu 36 Chú Hưng có 190.000.000 đồng, chú quyết định mang gửi hết số tiền vào ngân hàng với
mong muốn có được số tiền 300.000.000 đồng Khi chú Hưng đến ngân hàng, chú đã chọn
kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,8%/ tháng Hỏi chú Hưng cần gửi trong ngân hàng bao nhiêu
kỳ để có được số tiền mong mốn, biết rằng số kỳ phải là số nguyên
Câu 37 Bà Vân có 12.000.000 đồng muốn có số tiền vào ngân hàng với mong muốn nhận được
tổng số tiền lãi 25% so với số tiền gửi vào Bà Vân đã chọn kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 7,6%/ năm Hỏi sau bao nhiêu kỳ gửi bà Vân sẽ có được số tiền mong muốn
Câu 38 Gia đình anh Sơn có số tiền 100.000.000 đồng muốn gửi vào ngân hàng để có được số
tiền gấp đôi Hỏi sau bao nhiêu năm gửi thì anh Sơn mới có thể có được số tiền gấp đôi Biết lãi suất ngân hàng hiện tại là 8%/năm, kỳ hạn gửi là 1 năm
Câu 39 Chú Kỳ gửi vào ngân hàng 500.000.000 đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất ngân hàng 6%/
năm Chú mong muốn nhận được số tiền lãi bằng số tiền gửi vào lúc đầu Hỏi sau bao nhiêu kỳ gửi thì chú Kỳ mới có thể nhận được số tiền mong muốn, biết rằng số kỳ gửi phải là số nguyên
Câu 40 Bà Xuân đã gửi vào ngân hàng 60.000.000 đồng theo kỳ hạn 4 tháng, lãi xuất 8%/năm
Bà Xuân mong muốn nhận được số tiền lãi khi đáo hạn bằng 75% số tiền gửi lúc đầu Hỏi sau bao nhiêu kỳ hạn gửi tiền thì bà Xuân có thể nhận được số tiền kỳ vọng? Số kỳ gửi phải là số nguyên?
DẠNG 4: TÍNH LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
Câu 41 Ba bạn Trân dự định gửi 12.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 năm và đến cuối
kỳ ba nhận được số tiền 14.880.000 đồng
a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong một năm là bao nhiêu?
b) Nếu ba bạn gửi theo kỳ hạn 1 năm và sau 3 năm mới rút thì số tiền ba bạn nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với dự định ban đầu?
HD a) Lập luận: Ba bạn Trân chọn kỳ hạn gửi là 3 năm, gửi tiền trong đủ 3 năm Ta sẽ dùng công thức lãi đơn
Lãi suất ngân hàng đã sử dụng cho kỳ hạn 3 năm:
b) Gọi a (đồng) là số tiền gửi lúc đầu
r là lãi suất/năm
n số kỳ gửi tiền
Số tiền ba bạn Trân nhận được vào cuối năm 1: a a.r a 1 r
Số tiền ba bạn Trân nhận được vào cuối năm 2: 2
a 1 r a 1 r r a 1 r
Số tiền ba bạn Trân nhận được vào cuối năm 3: 2 2 3
a 1 r a 1 r r a 1 r
Trang 8Số tiền ba bạn Trân nhận được sau 3 năm:
a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu?
b) Giả sử sau 5 năm lãi suất ngân hàng thay đổi còn 6%/1 năm nên ba bạn chọn gửi theo kỳ hạn 4 tháng và đến cuối năm đó ba bạn mới rút tiền thì ba bạn lãnh được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời?
Câu 43 Mẹ bạn Khanh dự định gửi 15.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm và đến
cuối năm thứ 2 mẹ bạn mới rút tiền và nhận được số tiền là 17.496.000 đồng
a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong một năm là bao nhiêu?
b) Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi 1%/ năm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 thì đến 26/5/2016 mẹ bạn rút được bao nhiêu tiền?
Câu 44 Mẹ bạn Tân dự dịnh gửi 18.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm và đến cuối
năm thứ 3 mẹ bạn mới quay lại rút tiền thì số tiện mẹ bạn nhận được là 22.050.774 đồng a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu?
b) Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/ 1 năm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 thì đến ngày mấy mẹ bạn mới nhận được số tiền 18.108.000 đồng
Câu 45 Chị Lan gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng trong 3 năm nhận được cả vốn lẫn lãi là
11.910.160 đồng với kỳ hạn 1 năm Hỏi lãi suất 1 năm của ngân hàng đó là bao nhiêu biết trong 3 năm gửi tiền, chị Lan không đến nhận tiền lãi ở mỗi kỳ?
