Phân dạng bài tập phần tụ điện lớp 11 và cách giải

- Khi tích điện cho tụ mà tụ luôn nối với nguồn điện thì hiệu điện thế U của tụ không đổi.. Một tụ điện phẳng không khí, nếu giảm diện tích của bản tụ đi 2 lần và tăng khoảng cách giữa h

PHỤ LỤC.

1

PHẦN I : LÍ DO CHỌN TỀ TÀI

Tụ điện là một loại dụng cụ điện , có công dụng để tích điện hoặc phóng điện ,chế tạo dựa trên ứng dụng của kiến thức về điện tích , điện trường Tụ điện có hầu hết trong các thiết bị điện tử và các loại máy điện

Trong quá trình giảng dạy môn vật lý lớp 11, tôi thấy dạy xong bài " Tụ điện" và ghép các tụ điện , đa số học sinh làm bài tập cảm thấy dường như đơn giản, nhưng khi tôi khai thác các dạng bài tập về phần tụ điện thì học sinh thấy bài tập về phần

tụ điện vừa hay và vừa khó Đặc biệt, với sự thay đổi của kỳ thi học sinh giỏi do Sở Giáo dục Tỉnh Thanh hóa tổ chức hiện nay áp dụng cho học sinh khối 11,nội dung

đề thi phải chủ yếu ở chương trình lớp 11 và lớp 10 Để học sinh có khả năng tiếp thu từ những dạng bài tập cơ bản đến những dạng bài tập nâng cao, để tự tin khi làm bài kiểm tra và một số em tham gia dự thi học sinh giỏi lớp 11 có thể làm tốt những câu thuộc phần bài tập về tụ điện

Vì vậy tôi chọn đề tài : “Phân dạng bài tập phần tụ điện lớp 11và cách giải ”

PHẦN II : GẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

I.CƠ SỞ LÝ LUẬN:

1.Căn cứ vào chuẩn kiến thức và kỹ năng của bộ môn vật lý THPT

2.Căn cứ vào thực tế kỳ thi chọn học sinh giỏi khối 11 hiện nay do Sở giáo dục tổ chức

3 Căn cứ vào đổi mới phương pháp dạy học theo hướng dạy học tích cực và phát triển năng lực học sinh

II.CƠ SỞ THỰC TIỄN:

1 Môn vật lý là một môn học khó, yêu cầu học sinh phải nắm vững hiện tượng xảy

ra và bản chất của hiện tượng đó Từ đó học sinh mới biết vận dụng kiến thức của

bộ môn để giải quyết vấn đề bài toán đặt ra

2.Qua một số năm dạy bồi dưỡng học sinh ở các lớp đăng ký học khối A ( Nay là ban khoa học tự nhiên) tôi rút ra phương pháp

3.Thực tế làm bài thi thì giáo viên phải tìm ra các dạng bài tập , cách nhớ và cách tính để làm mỗi dạng bài toán nhanh nhất, giúp học sinh làm bài thi tốt nhất

III NHỮNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:

1.Trước tiên tôi tóm tắt lý thuyết chương I "Điện tích Điện trường"

2 Tiếp theo tôi tóm tắt các công thức về tụ điện và ghép các tụ điện

3 Tôi phân chia những bài tập về thần tụ điện thành 5 dạng từ dạng rễ đến dạng

khó

Dạng I Chỉ có một tụ điện.

Dạng II Ghép các tụ điện thành bộ tụ

Dạng III Xác định số lượng tụ và cách ghép các tụ trong mạch.

Dạng IV Xác định lượng hạt elechtron ( hoặc lượng điện tích) chuyển qua đoạn mạch tụ điện có khóa K , trong khoảng thời gian t khi đóng (hoặc mở) khóa K.

Dạng V Bài toán điện tích q chuyển động trong miền điện trường giữa hai bản tụ điện.

Cụ thể các dạng bài tập vê phần tụ điện.

Dạng I Chỉ có một tụ điện.

Đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện và phóng điện của tụ điện là điện dung

C Điện dung C phụ thuộc vào bản chất điện môi giữa hai bản tụ, hình dạng và kích thước các bản tụ

Áp dụng các công thức :

Tính điện dung của tụ : C = U Q ; C =

d

S

4 10 9

9





Tính điện tích của tụ và cường độ điện trường trong tụ : Q = C.U ; U= E.d

Tính năng lượng của tụ điện : W =

C

Q U C U Q

2 2

2



Lưu ý cho học sinh : - Tích điện cho tụ xong , ngắt tụ khỏi nguồn điện thì điện tích của tụ không thay đổi

- Khi tích điện cho tụ mà tụ luôn nối với nguồn điện thì hiệu điện thế U của tụ không đổi

- Mỗi tụ chỉ chịu được hiệu điện thế giới hạn ( Umax) Nếu hiệu điện thế đặt vào tụ U

 Umax thì tụ bị đánh thủng ( trở thành dây dẫn)

Một số ví dụ:

Ví dụ 1 Một tụ điện được tích điện bởi nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U=

100 V, điện tích của tụ bằng 5.10-6(C) Tính điện dung của tụ

ĐS: 5.10-8(F)

Điện dung : C =

U

q

= 5.10-8 ( F)

Ví dụ 2 Một tụ điện có điện dụng C = 100 (F) được tích điện bởi nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U =100 V Tính điện tích của tụ

ĐS: 10-2(C)

Điện tích q = C.U = 100.10-6.100 = 10-2 (C)

Ví dụ 3 Một tụ điện phẳng không khí, nếu giảm diện tích của bản tụ đi 2 lần và tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên 2 lần thì điện dung của tụ thay đổi thế nào ? ĐS: Giảm 4 lần

Ví dụ 4 Một tụ điện có C = 500 nC được nạp điện bởi nguồn điện có hiệu điện thế

U = 100 V

a) Tính năng lượng của tụ điện và công mà nguồn điện thực hiện ( biết ban đầu tụ chưa tích điện)

3

ĐS: W = A = 2,5 (mJ)

b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện, đưa điện môi  = 2,5 vào chứa đầy hai bản tụ Tính hiệu điện thế của tụ khi đó

ĐS: 40 V

Ví dụ 5 Một tụ phẳng có hai bản giống nhau là hình vuông cạnh a = 10 cm, khoảng cách giữa hai bản = 2 mm đặt trong điện môi  = 4 Tụ được nạp điện bởi nguồn điện có hiệu điện thế U = 100 V

a) Tính điện tích của tụ điện

ĐS: 1,8.10-8(C)

d

S

10 9





1,8.10-10(F)

Điện tích : q = C.U = 1,8.10-8(C)

b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện,rồi đưa hai bản tụ lại gần nhau đến khi cách nhau 1

mm Tính hiệu điện thế của tụ khi đó và công của ngoại lực thực hiện

ĐS: 50 V và A = W = 4,4.10-7(J)

Ví dụ 6 Một tụ phẳng có hai bản là hình tròn bán kính r = 10 cm, khoảng cách giữa hai bản = 2 mm đặt trong điện môi  = 4 Tụ được nạp điện bởi nguồn điện có hiệu điện thế U = 100 V

a) Tính điện tích của tụ điện

ĐS : 5,6.10-8(C)

b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện,rồi đưa hết điện môi ra ngoài tụ Tính hiệu điện thế của tụ khi đó

ĐS : 400 V

Ví dụ 7 Một tụ phẳng có hai bản là hình tròn bán kính r = 10 cm, khoảng cách giữa hai bản = 1 mm đặt trong không khí Tụ được nạp điện bởi nguồn điện có hiệu điện thế U = 50 V

a) Tính cường độ điện trường giữa hai bản tụ điện

ĐS: 5.104(V/m)

b) Biết không khí chỉ chịu được điện trường lớn nhất = 6.104(V/m) Tính hiệu điện thế giới hạn của tụ điện trên

ĐS : 60 (V)

