17 59 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 17 2019

Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC theo a.. Tìm tất cả các gi

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 123

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Cho hàm số 1 3 2 1

y x x mx m (m là tham số thực) Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A 2

3

2

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB, BCa 3,

và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  và mặt phẳng

 P : 2x6y  3z m 0 Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường

tròn có bán kính bằng 3

5

m m





  

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x 1 2 là

Câu 5 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z  z là số thuần ảo và z2i 1

Câu 6 Cho a0, a1, giá trị của

3

log

a a bằng

3



Câu 7 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1, 65%

một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?

A 5 năm B 4 năm 1 quý C 4 năm 2 quý D 4 năm 3 quý

Câu 8 Cho hàm số y f x , hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hỏi hàm số  2 

1

đồng biến trên khoảng nào?

A  ; 2 B 1;1 C  1; 2 D  0;1

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x2 2m x2m 3 0 có hai nghiệm phân biệt?

A 1 3

2

m

Câu 10 Cho 12

( ) 2

F x

x

 là một nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tính

e 1

( ) ln d

I  f x x x:

A

2 2

3 e

2e

I  

2 2

e 3 2e

I  

2 2

2 e e

I  

2 2

e

I  

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1

:

d

m

  và  2

:

  Tìm tất cả giá trị thức của m để    d1  d2

Câu 12 Cho log2b4, log2c 4 Tính  2

2 log b c

Câu 13 Tìm m để phương trình 2sinx m cosx 1 m có nghiệm ;

2 2

x   

 

A   2 m 6 B 1 m 3 C   1 m 3 D   3 m 1

Câu 14 Công thức thể tích V của khối chóp tính theo diện tích đáy B và chiều cao h của nó là:

A 2

3

3

2

Câu 15 Gieo một con súc sắc Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:

Câu 16 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  x cosx

A  d 2 sin

2

x

f x x  x C

C f x dxxsinxcosx C D  d sin

2

x

f x x  x C

Câu 17 Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10 cm và có chiều cao là 5cm Tính thể tích V của hình trụ?

A 125 3

3

V  cm B V=50 cm3 C V=500 cm3 D V=125 cm3

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: 5x2y3x 7 0 Tìm tọa độ vectơ

pháp tuyến n của mặt phẳng

A n  5; 2; 3   B n    5; 2; 3  C n  5; 2;3  D n5; 2;3 

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x3y  z 1 0 Tính khoảng cách d từ điểm

1; 2;1

M đến mặt phẳng

A 4 3

3

3

3

3

d 

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 4

1

x x

f x

x

 



 trên đoạn  0; 2 bằng

Câu 21 Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm Diện tích xung quanh của hình nón là:

A 25 2

6 dm



B 25 2

4 dm



C 25 2

2 dm



25dm

Câu 22 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

ln 1

f x





d

x



 B f x dx2 lnx 1 C

d

x



 D f x dx lnx 1 C

Câu 23 Hàm số 4 2

y  x x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A ( 3 ; 2) B ( 2 ; 1) C (0 ; 1) D (1 ; 2)

Câu 24 Cho hàm số 2 2

2

x y x





 có đồ thị là  C M là điểm thuộc  C sao cho tiếp tuyến của  C tại M

cắt hai đường tiệm cận của  C tại hai điểm ; A B thỏa mãn AB2 5 Gọi S là tổng các hoành độ của tất

cả các điểm M thỏa mãn bài toán Giá trị của S bằng:

Câu 25 Cho số phức z 3 i Tính z

Câu 26 Cho khối chóp có thể tích là

3 3 6

a

và diện tích mặt đáy là

2 3 8

a

, khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

A 4

3

a

2

a

D

2

a

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 8 5

 Khi đó vectơ chỉ phương của

đường thẳng d có tọa độ là:

A 4; 2; 1   B 4; 2; 1  C 4; 2;1 D 4; 2;1 

Câu 28 Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y3x1 nằm phía trên đường thẳng y27

A x2 B x3 C x2 D x3

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x x  m  x có hai điểm cực trị x x sao cho biểu thức 1, 2 P x x1 22 2 x21 đạt giá trị lớn nhất?

Câu 30 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ad0, ab0 B ad0, ab0 C bd0, ad0 D bd 0, ab0

Câu 31 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

2

x y x





3

Câu 32 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b có đồ thị như hình bên và ; c a b; Gọi S là diện

tích của hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và các đường thẳng y0, xa, xb

Mệnh đề nào sau đây sai?

y = f(x) y

x

(H) c

O

a

b

b

a

Câu 33 Cho hai số phức z1 2 3i

, z2   4 5i

Số phức z z1 z2

là

A z 2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z  2 2i

Câu 34 Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính

xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

A 95

5

25

313 408

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 2; 4 ,   B 3;5; 2  Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức 2 2

2

MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất

A M1;3; 2   B M2; 4;0  C M3;7; 2   D 3 7; ; 1

2 2

Câu 36 Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân

số là 1,1% / năm Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

Câu 37 Tìm tập nghiệm của phương trình  3 

log x 3x4 log 8.

