Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT thọ xuân 5 tiếp cận bài toán quang phổ vạch nguyên tử HIDRO

Học sinh gặp dạng bài toán này trong các kì thi gần đây thì thường hay lúng túng, dẫn đến việc thụ động khi làm loại bài tập này và hiệu quả không cao, mất nhiều thời gian không đáp ứng

1 Mở đầu 1.1 Lí do chọn đề tài

Vật lí là một môn học tự nhiên trừu tượng và khó Phần khó nhất của vật lí

là bài tập, bài tập vật lí rất đa dạng Lượng bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập vật lí chưa đủ đáp ứng được với nhu cầu tuyển sinh và thi học sinh giỏi

của học sinh Trong các đề thi THPTQG gần đây Mỗi đề thi thường có một số

câu hỏi khó mà nếu học sinh chỉ vận dụng công thức SGK thì không thể làm được

Ở sáng kiến này, tôi sẽ hướng dẫn những công thức cần thiết và những mẹo giải nhanh để các em có thể rút gọn được dạng toán xương xẩu nhất, những bài đã được cho ở các kỳ thi trước đó và những bài tập hóc búa khác sẽ được liệt

kê và hướng dẫn giải chi tiết ở sáng kiến này Học sinh gặp dạng bài toán này trong các kì thi gần đây thì thường hay lúng túng, dẫn đến việc thụ động khi làm loại bài tập này và hiệu quả không cao, mất nhiều thời gian không đáp ứng được với các đề thi trắc nghiệm trong những năm gần đây Qua kinh nghiệm giảng dạy của mình, tôi nhận thấy nếu các em nắm được bản chất của vấn đề, phân dạng cụ thể các bài tập thì chắc chắn sẽ cảm thấy hứng thú và say mê giải bài tập vật lí với hiệu quả cao Hơn nữa hình thức thi trắc nghiệm yêu cầu cần giải nhanh và tìm được kết quả chính xác của bài toán thì mới đạt được điểm cao trong các kì thi

Vì vậy trong quá trình dạy học tôi thấy cần thiết phải làm cho học sinh

hiểu đúng, giải nhanh, hiệu quả Đó là lí do tôi chọn đề tài “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Thọ Xuân 5 tiếp cận bài toán quang phổ vạch nguyên tử hidrô”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích SKKN của tôi nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc những kiến thức vật lí, nắm rõ được bản chất vật lí Giúp các em có được một hệ thống bài tập và

có phương pháp giải các bài tập đó

1.3 Đối tượng nghiên cứu

+ Học sinh trường THPT Thọ Xuân 5

+ Các dạng bài tập tính bước sóng, bước sóng lớn nhất , nho nhất, năng lương , tần sô, vận tốc ,động năng của electron sau va chạm

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Các dạng bài tập về bước sóng lớn nhất , nho nhất, năng lương , tần sô, vận tốc ,động năng của electron sau va chạm trong chương trình Vật lý 12 cơ bản, nâng cao và trong các tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi đại học,

ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trong SKKN, tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài tập vật lý, nghiên cứu các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến nội dung sáng kiến

1.5 Những điểm mới trong sáng kiến kinh nghiệm

+ Đã thiết lập thêm công thức tính bước sóng, bước sóng lớn nhất , nhỏ nhất,

được khai triển từ tài liệu [2] Cẩm nang ôn luyện thi đại học của thầy Nguyễn Anh Vinh Từ đó áp dụng cho bài toán ở ví dụ 21 trang 13

