11 53 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 11 2019

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ABCD... Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y2 và không có tiệm cận đứngA. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 159

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Cho hàm số 2

2

x m y

x





 với m là tham số , m 4 Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn

       

x f x x f x

Câu 2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm , E( 3;1; 2) và có vectơ chỉ phương

1; 2; 3 

u  Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d





Câu 3 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 3 6

1

f x

x

 



 trên đoạn  2; 4 lần lượt là M ,

m Tính S M m

Câu 4 Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A lna lnb ln a

ln

a a

b  b

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A a , 0, 0 , B 0, , 0 ,b  C 0, 0,cvới a b c, , là những số dương thay đổi sao cho 2 2 2

Pa b c sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là

lớn nhất

A 49

4

5

4

5

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có hai mặt bên SAB và  SBC cùng vuông góc với mặt đáy  ABCD  Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ABCD

A SBABCD B SCABCD C SDABCD D SAABCD

Câu 7 Cho a b c, , là các số thực dương và khác 1

Đồ thị các hàm số ya x, yb x, yc x được cho trong hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b c a B a c b C c a b D a b c

Câu 8 Cho hàm số 2 2017

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y2 và không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y2, y 2 và không có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x1, 1

x 

Câu 9 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón Thể tích của khối nón là V Chọn đẳng thức đúng

A V R l2 B 1 2

3

V  R l C 1 2

3

V  R h D V R h2

Câu 10 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi 2

( ) :C y  x 6x5;y0;x0;x1

A S 5

2

3

2

3

  

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P : 2x 2 y z 170 Biết mặt phẳng  Q cắt mặt cầu   2   2 2

S x  y  z  theo một đường tròn có chu vi bằng 6 Khi đó mặt phẳng  Q có phương trình là:

A 2x 2 y z 170 B 2x 2 y z 170

C x y 2z 7 0 D 2x 2 y  z 7 0

Câu 12 Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1







x y

x .

A x 1; y2 B x1; y 2 C 1

2



x ; y 1 D x 1; 1

2



Câu 13 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên    và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

B Hàm số có hai điểm cực trị.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng 1

3



D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 14 Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] Biết

5

1

f x dx

3

1

f x dx

5

3

( )

f x dx

Câu 15 Cho số phức z thỏa (2i1)z 4 3 i Tìm điểm M là điểm biểu diễn của số phức z ?

Câu 16 Cho số phức z thỏa z (2 i z)  3 5 i Tính mô đun của số phức z

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn     2

2f 2x  f 1 2 x 12x Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x  tại điểm có hoành độ x1

A y2x2 B y4x6 C y2x6 D y4x2

Câu 18 Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy

quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3% / năm Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0, 25% /tháng trong vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng

A 330367 đồng B 287275 đồng C 309718 đồng D 308945 đồng

Câu 19 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A

3



 D ylog x

Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A BC, 2 ,a ,

2

a

AC  SB vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp 0 S ABC

A

3

5 2

a

3

5 4

a

3

5 12

a

3

5 3

a

Câu 21 Viết biểu thức 3 6 5

T  x x x dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

A

2

3

T x B

5

3

T x C

5

2

T x D

7

3

T x

Câu 22 Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 2

m

     có hai nghiệm

phân biệt

Câu 23 Nhà Lan có ba anh chị em Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán

kính R30cm,chiều cao h4cm Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng

cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy Hỏi khoảng cách d giữa hai

mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?

Câu 24 Cho số phức z w, thỏa mãn z 1 2i  z 5i , w iz 20 Tìm giá trị nhỏ nhất m của w

2

2

m  D `m3 10.

Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   đi qua điểm M1; 2;1 và cắt các tia Ox , Oy, Oz lần lượt

tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội

bằng 2 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng  

A 4

21

3 21

Câu 26 Tính tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh a

A S4a2 3 B

2

3 2

a

2

3 4

a

S  D S a2 3

Câu 27 Cho hàm số yx3bx2 cx d, biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểmA 0;1 , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tbcd2bc3d20

A minT  14 B minT 2 C minT 14 D minT 2

Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' '  0

hợp bởi hai đường thẳng AB và B C' '?

45

60

30

90

Câu 29 Biết rằng đồ thị hàm số y 2x 1

x



 và đồ thị hàm số yx2 x 1 có hai điểm chung, kí hiệu

x y , 1, 1 x y là tọa độ hai điểm đó Tìm 2, 2 y1y2

A y1y2 0 B y1y2 4 C y1y2 6 D y1y2 2

Câu 30 Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là khẳng định sai?