Ví dụ 8 Một tụ điện phẳng có hai bản giống nhau , hình vuông cạnh a = 10 cm , điện môi lấp đầy hai bản tụ có  = 4, khoảng cách giữa hai bản tụ d = 1 mm, tụ được tích điện bởi nguồn điện không đổi có U = 50 (V)

a) Tính năng lượng của tụ điện

ĐS: 4,4.10-7(J)

b)Người ta kéo đều điện môi ra khỏi tụ điện Tính công mà ngoại lực thực hiện

ĐS : 3,3 10-7(J)

a) Điện dung : C =

d

S

10 9





= 3,54.10-10(F) => W = 0,5.U2.C = 4,4.10-7(C)

b) Khi đưa hết điện môi ra ngoài : C1 = C4 = 0,885.10-10 (F) => W1 = 0,5.U2.C1 = 1,375.10-7(J)

Công của ngoại lực : A = W- W1 = 3,3.10-7(J)

Dạng II Ghép các tụ điện thành bộ tụ

+ Mục đích ghép các tụ điện : Để được bộ tụ điện có điện dung theo ý muốn , tích được điện tích hoặc chịu được hiệu điện thế theo mà ta sử dụng

+ Áp dụng các công thức : Cb =

b

b

U Q

1 Cách ghép nối tiếp : Sử dụng hiện tượng nhiễm điện hưởng ứng và định luật bảo toàn điện tích để giải thích sự tích điện trên các bản tụ

+ Các công thức: Qb = q1 = q2 = = qn

Ub = U1 + U2 + + Un

n

C

1

1 1 1

2 1









+ Ghép nối tiếp cho bộ tụ có điện dung nhỏ chịu được hiệu điện thế lớn với một điện tích xác định

2 Cách ghép song song :

+ Các công thức : Qb = q1+q2 + + qn

Ub = U1 = U2 = = Un

Cb = C1+ C2 + + Cn

+ Ghép song song cho bộ tụ có điện dung lớn , tích được điện tích lớn ở một hiệu điện thế nhất định

Một số ví dụ

Ví dụ 1 Cho ba tụ điện có điện dung C1 = 2F , C2 = 3F và C3 = 6F ghép nối tiếp nhau thành đoạn mạch tụ Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi

U = 30 V

a) Tính điện dung của bộ tụ điện

ĐS: Cb = 1F

ADCT:

3 2 1

1 1 1 1

C C C

C b    => Cb = = 1F

b) Tính điện tích của bộ tụ và điện tích mỗi tụ : ĐS: 30C

ADCT: Qb = q1 = q2 = q3 = CU = 30 C

c) Tính hiệu điện thế mỗi tụ

U1 =

1

1

C

q

= 15 V ; U2 =

2

2

C

q

= 10 V ; U3 =

3

3

C

q

= 5 V

d) Tính năng lượng của bộ tụ điện

W = 0,5.U2.Cb= 4,5.10-4 (J)

5

C

2

C 3

Ví dụ 2 Cho ba tụ điện có điện dung C1 = 2F , C2 = 4F và C3 = 6F ghép song song nhau thành đoạn mạch tụ Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi U = 24 V

a) Tính điện dung của bộ tụ điện

ĐS: Cb = 12F

ADCT: Cb = C1+ C2 + C3 = 12  F

b) Tính điện tích của bộ tụ và điện tích mỗi tụ

Qb = CU = 288  C

Q1 = C1U = 48 C

Q2 = C2U = 96 C

Q3 = C3U = 144 C

c) Tính năng lượng của bộ tụ điện

W = 0,5.U2.Cb= 3,456.10-3 (J)

Ví dụ 3 Cho ba tụ điện có điện dung C1 = 10 F , C2 = 4F và C3 = 6F ghép với nhau thành đoạn mạch tụ Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi

U = 20 V

a) Tính điện dung của bộ tụ điện

ĐS: 5 F

Đọc đoạn mạch tụ : C1 nt ( C2 // C3 )

C23 = C2+ C3 = 10 F => Cb =

23 1

23

1

C C

C C

 = 5 F

b) Tính điện tích của bộ tụ và điện tích mỗi tụ

Qb = q1= q23 = CbU = 100 C

U2 = U3 =

23

23

C

q

= 10 V => q2 = C2 U2 = 40  C ; q3 = C3 U3 = 60 C

c) Giả sử tụ C1 bị thủng Tính điện dung bộ tụ và điện tích mỗi tụ khi đó

Bộ tụ còn ( C2 // C3 )