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận

Việc tìm ra phương pháp giải và phân dạng bài tập vật lý cho học sinh trong nhà trường giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức cơ bản cần thiết trong chương trình, củng cố được hệ thống lí thuyết theo ý đồ của người viết, đồng thời làm nổi bật ý nghĩa thực tế của bài dạy và dễ nâng cao trình độ kiến thức Học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức trong giải bài tập vật lý là một thước đo độ sâu những kiến thức mà học sinh đã thu nhận được Trong thực tế ở trường học, mặc dù người giáo viên có trình bày nội dung

lý thuyết sách giáo khoa và tài liệu nâng cao một cách mạch lạc, hợp lôgic, phát biểu định luật chính xác, thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu kiến thức Điều kiện đủ ở đây chính là phải cho học sinh phương pháp giải bài tập, biết phân loại bài tập, nắm được bản chất vật lý, vận dụng được

lý thuyết thành thạo để giải bài tập, phải luyện cho học sinh kĩ năng giải

2.2 Thực trạng vấn đề

Với kiến thức lí thuyết cơ bản mà sách giáo khoa đưa ra và sự hướng dẫn của giáo viên trên lớp thì học sinh rất khó vận dụng để giải nhanh các bài toán trắc nghiệm liên quan Vì vậy trong quá trình dạy học tôi đã hướng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa các công thức tính tính bước sóng, bước sóng lớn nhất , nhỏ nhất, năng lượng , tần sô, vận tốc ,động năng của electron sau va chạm (đưa

ra công thức rút gọn) rồi từ đó suy luận các kết quả liên đới tiếp theo một cách nhanh chóng và chính xác giúp học sinh tiết kiệm được thời gian trong quá trình làm bài và đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình học tập của học sinh

Trong năm học 2017 - 2018, tôi dạy lớp 12A3 là một lớp thuộc ban KHTN của nhà trường Kết quả kiểm tra bồi dưỡng theo lớp lần đầu tiên tôi đã thống kê được như sau:

Câu hỏi

Tổng số

HS của lớp (40)

Câu hỏi tính bước sóng của vạch thứ

ba trong dãy pa-sen

(1 câu)

2.3 Các giải pháp

Với kết quả thực tế và cụ thể như vậy, tôi thấy rằng để đạt hiệu quả cao hơn trong quá trình dạy cũng như trong quá trình học của học sinh tôi đã đưa ra một

số giải pháp sau:

- Các công thức rút gọn về mối liên hệ.

- Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ

- Phương pháp giải cụ thể

- Vận dụng mối liên hệ, hệ quả và phương pháp giải cụ thể vào các dạng bài tập

cụ thể

2.3.1 Các tiên đề và công thức thức rút gọn về mối liên hệ

+Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn

xác định gọi là trạng thái dừng Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng

Đối với nguyên tử hidro, bán kính các quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp:

Với r0 = 2 2

.

4 km e

h

 = 5,3.10-11 m ; r0 gọi là bán kính Bo

Trong đó k=9 10 9(hệ SI) : h=6 , 625 10  34Js

m=9 , 1 10  31(kg): e=1 , 6 10  19C

n=1,2,3

+ Tiên đề 2: Nguyên tử ở trạng thái có mức năng lượng Em cao hơn khi chuyển

về trạng thái dừng có mức năng lượng En thấp hơn sẽ giải phóng một năng

mn mn

mn hf  hc E  E



[1]

+ Năng lượng ở trạng thái dừng:

En = 20 (eV)

n

E

kme h

me k

) 2 (

4 2 2

4 2



(E0 là năng lượng ion hóa)

1eV=1 , 6 10  19J

E0 = 13,6 eV

E1 = 13 , 6 ( )

1 2

E





 (E1: năng lượng ứng với trạng thái cơ bản ; n=1)

Khi n  thìE n  0:Trạng thái này ứng với electron ở cách xa hạt nhân vô cùng

+ Bước sóng:

2

2 1 ) 1 , 6 10

1 (

6 ,









m n E

E

hc

n m

) 1 1 (

1

2

2 m n

R H 



hc

E0

1,097.107 m-1 : Hằng số Ritber

+ Lực Cu lông: Fđ = 2

2 1

r

q q k

với k = 9.109 2

2

C

m N

( hệ số tỉ lệ) q1, q2 là độ lớn 2 điện tích (C)

r là khoảng cách 2 điên tích (m)

Fđ là lực (N)

+ Lực hướng tâm: Fht =

r

mv2

với m là khối lượng (kg)

v là vận tốc (m/s)

r là bán kính đường tròn quỹ đạo (m)

Fht là lực (N)

