Thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đó là A.. Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2bằng.. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị..
Trang 1Trang 1/20 - Mã đề thi 139
TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi 139
Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……
f x x ax b Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 Giá trị của biểu thức a2b khi M nhỏ nhất là
Câu 2 Cho elip
(
6
) 25
1
x
E y Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay ( ) E xung quanh trục
hoành Giá trị gần đúng của V là
log 5x1 log 5x 5 1 và đặt tlog 55 x1, ta được phương trình nào
dưới đây?
A t2 t 2 0 B t2 2 0 C 2t2 2t 1 0 D t2 1 0
4
mx y
x m giảm trên khoảng ;1 là
A 2 m 1 B 2 m 1 C 2 m 2 D 2 m 2
Câu 5 Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của z
A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
Câu 6 Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx2m 4x2 m 7 có điểm chung với trục hoành là a b Giá trị của 2a b; bằng
19
Câu 7 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h Thể
tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đó là
A
2
3
a h
V
2
9
a h
V
2
9
a h
V
Câu 8 Cho hàm số y f x Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số y f x đạt cực trị tại x thì nó không có đạo hàm tại 0 x 0
B Hàm số y f x đạt cực trị tại x thì 0 f x0 0 hoặc f x0 0
C Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại 0 x hoặc 0 f x0 0
D Hàm số y f x đạt cực trị tại x thì 0 f x0 0
f x x x và 1 4 1 3 1 2
2016
g x x x x x Hàm số nào có ba
cực trị ?
A Không có hàm số nào B Hàm số f x
C Hàm số ( ) và g x( ) D Hàm số g x
Trang 2Câu 10 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1; 4 và thỏa mãn f2 x 1 lnx
f x
x x
4
3
d
I f x x là
3 2ln 2
Câu 11 Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h3 Thể tích V của khối nón là
Câu 12 Cấp số cộng 1; 3; 7; 11 có công sai d bằng
C 2.
D 4
C 2.
B 4.
C 2.
D 4
1
0
2 x
x e dxaeb
Sa b là
Câu 14 Cho hai đường thẳng d và 1 d song song với nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa 2 d và song song 1
với d ? 2
C 2.
D Vô số
C 2.
B 0
C 2.
D Vô số
Câu 15 Nghiệm của phương trình z2 i 5 3 2 i là
A z 8 i B z 8 i C z8i D z 8 i
6
OA OB OC Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
2x 3
f x
x
là
3
x
x
3
x
x
3ln 3
x
3ln 3
x
F x x C Câu 18 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x1 trên đoạn 0;3 lần lượt bằng
A 25 và 0 B 36 và 5 C 28 và 4 D 54 và 1
Câu 19 Cho
3 2 6
f x
x
10
f
bằng
Trang 3Trang 3/20 - Mã đề thi 139
11
Câu 20 Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i Phần thực và phần ảo của số phứcz12z2 là
A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i
C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8
nhất là
A
3
32
3
a
3
10 3
a
2
3
8 3
a
Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA, ABCD SA a, Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD
3
a
B
6
a
6
a
6
a
Câu 23 Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ
3
9
1
35
Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm M1; 2;0và có VTPT n4;0; 5 có
phương trình là
A 4x5y 4 0 B 4x 5z 4 0 C 4x 5z 4 0 D 4x5y 4 0
Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M1; 2;3 , N3;0; 1 và điểm I là trung
điểm của MN Mệnh đề nào sau đây đúng?
A OI 4i 2 j k B OI 4i 2j2k C OI 2i j 2k D OI 2 i j k
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;0 và đường thẳng d có phương trình
:
d
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 27 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , , các cạnh AB CD và , SA. Khẳng định nào dưới đây sai?
A SC song song với (MNP)
C SB song song với (MNP)
D SD song song với (MNP)
B SB song song với (MNP)
D SD song song với (MNP)
C SD song song với (MNP)
D BC song song với (MNP)
B SC song song với (MNP)
C SB song song với (MNP)
D SD song song với (MNP)
Trang 4Câu 29 Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 5i Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2
bằng
y x x x nghịch biến trên khoảng nào ?