Cb = C2+ C3 = 10 F

q2 = C2 U = 80 C q3 = C3 U = 120 C

C 1

C 2

C 3

C 1

C 2

C 3

Ví dụ 4 Cho đoạn mạch tụ điện như hình vẽ sau :

Biết : C1 = 1F , C2 = C3 = 3F, q1 = 6 C và QAB = 15,6  C

a) Tính UAB ( ĐS: 8 V)

Mạch tụ gồm : ( C1 nt C2) // ( C3 nt C4)

q1 = q2= 6 C => U1= 

1

1

C

q

6 V; U2= 

2

2

C

q

2 V UAB = U1 + U2 = 8 V

b) Tính điện dung tụ C4 ( ĐS: 2F)

Cb =

AB

AB

U

Q

= 1,95C ; C12 =

2 1

2

1

C C

C C

 = 0,75F => C34 = Cb - C12 = 1,2 F

4 3

34

1 1

1

C

C

C   => C4 = 2F

Ví dụ 5 Mạch cầu tụ điện

Mạch cầu tụ điện có dạng :

ĐK để mạch tụ là mạch tụ cầu cân bằng :

4

3 2

1

C

C C

C

 Tính chất :

+ UC5 = 0 ( tụ C5 không tích điện, C5 bỏ đi)

+ Mạch tụ gồm : ( C1 nt C2 ) // ( C3 nt C4)

Ví dụ 6 : Áp dụng

7

C

2

C 3

C 4

C

2

C

4

C 5

C

2

C

4

C 5

C 6 A

B D

Cho: C6 = C1 = 2F ; C3 = C2 = 6F; C5 = C4 = 18F ; UAB = 12 V.

Tính điện dung bộ tụ , điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ

Đoạn mạch DB có

4

3 2

1

C

C C

C

 = 31=> Đoạn mạch DB là đoạn mạch tụ cầu cân bằng ( Tụ C5 có U5 = 0)

Đoạn mạch tụ AB gồm : C6 nt ( C1 nt C2 ) // ( C3 nt C4)

C12 =

2 1

2

1

C

C

C

C

 = 1,5F ; C34 =

4 3

4

3

C C

C C

 = 4,5F ; CDB = C12 + C34 = 6  F + CAB =

DB

DB

C C

C C

 6

6

= 1,5F

+ q6= QAB = CAB.UAB = 18 C => U6 =

6

6

C

q

= 9 V và UDB = 3 V

+ q2 = q1 = C12 UDB = 4,5  C ; U1 =

1

1

C

q

= 2,25 V và U2 = 0,75 V

+ q3 = q4 = C34.UDB = 13,5 C ; U3 =

3

3

C

q

= 2,25 V và U4 = 0,75 V

Ví dụ 7 Cho đoạn mạch tụ điện sau , biết UAB = 10 V ; các tụ điện giống nhau có điện dung C = 6 F Tính điện dung bộ tụ và điện tích mỗi tụ điện

Đoạn mạch gồm C1 // C2 // C3

Cb = 3 C = 18 F ; q1 = q2 = q3 = C.U = 60 C

C

3

Dạng III Xác định số lượng tụ và cách ghép các tụ trong mạch.

Phương pháp: + Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và hiện tượng nhiễm điện hưởng ứng để đánh dấu điện tích trên các bản tụ

+ Căn cứ vào đoạn mạch để xác định cách ghép các tụ điện và giải bài toán theo yêu cầu

Ví dụ 1 Có 5 tấm kim loại giống nhau , đặt song song , cách đều nhau , hai tấm ngoài cùng được mắc vào nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U như hình vẽ sau Biết điện dung mỗi tụ là C Tính điện dung của bộ tụ và hiệu điện thế mỗi tụ điện

