TOAN 10 BAI TAP TRAC NGHIEM CUNG VA GOC LUONG GIAC

101 Bài tập trắc nghiệm chuyên đề cung và góc lượng giác (có lời giải) giúp giáo viên soạn bài tập, đề kiểm tra, giúp học sinh ôn tập kiến thức chuyên đề cung và góc lượng giác.Bài tập trắc nghiệm được soạn theo 3 mức độ mức độ từ biết hiểu vận dụng

Trang 1

101 CÂU TRẮC NGHIỆM (CÓ LỜI GIẢI)

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCCâu 1 [0D6-1] Cung có số đo250 thì có số đo theo đơn vị là radian là

A

2512



2518



259



3518



Lời giải Chọn A

Câu 2 [0D6-1] Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác  trên đường tròn lượng

giác Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A Nếu M nằm bên phải trục tung thì cos 0

B Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sin 0 và cos 0

C Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sin 0 và cos 0

D Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sin 0

Lời giải Chọn D

Câu 3 [0D6-1] Với mọi góc a và số nguyên k, chọn đẳng thức sai?

A sina k 2 sina B cosa k  cosa

C tana k  tana D cota k  cota

Lời giải Chọn B

Câu 4 [0D6-1] Chọn khẳng định đúng?

A tan   tan B sin    sin

C cot   cot D cos    cos

1

1 tancos x   x B sin2 x cos2x1 C

1tan

Hiển nhiên A đúng

Câu 6 [0D6-1] Cho góc lượng giác  Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 2

A tan   tan B sinsin.

sin 2

x suy ra C sai

Câu 8 [0D6-1] Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau Mệnh đề nào sau đây sai?

A cot cot B sin sin C tan  tan D cos  cos

Mệnh đề A sai, sửa cho đúng là cot  cot

Câu 9 [0D6-1] Cho biết

1tan

2

  Tính cot

A

1cot

2

 

1cot

4

 

Lời giải Chọn C

Câu 10 [0D6-1] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A sin 2a2sin cosa a B sin 2a2sina

C sin 2asinacosa D sin 2acos2a sin2a

Công thức đúng là sin 2a2sin cosa a

Câu 11 [0D6-1] Một cung tròn có độ dài bằng bán kính Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn

đó là

Trang 3

A 1 B  C 2 D 3.

Theo định nghĩa 1 rađian là số đo của cung có độ dài bằng bán kính

Câu 12 [0D6-1] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:

A cos cos B sin  sin

Ta có sin    sin

Câu 13 [0D6-1] Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là

54

 thì số đo bằng độ của cung tròn

đó là

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm và điểm cuối sai khác nhau một bội của2

Câu 15 [0D6-1] Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức

lượng giác đều có nghĩa)

A tana tana B sin sin 2sin 2 .sin 2

Ta có: sin sin 2sin 2 cos 2

Trang 4

Câu 16 [0D6-1] Nếu

1sin cos

Câu 17 [0D6-1] Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm M nằm trên đường tròn lượng giác Điểm

M có tung độ và hoành độ đều âm, góc Ox OM,  có thể là

A 90 B 200 C 60 D 180

Vì điểm M có tung độ và hoành độ âm nên

Vậy Ox OM,  có thể là 200

Câu 18 [0D6-1] Cho

5cos

Ta có sin 52  sin 852  cos 852  sin 852  1

sin 10 sin 80 cos 80 sin 80 1

………

sin 40 sin 45 cos 45 sin 45 1

Tổng số có 8 cặp dư ra sin 452 nên

1 178

2 2

S   

Trang 5

Câu 20 [0D6-1] Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A sinA B  cosC B cosAsinB

Ta có cos 2 cos 2 2 sin 2

Cung có số đo  rad của đường tròn bán kính R có độ dài l R .

Câu 22 [0D6-1] Trên đường tròn bán kính R 6, cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu?

Câu 23 [0D6-1] Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).

A tanatana B cosa cosa C cota cota D sina  sina

Ta có: tana  tana nên phương án A là sai.

Câu 24 [0D6-1] Cho góc  thỏa mãn

52

2



  

Khẳng định nào sau đây sai?

A tan 0 B cot 0 C sin 0 D cos 0

Với

52

Trang 6

Câu 25 [0D6-1] Cho góc lượng giác a và k   Với điều kiện các biểu thức dưới đây có nghĩa,

hỏi khẳng định nào sai?