Câu 46 Bạn Duy đã gửi 18.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 4 tháng Sau 2 kỳ gửi, bạn
Duy đến ngân hàng nhận tổng số tiền vả vốn và lãi là 18.544.050 đồng Hỏi tiền lãi 1 năm của ngân hàng áp dụng cho bạn Duy là bao nhiêu?
Câu 47 Chú Dương đã gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 6 tháng Sau 6 năm anh
Dương đến ngân hàng và nhận được 14.593.396 đồng tiền lãi Hỏi Chú Dương được ngân hàng tính lãi suất tiền gửi là bao nhiêu 1 năm
Câu 48 Chị Phương vay ngân hàng 200.000.000 đồng để làm kinh tế của gia đình với kỳ hạn vay
1 năm trong 2 năm Do khó khăn nên Chị phương được ngân hàng gia hạn thêm 1 năm gửi, số tiền lãi của mỗi kỳ được gộp vào tiền mượn lúc đầu để tính lãi cho năm sau với lãi suất tiền vay không thay đổi Hết 3 năm, chị Phương phải thanh toán cho ngân hàng 80.985.600 đồng tiền lãi Hỏi lãi suất chị Phương vay của ngân hàng là bao nhiêu?
BÀI TẬP LÃI SUẤT BỔ SUNG
Câu 49 Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 5.000.000 đ với lãi suất 0,6%/ tháng Hỏi sảu
15 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút tiền lãi ra
Câu 50 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn một năm lãnh lãi vào cuối kỳ
Vậy đến hết năm thứ 2 người đó mới đến ngân hàng rút tiền cả vốn lẫn lãi là 231.125.000
đ Biết rằng sau một năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không thay đổi Hỏi lãi suất ngân hàng đó là bao nhiêu % một năm
Câu 51 Mai gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Sau 3 tháng số tiền là
101.507.512,5 đ Hỏi số tiền Mai gửi trong tháng đầu tiên là bao nhiêu Biết ngan hàng tính lãi tháng sau bằng vốn của tháng đầu nhân với lãi suất 1 tháng đã định
Trang 9Câu 52 Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 100 USD Biết lãi suất hàng tháng là
0,35% Hỏi sau một năm người ấy có bao nhiêu tiền
Câu 53 Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được
68.000.000 đ Bác năm gái quyết định gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép Dự kiến sau 3 năm với lãi suất ngân hàng hiện tại là 7,5%/ năm để lấy số tiền thu được đó cưới vợ cho con trai lớn Hỏi sau 3 năm, bác Năm thu về được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời
Câu 54 Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được
68.000.000 đ Bác năm gái quyết định gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép Sau 3 năm, Bác Năm rút cả vốn lẫn lời được 84.476.187,5 đ Hỏi lãi suất hàng năm của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm
Câu 55 Bà Hoa gửi số tiền ban đầu là 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng (Không kỳ hạn)
Một thời gian sau bà Hoa rút tiền ra và được khoảng 105 triệu đồng Hỏi bà Hoa đã gửi tiền trong thời gian bao lâu
Câu 56 Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền gửi là 100 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6%
kỳ hạn 1 năm tính lãi mỗi quý (3 tháng) Theo quy định, nếu đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi thí số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn gửi ban đầu Do công việc, Người đó đã không đến lĩnh lãi quí thứ nhất, các quý còn lại vẫn lĩnh lãi bình thường Vậy sau một năm, tổng số tiền người đó có được là bao nhiêu? So với trường hợp lĩnh lãi đúng kỳ hạn thì có lợi hơn hay không?
Câu 57 Một người gửi 200.000.000 đ vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm, sau 2 năm người đó nhân
lại số tiền cả vốn lẫn lời là 224.720.000 đ Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm
1 năm, biết rằng số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi của năm sau?
Câu 58 Bà Hoa gửi tiết kiệm X triệu đồng kỳ hạn 1 tháng bắt đầu từ tháng 10/2015 với lãi suất
a%/ tháng (lãi của tháng này được cộng vào vốn cho tháng sau) Đến đầu tháng 12/2015 lãi suất được điều chỉnh là b%/ tháng
a) Nếu X = 70, a = 0,4 thì đầu tháng 12/2015 Bà Hoa rút hết ra thì được bao nhiêu tiền? b) Nếu đến đầu tháng 1/2016 bà B rút hết ra đượ 121.507.000 đ (làm tròn đến nghìn đồng) Tìm X nếu a = 0,4 , b = 0,45
Câu 59 Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức có kỳ hạn 3
tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 5,2%/ năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng anh
A không rút tiền ra thì lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu) Hỏi
a) Nếu anh A gửi 1 năm thì số tiền nhận được khi rút là bao nhiêu?
b) Để có được số tiền ít nhất là 561 triệu đồng thì anh A phải gửi bao nhiêu tháng?