A Số phức z 2 2 có phần thực là 2 2

B Số phức z 2 2 có số phức liên hợp là z  2 2

C Số phức z 2 2có phần ảo bằng 0

D Số phức z 2 2 có môđun bằng 2 2

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 32 Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là 10cm, đáy khối gỗ là hình tròn

có bán kính 4 cm Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối

lượng riêng là 0,9gam cm/ Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A m96 gam B m111gam C m90gam D m133gam

Câu 33 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

1

f x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ;1 B Hàm số nghịch biến trên   ; 

C Hàm số nghịch biến trên 1;1 D Hàm số đồng biến trên   ; 

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 3 5 2

2

yx  x  x m có hai điểm cực trị

nằm về hai phía trục hoành?

Câu 35 Trong không gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A3;1; 2 và B1;3; 2 

A     2 2 2

S x  y z  B     2 2 2

S x  y z 

C     2 2 2

S x  y z  D     2 2 2

S x  y z 

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2 a Tính thể tích V của khối

cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

3

49

a

3

49

a

3

147

a

3

7

a

Câu 37 Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( ;0;0), (0; ;0), A a B b và (0;0; ), (C c abc0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm ,A B và C

A ABC:x y z 1

a  b c B ABC:x y z 1

a  b c

C ABC:x y z 0

a  b c D ABC: x y z 1 0

a   b c

Câu 38 Cho hàm số   2

y x x Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A 2x  y 4 0. B 2x  y 4 0. C 2x  y 4 0. D 2x  y 4 0

Câu 39 Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3; 2; 5) và vuông góc với mặt phẳng  P :x2y5z 1 0

A

3

5 5

 



  



   



B

3

5 5

 



  



   



C

3

5 5

 



  



   



D

3

5 5

 



  



   



Câu 40 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong  C Viết

phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M a f a ;   , aK

A y f a x a  f a  B y f a x a  f a 

C y f a x a  f a D y f a x a  f a 

Câu 41 Tìm số hạng tổng quát trong khai triển  n

a b

A C a b n k k1 k B C a b n k k k C C n k1a n k b k D C a n k n k b k

Câu 42 Cho hàm số 3 2  

y  x x  và đường tròn     2 2

C x m  y m  Biết rằng có hai giá trị m1, m của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2  1 tiếp xúc với đường tròn  C Tính tổng m1m2

A m1m2  4 B m1m2 10 C m1m2 8 D m1m2 0

Câu 43 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z (3 4 ) | 2i  trong mặt phẳng Oxy

A Đường tròn (x3)2(y4)2 4 B Đường thẳng 2 x y 1 0.  

C Đường tròn x2 y26 x 8 y 23  0 D Đường tròn x2y26 x 8 y 21 0.  

Câu 44 Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

.Tìm ?d

3

a

d AB CD  

2

a

2

a

d AB CD  

Câu 45 Tìm F x  e xcosx dx

A F x  e x sinx C B F x xe xsinx C

x

F x e

x C x

Câu 46 Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn  0; 2 thỏa mãn

2

0

f x dx

 Tính tích phân

/ 2

0

(2sin ) cos ?

Câu 47 Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx32mx2m x2 1 đạt cực tiểu tại 1

x

A T  3 B T   C T  1; 3 D T 1

Câu 48 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số

A 4

7

Câu 49 Cho cấp số cộng  u n , với số hạng đầu u và công sai 1 d Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau đây?

1 n

n

u u d  B 1 n

n

u u d C u n   u1 n 1d D u n  u1 nd

Câu 50 Cho F x   x1e x là một nguyên hàm của hàm số   2

x

  2

2

x x

e C

B 2x e xC C x2e xC D 4 2 x e xC

- HẾT -

MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

Lớp 12

(90%)

Chương 1: Hàm Số C12 C13 C1 C3 C8 C19 C29 C33 C40 C17 C27 C34 C38 C47 C42

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Chương 3: Nguyên

Hàm - Tích Phân Và

Hình học

Chương 1: Khối Đa

Chương 2: Mặt Nón,

Chương 3: Phương

Pháp Tọa Độ Trong

C11 C35 C37

Đại số

Lớp 11

(10%)

Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác

Chương 2: Tổ Hợp -

Chương 3: Dãy Số, Cấp

Số Cộng Và Cấp Số

Chương 4: Giới Hạn

Chương 5: Đạo Hàm

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng

Dạng Trong Mặt Phẳng



Chương 2: Đường

thẳng và mặt phẳng

trong không gian

Quan hệ song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

gian

C6

Đại số

Lớp 10

(0%)

