13 55 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 13 2019

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng A.. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.. Cho

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 136

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A u n   1 n n B

3

n

u  C u n 2n D u n n2

Câu 2 Cho hàm số   3 2

f x ax bx cxd có đồ thị như hình vẽ bên dưới

f(x)=x^3-3x^2+4

T ?p h?p 1

x y

-

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x2 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x0

Câu 3 Giải bất phương trình log23x2log26 5 x được tập nghiệm là  a b Hãy tính ; tổng S a b 

A 8

5

15

5

5

S 

Câu 4 Cho hai hàm số    2  x

F x  x ax b e  và    2 

 

F x là một nguyên hàm của hàm số f x 

A a 1,b7 B a1,b7 C a1,b 7 D a 1,b 7

Câu 5 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 3z2  z 2 0 Tính z12 z22

A 8

9



Câu 6 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thên như hình bên Tìm số nghiệm của phương trình 3 f x   7 0

Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số  2 

5

A

 2 

2 ln 5

'

2

x y

x





 2 

2 '

2 ln 5

x y

x





C

 2 

1 '

2 ln 5

y

x





 2 

2 '

2

x y

x





Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A3;0;0 ,  B 0; 2;0 , C0;0;6 và D1;1;1  Gọi 

là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A B C, , đến  là lớn nhất, hỏi  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A M5;7;3  B M3; 4;3  C M7;13;5  D M   1; 2;1 

Câu 9 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A 1 3 2

1 3

3 1

y  x x  D 3 2

y  x x 

Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số  2 

y log x  x

A D  ;0  2; B D  ;02;

C D0; D D  ;0  2;

Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h 3 Thể tích của khối nón là:

A

3



4 3



3



Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , các mặt bên tạo với

đáy một góc 60 Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A

2

12

a

2 25 3

a

2 32 3

a

2 8 3

a

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 3x2y2z 5 0 và

 P và  Q Khi đó AB cùng phương với véctơ nào sau đây?

A v   8;11; 23  B k 4;5; 1  C u 8; 11; 23   D w3; 2; 2 

Câu 14 Cho hàm số 3 2

yx  x  x Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A y3x9 B y3x3 C y3x12 D y3x6

Câu 15 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình   1

3 1 x  4 2 3

A S   ;1 B S   ;1 C S  1;  D S 1;

Câu 16 Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 2, w2z 1 i Khi đó w có giá trị lớn nhất là:

A 4 130 B 2 130 C 4 74 D 16 74

Câu 17 Phần ảo của số phức  2

z  i 

Câu 18 Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25o Tìm 2 góc còn lại?

A 75o ; 80o B 60o ; 95o C 60o ; 90o D 65o ; 90o

Câu 19 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  ; , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  B Hàm số nghịch biến trên 1;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 D Hàm số nghịch biến trên ;1

Câu 20 Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt

là:

A x1và y 3 B x1v y à 2 C x1và y2 D x2và y1

Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x x32x2 x 2 trên đoạn  0; 2

A

 0;2

maxy 2 B

 0;2

50 max

27

 0;2

 0;2 maxy0

Câu 22 Biết 4  

0

b

    , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a

b là

phân số tối giản Tính S a b c  

A S 72 B S 68 C S 60 D S 17

Câu 23 Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 15 /m s thì tăng vận tốc với gia tốc

  2  2

a t  t t m s Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây

kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc

A 68,25 m B 70,25 m C 69,75 m D 67,25 m

Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giácABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC' bằng 3.

4

a

Thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' tính theo a

là:

A 2 3

6

a

3

a

24

a

12

a

Câu 25 Tìm n biết

log xlog xlog x log n x  log x luôn đúng với mọi

x x

A n B n30 C n 31 D n31

Câu 26 Cho hàm số f x  liên tục trên  và thỏa mãn

  1

5

9

f x dx







Tính tích phân

2

0



:

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3   2   2

y x  m x  m x đồng biến trên 1;

A m2 B m2 C m1 D m1

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y  z 6 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến  P bằng 3

Câu 29 Cho cấp số nhân  u n vớiu13; q= 2 Số 192 là số hạng thứ mấy của  u n ?

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2  x y 3z 1 0 Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là

A n2; 1; 3   B n 4; 2;6  C n   2; 1;3 D n  2;1;3

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I2; 2;0   Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R4

A   2 2 2

x  y z 

C   2 2 2

x  y z 

Câu 32 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên R Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x( ), (y f x( ) liên tục trên R ) Xét hàm số 2

g x  f x  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số ( )g x nghịch biến trên  ; 2. B Hàm số ( )g x đồng biến trên 2;.

