12 54 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 12 2019

Đường thẳng đi qua S và song song với ACA. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.. Đường thẳng đi qua S và song song với BD.. Đường thẳng đi qua S và song song với AD... Vectơ nà

Trang 1/17 - Mã đề thi 134

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 134

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

cao của lượng nước trong phễu bằng 5,09 cm chiều cao củ a phễu Hỏi, nếu bi ̣t kín mi ệng phễu và úp phễu xuống thì chiều cao của nước trong phễu bằng bao nhiêu?

A 2,21 cm B 5,09 cm C 5,93 cm D 6,67 cm

Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

của mặt phẳng ( )P là

A n1(0; 4;3) B n2 (1; 4;3) C n3  ( 1; 4; 3) D n4  ( 4;3; 2)

A y  x3 3x21 B y  x3 3x21 C yx33x21 D yx33x21

A V36  B V 18  C V108  D V 54 

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

74

a

4

a

37

a

2

a

(2; 4)

M Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

Trang 2/17 - Mã đề thi 134

15

V  

15

V  

15

V  

15

V  

phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng xa x, b được tính theo công thức

A  ( ) ( ) d 

b

a

b

a

S f x g x x

C g( ) ( ) d 

b

a

b

a

S f x g x x

  

, cho hai vectơ a 2; 1; 4  và  b  i 3k Tính  a b

A  a b  10 B  a b  13 C  a b 5 D  a b  11

:

d     

 và điểm A(1;3;1) thuộc mă ̣t phẳng ( )P Gọi  là đườ ng thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng ( )P và cách d mô ̣t khoảng cách lớn nhất Gọi u ( ; ;1)a b là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  Tính a2b

5 2 1

ln

d ln 5

x

x

 

 với a b, là các số hữu tỉ Tính tích a b

25

25

25

25

ab

yx  x  x có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ),C biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

A y7x8 B y  5x 4 C y  5x 6 D y7x6

thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng a3, chiều cao của hình lăng trụ đã cho bằng

A

2

a

2

a

2

3logx2 logm xx  (1 x) 1x

2

q 

tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10% Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương

kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

3

f  f    Đặt

2

( ) ( ) 4 ( )

g x  f x  f x Đồ thị của hàm số y f x'( ) là đường cong ở hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3/17 - Mã đề thi 134

A min ( )g x  3



C min ( ) 13

9

g x 

13 max ( )

9

g x 



6!

9!

9!

3!.

của hai mặt phẳng và?

A Đường thẳng đi qua S và song song với AC B Đường thẳng đi qua S và song song với AB

C Đường thẳng đi qua S và song song với BD D Đường thẳng đi qua S và song song với AD

log (x 3) log 4

A S(3;7] B S [3;7] C S ( ;7] D S [7;)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x 1

B Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x1

D Hàm số y f x( ) không đạt cực trị tại x 1

5 2

65

4

log ( 1)

y x 

A

2

2 '

( 1) ln 2

x y

x



 . B 2

.ln 2

1

x y x



 C 2

2 ln 2 '

1

x y x



 . D ' 2

( 1) ln 2

x y

x



 .

3



 

Biết '( ).cos ( ).sin 1, 0;

3

f x x f x x x  

     và f(0) 1 Tính tích phân 3  

0

d

I f x x



 

2 3

I  

2

I  

2

I  

2

I 

Trang 4/17 - Mã đề thi 134

(4;5; 7)

u  là

A

3 4

1 5

2 7

  



  



   



B

4 3 5

7 2

 



  



   



C

4 3 5

7 2

  



   



  



D

3 4

1 5

2 7

 



   



  



A log3 9a  2 log3a B log3 9a 2log3a

C log3 9a  2 log3a D log3 9a 9log3a

Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 1; 2). B ( ; 1) C (2; ) D ( 3; 4).

phân biệt nhỏ hơn 2?