A ;1 và 3; B 1;5
2
:
và mặt phẳng P :x3y2z 5 0 Đường thẳng vuông góc với P , cắt cả d và 1
2
d có phương trình là:
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 32 Cho tích phân
e
1
d
x
x
và đặt t lnx thì ta được tích phân nào ?
A
1
0
3 1
d
et
t
I t
e
1
d
t
t
1
0
3 1 d
I t t
3 1
yx x C y x3 3x1 D y x3 3x1
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(2;1;1), (0;3; 1)F Mặt cầu S đường kính
EF có phương trình là
x y z
x y z
giữa SC và (ABCD) bằng
A 30
B 90
C 30
C 30
D 60
Trang 5Trang 5/20 - Mã đề thi 139
Câu 36 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y
x
2
là
3
2
Câu 37 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SAABC và SAa Thể tích của khối chóp S ABC là
A
3
3 3
S ABC
a
3
3 6
S ABC
a
3
3 4
S ABC
a
3
3 12
S ABC
a
x
x
A
2
2
2x 1 C
. B ln 2x 1 C. C 1
ln 2 1
2 x C Câu 39 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu ?
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng
P :x2y2z 8 0 có phương trình là
x y z
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;5; 1 , B1;1;3 Tọa độ điểm M thuộc
mặt phẳng Oxy sao cho MA MB nhỏ nhất là
A 2;3;0 B 2; 3;0 C 2;3;0 D 2; 3;0
góc giữa hai tia Ox và OM nhỏ nhất, phần ảo của z là
1 4 2
x nt
t
d z
Tìm cặp
số m n, sao cho mp P vuông góc với d
3 x 27 là
loga log
a
b b là
Câu 46 Bát diện đều có mấy đỉnh?
Câu 47 Cho , ,a b c là các số thực dương và cùng khác 1 Xét các khẳng định sau:
I) logabc abc1
II) log 1 log
2
a
c
c b b
a
Trang 6III) loga b c loga bloga c
IV) loga bcloga bloga c
Số khẳng định đúng là
Câu 48 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị
C Hàm số đã cho không có giá trị cực đại D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu
Câu 49 Đồ thị hàm số
2 2
4
x y
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
2
log x 2x 8 4 là
A 6 x 4 hoặc 2 x 4 B x 6 hoặc x4
C x 6 hoặc x4 D 6 x 4hoặc 2 x 4
- HẾT -
MA TRẬN ĐỀ THI
Đại số
Lớp 12
(90%)
Chương 1: Hàm Số C30 C33
C8 C9 C18 C36 C48 C49
C4 C6
C1
Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit
C3 C19 C44
Chương 3: Nguyên Hàm
- Tích Phân Và Ứng
Dụng
C2 C13 C17
Hình học
Chương 1: Khối Đa
Chương 2: Mặt Nón,
Trang 7Trang 7/20 - Mã đề thi 139
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Không
Gian
C43
Đại số
Lớp 11
(10%)
Chương 1: Hàm Số
Lượng Giác Và Phương
Trình Lượng Giác
Chương 2: Tổ Hợp -
Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số
Nhân
C12
Chương 4: Giới Hạn
Chương 5: Đạo Hàm
Hình học
Chương 1: Phép Dời
Hình Và Phép Đồng
Dạng Trong Mặt Phẳng
Chương 2: Đường thẳng
và mặt phẳng trong
không gian Quan hệ
song song
C14 C28
Chương 3: Vectơ trong
không gian Quan hệ
vuông góc trong không
gian
Đại số
Lớp 10
(0%)
Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai
Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình
Chương 4: Bất Đẳng
Thức Bất Phương Trình
Chương 5: Thống Kê