+ Hiện tượng hưởng ứng cho hai mặt đối diện mỗi tấm tích điện trái dấu nhau + Định luật bảo toàn điện tích cho độ lớn điện tích trên mỗi mặt của mỗi tấm kim loại bằng nhau

Bộ tụ gồm 4 tụ giống nhau mắc nối tiếp Cb = C4 ; hiệu điện thế mỗi tụ U1 = U4

Ví dụ 2 Xác định số lượng tụ và cách ghép các tụ trong hình vẽ sau ( Các lá kim loại giống nhau , song song và cách đều nhau)

Bộ tụ gồm 8 tụ giống nhau mắc song song nhau Cb = 8C

Ví dụ 3 Có 4 lá kim loại giống nhau, đặt song song nhau và cách đều nhau Hai lá ngoài cùng nối với nhau bằng dây dẫn, hai lá bên trong nối với nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi như hình vẽ sau Tính điện dung bộ tụ, biết điện dung mỗi tụ bằng C

9

_

-+

-+ -+

-Bộ tụ gồm 3 tụ điện giống nhau : C // ( C nt C) => Cb = 1,5C.

Ví dụ 4 Có 3 lá kim loại phẳng giống nhau, diện tích mỗi lá S = 9 mm2, đặt song song và cách đều nhau, khoảng cách giữa hai lá kiên tiếp d = 0,5 mm, cường độ điện trường giữa hai lá E = 104 ( V/m), tất cả được đặt trong điện môi  = 3, các lá được nối với nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U như hình vẽ a)Tính điện dung bộ tụ

b) Tính hiệu điện thế và điện tích mỗi tụ

a)Bộ tụ điện gồm hai tụ giống nhau mắc song song nhau

Điện dung mỗi tụ điện: C =

d

S

10 9 4

9





= 0,0048 (F) => Cb = 2C = 96.10-4(F) Hiệu điện thế mỗi tụ : U = U1= U2 = E.d = 5 (V)

b) Điện tích mỗi tụ : q1 = q2 = C.U= 240.10-4 (C)

Ví dụ 5 Một tụ điện phẳng không khí , hai bản hình tròn có bán kính R = 3 cm, khoảng cách giữa hai bản d = 5 mm Tụ điện được nối vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 100 (V)

a) Tính điện tích của tụ điện

b) Ngắt tụ khỏi nguồn điện Đưa vào khỏang giữa hai bản tụ điện một tấm điện môi  = 3 dày a = 2 mm cùng kích thước với bản tụ điện Tính hiệu điện thế của tụ điện khi đó

a) Điện dung của tụ điện: C =

d

S

10 9 4

9





= 5.10-12 (F) Điện tích của tụ điện : q = C.U = 5.10-10(C)

b) Ngắt tụ khỏi nguồn điện thì điện tích của tụ điện : q = 5.10-10(C) không đổi Đưa tấm điện môi vào trong tụ điện thì tụ điện gồm có 3 tụ điện khác nhau mắc nối tiếp

Điện dung của mỗi tụ : C1 =

1

9 10 9

S

 ; C2 =

a

S

10 9 4

9





; C3 =

2

9

10

.

9

.

S



Thay : C.d = 4.9.109..

S

ta được : C1 =

1

.

.

d

d C

; C2 = .C.a.d ; C3 =

2

.

d

d C

3 2

1

1 1

1

1

C C

C

C b    = .(d .C a.d) a



=> Cb = (dC a.d)a = 9,375.10-12 (F)

Hiệu điện thế U =

b C

q

= 1603 ( V)

Ví dụ 6 Có 4 lá kim loại giống nhau, đặt song song nhau và cách đều nhau Lá thứ

2 và lá ngoài cùng nối với nhau bằng dây dẫn, hai lá còn lại nối với nguồn điện không đổi U như hình vẽ sau Tính điện dung bộ tụ, biết điện dung mỗi tụ bằng C

Đánh dấu điện tích trên các mặt của các lá kim loại, bộ tụ gồm C nt ( C//C)

Hai mặt của lá thứ 2 và 3 được tách đôi, mỗi mặt là một bản tụ Vẽ lại đoạn mạch

tụ điện trên :