+ Lực Cu lông giữa êlectron và hạt nhân giữ vai trò lực hướng tâm làm êlectron chuyển động tròn xung quanh hạt nhân :

 2 2 1

r

q q k

r

mv2

Từ đây ta có thể tính vận tốc :

0

.r

m

k e

v 

hay số vòng quay của êlectron trong một đơn vị thời gian :

0

2

v f











+ Quang phổ của nguyên tử Hiđrô:

Các electron ở trạng thái kích thích tồn tại khoảng 10-8s nên giải phóng năng lượng dưới dạng phôtôn để trở về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn

+Sơ đồ chuyển mức năng lượng của nguyên tử hiđrô khi tạo thành các dãy

quang phổ

E

    Pa – sen

Ban – me

K n =1

Lai man

+ Dãy Laiman: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn

về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại)

Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn

Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K

Vạch ngắn nhất λ∞KK khi e chuyển từ ∞K → K

+ Dãy Banme: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về

trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng nhìn thấy)

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

- Vạch đỏ Hα : ứng với e chuyển từ: M → L

- Vạch lam Hβ : ứng với e chuyển từ: N → L

- Vạch chàm Hγ : ứng với e chuyển từ: O → L

- Vạch tím Hδ : ứng với e chuyển từ: P → L

Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα )

Vạch ngắn nhất λ∞KL khi e chuyển từ ∞K → L

+ Dãy Pasen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về

trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại)

Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M

Vạch ngắn nhất λ∞KM khi e chuyển từ ∞K → M

+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên

từ hiđrô:

23

12

13

1

1

1





   và f13 f12  f23 Khi tìm mối liên hệ về tần số (biểu thức có dạng giống như phép cộng véc tơ)

Khi e chuyển lên mức n, cần tìm số vạch có thể phát ra, có thể làm theo một trong hai cách sau:

- Vẽ sơ đồ mức năng lượng ,

vẽ các vạch phát xạ rồi đếm

-Dùng công thức tính nhanh: n( n2 1)

N

2.3.2 Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ

Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng: rn = n2r0

với r0 = 0,53A0

Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng

thấp nhất (ứng với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại 10-8 s) Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức

2.3.3 Phương pháp cụ thể

Trong cách giải bài toán về mẫu nguyên tử bo cần nắm rõ các bước sau:

M

L K

1

2

3

Bước 1: Xác định tốt công thức E,  ,T, f,v, w đtrong từng từng dạng cụ thể

Bước 2: Thiết lập các phương trình liên hệ

Bước 3:, giải các phương trình liên hệ tìm ra kết quả

2.3.4 Vận dụng

2.3.4.1 Dạng 1: Tính bán kính, tên quỹ đạo,tốc độ, tỉ số tốc độ và tốc độ

góc, năng lượng, lực tác dụng, tần số, chu kì của êlectron trên quỹ đạo dừng.

Ví dụ 1: Trong nguyên tử hiđrô,bán kính Bo là r 0 = 5,3.10 -11 m Bán kính quỹ đạo dừng N là:

A.47 , 7 10  11m B 21 , 2 10  11m C 84 , 8 10  11m D 132 , 5 10  11m

HƯỚNG DẪN

2.r n

r n 

-Quỹ đạo dừng N ứng với n=4

0

2  4 5 , 3 10   84 , 8 10 



=> Đáp án C

Ví dụ 2: Êlectron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy

rằng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần Hỏi ban đầu êlectron đang ở quỹ đạo nào?

A.0 B.M C.N D.P

HƯỚNG DẪN

Bán kính quỹ đạo L: R2  22.r0  4r0

2.r n

R n 

4

2 2







R

R n

vậy êlectron ban đầu ở quỹ đạo N

Ví dụ 3: Trong nguyên tử hiđro, khi electron chuyển động trên qũi đạo K có bán

kính r o = 5,3.10 -11 m, thì electron có vận tốc (Cho khối lượng và độ lớn điện tích của electron lần lượt là m= 9,1.10 -31 kg; e=1,6.10 -19 C).

