PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH các DẠNG bài tập SÓNG DỪNG vật lí 12

Bài tập liên quan đến đặc điểm sóng dừng Phương pháp giải: - Các điểm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha.. - Khoảng cách hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp là - Nếu một đ

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 22.3 Phương pháp giải nhanh các dạng BT sóng dừng vật lí 12 22.3.1 Bài tập liên quan đến đặc điểm sóng dừng 22.3.2 Bài tập dùng nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu để kích

2.3.3 Bài tập sóng dừng liên quan đến thay đổi của f, v, T 42.3.4 Bài tập thay đổi tần số nhỏ nhất để có sóng dừng 52.3.5 Bài tập tính số nút, số bụng trên đoạn AB 72.3.6 Bài tập liên quan đến biểu thức sóng dừng 72.3.7 Bài tập tính biên độ dao động sóng dừng 82.3.8 BT liên quan đến tỉ số li độ hoặc tỉ số vận tốc trong sóng dừng 92.3.9 Bài tập liên quan đến hai điểm liên tiếp có cùng biên độ 102.3.10 Bài tập liên quan đến ba điểm liên tiếp có cùng biên độ 112.3.11 BT liên quan đến các điểm có cùng biên độ và cách đều nhau 122.3.12 Bài tập liên quan đến các điểm gần nút nhất hoặc nằm gần

2.3.13 BT tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm có biên độ A0 142.3.14 Bài tập liên quan khoảng thời gian li độ lặp lại 152.3.15 Bài tập liên quan li độ và vận tốc tại các điểm khác nhau 172.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo

dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 18

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Trắc nghiệm khách quan là hình thức chủ đạo để kiểm tra đánh giá định kìchất lượng học tập và là hình thức bắt buộc trong kì thi trung học phổ thôngquốc gia môn vật lí hiện nay

Đối với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểmtra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức củachương trình vật lí trung học phổ thông

Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra đánh giá định kì chất lượnghọc tập, thi tuyển, thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức, mà cònphải có phương pháp phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt đối với các dạng bài tậpcủa từng chuyên đề

Với các lí do trên tôi có dự định giúp học sinh có phương pháp giải nhanhcác dạng bài tập vật lí trung học phổ thông Trong khuôn khổ của một sáng kiến

kinh nghiệm tôi thực hiện đề tài “Phương pháp giải nhanh các dạng bài tập sóng dừng vật lí 12”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu, đề xuất các phương pháp giải nhanh các dạng bài tập vật lítrung học phổ thông nhằm góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy của giáoviên và tốc độ giải bài tập vật lí của học sinh

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Phương pháp giải nhanh các dạng bài tập vật lí THPT

Hoạt động dạy và học vật lí của giáo viên và học sinh THPT

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Nghiên cứu lí thuyết

- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến sóng dừng

- Nghiên cứu các phương pháp giải nhanh các dạng bài tập sóng dừng

1.4.2 Nghiên cứu thực nghiệm

- Thực trạng của học sinh trung học phổ thông khi giải bài tập sóng dừng

- Tổng kết kinh nghiệm bản thân, tham khảo ý kiến đồng nghiệp để đưa raphương pháp giải nhanh các bài tập sóng dừng

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Trên cơ sở lí thuyết về sóng cơ, sóng dừng và công thức trong sách giáokhoa để xây dựng các phương pháp và công thức nhằm mục đích giúp học sinhrèn luyện kĩ năng tính nhanh

Nêu các vấn đề cần giải quyết và đưa ra phương pháp giải quyết nhanhvấn đề thông qua các ví dụ minh họa

Đề tài được dạy thực nghiệm trên một số lớp và có kiểm tra khảo sát,đánh giá và so sánh với các lớp chỉ được giảng dạy bình thường theo sách giáokhoa, không áp dụng đề tài

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Trong sách giáo khoa Vật lí 12 chương trình chuẩn và Vật lí 12 chươngtrình nâng cao trình bày lí thuyết về sóng dừng trên dây với những bài tập đơngiản chỉ cần vận dụng công thức sẵn có trong sách giáo khoa là giải được

Trong thực tế thì đề thi THPTQG có các dạng bài tập về sóng dừng rấtphong phú, nếu không có phương pháp giải nhanh thì học sinh sẽ không đủ thờigian để hoàn thành bài thi Với dung lượng kiến thức rộng và thời gian làm bàingắn, học sinh chắc chắn sẽ gặp không ít khó khăn Để giúp học sinh tháo gỡkhó khăn trên tôi đưa ra phương pháp giải nhanh các dạng bài tập sóng dừngnhư sau