A  3; 4 B  3; 4 C 4; 3 D  4; 3

1

x y x



  có đồ thị, đường thẳng ( ) :d ymx m 1 và điểm A( 1;0). Biết đường

thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà 2 2

AM AN đạt giá trị nhỏ nhất Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m  1;0 B m  ( ; 2) C m   2; 1 D m0;

để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng

8

1

4 1575

2

1

dx

x

Trang 5/17 - Mã đề thi 134

2

1

dx lnx C

2

x

x  

C

2

x x

  

2

d 2

x x

 

2 1

x y x





 là đường thẳng

2

2

2

x 

phẳng cùng đi qua hai điểm O A, và cùng cách B một khoảng bằng 3 Vectơ nào trong các vectơ dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A n1(1; 1; 1) B n2 (1; 1; 3) C n3 (1; 1 5) ; D n4 (1; 1; 5)

trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

C ( ) :P1 x2y2z 8 0 D (P2) :x2y2z 8 0

Câu 38 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z23z 9 0, trong đó z có phần ảo dương 1

Phần thực của số phức w2017z12018z2 bằng

2

2

x

x x x

   có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10?

bên SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với

SA Thể tích khối chóp S BDM bằng

A

3

3

48

a

B

3

3 24

a

C

3

3 32

a

D

3

3 16

a

phức w2z 4 3i là đường tròn có tâm I a b( ; ), bán kính R Tổng a b R bằng

2

1 1

m x y

x





 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3

P z  z   z z i bằng

15

 B 2 7

15

, , ,

M N P Q lần lượt là tro ̣ng tâm của các tam giác SAB SBC SCD SDA, , , Thể tích khối chóp O MNPQ

bằng

Trang 6/17 - Mã đề thi 134

27

V

9

V

9

V

27

V

log x(2m5) log x m 5m 4 0 chứa nửa khoảng 2; 4 

A   2 m 0 B   2 m 0 C 0 m 1 D 0 m 1

phẳng ( ) đi qua A, vuông góc với ( )P , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4

3 và cắt các tia Oy Oz, lần

lượt tại các điểm B C, khác O Thể tích khối tứ diện OABC bằng

16 3

x m





 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2; )?

S cắt hình nón ( )N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB

và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh S xq của hình nón ( )N

A S xq27 3  B S xq 18 3  C S xq 9 3  D S xq 36 3 

f x  g x x f x x 

0

d

I g x x

1

3

Aa a được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A

2

5

1 3

5 6

1 6

Aa

- HẾT -

Trang 7/17 - Mã đề thi 134

MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

Lớp 12

(90%)

Chương 1: Hàm Số C2 C4 C21

C28 C29 C35 C12 C17 C31

C42 C47

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Hàm Số Lôgarit

Chương 3: Nguyên Hàm

- Tích Phân Và Ứng

Hình học

Chương 1: Khối Đa

C6 C12 C40 C44

Chương 2: Mặt Nón,

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

Gian

Đại số

Lớp 11

10%)

Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác

Chương 2: Tổ Hợp -

Chương 3: Dãy Số, Cấp

Số Cộng Và Cấp Số

Nhân

C15

Chương 4: Giới Hạn

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng

Dạng Trong Mặt Phẳng

Trang 8/17 - Mã đề thi 134

Chương 2: Đường thẳng

và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ

song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

gian

Đại số

Lớp 10

(0%)

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp

Chương 2: Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai

Chương 3: Phương Trình,

Hệ Phương Trình

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình

Chương 5: Thống Kê

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức

Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương 2: Tích Vô

Hướng Của Hai Vectơ Và

Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

Mức độ đề thi: KHÁ

+ Đánh giá sơ lược:

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%

Không có câu hỏi lớp 10

Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019

23 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có 2 câu hỏi khó ở mức VDC : C23 C43

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng

Đề phân loại học sinh ở mức khá

Trang 9/17 - Mã đề thi 134

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1

Lời giải:

* Trươ ́ c khi úp phễu:

+ Gọi h và R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của phễu;

h’ và R’ lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón ta ̣o bởi lượng nước

+ Thể tích phễu là: 1 2

3

V  R h

+ Thể tích nước là:

2

1

V  R h    R h  R h V

   

+ Thể tích của khối không chứa nước trong phễu là: 2 1

V

V    V V V V 

+ Thể ti ́ch khối không chứa nước trong phễu bằng thể tích khối không chứa nước khi lật ngược phễu lại

* Sau khi úp phễu:

+ h và 1 r lần lươ1 ̣t chiều cao và bán kính của khối nón không chứa nước

Ta có:

2

 

   

r h

R h Suy ra

h h

      

 