Trang 8Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác Công Thức
Lượng Giác
Hình học
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
Mức độ đề thi: KHÁ
+ Đánh giá sơ lược:
Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%
Không có câu hỏi lớp 10
Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019
13 câu VD-VDC phân loại học sinh
Chỉ có 1 câu hỏi khó ở mức VDC
Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng
Đề phân loại học sinh ở mức khá
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B D A B D D A C B C A A D A C A A C B C A C C B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C C C B D A D B B B B D D C D A A C B D D A A B B
Câu 1
Lời giải:
Chọn B
2
A B
Dấu xảy ra khi AB
2
A B
Dấu xảy ra khi A B Xét hàm số 2
g x x ax b , có 0
2
a
g x x
Trường hợp 1: 1;3
2
a
a 6; 2 Khi đó Mmax 1 a b, 9 3 a b
Trang 9Trang 9/20 - Mã đề thi 139
Áp dụng bất đẳng thức 1 ta có M 4 2a 8
Trường hợp 2: 1;3
2
a
a 6; 2 Khi đó
2
4
a
Áp dụng bất đẳng thức 1 và 2 ta có
2
4
a
a b b
2 1
Suy ra M2
Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất M2 khi
2
2
5
2
a
a
2 1
a b
Do đó a2b 4
Câu 2
Lời giải:
Chọn D
Ta có
1
25 5
Do elip nhận Ox Oy, làm các trục đối xứng nên thể tích V cần tính bằng 4 lần thể tích hình sinh bởi hình
phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 4 2
5
y x y và các đường thẳng x0,x5quay xung quanh
Ox
2 5
2 0
4
5
V d
Câu 3
Lời giải:
Chọn A
log 5x1 log 5x 5 1 1
TXĐ: D0;
1
1
2
x x x Đặt tlog 55 x1 t0
Phương trình 1 trở thành 1
2
2 0
t t
Câu 4
Lời giải :
Chọn B
+
2
2
4
m
y
+Hàm số giảm trên ;1
;1
m
m
1
m
m m
Trang 10+ Học sinh tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
+ Học sinh nhầm hàm nhất biến nghịch biến khi y 0
+ Học sinh tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và nhầm y 0
Câu 5
Lời giải:
Chọn D
Ta có z 3 2i suy ra z 3 2i
Vậy Phần thực của z bằng 3 và phần ảo của z bằng 2
Câu 6
Lời giải Chọn D
Tập xác định của hàm số : D 2; 2
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 2
yx m x m và trục hoành là
x m x m 2 2
1
x m
x
4
t x , t 0; 2 , phương trình 1 trở thành 2 3
2 1
t m t
Đồ thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và chỉ khi phương trình 2 có nghiệm t 0; 2 Xét hàm số 2 3
1
t
f t
t
trên 0; 2 Hàm số f t liên tục trên 0; 2
Ta có
2 2
1
f t
t
, f t 0
1 0; 2
3 0; 2
t t
0 3
f , f 1 2, 7
2 3
f
Do đó
0;2
min f t 2 và
0;2 max f t 3 Bởi vậy, phương trình 2 có nghiệm t 0; 2 khi và chỉ khi
min f t m max f t 2 m 3
Từ đó suy ra a2, b3, nên S2a b 2.2 3 7
Câu 7
Lời giải:
Chọn A
Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ
Trang 11Trang 11/20 - Mã đề thi 139
Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 3
3a Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là
2 2
3
Câu 8
Lời giải:
Chọn C
Câu 9
Lời giải:
Chọn B
Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số f x có ba cực trị
Câu 10