A cosa k 4 cosa B cota k 2cota

C sina2k1 sina D tana2k1  tana

Ta có tana2k1 tana nên đáp án D sai

Câu 26 [0D6-1] Khẳng định nào dưới đây sai?

A cos 2a2 cosa1 B 2sin2a 1 cos 2a

C sina b sin cosa bsin cosb a D sin 2a2sin cosa a

Ta có: cos 2a2 cos2a1 nên A sai

Và: cos 2a 1 2sina 2sin2a 1 cos 2a

Ta có (sin cos ) 2  1 sin 2   1 a sincos  1a

Câu 29 [0D6-1] Giá trị của biểu thức

cos cos sin sin

Trang 7

  Khi đó, cos 2 bằng

A

18

Câu 31 [0D6-1] Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

Câu 32 [0D6-1] Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A tan 45° tan 60° B cos 45 sin 45° C sin 60° sin 80° D cos35 cos10

Khi  0°;90° hàm cos là hàm giảm nên cos35 cos10 suy ra D sai

Câu 33 [0D6-1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A

3cos150

2

 

B cot150  3 C

1tan150

3

 

D

3sin150°

2





3cos150

3



suy ra C đúng

Trang 8

1sin150°

2

 suy ra D sai

Câu 34 [0D6-2] Đổi sang radian góc có số đó 108 ta được



35





Câu 35 [0D6-2] Biết sin cos m Tính P cos 4



Ta có

4tan

Câu 37 [0D6-2] Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây Hỏi trong 1 giây,

bánh xe quay được một góc bao nhiêu độ?

Ta có: trong 5 giây quay được 2 360  720

Vậy trong 1 giây quay được:

720

1445



Câu 38 [0D6-2] Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác Đặt M cos 2 A B C   thì:

A M  cosA B M cosA C M sinA D M  sinA

Lời giải.

Trang 9

Chọn A

Ta có A, B, C là 3 góc của một tam giác  A B C  180   2A B C  180 A

Từ đó ta có M cos 2 A B C    M cosA180  M  cosA

Ta có sin2cos2 1 cos2  1 m2  cos  1 m 2

.sin 2 2 sin cos  2.m 1 m2

Câu 40 [0D6-2] Cho

4sin

5

 , 90  180 Tính cos

A

4cos

5

 

3cos

5

 

5cos

3

 

3cos

5

 

Ta có sin2cos2 1 cos2  1 sin2

16125

4 4

3 1cos 4

4 4

Ta có Psin4xcos4x sin2xcos2 x2 2sin2 xcos2x 2

Trang 10

Chọn A

Ta có:

2sin 3cos4sin 5cos

Câu 43 [0D6-2] Cho ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A sinA B   sinC B sin 2 cos 2

Trong ABC có A B C  180o

18090

.Vậy B đúng

Câu 44 [0D6-2] Cho các góc ,  thỏa mãn 2





,   ,

1sin

3

 ,

2cos

9

  

2 10 2sin

9

  

5 4 2sin

9

  

Do 2





,  

cos 0sin 0

9

  

Trang 11





+ Ta có: sin2cos2 1 cos2  1 sin2

2

315

 

   

 

1625

+ Vậy

4cos

3

 , với 90  180 Tính cos

A

2cos

3

 

2cos

3

 

2 2cos

3

 

2 2cos

3

 

Trang 12

cos sinsin 1 cos

a E

13

 

và

32



513



  

nên sin 0 Suy ra

5sin

Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

A sin 0; cos 0 B sin 0;cos 0

C sin 0;cos 0 D sin 0;cos 0

Do 2



 

 

suy ra góc  thuộc vào góc phần tư thứ II nên sin 0;cos 0

Câu 52 [0D6-2] Cho tam giác ABC không là tam giác vuông Hãy chọn kết quả sai trong các

kết quả sau đây

A sin sin sinA B C 0 B cos cos cos2 2 2 0



C tan 2 tan 2 tan 2 0

D sinAsinBsinC0

Ta có: 0 A , B , C  180  sin A, sin B, sinC 0  sin sin sinA B C0 Do đó A sai

Trang 13

Câu 53 [0D6-2] Đơn giản biểu thức

 bằng

3

33



Ta có:

89cot6





3



Câu 55 [0D6-2] Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu

thức lượng giác đều có nghĩa)?

i)

2

1cos

cos 2 cos 2cot 2

sin 2 2sin cos

Trang 14

Câu 57 [0D6-2] Cho cot 4 tan và

;2



  

  nên

5sin

Ta có K cos14 cos106  cos134 2cos 60 cos 46  cos134 cos 46 cos134 0

Câu 59 [0D6-2] Cho xtan Tính sin 2 theo x

2 2

11

x x



21

x x

21

x x



Ta có sin 2 2sin cos 

x x





Câu 60 [0D6-2] Tính

3sin sin

Trang 15

    đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

Ta có

5cos cos

Trang 16

Câu 64 [0D6-2] Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào dưới đây

sai?

A Điểm biểu diễn cung  và cung   đối xứng nhau qua trục tung

B Điểm biểu diễn cung  và cung  đối xứng nhau qua gốc tọa độ

C Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất.

D Cung  và cung k2 k  

có cùng điểm biểu diễn



3

  thì 1 tan 2 bằng



Ta có S  3 sin 902  2 cos 602   3 tan 452 



15



15

Lời giải

Trang 17

 

   

 

15



Vậy

1sin

Ta có sin2xcos2 x1 cos2x 1 sin2x

Vậy

4 4 13sin cos

Ta có:

cot 89 tan1  cot1 cot 89  cot1 tan1  1.

cot 88 tan 2  cot 2 cot 82  cot 2 tan 2  1

Vậy P cot1 cot 2 cot 3 cot 89    cot 45  1

Câu 71 [0D6-2] Cho cos

45

5

 .10sin 5 oc s

Trang 18

Câu 72 [0D6-2] Cho cos

13

 

và

7

42

3

 

2 2sin

3

 

2sin

3

 

2sin

3

 

Ta có tancot 2 tancot2   4 tan2cot22 tan cot  4

Trang 19

3 tantan

1 3tan

x x

Ta có

1cos

101

sin10

1cos

cos10

10sin 3cos

3sin

10

x x

tan110 tan 340 sin160 cos110 sin 250 cos340



Trang 20

Ta có Bcos 2 sina a 1 2sin2asinasina 2sin3a

mà

5sin



8 5 311



Ta có

3tan

3 1 tan tan 1 3 tan

Trang 21

4 3sin 70

sin 90 sin 90tan 30 tan 40 tan 50 tan 60

cos30 cos 60 cos 40 cos50

Câu 84 [0D6-2] Giá trị của biểu thức

cos80 cos 20sin 40 cos10 sin10 cos 40



cos80 cos 20 2sin 30 sin 50

1sin 40 cos10 sin10 cos 40 sin 50

Trang 22

Câu 87 [0D6-2] Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

1) sin 2x2sin cosx x 2) 1 sin 2 xsinx cosx2

3) sin 2xsinxcosx1 sin  xcosx1 4)

sin 2 2cos cos

sin 2xsin x x sin cosx xcos sinx x2sin cosx x Vậy 1) đúng

sinx cosx2 sin2x 2sin cosx xcos2 x 1 sin 2x

Vậy 2) đúng

sinxcosx1 sin  xcosx1  sinxcosx21 1 sin 2  x1 sin 2 x

Vậy 3) đúng

 sin 2 sin sin cos cos sin 2sin cos 2cos cos

13

a 

,

3cos

Trang 23

  tan tantan

a

5 6sin 2 cos

cos 2

x x



Ta có S  3 sin 902  2 cos 602   3tan 452 

x   x 

  thì sin x có giá trị bằng

Trang 24

A

3

35



15



15

 

   

 

15



Vậy

1sin

Ta có sin2xcos2 x1 cos2x 1 sin2x

Vậy

4 4 13sin cos

Ta có:

cot 89 tan1  cot1 cot 89  cot1 tan1  1.

Vậy P cot1 cot 2 cot 3 cot 89    cot 45  1

Câu 97 [0D6-2] Cho cos

45

5

 

Trang 25

 

và

7

42

3

 

2 2sin

3

 

2sin

3

 

2sin

3

 

Ta có tancot 2 tancot2   4 2 2

tan cot 2 tan cot  4

Trang 26

Ta có A tan tanx 3 x tan 3 x

3 tantan

1 3tan

x x

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,37 MB