A 2,19.10 6 m/s B 2,19.10 7 m/s C 4,38.10 6 m/s D 4,38.10 7 m/s

HƯỚNG DẪN

Khi e chuyển động quanh hạt nhân lực hút tĩnh điện luôn hướng về tâm=> Lúc này lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm

Ta có :  

2

2 2

n

ke r

mv

 => Tính vận tốc v ở quỹ đạo dừng bất kì của electron trên

quỹ đạo dừng n

6 2

0

1

2 2 10 ,

n

Ví dụ 4:Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của

êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều Tỉ số giữa tốc độ của êlectron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng

HƯỚNG DẪN

+ Từ công thức: r = n 2 r 0 → r M = 9r k

+ lực điện trường giữa e và hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm:

2 0 0

3

3

r

v  r  r  → Chọn C

Ví dụ 5: Êlectron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo dừng có năng lượng

lớn về quỹ đạo có mức năng lượng nhỏ hơn thì vận tốc tăng lên 4 lần Êlectron

đã chuyển từ quỹ đạo.

A N về L B.N về K C.N về M D.M về K

HƯỚNG DẪN Theo mẫu nguyên tử bo ,lực cu lông đóng vai trò lực hướng tâm :

r

e k v r

v

m

r

e

e

2 2

2

2







Khi êctron ở quỹ đạo có mức năng lượng lớn

1

2 1

r

e k

v 

Khi êctron ở quỹ đạo có mức năng lượng nhỏ

2

2 2

r

e k

v 

1

2 1

2 2

r

r r

r v

v











Ví dụ 6:Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô bán kính Bo là r 0 ,

chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều Tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo O là  1 , tốc độ góc của êlectron trên quỹ đạo M là  2

Hệ thức đúng là

A 27 1 2 = 125 2 2 B 9 1 3 = 25 2 3 C 3 1 = 5 2 D 27 2 = 125 1

HƯỚNG DẪN

Ta có R 1 = R O = 25r 0 ; R 2 = R M = 9r 0

Electron CĐ tròn đều do tác dụng của lực Culông đóng vai trò là lực hướng tâm F ht = 22

R

ke = m 2 R =>  2 = 32

R

ke => 2

2

2 1





1

3 2

R R

2 2

=> 2

2

2

1





= ( ) 3

25

9

=>

2

1





=

125

27

=> 27 2 = 125 1 Chọn D

Ví dụ 7: Nguyên tử hiđrô ở trạng thái có mức năng lượng bằng -13,6eV Để

chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng -3,4eV thì nguyên tử hiđrô hấp thụ một phô tông có năng lượng:

A.10,2eV B.-10,2eV C.17eV 4eV

HƯỚNG DẪN

Theo tiên đề Bo về cơ chế hấp thụ ,để chuyển mức, năng lượng của photon phải bằng hiệu 2 mức năng lượng: E c  E cb   3 , 4  (  13 , 6 )  10 , 2eV Đáp án A

Ví dụ 8: Xác định độ biến thiên năng lượng của electron trong nguyên tử hidro

HƯỚNG DẪN

Ta có:

eV J

E E

hc

hf mn m n 4 , 086 10 2 , 554

10 486 , 0

10 3 10 62 ,

6

8 34



















Ví dụ 9: Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa

êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là

A. F

25.

HƯỚNG DẪN

Lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng

F = k 22

r

e

=

L

N

F

F

2

N

L

r

r

Với r L = 4r 0 ; r N = 16r 0 

L

N

F

F

= 161 

F N = 16F Đáp án A

Ví dụ 10: Nguyên tử hiđrô gồm một hạt nhân và một electrôn quay xung quanh

nó.Lực tương tác giữa electrôn và hạt nhân là lực tương tác điện Vận tốc của electrôn khi nó chuyển động trên quỹ đạo có bán kính

r 0 = 5,3.10 -11 m và số vòng quay,chu kì quay của electrôn trong một đơn vị thời gian Cho m e =9,1.10 -31 kg.

