16 58 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 16 2019

Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật... Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S.. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là x m nghịch biến trên khoảng... Cho hình chóp S ABC

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 162

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Cho a , b , c là các số thực dương khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số ya y x, b y x, logc x

Mệnh đề nào sau đây đúng?





 .

Câu 4 Hàm số y f x  có đạo hàm trên \2; 2, có bảng biến thiên như sau:

Gọi k , l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 2/23 - Mã đề thi 162

Câu 5 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA , SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N , P, Q lên mặt phẳng ABCD Tính tỉ số  SM

a

3

64

a

Câu 8 Cho hàm số   4 3 2

f x  x  x  x a Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên đoạn  0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn 3;3 sao cho M2m?

C I 2; 1;R4 D I 2; 1;R2.

Câu 14 Cho số phức z Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn ca ́c số phức z và

1 i z  Tính z biết diê ̣n tích tam giác OAB bằng 8

Câu 18 Giá trị của tham số m để phương trình 1

4xm.2x 2m0 có hai nghiệm x1, x thoả mãn 2

1 2 3

x x  là

A m2 B m3 C m4 D m1

Câu 19 Cho đa giác đều 32 cạnh Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa

giác đều Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

x m nghịch biến trên khoảng

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên các khoảng ;0 và 0;, có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt

A   3 m 2 B   3 m 3 C   4 m 2 D   4 m 3

Câu 30 Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z2 16z170 Trên mặt phẳng tọa

độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức   1

Câu 31 Cho mặt phẳng  P đi qua các điểm A2; 0; 0, B0; 3; 0, C0; 0; 3  Mặt phẳng  P vuông

góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

 P sao cho AA, BB cùng song song với d Giá trị lớn nhất của biểu thức AABB là

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B Biết SAABCD, ABBCa, 2

AD a, SAa 2 Gọi E là trung điểm của AD Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , A, B, C ,

f x  x x  x với  x  Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số  2 



Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x  z 3 0 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A u4; 1; 3  B u4; 0; 1  C u4;1; 3 D u4;1; 1 

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P đi qua điểm M1; 2;3 và cắt các trục Ox , Oy, Oz

lần lượt tại các điểm A, B, C Viết phương trình mặt phẳng  P sao cho M là trực tâm của tam giác

vẽ bên dưới Đặt SO h không đổi Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R OA Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn

A m2 B m 2 C m1 D m0.

- HẾT -

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 162

Lời giải

Vì hàm số ylogc x nghịch biến nên 0 c 1, các hàm số x, x

ya yb đồng biến nên a1;b1 nên c là

Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

11

2 1

x x

2 1

x x

x x x

Do đó a 2 hoặc a1, do a nguyên và thuộc đoạn 3;3 nên a   3; 2;1; 2;3

Vậy có 5 giá trị của a thỏa mãn đề bài.

C H CC C O  a a  a

2 55

3

1;15; 6

Trang 12/23 - Mã đề thi 162

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

+ Với t   t2  1;1, ta có d cắt tại 3 điểm phân biệt, nên phương trình có 3 nghiệm

+ Với t  t3  5;6 , ta có d cắt tại 1 điểm, nên phương trình có 1 nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm

Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác,  C324

Gọi A là biến cố "chọn được hình chữ nhật"

Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của

Ta có bảng biến thiên của hàm số f x :  

Ta có bảng biến thiên của hàm số f  x :

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị của hàm số f  x là 3

số phức w là nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng :x y 0

Trang 14/23 - Mã đề thi 162

Lời giải

Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm

Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai

 



 g x   0 x 0 Bảng biến thiên g x :  

Từ bảng biến thiên của hàm số g x suy ra giá trị lớn nhất của   P là:

2

122

4 16 17 0

122

Phương trình mặt phẳng  P theo đoạn chắn: 1 3 2 2 6 0

x y

log 11

.12log 12

x

x

y y







log 1log 2

x

x

y y

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

2 2

m m m m

Ta có tứ giác BOKC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra OKB OCB  1

Ta có tứ giác KDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra DKH OCB  2

Chọn hệ tọa độ Oxy Khi đó

Do d  P nên vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là vec-tơ pháp tuyến của  P

Suy ra một một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là u n P 4; 0; 1 

Câu 45

Lời giải

Gọi A a ;0;0, B0; ;0b  và C0;0;c với  abc0

Phương trình mặt phẳng  P đi qua ba điểm A, B , C là x y z 1

a b c

Diện tích đáy: 1.3.3.sin 60 9 3

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

+ Đánh giá sơ lược:

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 8%

Không có câu hỏi lớp 10

Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019

23 câu VD-VDC phân loại học sinh 4 câu hỏi khó ở mức VDC

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng

Đề phân loại học sinh ở mức khá