Suy ra chiều cao của lượng nước khi lâ ̣t ngược phễu là: 2 1 3

20 19

3

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Lời giải:

Trang 10/17 - Mã đề thi 134

F

L

I

K

H N

M

C

B

A

+ d CM AN( , )2 ( , (d H ANK))2HI

2 37

a HI

      

37

a

d CM AN 

Câu 7

Lời giải:

+ Phương trình tiếp tuyến d của tại điểm có hoành độ bằng 2 là y4x4

16

15

V  x x x x 

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d

Xét hai đường thẳng và ' cùng qua A và nằm trong

mp, trong đó  vuông góc với AH

+ Khoảng cách giữa  và d bằng AH

+ Gọi là mặt phẳng chứa d và song song với ', K là hình

chiếu vuông góc của A lên

Khi đó : d',dd',mp Q( )d A mp Q , ( ) AK

Ta có: AKAHd',dd,d

Trang 11/17 - Mã đề thi 134

Vậy  đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cách d một khoảng cách lớn nhất

+H thuộc d nên H

(2 ; 4 ; 2 t)

AH t  t 



d có vtcp là ud (2; 1;1)

AH u          t t t t

 

Suy ra AH  ( 2; 3;1)

Một VTPT của là nP (1;1; 4)

Một VTCP của  u  AH n, P(11; 7;1)

Vậy a + 2b = – 3

Phương án B:  song song với d

Phương án C:  đi qua A và giao điểm I của d và

1

(4; 0;1)

2IA  a + 2b = 4

Phương án D: đi qua A, nằm trong mă ̣t phẳng và vuông góc đường thẳng d

1

, (1;3;1)

2u d n P   a + 2b = 7

Câu 11

Lời giải:

Đặt

2

x

     

x

25

ab 

Câu 12

Lời giải:

2

y  x  x , y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.

Câu 13

Câu 14

Lời giải:

BPT đã cho tương với:

2

(1 ) 1

x

x x m x x x x

 





    



1

x x



       



1

x x



   

( )

f x

   

1

    



'( )

f x





1 '( ) 0

2

f x   x Lập BBT suy ra ( ) 1 2

2

Minf x  f  

 

Trang 12/17 - Mã đề thi 134

 m 2

Vậy có 8 giá trị trị nguyên của m thỏa đề.

Câu 15

Câu 16

Lời giải:

+ Lương khởi điểm A = 5.000.000, cứ t = 9 tháng tăng bậc lương

+ Sau 4 năm = 48 tháng = 5x9 tháng + 3 tháng

n

n

(1+ r) - 1

P = A.t k A(1+ r)

r

 



 

 

 

Câu 17

Lời giải:

'( ) 2 ( ) '( ) 4 '( ) 2 '( ) ( ) 2

g x  f x f x  f x  f x f x 

Từ đồ thị trên của y f x'( ) suy ra BBT của y f x( ) Suy ra max ( )f x  f(1)1

Do đó f x( ) 2   0, x R

g x   f x    x hoặc x1

Lập bảng biến thiên suy ra min ( )g x  3

Hàm minh họa: 1 6 1 3 1 2 1

( )

f x   x  x  x  x

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Lời giải:

   

              

   

Câu 23

Câu 24

Lời giải:

-Xét trên đoạn 0;

3



'( ).cos ( ).sin 1

f x x f x x

f x x f x x



'

cos

x x

      

( ) tan cos

f x

x C x

Mà f(0) 1 suy ra C = 1 Suy ra  f x( )sinxcosx

0

3 1

d sin cos d sin cos

2





Câu 25

Trang 13/17 - Mã đề thi 134

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30

Câu 31

Lời giải:

+ Phương trình hoành độ giao điểm: 2

mx  mx m   + Điều kiện để d cắt tại hai điểm phân biệt là m0

+ Trung điểm của MN là I

+ Theo công thức đường trung tuyến

2

2

MN

AM AN  

AM AN nhỏ nhất khi MN nhỏ nhất 2

m

  

    



 

  , dấu bằng xảy ra khi m 1

Câu 32

Câu 33

Lời giải:

– Số phần tử của không gian mẫu n( ) 10!

* Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp

* Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

+ Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp

+ Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp

xxxx

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n=2–2.9=18432

– Xác suất cần tìm là P( ) ( ) 18432 8

n A A

n

  

+ Phương án

B Tính sai: P( ) 2.5!5! 2.4!4! 1

7

+ Phương án

C Tính sai: P( ) 5!5! 4!4 4

10!

9 5

!

1 75

+ Phương án

D Tính sai: P( ) 2.5!5! 2.4!4!1 1

8

Câu 34

Trang 14/17 - Mã đề thi 134

Câu 35

Câu 36

Lời giải:

Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm O A,

AxAy Cz  A C 

| A 2 |

2

C

A C



      



A 4AC 4C 3(2A C ) C 4AC 5A 0 C A hoac C 5A

            

Có 2 mặt phẳng thỏa đề bài lần lượt có phương trình: x  y z 0, x y 5z0

Câu 37

Câu 38

Câu 39

Lời giải:

1 2

3 3.2 2 1 ( 3) 1 (2 3)2

x

   

       

 

Câu 40

Lời giải:

Tam giác SIK vuông tại S

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng thì H thuộc đoạn IK và HI = 3HK

3

4

a

SH IK SI SKSH 

BM  SA  BM  HA

Hai tam giác BMC và AHI đồng dạng  3

CM  DM 

BDM

a

S  BC MD

Thể tích khối chóp S BDM :

H I

M

M

K

D A

H

K I

C

S

Câu 41

Lời giải:

Đặt w x yi x y( , )

4 3

2 4 3

2

Trang 15/17 - Mã đề thi 134

Suy ra: a = 4, b = –3, R = 16 Vậy a b R  17

Câu 42

Lời giải:

2

1

1

m

x



   

2

1;2

1

2

m

y y  

,

2

1

2

m

    

Câu 43

Lời giải:

Đặt z = x + yi, z  2 x2y2  4 x y,   2; 2

P x y  x y  y Gọi M x(  1; y), N x( 1; )y

Ta có: MN ( 2; 2 )y , OM  (x1)2y2,ON  (x1)2y2,MN 2 1y2

P x y  x y  y

Vì OM + ON  MN nên (x1)2y2  (x1)2y2 2 1y2

,

OMONMNOM ON  ngược hướng

a) Nếu y = 0 thì P2 |x 1| 2 |x     1| 4 8, x  2; 2

b) Nếu y  0 thì OM ON ,

ngược hướng  x = 0

Suy ra P4 1y2 2(2y)2 2 1 y2  2 y

Xét hàm số f y( )2 1y2  2 y y,   2; 2,

2

2

'( )

1

f y

y



1 '( ) 0

3

f y   y

Lập bảng biến thiên, suy ra:

 2;2

min f y( ) 2 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 2 3 khi 0, 1

3

x y

Câu 44

Lời giải:

S

H

L

K

E E

Q

P

N M

O

D

C B

A

Trang 16/17 - Mã đề thi 134

+ Đặt hSA S, ABCD S AB, a

.

V  d O MNPQ S  d ABCD MNPQ MN  d M ABCD MN

2

2

d S ABCD  EF h  h  ha 

         

Câu 45

Lời giải:

Đặt tlog2x x; 2; 4 t 1; 2 

Bất phương trình đã cho trở thành t2(2m5)tm25m 4 0

– Để bất phương trình đã cho có tập nghiệm chứa nửa khoảng 2; 4 thì bpt có tập nghiệm chứa nữa khoảng 

1; 2 

t  m tm  m      m t m

Do đó để bpt có tập nghiệm chứa nửa khoảng 1; 2 thì  1 1 2 0

m

m m

 



   

  

Câu 46

Lời giải:

Gọi B(0; ;0),b C(0;0; ) (bc 0, c0)

Phương trình mặt phẳng ( ) có dạng: 1

2

x y z

b c

  

2 1 ( ) ( )P 0 b 2c

b c

Phương trình mặt phẳng ( ) trở thành: 1 2 2 0

2 2

x y z

cx y z c

c c

2

c

c

     



(0; 4;0), (0;0; 2) 2, 4, O 2

V  OA OB OC

Câu 47

Lời giải:

+

2

'

m

y

x m

 





+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) khi 2 1 0 1 2

m

m m

  



   

 



Câu 48

Lời giải:

Đặt SA = x

2

x x

OA IA OI   a  x a

3, 2 ,

R a l a h a

x

I

A S