HƯỚNG DẪN

Khi e chuyển động quanh hạt nhân lực hút tĩnh điện luôn hướng về tâm=> Lúc này lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm

2

2 2

n

ke r

mv

0

mr

k

thay số vào ta được v=2 , 2 10 6m / s

Do đó, số vòng quay của electron trong 1s được tính bởi:

v =2 r 0 n=2 r 0 f=> n=f=

0

2 r v

 =6 , 6 10 15vòng/giây.

K

L M

21

31

*chu kì : T 2v r0 1f =0 , 151 10  15(s)

2.3.4.2 Dạng 2: Tính số vạch sử dụng sơ đồ chuyển mức và công thức tính

nhanh,Tính bước sóng  , max, min,tỉ số

min

max





,tỉ số

2

1

f

f

Tính năng lượng iôn hoá của nguyên tử hiđrô, Động năng của electron sau va chạm ).

Ví dụ 11(ĐH-9):Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà

electron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng N Khi electron chuyển về các

quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có

bao nhiêu

vạch?

HƯỚNG DẪN

Pa – sen

Cách 1:sơ đồ chuyển mức hình bên có tất

cả 6 sự chuyển mức suy ra số vạch là 6 Ban – me

Lai – man

Cách 2: -Dùng công thức tính nhanh: n( n2 1) N Mức N ứng với n=4 nên tổng số vạch: 6

2 ) 1 4 ( 4 2 ) 1 (     n n N

Chú ý: Với cách tìm thứ hai sẽ giúp ta tính nhanh tổng số các vạch chứ không biết cụ thể số vạch của từng dãy để hiểu cách tính nhanh ,ta xét thêm các ví dụ: -Nếu từ mức M tương ứng với n=3 chuyển về thì tổng số vạch 3

2 ) 1 3 ( 3    N -Nếu từ mức P tương ứng với n=6 chuyển về thì tổng số vạch 15

2

) 1 6 ( 6







N

Ví dụ 12(ĐH-2010): Theo tiên đề của Bo, khi êlectrôn trong nguyên tử hiđrô

chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng

thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng  31 Biểu thức xác định  31 là:

A. 31 =  3221 B.

21 32

21 32 31

.













 C. 31 = 32 + 21 D. 32 21

31

21 32

 





HƯỚNG DẪN

K

L M N

Dựa vào hình vẽ, ta có thể rút ra ngay công

thức

32 21 31

1 1 1





Nếu không thì ta áp dụng tiên đề 2 của Bo như

sau:

21

32

hc

E E =

λ hc

E E =

λ













 E M – E K =

21 32

+

Mặt khác E M – E K =

31

hc

(1), (2) 

31 32 21

31

32 21

 





Ví dụ 13: Khi chiếu chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng  = 102,5 nm qua chất

khí hiđrô ở nhiệt độ và áp suất thích hợp thì thấy chất khí đó phát ra ba bức xạ

có các bước sóng  1 <  2 <  3 Cho biết  3 = 656,3 nm Giá trị của λ 1 và λ 2

A  1 = 97,3 nm và  2 = 121,6 nm B  1 = 97,3 nm và  2 = 410,2 nm

C  1 = 102,5 nm và  2 = 410,2 nm D  1 = 102,5 nm và  2 = 121,5 nm

HƯỚNG DẪN:

Khi chiếu chùm bức xạ , nguyên tử hiđrô ở trạng thái kích thích có thể phat

ra 3 bức xạ  1 <  2 <  3

nên ở quỹ đạo M

ta có

3



hc

= E M – E L (1) :

1



hc

= E M – E K =



hc

(2):

2



hc

= E L – E K (3)

Từ (2) =>  1 =  = 102,5 nm

Lấy (2) –(1):

1



hc

-

3



hc

= E L – E K =

2



hc

=>

2

1

1

1

 -

3

1

 =>  2 =











3

3

= 121,47 nm = 121,5 nm Chọn D

Ví dụ 14: Mức năng lượng của ng tử hidro có biểu thức En= -13.6/n 2 eV Khi kích thích ng tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng

2.55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro

có thể phát ra là:

A:1,46.10 -6 m B:9,74.10 -8 m C:4,87.10 -7 m D:1,22.10 -7 m

M

L K

1 2

3