C Hàm số ( )g x nghịch biến trên 1;0 D Hàm số ( )g x nghịch biến trên  0; 2

Câu 33 Tìm tập nghiệm S của phương trình log6x5  x 1

A S  2;3 B S 2;3; 1  C S 2; 6  D S 2;3;4

Câu 34 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a và ABBC Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:

A

3 6

8

a

3

7 8

a

6

3 6 4

a

Câu 35 Số nghiệm thực của phương trình 5

2

x x

x



Câu 36 Giả sử 9  

0

f x x

9

g x x

0

I   f x  g x  x bằng:

Câu 37 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó Tính S

A S 4 3a2 B S 2 3a2 C S  3a2 D S 8a2

Câu 38 Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng xa, xb Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A  d  d

b

a

C  d  d

S  f x xf x x D  d  d

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x y 2z 3 0 và điểm

1;1;0

I Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  P là:

A   2 2 2 25

6

6

C   2 2 2 25

6

6

x  y z 

Câu 40 Bất phương trình 3 2

2x 3x 6x16 4 x 2 3 có tập nghiệm là  a b; Hỏi tổng

ab có giá trị là bao nhiêu?

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2; 2;1 , A1; 2; 3   và đường

 

 Tìm một vectơ chỉ phương u

 của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A u2; 2; 1   B u1; 7; 1   C u1; 0; 2 D u3; 4; 4  

Câu 42 Cho đường tròn 2 2

( ) :C x y 4x6y 5 0 Đường thẳng d đi qua A(3; 2) và cắt ( )C

theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là

A x  y 1 0 B x  y 1 0 C x  y 1 0 D 2x  y 2 0

Câu 43 Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ

A 4

9



9



9



12



Câu 44 Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong

đó chỉ có một phương án trả lời đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

A

25 25 25

50

50

4

   

50

   

C

25 25

   

   

25

50

25 3

4

 

 

Câu 45 Cho a0, b0 và a khác 1 thỏa mãn log ; log2 16

4

a

b

b

Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x y 2zl và đường

 Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng   bằng

Câu 47 Cho hàm số f x  có đạo hàm     2  3 

f x  x x x Hàm số f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1; 2 B 2; C 1;1  D  ; 1 

Câu 48 Số hạng không chứa x trong khai triển

45 2

1

x x

A C455 B C4530 C C 1545 D C1545

Câu 49 Cho hàm số y f x  xác định trên M và có đạo hàm     2

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số y f x đồng biến trên  2; . B Hàm số y f x đạt cực đại tại 2

x  

C Hàm số y f x đạt cực đại tiểu 1.x  D Hàm số y f x nghịch biến trên

2;1 

Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn: 2

(3 2 )  i z  (2 i)   4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

- HẾT -

MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

Lớp 12

(86%)

C6 C21 C14 C27 C32

C35 C47 C49

Chương : Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Hàm Số Lôgarit

Chương 3: Nguyên Hàm

- Tích Phân Và Ứng

Hình học

Chương 1: Khối Đa

Chương : Mặt Nón,

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

Gian

Đại số

Lớp 11

(12%)

Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác

Chương : Tổ Hợp -

Chương 3: Dãy Số, Cấp

Số Cộng Và Cấp Số

Nhân

Chương 4: Giới Hạn

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng

Dạng Trong Mặt Phẳng



Chương : Đường thẳng

và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ

song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

gian

Đại số

Lớp 10

(4%)

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp

Chương : Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai

Chương 3: Phương Trình,

Hệ Phương Trình

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình C40

Chương 5: Thống Kê

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức

Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương : Tích Vô

Hướng Của Hai Vectơ Và

Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C42

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

Mức độ đề thi: KHÁ

+ Đánh giá sơ lược:

Đề thi gồm 5 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình 1 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11+1 chiêm 16%

Mức độ khó thấp hơn so với đề minh họa ra năm 18-2019

21 câu VD\ phân loại học sinh không có \ câu hỏi khó ở mức VDC

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng

Đề phân loại học sinh ở mức khá

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C B C D C B B A C D A B C D B A D B C C D D C D B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D D A A B B C A A C A B A A D C B C B A B A D A D

Câu 1

Lời giải

Vì u n1u n 2(n 1) 2n2 nên u là CSC với công bội là 2 n

Câu 2

Lời giải

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x0 Do đó chọn

B

Câu 3

Lời giải

2 3

1

x x

x

 



 



Câu 4

Lời giải

Vậy a 1 và b 7

Câu 5

Lời giải

6

i

2

Câu 6

Lời giải

Ta có        

7 1

7 3

2 3

f x

f x





Dựa vào bảng biến thiên thì có 1 nghiệm; có 3 nghiệm, vậy phương trình ban đầu có 4 nghiệm

Câu 7

Lời giải

Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm số logarit   u'

ln

a u



Cách giải: Ta có:  