11



d 1=

=

a d 2

+

-U

+ +

Cb = C C.22C C

 = 2C3

Ví dụ 7 Một tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 4 (pF)

a) Để tụ thẳng đứng , rồi nhúng chìm một nữa tụ vào điện môi lỏng có = 3 Tính điện dung của tụ khi đó

a) Để tụ nằm ngang , rồi nhúng chìm một nữa tụ vào điện môi lỏng có = 3 Tính điện dung của tụ khi đó

Đáp án :

a) Sau khi nhúng thì tụ gồm hai tụ có C1 = C2 và C2 = 2C song song nhau

Cb = .C

2

1  

= 8 (pF) a) Sau khi nhúng thì tụ gồm hai tụ có C1 = 2C và C2 = 2 C nối tiếp nhau

Cb = .C

1

2





 = 6(pF)

Dạng IV Xác định lượng hạt elechtron ( hoặc lượng điện tích) chuyển qua đoạn mạch tụ điện có khóa K , trong khoảng thời gian t khi đóng (hoặc mở) khóa K.

Phương pháp: + Trong khoảng thời gian đóng ( hoặc mở ) khóa K thì điện tích phân bố lại trên các bản tụ điện

+ Lượng điện tích chuyển qua khóa K : q q/  q (C) Với q/ và q là điện tích tại một đầu khóa K ở thời điểm sau và trước khi đóng khóa K

+ Số hạt elechtron chuyển qua khóa K : n =

e

q



( hạt)

Ví dụ 1 Cho đoạn mạch tụ điện như hình vẽ sau : Biết UAB = 36 ( V) ; C1 = C4 = 6

F; C2 = C3 = 3 F; ( bỏ qua điện trở khóa K)

C

2 M

K

1 Khi khóa K mở : Tính điện dung bộ tụ , điện tích mỗi tụ và UMN.

2 Khi khóa K đóng :

a) Tính điện dung bộ tụ , điện tích mỗi tụ

b) Tính lượng điện tích chuyển qua khóa K trong khoảng thời gian t đóng khóa

K

c) Tính số hạt elechtron dịch chuyển qua khóa K và chiều dịch chuyển trong khoảng thời gian t đóng khóa K.

Đáp án :

1 Khi khóa K mở : Đoạn mạch tụ gồm (C1 nt C2) // ( C3 nt C4)

C12 =

2 1

2

1

C

C

C

C

 = 2 F ; C34 =

4 3

4

3

C C

C C

 = 2 F => Cb = C12 + C34 = 2 F

Điện tích mỗi tụ điện : q12 = q1 = q2 =q3 = q4 = C12.UAB = 72  C

Hiệu điện thế mỗi tụ : U1 =

1

1

C

q

= 12 V ; U3 =

3

3

C

q

= 24 V ;

U2 = 24 V; U4 = 12 V

UMN = - U1 + U3 = 12 V

2 Khi khóa K đóng : Đoạn mạch tụ gồm (C1 // C2) nt ( C3 // C4)

C13 = C1+ C3 = 9 F ; C24 = C2+ C4 = 9 F => Cb =

2 13

C

= 4,5 F

Hiệu điện thế mỗi tụ : U1 = U2 = U3 = U4 =

2

AB

U

= 18 V ( UMN = 0 ) Điện tích mỗi tụ : q2 = q3 = C2.U2 = 54 C ; q1 = q4 = C1.U1 = 108 C

b)Xét tại điểm M :

Khi khóa K mở : qM = q1- + q2+ = 0

Khi khóa K đóng : q/

M = q1- + q2+ = - 108  C + 54 C = - 54C Lượng điện tích chuyển qua khóa K : q q M/  q M = 54C

c) Số hạt elechtron chuyển qua khóa K : n =

e

q



= 3,375.1014 ( hạt) Chiều dịch chuyển là từ N đến M

Ví dụ 2 Cho đoạn mạch tụ điện như hình vẽ : Biết UAB = U = 2 (V) ; C1= C2 = C4

= 6 F; C3 = 4 F ( bỏ qua điện trở khóa K, dây nối và điện kế G)

13