Câu 60 Nam gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 150 triệu đồng với lãi suất 5%/
năm, kỳ hạn 6 tháng, lãi kép (tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu để tính lãi kép) Hỏi sau 5 năm, Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Câu 61 Một người muốn gửi tiết kiệm ở ngân hàng và hi vọng sau 4 năm có được 850 triệu đồng
để mua nhà Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong thời điểm hiện tại là 0,45%/ Hỏi người đó mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng là bao nhiêu tiền (Giả sử số tiền mỗi tháng gửi là như nhau và lãi suất trong 4 năm là không thay đổi)
Câu 62 Một người được thừa hưởng tài sản thừa kế 200 triệu đồng Số tiền này được bảo quản
trong ngân hàng vời kỳ hạn thanh toán 1 năm và người này chỉ nhận được số tiền thừa kế sau 2 năm Tổng số tiền nhận được là 228.980.000 đ Hỏi lãi suất kỳ hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu?
Ông Bình muốn mở tài khoản để gửi tiền tiết kiệm tại một ngân hàng kỳ hạn 1 năm
Hiện ông đang có tài khoản tại ngân hàng Viettinbank nên biết tài khoản gửi tiết kiệm 1 năm cảu ngân hàng này là 0,07 Ông An là bạn của ông Bình đang có tài khoản ở một
Trang 10ngân hàng khác và cũng gửi với kỳ hạn 1 năm Cách đây 2 năm, ông An có gửi tiết kiệm 200.000.000 đ và mới đây khi rút tiền để kinh doanh, ông An nhận được số tiền là 233.280.000 đ Ông Bình dự định chuyển số tiền từ ngân hàng Viettinbank sang ngân hàng mà ông Bình đang gửi tiền nếu lãi suất ở ngân hàng đó cao hơn Hỏi ông An có chuyển tiền sang ngân hàng mà ông Bình đang gửi hay không?
Trang 11Vấn đề 3: Tốn tính tiền taxi
Câu 63 Bảng giá niêm yết của hai hãng Taxi được mơ tả trong bảng sau:
Bảng giá tiền Taxi hãng CheapBox Giá mở cửa đến 0.6 km Đến 25Km Từ 25km trở lên
Câu 64 Bảng giá niêm yết của hãng Taxi MaiLinh cho dịng xe VIOS 4 chỗ như sau:
Một khách hàng đặt Taxi MaiLinh đi từ Bình Tân đến Củ Chi, quãng đường dài 45km Cả
đi và về khách đều sử dụng Taxi MaiLinh Em hãy tính tổng số tiền khách phải trả cho cả lượt đi và về
Trang 12Câu 65 Bảng giá cước của Hãng Taxi AirCo 7 chỗ được niêm yết như sau:
Hãng đang thực hiện Chương trình khuyến mãi, Tất cả hóa đơn trên 300.000 đ thì được khuyến mãi 5% Hóa đơn trên 500.000đ được giảm 10% Gia đình anh Hưng đặt một chiếc Taxi của hãng AirCo để di chuyển một quãng đường dài 28km Hỏi Anh hoàng
sẽ phải thanh toán bao nhiêu tiền khi hoàn thành chuyến đi cùng với taxi AirCo
Câu 66 Bảng giá niêm yết giá xe 7 chỗ của một hãng Taxi được niêm yết như sau:
Gia đình ông Phú đặt taxi của hãng để di chuyển một quãng đường dài 36km Trên đường đi Taxi phải đi qua 1 trạm thu phí Xa lộ với giá 30.000đ Hỏi gia đình ông Phú sẽ phải thanh toán tổng cộng bao nhiêu tiền
Câu 67 Bảng giá niêm yết của hãng Taxi MaiLing như sau:
Nhân ngày kỷ niệm thành lập Cty Taxi MaiLinh thực hiện chính sách khuyến mãi nếu khách hàng đặt xe qua ứng dụng ESTaxi trên thiết bị di động:
1 Giảm giá trực tiếp 10% tổng hóa đơn cho mỗi lần đi
2 Nếu đi 2 chuyến trong cùng một ngày thì chuyến đầu tiên không nhận khuyến mãi mà chuyến thứ 2 được giảm trực tiếp 20% trên tổng hóa đơn
Trang 13Một khách hàng đặt Taxi MaiLinh đi từ Bình Tân đến Củ Chi, quãng đường dài 38km Cả