2.3 Phương pháp giải nhanh các dạng bài tập sóng dừng vật lí 12

2.3.1 Bài tập liên quan đến đặc điểm sóng dừng

Phương pháp giải:

- Các điểm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha

- Các điểm các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha

- Các điểm nằm trên bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ dao động cùng pha, các điểmnằm trên bó lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó chẵn

- Khoảng cách hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp là

- Nếu một đầu cố định, đầu còn lại cố định (hoặc dao động với biên độ nhỏ), để

có sóng dừng trên dây thì hai đầu phải là hai nút:

- Hoặc nếu dùng công thức

so nut = kv

= 2k 1 = 2k 1

so bung = k

so nut = k+1v

Điểm M4 là nút nên không dao động

Điểm M1 nằm trên bó 1, điểm M3 nằm trên bó 3 nên chúng dao động cùng pha.Điểm M1 và M2 nằm trên hai bó liền kề nên chúng dao động ngược pha

Điểm M2 và M3 nằm trên hai bó liền kề nên chúng dao động ngược pha

2.3.2 Bài tập dùng nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu để kích thích sóng dừng

Phương pháp giải:

Nếu dùng nam châm điện mà

dòng điện xoay chiều có tần số fđ để

kích thích dao động của sợi dây thép

thì trong một chu kì dòng điện nam

lần nên nó kích thích dây dao động với tần số f = 2fđ Còn nếu dùng nam châmvĩnh cửu thì f = fđ.

Ví dụ :

Sóng dừng trên dây thép dài 1,2 m hai đầu P, Q cố định kích thích bởinam châm điện Nếu A cách bụng B liền kề là 10 cm và I là trung điểm của AB.Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp I và B có cùng li độ là 0,02 s Tínhtần số của dòng điện và tốc độ truyền sóng trên dây ?

Hai điểm I và B chỉ cùng li độ khi đi qua vị trí cân bằng Hai lần liên tiếp I và B

có cùng li độ cũng chính là hai lần liên tiếp các chất điểm qua vị trí cân bằng và bằng T

2 hay

T0,02 T 0,04

2

k k

B I

A

min min

(2 1)4

22

n n

Kinh nghiệm:

1) Nếu có hai tần số liên tiếp f1 và f2 mà tỉ số tần số của chúng ta là hai sốnguyên liên tiếp thì tần số nhỏ nhất vẫn tạo ra sóng dừng trên dây làmin 1 2

f  f  f

2) Nếu có 2 tần số liên tiếp mà tỉ số sóng dừng của chúng là 2 số nguyên lẻ liêntiếp thì tần số nhỏ nhất vẫn tạo ra sóng dừng trên dây là fmin 0,5 f1 f2

Ví dụ 1: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài Hai điểm A và B trên dây

cách nhau 1 m là 2 nút Biết tần số sóng nằm trong khoảng từ 300 Hz đến 450

Thay k = 2 vào trở lại phương trình f 160k 160.2 320   (Hz)

Ví dụ 2: Một sợi dây có chiều dài 1,5 m một đầu cố định, một đầu tự do Kích

thích cho sợi dây dao động với tần số 100 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng.Tốc độ truyền sóng trên dây nằm trong khoảng từ 150 m/s đến 400 m/s Xácđịnh bước sóng ?

2'

(2 1)

f f

n

 

 Đến đây ta rút ra công thức giải nhanh: min min

'

2) Lúc đầu hai đâu cố định, trên dây có sóng dừng với tần số f:

k



Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động, đầu B tự do Khi

dây rung với tần số 12 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 8 điểmnút trên dây với A là nút và B là bụng Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độtruyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượngnhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổnđịnh ?

Giải

Áp dụng công thức

/ min

Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động, đầu B tự do Khi

dây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm nút trêndây với A là nút và B là bụng Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyềnsóng trên dây không đổi thì khi tăng hoặc giảm tần số lượng nhỏ nhất min

ff

9

 , trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định Tìm n ?

