BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG

Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q q>0 và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hìnhvuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ.. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lênmỗi đi

ĐỊNH LUẬT CULOMB

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

1 Hai loại điện tích:

- Điện tích dương và điện tích âm

- Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của

electron

Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.10-19C

2 Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.

- Điểm đặt: Tại điện tích đang xét

- Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích

- Chiều: là lực đẩynếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu

- Độ lớn:

1 2 2

q q

F k

r

=εTrong đó k = 9.109(Nm / c2 2) ε: là hằng số điện môi

3 Định luật bảo toàn điện tích:

Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số

4 Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực:

Ftan

F

α =

Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một

lực F = 6.10-9N Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C Tính điện đích củamỗi điện tích điểm:

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật Culong:

1 2 2

9 1

9 2

Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng

r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau vàđưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N tính điện tích mỗi quả cầu trước vàsau khi tiếp xúc

5 2

Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình

vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lênmỗi điện tích nói trên

Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác

Bài 4: Cho hai điện tích q1= 4 Cµ , q2=9 Cµ đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m.Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0

bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0

Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối

lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợidây có chiều dài bằng nhau (khối lượngkhông đáng kể) Khi hai quả cầu nhiễm điệnbằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩynhau và cách nhau một khoảng R=6cm Lấyg= 9,8m/s2 Tính điện tích mỗi quả cầu

Hướng dẫn giải:

Ta có:

P F T 0ur r ur r+ + =

Từ hình vẽ:

2 2

9 2

Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi mộtnửa.

Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và

q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F Chi haiquả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau mộtkhoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F

a Xác đinh hằng số điện môi ε

10 C15

Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một

điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng táchnhau ra một khoảng a = 5cm Xác đinh q

Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình

vẽ Điều kiện cân bằng:

P F T 0+ + =

ur r ur r

Ta có:

2 2

α = =

−

⇔

2 2

2 2

Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 4cm Lực

đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = -10-5N

Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều,

người ta đặt ba điện tích giống nhau

q1=q2=q3=6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích thứ

tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thốngđứng yên cân bằng

2

7 0

II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton vàêlectron là các điện tích điểm Tính lực tương tác giữa chúng

ĐS: F = 9,216.10-8 (N)

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm).

Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N) Tính độ lớn của hai điện tích

ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C)

Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 (cm).Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2=2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó

ĐS: F = 17,28 (N).

Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (µC) đặt cố định và cách nhau 10

(cm) Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0

nằm cân bằng Xác định vị trí của q0

ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm)

Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (µC) và q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt tại hai điểm A và B cáchnhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí Lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-9 (C)đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:

ĐS: F = 4.10-6 (N)

Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện Quả cầu mang

điện tích q1= 0,1 µC Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch

khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc α =300 Khi đó 2 quả cầu nằmtrên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm Tìm độ lớn của q2 và lực căng củadây treo? g=10m/s2

ĐS: q2=0,058 Cµ ; T=0,115 N

Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau

20 cm trong chân không

a Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A20cm

b Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không Hỏi phải đặt một điện tích q0 ởđâu để nó nằm cân bằng?

ĐS: Cách q2 40 cm

Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q

= -9,6.10-13C

a Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích

b Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C

ĐS: a 9,216.1012N b 6.106

Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính

R= 5.1011m

a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron

b Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron

ĐS: a F = 9.10-8N b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz

Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy

nhau bằng lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích mỗivật

ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại

ĐIỆN TRƯỜNG

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP:

1 Khái niệm điện trường:

Điện trường là dạng vật chất:

- Tồn tại xung quanh điện tích

- Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt vào trong nó

2 Cường độ điện trương:

Véctơ cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụnglực:

FEq

=

rur

3 Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q

- Điểm đặt: Tại điểm đang xét.

- Giá: Là đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét.

- Chiều: Hướng vào Q nếu Q < 0; hướng xa Q nếu Q >0

q < 0 : Fr ngược hướng với Eur

5 Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra

c Khi Eur1 ⊥Eur2

ur

hợp với Eur1

một góc

2α

Bài 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích

điểm q > 0 gây ra Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m

a Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB

b Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 làbao nhiêu? Xác định phương chiều của lực

M A

Bài 2: Hai điện tích +q và –q (q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a M là một điểm nằm

trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn x

a Xác định vectơ cường độ điện trường tại M

b Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó

E

T

F

P R

Bài 3: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g

mang điện tích q = 10-8C được treo bằng sợidây không giãn và đặt vào điện trường đều Eur

có đường sức nằm ngang Khi quả cầu cânbằng, dây treo hợp với phương thẳng đứngmột góc α =450 Lấy g = 10m/s2 Tính:

a Độ lớn của cường độ điện trường

Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân không.

a Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm

b Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì n ps chịu lực tác dụng như thế nào?