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp

Chương 2: Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai

Chương 3: Phương

Trình, Hệ Phương Trình

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình

Chương 5: Thống Kê

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức

Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương 2: Tích Vô

Hướng Của Hai Vectơ Và

Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

Mức độ đề thi: KHÁ

+ Đánh giá sơ lược:

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%

Không có câu hỏi lớp 10

Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019

20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có 1 câu hỏi khó ở mức VDC : C42

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng

Đề phân loại học sinh ở mức khá

C A A C A A B C C B D A B D C A D C C B B D B B C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D A B B B A A D A C C B D D D D A A D A C D B C B

Câu 1

Lời giải Chọn C

Xét hàm số xác định trên tập D 0; 2

Ta có

 2

4

2

m y

x



 

 Nhận xét   m 4 hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên  0; 2 nên giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0; 2 luôn đạt được tại x0 , x2

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Lời giải:

Chọn A

Cách 1 :

   

2 2 2

2

2

2 2 2

1

49

7

x y z

a b c

h

h



 

   

Dấu "" xảy ra khi:

2 2 2

7

7 ;

2

Cách 2 :

(ABC) : x y z 1 0 VTPT n ; ;



Gọi H là hình chiếu của O lên

Gọi I là điểm thỏa : IA2IB4 IC0 Khi đó I thuộc mp vì ba vecto IA IB IC, ,

  

đồng phẳng Nênd O ABC ,  OH OI

Do đó OH lớn nhất khi H trùng I suy ra OI cung phuong n 1 1 1; ;

a b c

  

Vì IA2IB4IC  0 OA2OB4OC7OIa b c; 2 ; 4 

1 1 1

OI cung phuong n

a b c

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Lời giải:

Chọn D

Mặt cầu  S có tâm I0; 2;1  và bán kính R5

 Q song song với  P nên phương trình mặt phẳng  Q có dạng  Q : 2x 2 y  z d 0

 

17 3

d

 +Với d  17 thì    Q  P

+Với d 7 thì  Q : 2x 2 y  z 7 0

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Lời giải:

Chọn D

2f 2x  f 1 2 x 12x , cho x0 và 1

2

x ta được    

   





Lấy đạo hàm hai vế của ta được 4f 2x 2f1 2 x24x, cho x0 và 1

2

x ta được

   

   

   



  f 1 4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x  tại điểm x1 là

 1 1  1

y f x  f  y 4x 1 2  y 4x2

Câu 18

Lời giải:

Chọn C

Số tiền bạn Huy vay trong bốn năm học đại học là   4  3  2 

  1 4 1

r

Cuối tháng thứ nhất bạn Huy còn nợ : T1 A1r'T

Cuối tháng thứ hai bạn Huy còn nợ :  2  

T A r T r T

………

Cuối tháng thứ n bạn Huy còn nợ :   1 ' 1

'

n n

n

r

r

Sau 60 tháng bạn Huy trả hết nợ nên ta có:  

60 60

r

r



Câu 19

Câu 20

Lời giải:

Chọn B

SCB SB a

2

AB BC AC  S 

Câu 21

Câu 22

Lời giải:

Chọn D

2x , 0

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi phương trình  1 có hai nghiệm dương phân biệt

2

m









Câu 23

Lời giải:

Chọn B

Trong hình vẽ thì ta có OA OB 30 và

2

300 3

OA

Đặt AOB  (0, ) thì ta có: S1SOAB S OAB

2

1

OA

OA OB

2

d  OA  

Câu 24

Lời giải:

Chọn B

Gọi z x yi  thì M x; y  là điểm biểu diễn z

Gọi A1; 2 ,  B 0; 5 ,  ta có tập hợp các điểm z thỏa mãn giả thiêt đề bài là đường thẳng  có phương

trình:x3y100

Ta có w iz20  z 20i CMvới M là điểm biểu diễn số phức z và C0; 20 

Do đó Min w d C,   7 10.

Câu 25

Lời giải:

Chọn C

Giả sử A a ;0;0 B0; ;0b , C0;0;c ( a , b ,  c0),   có dạng x y z 1

a  b c

  đi qua điểm M1; 2;1 1 2 1 1

a b c

OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2

2

  , c2b 1 1 1 1

4

4

a

2

b , c9   : 4 2 1

x y z

hay   :4x2y  z 9 0d O ,  

9

3 21 7

Câu 26

Câu 27

Lời giải:

Chọn A

2

y  x  bx c