Lời giải:
Chọn C
Ta có 4
1
d
f x x
1
d
x x x
x x
1
d
x
2
t
x
3
1
d
1
d
f x x
Xét
4
1
ln
d
x
x
1
ln d lnx x
4 2
1
ln 2
x
2 ln 2
f x x f x x
3
d 2 ln 2
f x x
Câu 11
Lời giải:
Chọn A
Thể tích V của khối nón là : 1 2 1
V r
Câu 12
- Công sai d 3 1 4
Câu 13
Lời giải:
Chọn D
Trang 12Tính
0
2 xd
I x e x
1 0
I x e x x e e x e Suy ra a , 2 b 1
5
Sa b
Câu 14
- Chọn A do nhầm: d và 1 d cùng nằm trong một mặt phẳng 2
- Chọn A do nhầm: tồn tại một mặt phẳng chứa d và song song với 1 d 2
- Chọn A do nhầm: tồn tại một mặt phẳng chứa d và song song với 1 d ; tồn tại một mặt phẳng chứa 2 d và 2
song song với d 1
- Phương án
D đúng vì có vô số đường thẳng song song với d và 1 d2
Câu 15
Lời giải:
Chọn C
2
8
Câu 16
Lời giải Chọn A
I N
M
A
B
Gọi M là trung điểm của BC , do tam giác OBC vuông tại O nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
OBC
Qua M dựng đường thẳng d song song với OA khi đó d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Gọi
là đường trung trực của cạnh OA và I là giao điểm của và d Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện OABC
2
2OA
3
Tam giác OMI vuông tại M nên IM OM2IM2 2
2
3 3
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là R3 3
Câu 17
Lời giải:
Trang 13Trang 13/20 - Mã đề thi 139
Chọn A
3
x
C x
3
x
x
Câu 18
Lời giải :
Chọn C
x
x
0;3 0;3
Câu 19
Lời giải:
Chọn B
2 1
1 6
6
( )
x
x
Câu 20
Lời giải:
Chọn C
Ta có: z12z2 1 2i 2 2 3 i 3 8i Vậy phần thực của z12z2là 3 và phần ảo là 8
Câu 21
Lời giải:
Chọn A
Giả sử SOx ta có: SI x a ; 2 2 2
2
Xét SEI∽SON ta có: SE IE
2
IE SO ax NO
Thể tích khối chóp là:
2
2 2 2
Xét hàm số 2
2
x
f x
x a 02ax
2
2
4 2
f x
x a ; f x 0 x 4a
Trang 14Bảng biến thiên
Vậy giá trị nhỏ nhất của thể tích là:
3
32 3
a
Câu 22
Lời giải:
Chọn C
H
O
C
D
B
A S
+d BD SC , OH
SC
2
2
6 3
a
a
Câu 23
Lời giải:
+ Số phần tử KGM 3
16
n C
+ n A 7.6.3 126
+ Xác suất của biến cố 9
40
n A
p A
n
Câu 24
Lời giải:
Chọn B
Mặt phẳng P đi qua điểm M1; 2;0và có VTPT n4;0; 5 có phương trình là
4 x 1 5z 0 4x5z 4 0
Câu 25
Lời giải:
Chọn D
I là trung điểm của MN I2; 1;1 OI2; 1;1 hay OI 2 i j k
Câu 26
Lời giải:
Chọn C
d có VTCP u2;1; 1
Trang 15Trang 15/20 - Mã đề thi 139
Gọi A d Suy ra A1 2 ; 1 a a; a và MA2a1;a 2; a
Ta có d nên MA u MAu 0 2
3
Do đó, qua M2;1;0 có VTCP 1; 4; 2
MA
, chọn u 1; 4; 2 là VTCP của nên phương
trình của đường thẳng là: 2 1
x y z
.
Câu 27
Lời giải :
+ Mỗi số có 2 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số là chỉnh hợp chập 2 của 5 2
A
Câu 28
- Có MN∥ADMN ∥(SAD) (SAD) ( MNP)PQ với MN ∥AD∥PQ Do đó SD cắt
(MNP) tại Q Sai lầm có thể dựa theo các phương án
B và
C Phương án A thấy ngay
Câu 29
Lời giải:
Chọn B
Ta có: w z1 z2 2 3i 1 5i 1 2i
Câu 30
Lời giải:
Chọn D
Tập xác định: D Đạo hàm: 2
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3;
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3
Câu 31
Lời giải:
Chọn A