2

'

y



Chú ý khi giải: HS thường quên tính u ' dẫn đến chọn nhầm đáp án A

Câu 8

Lời giải

3 2 6

Dễ thấy DABC Gọi H K I, , lần lượt là hình chiếu của A B C, , trên Δ

Do Δ là đường thẳng đi qua D nên AH AD BK, BD CI, CD

Vậy để khoảng cách từ các điểm A B C, , đến Δ là lớn nhất thì Δ là đường thẳng đi qua D

và vuông góc với ABC Vậy phương trình đường thẳng Δlà  

1 2

1 3 1

 



   



  



 Kiểm tra ta

thấy điểm M5;7;3

Câu 9

Lời giải

Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a0 Nên loại

A,

B

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x10 và x2  0

y  x x 

2

0

2

x

x





        

D

y  x x 

2

0

2

x

x





       

 .

Câu 10

Lời giải

Hàm số có nghĩa 2

Vậy tập xác định D của hàm số là D  ;0  2;

Câu 11

Lời giải

Thể tích của khối nón là: 1 2 4 3

Câu 12

Lời giải

Dựng OH CD lại có CDSOCDSHOSHO60

2

AD

OH   a SOa  a

 2

2





Câu 13

Lời giải

Ta có:  P n P 3; 2;2 ,  Q n Q 4;5; 1 

 

 

 

P Q





 nên đường thẳng AB có véctơ chỉ phương là:

   Q , P 8; 11; 23

u n n   

Do AB

cũng là một véc tơ chỉ phương của AB nên  AB u// 8; 11; 23  

Câu 14

Lời giải

Gọi M a b ; là điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề bài

Suy ra y 1  9 PTTT tại M 1;9 là y3x 1 9y3x6

Câu 15

Lời giải

3 1 x  4 2 3 3 1 x  3 1     x 1 2 x 1

Vậy tập nghiệm s của bất phương trình là S   ;1

Câu 16

Lời giải

i

 7  9   2 2    2 2

2

=>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I7; 9 bán kính R4

Khi đó w có giá trị lớn nhất là OI  R 4 130

Câu 17

Lời giải

Câu 18

Lời giải

Ta có :u1u2u3 18025 25  d 25 2 d 180 d 35

Vâỵ u2 60; u3 95

Câu 19

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 suy ra hàm số cũng đồng biến trên  ; 2

Câu 20

Lời giải

Ta có

x

x

y y







 tiệm cận ngang y2 ;

1

1

lim lim

x

x

y y









 



Câu 21

Lời giải

  3 2 4 1

f x  x  x

1

3

x

x







 



 

0;2

Câu 22

Lời giải

Đặt   2   4 4 2

2

0 0

2

ln 2 1

2

x

v







x



63 63

4

3

a

c







 

 Cách 2: PP hằng số

4

2

0 0

2

ln 2 1 1

4

x

x

v









4 0

63 4

3

a x

c





 



Câu 23

Lời giải

3

t

v t a t dt  t  t dt  t C m s

3

t

t

v    C v t   t 

0

2

Câu 24

Lời giải

Gọi D là trung điểm của BC, H là chân đường cao kẻ từ A’ đến , và K là chân đường cao kẻ

từ H đến AA’ Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ bằng với khoảng cách từ D đến AA’ và

A

, AA

'

, AA

'

d H  AD a a Xét tam giác vuông AHA’ ta có:

2 2

3

3 ' ' ' ' ' '

3 '

12

ABC A B C A B C

 Chọn phương án

D

Câu 25

Lời giải

Ta có

n

logx 2.2 2 2n 465log 2x log 2x

 

2 3

2

31

n

n





Câu 26

Lời giải



2

0

Câu 27

Lời giải

y x  m x m

1

x



2 2

2 1

x

 

• Do đó

     

1;

Câu 28

Lời giải

Vì M thuộc tia Oz nên M0;0;z Mvới z M 0

Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P bằng 3 nên ta có 6 3 3

15 3

M M

M

z z

z





Vì z M 0nên M0;0;3

Câu 29

Lời giải

1 n 192 3 2 n 2 n 64 1 6 7

n

u u q              n n

Câu 30

Lời giải

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là     1  

2;1; 3 4; 2;6

2

P

Câu 31

Lời giải

Câu 32

Lời giải

2 1

1 2

x x

x x

 



  





 



 



Ta có g'( )x    0, x ( 1;0)

Vậy ( )g x đồng biến trên ( 1;0)

Câu 33

Lời giải Phương pháp: Cách giải phương trình loga f x  b f x a b0 a 1;f x 0

Cách giải: Điều kiện: x5x   0 0 x 5

6

2

3

x

x





 Vậy S  2;3

Câu 34

Lời giải