Giải

Áp dụng công thức

/ min

2.3.5 Bài tập tính số nút, số bụng trên đoạn AB

Phương pháp giải:

Để tính số nút và số bụng giữa hai điểm A và B ( tính cả A và B) ta làm như sau:

*Đầu A và B đều là nút thì số nút nhiều hơn số bụng là 1: 0,5

1

AB Sb

Ví dụ : Một sợi dây AB dài 150 cm căng ngang Đầu B cố định, đầu A gắn với

một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB cómột sóng dừng ổn định A được coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là

20 m/s Kể cả A và B thì trên dây có bao nhiêu nút và bao nhiêu bụng sóng ?

- Nếu chọn gốc tọa độ trùng với bụng thì biểu thức sóng dừng có dạng:

Chú ý: Nếu một vài tham số trong biểu thức sóng dừng chưa biết thì ta đối chiếu

với biểu thức tổng quát để xác định và v HÖ sè cña t

 cm Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần

tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng là x Xác định tốc

độ truyền sóng trên dây ? Và tốc độ dao động của điểm M ?

Ví dụ : Sóng dừng trên sợi dây, hao điểm O và B cách nhau 140 cm, O là nút và

B là bụng Trên OB ngoài điểm O còn có 3 điểm nút và biên độ đao động bụng

là 1 cm Tính biên độ dao động tại điểm M cách B 65 cm ?

2.3.8 Bài tập liên quan đến tỉ số li độ hoặc tỉ số vận tốc trong sóng dừng Phương pháp giải:

Nếu M và N nằm trên cùng một bó sóng (hoặc nằm trên các bó sóng cùng chẵnhoặc cùng lẻ) thì dao động cùng pha nên tỉ số li độ bằng tỉ số vận tốc dao động

Ví dụ 1: Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm Tại điểm

M trên dây dao động cực đại, tại điểm N trên dây cách M một khoảng 10 cm Tỉ

số giữa biên độ dao động tại M và N là ?

N N

y A

y A

Ví dụ 2: Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có bước sóng  N là nút sóng.

Hai điểm M1 và M2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách N những khoảng NM1

=  /6 và NM2 =  /12 Khi đó tỉ số li độ của M1 so với M2 là ?

2 2

12

M M

M M

x u

x u

A = A sin x



- Nếu hai điểm này nằm hai bên bụng (ví dụ M và N) thì chúng nằm trên một bósóng (hai điểm này dao động cùng pha) và những điểm nằm giữa chúng có biên

độ lớn hơn A0 Ta có:

0 max

MN

y =2

2

A = A sin y



Ví dụ 1: Sóng dừng trên sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm Giữa hai điểm M, N

có biên độ 2,5 cm cách nhau 20 cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôn daođộng với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm Tìm bước sóng ?

y

x x

A

-A

x

Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là 2A (cm)

M là một điểm trên dây có phương trình u = Acos 10πt + M π

3

 cm, điểm N có phương trình N

Giả sử ba điểm liên tiếp có cùng biên độ thì trong đó phải có hai điểm (ví dụ M

và N) nằm trên cùng một bó (dao động cùng pha) và điểm còn lại (ví dụ P) nằmtrên bó liền kề (dao động ngược pha với hai điểm nói trên):

Thì lúc đó

NP

x =2MN

y =2

Ví dụ 1: M, N, P là ba điểm dao động liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng

dừng có cùng biên độ 4 cm, dao động tại N cùng pha với dao động tại M Biết

MN = 2NP = 20 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04 s thì sợi dây códạng một đoạn thẳng và biên độ tại bụng là 10 cm Tính biên độ tại bụng sóng

Ví dụ 2: M, N, P là ba điểm dao động liên tiếp nhau trên một sợi dây mang

sóng dừng có cùng biên độ A, dao động tại N cùng pha với dao động tại M Biết

MN = 2NP = 20 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04 s thì sợi dây códạng một đoạn thẳng và biên độ tại bụng là 10 cm Tính A và tốc độ truyềnsóng?

Ví dụ : Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài có bước sóng  có biên độ tại bụng

là A Biết những điểm của sợi dây có biên độ dao động A0 = 2 cm (với A0 < A)nằm cách đều nhau những khoảng 20 cm Giá trị của  và A là ?

Điểm có cùng biên độ A0 nằm cách nút gần nhất một đoạn xmin và cách bụng

Ví dụ 1: Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có hai đầu cố định, khi được kích

thích trên dây hình thành 3 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng

là 3 cm Tại điểm N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm Tính khoảngcách ON ?