F q E 0,64.10 N= = −

Vì q2 <0 nên Fr ngược chiều với Eur

Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-5C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có ε=4,AB=9cm Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của

b Định h để EM cực đại Tính giá trị cực đạinày

Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí

tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD =

a = 3cm, AB = b = 4cm Các điện tích q1, q2,

q3 được đặt lần lượt tại A, B, C Biết q212,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợptại D bằng 0 Tính q1, q2

Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có

cạnh a Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó

ĐS: E = 0.

Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trongchân không Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điệntích và cách đều hai điện tích đó

ĐS: E = 16000 (V/m).

Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tamgiác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí Xác định cường độ điện trường tại đỉnh Acủa tam giác ABC

ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m)

ĐIỆN THẾ -HIỆU ĐIỆN THẾ CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

I ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

2 Điện thế:

a Điện thế tại một điểm trong điện trường

M M

AV

q

∞

=

M

A ∞ công của lực điện trường làm điện tích q di chuyển từ M → ∞

b Điện thế tại một điểm M gây bởi điện tích q:

c Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra:

d

=Véc tư cường độ điện trường hướng từ nới cóđiện thế lớn tới bé

II CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU:

- Độ lớn của gia tốc:

q Ea

x v t1

md

=

- Phương trình quỹ đạo;

2 2 0

x v cos t1

y at v sin t2

Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V Tính:

a Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D

b Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D

Bài 2: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ

E=5000V/m Đường sức điện trường song song với AC Biết AC = 4cm, CB = 3cm GócACB=900

a Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A

b Tích công di chuyển một electro từ A đến B

1

2

= − = -6,65.10-17JMặt khác:

Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ

điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U =120V Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm

Hướng dẫn giải:

Áp đụng định lý động năng:

2 2

1

2

=Mặt khác:

A =F.s =q.E.s=q U.s

d

Do đó:

6 2

2.q.U.s

m.d

Bài 5: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng Điện trường trong

khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm

a Tính gia tốc của electron.

b tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0

c Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương

Hướng dẫn giải:

a Gia tốc của electron:

e EF

Bài 6: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế

U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm Ở đúng giưã hai bản có một giọt thủy ngânnhỏ tích điện dương nằm lơ lửng Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V.Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương?

Bài 7: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức

với vận tốc 2000km/s Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điệnthế ở cuối đoạn đường đó là 15V

cách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện Hiệu điện thếgiữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trongđiện trường.

2mhv

e s

II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau.

Muốn làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một côngA=2.10-9 (J) Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và

có các đường sức điện vuông góc với các tấm Tính cường độ điện trường bên trong tấm kimloại đó

ĐS: E = 200 (V/m).

Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều Cường độ

điện trường E = 100 (V/m) Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s) Khối lượng củaêlectron là m = 9,1.10-31 (kg) Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằngkhông thì êlectron chuyển động được quãng đường là bao nhiêu

ĐS: U = 127,5 (V).

Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế

U = 2000 (V) là A = 1 (J) Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu

ĐS: q = 5.10-4 (C)

Bài 6: Một điện tích q = 1 (µC) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu

được một năng lượng W = 0,2 (mJ) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B

ĐS: E = 2160 (V/m).

Bài 9: Một điện tích q = 10-7 (C) đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q,chịu tác dụng của lực F = 3.10-3 (N) Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tạiđiểm M có độ lớn bằng bao nhiêu

ĐS: EM = 3.104 (V/m)

Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M cách điện tích một

khoảng r = 30 (cm), một điện trường có cường độ E = 30000 (V/m) Độ lớn điện tích Q là:

ĐS: Q = 3.10-7 (C)

Bài 11: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (µC) và q2 = - 2.10-2 (µC) đặt tại hai điểm A và B cách

nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều

A và B một khoảng bằng a

ĐS: EM = 2000 (V/m)