A  B 4;1 C  4 D  1

Câu 38 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

x y x





 là đường thẳng

2

y

2

2

x 

D y1

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy

ABCD Góc giữa SC và mặt đáy bằng  450 Gọi E là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường

thẳng DE và SC

A 38

19

a

B 5

5

a

C 38

5

a

D 5

19

a

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 x 1 m x 1 24 2x 1,mRcó nghiệm?

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x  y  z  Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A I4;5; 3  và R2 B I4; 5;3  và R2

C I4;5; 3  và R4 D I4; 5;3  và R4

Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z  1 i 1, số phức w thỏa mãn w 2 3i 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của

zw

A 173 B 133 C 13 3 D 173

Câu 43 Cho số dương a khác 1 và các số thực x , y Đẳng thức nào sau đây đúng?

A x y x y

x x y y

a a

a  D a a x y a xy

Câu 44 Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn    a b và ; c a b; Mệnh đề nào sau đây đúng?

C  d  d  d

Câu 45 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D , biết ' ' ' ' A C' a 6

A V2a3 2 B

3 3 3

a

Câu 46 Cho các số phức z1 3 2i

, z2  3 2i

Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1

và z2

là

A z26z 13 0 B z26z 13 0 C z26z 13 0 D z26z 13 0

Câu 47 Cho hình trụ có diện tích đáy là B, chiều cao là h và thể tích là V Chọn công thức đúng?

3

B

 D V hB

Câu 48 Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A Dãy số  u n , xác định bởi hệ :

1 1

1

n n

u





B Dãy số các số tự nhiên 1; 2;3;

C Dãy số  u n , xác định bởi công thức 3n 1

n

u   với n *

D Dãy số 2; 2; 2; 2; ; 2; 2; 2; 2;   

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình

 

 Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

A

1 31

1 5

2 8

 



  



   



B

1 31

3 5

2 8

 



  



   



C

1 31

1 5

2 8

 



  



  



D

1 31

1 5

2 8

 



  



   



Câu 50 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A y  x4 1 B y  x4 2x21 C yx41 D yx42x21

- HẾT -

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 123

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D A C A B C B D A B C C C B A D D C D D C B D A B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A B A C A D A B A B B D C A A B D B C A C D D C B

Câu 1

Lời giải

TXĐ: D

2

y x  x m

Yêu cầu bài toán suy ra đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt nên:

+ 2

x  x m có hai nghiệm phân biệt        y 0 1 m 0 m 1

+ Tâm đối xứng I1; 1 2  m của đồ thị hàm số phải thuộc trục Ox

2

IOx   m  m

Câu 2

Giải:

Dựng hình vuông ABCDSDmp ABCD 

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC chính là mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Kẻ DHSC H SCmà BCSCDDHSBC

Mặt khác AD/ /BCD A SBC ;  d D SBC ;  DHa 2

Tam giác SCD vuông tại D, có 1 2 12 12 SD a 6

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

12

3

Vậy diện tích mặt cầu cần tính là  2

S R   a  a

Câu 3

Giải:

Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và bán kính    2 2 2

R       Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 nên

 

d I P  R r   

Ta có:        

 2

2 2

2 1 6 2 3.3

m

  

23 28

m

Câu 4

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x 1 như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 1 2có 5 nghiệm

Câu 5

Lời giải

Đặt z a bi với ,a b ta có: 1 i z  z   1 i a bi  a bi 2a b ai

Mà 1 i z  z là số thuần ảo nên 2a b 0 b 2a

Mặt khác z2i 1 nên 2  2

5a 8a 3 0

1 3 5

a a









 



Ứng với mỗi a ta tìm được một b duy nhất, vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 6

Lời giải

Ta có 3

a a a

Câu 7

Lời giải

Số tiền của người ấy sau n kỳ hạn là 15 1 1, 65

100

n

 

1 100

n

n



Câu 8

Lời giải

y x f x 

 2 

0 0

2

x x

x

 



     

  

Dựa vào đồ thị, ta có 2 2 2 1  2 

x

x

   



 



……

Bảng xét dấu y:

Dựa vào bảng xét dấu y hàm số  2 

1

y f x  đồng biến trên khoảng  0;1

Câu 9

Lời giải

Đặt t2 ,x t0

t  mt m

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt  1 có hai nghiệm dương phân biệt

0

0

0

b

S

a

c

P

a



  





   



  



2

3

2

m

   



  



Câu 10

Lời giải

Do ( ) 12

2

F x

x

 là một nguyên hàm của hàm số f x( )

2

f x



 

     12

f x

x

  

Tính

e

1

( ) ln d

I  f x x x Đặt

1

x



Khi đó    e e  

1 1

x



.ln

2

x

   e2 23

2e





ChọnA

Câu 11

Giải:

Đường thẳng    d1 , d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là:

1 2; ; 3

u  m và u2 1;1;1 ,    d1  d2 u u 1 2    0 m 1

Câu 12

Lời giải

4 2

2

1

16

c   c  

1

16

b c   

Câu 13

Giải:

 1 m1 cos x 1 2sinx Vì: ;

2 2

x   

  nên 1 cos x0 do đó:

2 2

1 4sin cos

2

x x



2

2

x

    

  Vì x 2 2;

 

  

  nên 4 2 4

x

  

Do đó

                  

Vậy: 2 2  m    6 1 m 3

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Giải:

Bán kính đáy là: r=5cm, thể tích là: V=.52.5=125 cm3

Câu 18

Câu 19

Giải:

1 6 1 1 5 3

3 3

d   

Câu 20

Lời giải

Hàm số luôn xác định trên  0; 2

Mặt khác  

2 2

1

f x

x

 

 

 

3 0; 2 0

1 0; 2

x

f x

x

   

   

 

Ta có:       10

3

 0;2    

min f x  f 1 3

Câu 21

Giải

Diện tích xung quanh của hình nón là: 5.5 25

xq

Câu 22

Lời giải

Chọn

C

Câu 23

Câu 24

Lời giải

Hàm số 2 2

2

x y

x





 có TCĐ: 1:x2; TCN 2:y2 Tiếp tuyến của  C tại M có phương trình:

 2 0 0

0 0

2

:

2 2

x

x x









1

0

2 2;

2

x A

x

      

+)   2 B2x02; 2

0

4

2

x





Vì AB2 5 nên 2

Vậy S    0 1 3 4 8

Câu 25

Lời giải

Câu 26

Giải:

V=B h  3 3: 2 3 4

B

Câu 27

Câu 28

Lời giải

Ta có: 3x127    x 1 3 x 2

Câu 29

Lời giải

Ta có y     x2 2 x m2 3

y  x x m   Hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2 PT có hai nghiệm phân biệt     4 m2    0 2 m 2

Khi đó x x là hai nghiệm của PT Áp dụng ĐL Viet ta có: 1, 2 1 2 2

1 2

2 3

x x

x x m

 





P x x   x   x x  x x  m    m 

9, 2; 2

f m m  m  Ta có f m 2m

Bảng biến thiên

Từ BBT ta thấy với m  2; 2 9 f m  5 f m 9 Đẳng thức xảy ra khi m 0 Vậy có duy nhất một giá trị của m để biểu thức P đạt GTLN

Câu 30

Lời giải

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x d 0 d 0

    

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a 0

c

 

Do đó d a 0 ad2 0 ad 0

c c   c   

Với y 0 x b

a

    , khi đó từ hình vẽ ta được b 0 ab 0

a

   

Với x 0 y b,

d

   khi đó từ hình vẽ ta được b 0 bd 0

Câu 31

Lời giải

Ta có yx42x21 y 4x34x, y    0 x 1

Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị

A sai vì có 3 cực trị

B sai vì không có cực trị

C sai vì có hai cực trị

Câu 32

Lời giải

Ta có f x 0,  x  a c; và f x 0,  x  c b; nên diện tích hình phẳng là:

 d

b

a

ChọnA

Câu 33

Lời giải

1 2 2 3 4 5 2 2

z z z       i i i

Câu 34

Giải:

45 0

H

K

E B

A

S

F

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 5

18 8568

C

  

Gọi A là biến cố ''5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng'' Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có 1 1 3

6 7 5

● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có 2 2 1

6 7 5

Suy ra số phần tử của biến cố A là  A C C C61 71 53C C C62 72 51 1995

Vậy xác suất cần tính   1995 95

8568 408

A

Câu 35

Giải:

Gọi M a b c suy ra  ; ;  AM a b; 2;c4 , BMa3;b5;c2

MA  MB a  b  c   a  b  c 

 2  2

Vậy  2 2

min

MA  MB  Dấu “=” xảy ra a b c; ;   2; 4;0 

Câu 36

Lời giải

Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A e ni , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm

ni 180 90 n 63.01338005

Vậy sau khoảng hơn 63 năm thì dân số Việt Nam đạt ngưỡng 180 triệu hay vào khoảng năm 2077

Câu 37

Lời giải

log x 3x4 log 8

3 3

   



 

  



1

1 1

4

x

x x

x

 





   



  



Câu 38

Câu 39

Giải : SAABCD AC là hình chiếu của SC trên

ABCD   0

45

SCA

  , SAC vuông cân tại A SAa 2

Dựng Cx/ /DE , Dựng AK Cx cắt DE tại H và cắt Cx

tại K suy ra DE/ /SCK Trong  SAK 

5

CD AI a

HF SK HF SCI AK

CI

1

a

5

a

19

SK