Ví dụ 2: Sóng dừng trên dây đàn hồi có bước sóng 15 cm và có biên độ tại bụng

là 2 cm Tại O là một nút và tại N gần O nhất có biên độ dao động là 3 cm.Điểm N cách bụng gần nhất là bao nhiêu ?

2.3.13 Bài tập tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm có biên độ A 0



2cos y

Ví dụ 1: Sóng dừng hình thành trên sợi dây với bước sóng 60 cm và biên độ dao

động tại bụng là 4 cm Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2 3 cm gần nhaunhất cách nhau bao nhiêu

Ví dụ 2: Sóng dừng hình thành trên sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định có

hai bụng sóng Biên độ dao động tại bụng là 4 cm Hỏi hai điểm dao động vớibiên độ 2,2 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu ?

x

 Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để độ lớn li độ của điểm B bằng biên độcủa điểm C chính là 2T

2.

Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T

và bước sóng  Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C

là điểm thuộc AC sao cho AB = 3BC Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần

mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C làbao nhiêu ?

Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây

A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AC với

AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động củaphần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s Tính tốc độtruyền sóng

- Viết phương trình li độ và phương trình vận tốc cho từng điểm cụ thể từ đó ta

có thể tìm các đại lượng mà bài toán yêu cầu

Ví dụ : Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng

với tần số f xác định Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách

B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thờiđiểm t1 (đường 1) và 2 1

 

 /

2.4.1 Khảo sát đầu năm

Đề tài đã được tiến hành dạy thực nghiệm trong năm học 2018 - 2019 tạihai lớp 12A2, 12A4 (áp dụng đề tài) và lớp đối chứng 12A3 (không áp dụng đềtài) Lớp 12A2, 12A3 là hai lớp 12 cơ bản A, lớp 12A4 là lớp 12 cơ bản D củatrường THPT Đông Sơn 1 Các lớp có năng lực học tập qua đợt khảo sát đầunăm học 2018 - 2019 như sau:

Điểm GIỎI KHÁ TB YẾU SS

Nhìn chung năng lực của học sinh các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

là như nhau, nhưng cơ bản lớp đối chứng có nhỉnh hơn và phần nào tỉ lệ trêntrung bình có cao hơn lớp thực nghiệm 12A2 là: 64,00%- 67,50% = - 3,50%

Nghĩa là lớp thực nghiệm 12A2 xuất phát âm gần 3,50% so với lớp đốichứng 12A3 Còn lớp thực nghiệm 12A4 so với lớp đối chứng 12A3 thì xuấtdương hơn 5% (69,15%- 64,00%= 5,15%), nhưng lớp 12A4 là lớp cơ bản Dkhông học tự chọn vật lí, nên chỉ học vật lí 2 tiết/ tuần, còn các lớp 12A2, 12A3

là lớp cơ bản A có tự chọn vật lí nên học 3 tiết/ tuần

Các lớp thực nghiệm giảng dạy theo những nghiên cứu của đề tài còn lớpđối chứng tiến hành dạy thông thường không lưu ý đến áp dụng những nghiêncứu của đề tài

Sau quá trình giảng dạy hết chương: Sóng cơ, tiến hành ôn tập và hệthống lại kiến thức cho lớp thực nghiệm theo vận dụng đề tài, lớp đối chứng ôntập bình thường, sau khi tiến hành kiểm tra đề chung như nhau ở lớp thựcnghiệm và lớp đối chứng cho kết quả như sau:

2.4.3 Kết quả qua bài kiểm tra

Đề kiểm tra thực nghiệm sư phạm, có 09/30 câu về sóng dừng thuộc chương sóng cơ, dạng vận dụng được đề tài có kết quả như sau:

1539

2839

1639

2239

1939

2239

3639

3039

2539

2439

3339

1839

2339

2839

2639

3839

3639

2839

1440

2040

840

1240

540

1840

2540

2340

1940

Kết quả các lớp thực nghiệm đã vượt qua lớp đối chứng Cụ thể lớp 12A2vượt qua lớp đối chứng 32,36% và lớp 12A4 vượt 20,68%

Tất nhiên việc thống kê các câu đúng cũng chưa chắc học sinh vận dụngphương pháp của đề tài, tuy nhiên kết quả trên phản ảnh phần nào sự hiệu quảcủa lớp thực nghiệm về việc vận dụng đề tài cao hơn so với lớp đối chứng