đi và về khách đều sử dụng Taxi MaiLinh Em hãy tính giúp khách hàng sử dụng chính sách khuyến mãi nào của cty sẽ có lợi hơn về tài chính
TỔNG HỢP TOÁN THỰC TẾ
A: Loại Lãi Suất Ngân Hàng:
Câu 68 1.Công ty A vay ngân hàng 100 triệu với lãi suất 10% năm Hỏi sau ba năm công ty A phải
trả cho ngân hàng bao nhiêu? Biết lãi suất năm đầu được nhập vào vốn để tính lãi suất năm sau
Gọi a là tiền vay, r là lãi, n là số năm vay
Số tiền lãi của năm này được nhập vào vốn của năm sau nên ta có số tiền vốn + lãi sau n năm: (1 ) (1 ) (1 ) (1 )n
Câu 69 2.Mẹ tôi gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Sau ba năm mẹ tôi lãnh được
119 101 600 đồng Hỏi mẹ tôi gửi ngân hàng lúc đầu bao nhiêu, biết lãi suất năm đầu được nhập vào vốn để tính lãi suất năm sau?
Tương tự câu 1, ta có công thức tiền vốn + lãi sau n năm theo hình thức gửi như trên:
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )n n
a
(đồng) Vậy số tiền gửi ngân hàng ban đầu là 100 triệu
Câu 70 3.Một người đã gửi vào ngân hàng 200 triệu Sau hai năm người ấy lãnh được 231 125
000 đồng (biết lãi suất năm đầu nhập vào vốn để tính tiếp lãi năm sau) Tính lãi suất ngân hàng
Gọi a là tiền gửi, r là lãi, n là số năm gửi
Số tiền lãi của năm này được nhập vào vốn của năm sau nên ta có số tiền vốn + lãi sau n năm: (1 ) (1 ) (1 ) (1 )n
n
A a r r r a r
Thay các đại lượng theo ycbt: 200.10 (16 r)2 231125000 r 7,5%
Vậy lãi suất ngân hàng là 7,5%
Dạng : Toán dân số, lãi suất, tăng tưởng
Câu 71 Giá bán một chiec TiVi giảm giá hai lan Moi lan giảm 10% so với giá đang bán sau khi
giảm giá hai lan đó thı̀ nó còn lại 16.200.000 đong Vậy giá ban đau của chiec Tivi là bao nhiêu ?
Lời Giải
Gọi x (đong ) là giá ban đau của chiec Tivi (x0)
Giảm giá 10% nên giá sau lan giảm thứ nhat là :90%.x
Giảm giá tiep 10% nên sau lan thứ 2 giá còn lại là : 90% 90% x81%x
Ta có phương trı̀nh 81%.x16.200.000 x 20.000.000
Trang 14Vậy chiec Tivi ban đau có giá 20.000.000đong
Câu 72 Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá trị gia
tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai Nếu
áp thuế VAT 9% cho cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT ?
Lời Giải
Gọi x y, lần lượt là giá tiền hàng loại một và loại hai (chưa thuế VAT)
(Điều kiện : x y, 0; đơn vị: đồng)
Khi đó:
Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 10% là x10%x1,1x
Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 8% là y8% y 1,08 y
Theo đề bài, ta có phương trình 1,1x1,08 2170000 (1)
Mặt khác: Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 9% là x9%x1,09x
Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 9% là y9% y 1,09 y
Theo đề bài ta có phương trình 1,9x1,9y2180000 x y 2000000 (2)
Câu 73 Dân số của thành phố Hà Nội sau 2 năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người Tính xem
hằng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm?
Đặt , 0
100
a
x x
Số dân tăng của thành phố Hà Nội năm 1 là:2000000.x (người)
Sau năm 1, số dân của thành phố Hà Nội là: 2000000 2000000. x2000000 1 x
Vậy hằng năm trung bình dân số thành phố Hà Nội tăng 1, 2%
Câu 74 Cha tôi gửi tiết kiệm x đồng với lãi suất mỗi tháng là 0, 4% và lãi tháng này được tính
gộp vào vốn cho tháng sau
a) Hãy viết biểu thức biểu thị:
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất