THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, các em học sinh trường THPT Như xuân 2 rất lung túng, chưa có phương pháp giải
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
GIÚP HỌC SINH TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN 2 PHÂN
LOẠI VÀ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP PHÓNG XẠ
Người thực hiện: Đào Thị Hà
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Như Xuân 2
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí
THANH HÓA NĂM 2019
Trang 2MỤC LỤC
8 2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm
3
Trang 3PHẦN 1 MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy khối 12 tôi nhận thấy, khi giải các bài tập phần phóng xạ trong chương “ Vật lí hạt nhân” lớp 12 các em học sinh trường THPT Như xuân 2 thường rất lúng túng không biết làm như thế nào Lí do một phần vì công thức về hiện tượng phóng xạ mà SGK vật lí 12 cơ bản cung cấp rất
ít và việc biến đổi các công thức này tương đối phức tạp, phần nữa vì khả năng nhận thức, suy luận và biến đổi các biểu thức toán học của học sinh miền núi nơi đây còn hạn chế
Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay thì việc giải nhanh các bài toán là yêu cầu hàng đầu, tìm ra được phương pháp giải toán một cách nhanh nhất, đi bằng con đường ngắn nhất không những giúp các em học sinh tiết kiệm được thời gian làm bài mà còn rèn luyện được tư duy và năng lực phát hiện vấn đề Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, bản thân tôi qua nghiên cứu, phân tích, tổng
hợp từ các nguồn tài liệu tham khảo và viết đề tài “ Giúp học sinh trường
THPT Như xuân 2 phân loại và giải một số bài tập phóng xạ” làm sáng kiến
kinh nghiệm
1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp các em học sinh Trường THPT Như xuân 2 có thể phân loại và đưa ra phương pháp giải một số dạng bài tập phóng xạ, giải thông thạo các dạng bài tập
cơ bản và có những kĩ năng tốt trong việc làm các bài tập trắc nghiệm phần phóng xạ trong kỳ thi THPT Quốc gia
1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Phân loại và phương pháp giải một số bài tập phóng xạ.
- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12C4, 12C2 Trường THPT Như Xuân 2 năm học 2018 – 2019
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau :
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế giáo dục
- Phương pháp quan sát sư phạm
- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh
PHẦN 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN
1 Sự phóng xạ
1.1 Định nghĩa:
Phóng xạ là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không bền vững (tự nhiên hay nhân tạo) Quá trình phân hủy này kèm theo sự tạo ra các hạt và có thể kèm theo sự phát ra các bức xạ điện từ Hạt nhân tự phân hủy gọi là hạt nhân
mẹ, hạt nhân được tạo thành sau phân hủy gọi là hạt nhân con
1.2 Các dạng phóng xạ
1.2.1 Phóng xạ:
Dạng tổng quát của phóng xạ :
- Bản chất : tia α là dòng các hạt nhân
- Hạt α có điện tích(+2e ) bị lệch trong điện trường (lệch về bản âm của tụ điện).
Trang 4- Hạt α bắn khỏi nguồn với tốc độ vào cỡ 2.107m/s, đi được chừng vài cm trong không khí
1.2.2 Phóng xạ Bêta:
Dạng tổng quát của phóng xạ :
Dạng tổng quát của phóng xạ :
- Bản chất :Tia + là dòng các hạt Pôzitron, tia là dòng các hạt êlectron
- Khối lượng: Pôzitron và êlectron có cùng khối lượng
- Điện tích: Pôzitron(+e), êlectron(-e) nên bị lệch trong điện trường (Pôzitron lệch về bản âm, còn êlectron lệch về bản dương của tụ điện)
- Tia và + chuyển động với tốc độ v xấp xỉ tốc độ ánh sáng, truyền đi được vài mét trong không khí
1.2.3 Phóng xạ Gamma :
- Bản chất là sóng điện từ, có bước sóng rất ngắn
- Phóng xạ thường đi kèm phóng xạ , - và +
- Tia đi được vài mét trong bêtông và vài cm trong chì
2 Định luật phóng xạ
- Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán
rã Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nửa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất khác
- Biểu thức: hay
Với
gọi là hằng số phóng xạ
3 Độ phóng xạ: Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc
trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo bằng số phân rã trong 1 giây
- Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật
H = N = No = Ho
Với Ho = No là độ phóng xạ ban đầu
- Đơn vị độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci)
1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq
4 Năng lượng phóng xạ
Quá trình phóng xạ A → B + C
Năng lượng toả ra trong một phân rã
+ = (m A – m B – m C )c 2
Với mA , mB ,mC là khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng
1u=931,5 MeV/c2
+ = 931,5(m A – m B – m C ) (MeV)
+ = ()c 2 = 931,5() (MeV)
Với là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau phản ứng
+ = W lkB + W lkC – W lkA
Với W lkA , W lkB , W lkC là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau phản ứng
Trang 55 Các định luật bảo toàn trong quá trình phóng xạ
a Bảo toàn điện tích và số khối
ZA = ZB +ZC
AA = AB + AC
b Định luật bảo toàn động lượng
Hạt nhân A đứng yên phóng xạ nên
⇒
⇒ Hạt B và C chuyển động ngược chiều nhau
⇒
Và
Mà:
⇒
Với WB, WC là động năng của các hạt sau phản ứng
c Định luật bảo toàn năng lượng
⇒
Mà ⇒
Trong đó: E =mc2 là năng lượng nghỉ
W= mv2 là động năng của hạt
2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, các em học sinh trường THPT Như xuân 2 rất lung túng, chưa có phương pháp giải cụ thể khi gặp các bài tập phóng xạ nên để giải được một bài toán các em mất rất nhiều thời gian
mà kết quả đạt được không như mong muốn
Mặt khác với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, tính trung bình một câu học sinh chỉ được làm trong thời gian 1,25 phút Nếu không có phương pháp giải thì kết quả đạt được rất thấp Từ đó dẫn đến tình trạng học sinh chán học và không muốn học môn vật lí nữa
Vì vậy để đạt được kết quả như mong đợi thì học sinh cần nhận dạng và nắm chắc được phương pháp giải các dạng toán
2.3 GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Qua quá trình tìm hiểu, nghiên cứu tôi đã phân loại và đưa ra phương pháp giải
cho các dạng toán phần phóng xạ như sau:
I Dạng toán xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ.
I.1 Phương pháp giải
1 Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã
- Giả sử số hạt nguyên chất ban đầu là N0
+ Số hạt còn lại sau thời gian phóng xạ t
N = (1)
+ Số hạt bị phân rã sau thời gian phóng xạ t
Trang 6∆N = N 0 (1- ) = N 0 (1 - ) (2)
+ Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất : (3)
Với NA = 6,023.1023 hạt/mol là số Avôgađrô
2 Khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã.
- Giả sử khối lượng nguyên chất ban đầu là m0
- Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t
m = m0 = m0 (4)
- Khối lượng bị phân rã sau thời gian phóng xạ t
∆m = m0(1- ) = m0(1 -) (5)
Chú ý:
* Nếu là một tự nhiên thì áp dụng các công thức sau sẽ nhanh hơn
N = ; ∆N = N 0 (1-
m = = ; ∆m = m 0 (1-
*t và T phải đưa về cùng đơn vị, m và m 0 luôn phải cùng đơn vị.
* Khi t << T thì áp dụng công thức gần đúng
3 Phần trăm còn lại, phần trăm bị phân rã.
- Phần trăm chất phóng xạ còn lại sau thời gian phân rã t
h = 100% = 100% = 100% = 100% (6)
- Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian phân rã t
h’ = 100% - h = 100% = 100% = ()100% = (1 - )100% (7)
- Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã và còn lại sau thời gian t
= 100% = 100% = ( - 1)100% = ( - 1)100% (8)
Chú ý: Ở một số bài toán đơn giản, có thể giải nhanh hơn nếu quan tâm đến
các trường hợp đặc biệt trong bảng sau:
Bảng 1
Thời
gian
lại và bị phân rã
Tỉ lệ bị phân rã
và ban đầu
Trang 7t = 0
N0 N0
(Bảng trên đúng cho cả trường hợp về số hạt và độ phóng xạ)
4 Số hạt nhân con( khối lượng hạt nhân con) tạo thành.
Vì cứ mỗi hạt nhân mẹ bị phân rã tạo thành một hạt nhân con nên số hạt nhân con tạo thành sau thời gian phóng xạ t đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phóng xạ trong thời gian đó
-Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian phóng xạ t
N 0 (1- ) (9)
- Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t
(10) Trong đó là số khối của hạt nhân con
Chú ý:
+ Nếu phóng xạ hoặc thì số khối hạt nhân con bằng với số khối hạt nhân mẹ nên khối lượng hạt nhân con được tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng khối lượng hạt nhân mẹ phân rã trong thời gian đó.
+ Nếu phóng xạ α
* Khối lượng hạt nhân con tạo thành sau thời gian phóng xạ t
Trong phóng xạ α cứ một hạt nhân mẹ phân rã sinh ra một hạt nhân con và một hạt α nên số hạt α tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân con tạo thành trong thời gian đó nên
* Thể tích khí hêli (ở điều kiện tiêu chuẩn) được tạo thành sau thời gian phóng
xạ t
(11)
* Khối lượng hêli được tạo thành sau thời gian phóng xạ t
(12)
5 Tỉ số giữa số hạt(khối lượng) hạt nhân con và số hạt(khối lượng) hạt nhân mẹ còn lại.
⇒ (13)
⇒ (14)
Chú ý: Trong các trường hợp đơn giản khi t = nT ta sử dụng bảng 1 tìm tỉ số về
số hạt cho kết quả nhanh hơn.
6 Số (khối lượng) hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2
Phân bố số hạt nhân mẹ còn lại theo trục thời gian:
- Số hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 đúng bằng số hạt nhân
mẹ bị phân rã trong thời gian đó:
(15)
Nếu t1 – t2 T thì
Trang 8(15*)
-Khối lượng hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
(16)
Nếu t1, t2 là một số nguyên lần của chu kì T thì tính theo công thức sau sẽ nhanh hơn
(16*)
7 Xác định độ phóng xạ của một chất phóng xạ.
H = λN = H 0 = H 0 với H 0 = λN 0 = N 0 (17) Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s = 1Bq (1Ci = 3,7.1010Bq)
Chú ý:
Khi tính H0 theo công thức H 0 = N 0 =N 0 thì phải đổi T ra đơn vị giây(s)
I.2 Bài tập ví dụ
Bài 1: là chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 15 giờ Một mẫu nguyên chất ở
thời điểm ban đầu t = 0 có khối lượng m0 = 72 g
a Sau 20 giờ khối lượng Natri còn lại là bao nhiêu?
b Sau 40 giờ khối lượng Natri bị phân rã là bao nhiêu?
c Sau 60 giờ khối lượng Natri bị phân rã là bao nhiêu?
d Sau bao lâu khối lượng Natri chỉ còn lại 5 g.
Hướng dẫn giải:
a Khối lượng Natri còn lại sau 20 giờ
m=m0 = 72 28,5732 (g)
b Khối lượng Natri bị phân rã sau 40 giờ
∆m = m0(1 -) = 72(1 - ) 60,6607 (g)
c Nhận thấy t = 60 giờ = 4T nên ta dùng công thức
∆m = m0(1 -) = 72(1 - ) = 67,5 (g)
Vậy sau 60 giờ khối lượng Natri bị phân rã là 67,5 g
d Khối lượng Natri còn lại 5g sau thời gian phân rã t
m = m0 57,72 (giờ)
Bài 2: Đồng vị là chất phóng xạ với chu kì bán rã 4,5 (tỉ năm) Ban đầu (t=0)
khối lượng của Urani nguyên chất là 1 g Cho biết số Avôgađrô là 6,02.1023
nguyên tử/mol
a Tính số nguyên tử Urani ban đầu
b Tính số nguyên tử Urani còn lại sau 1 tỉ năm
c Tính số nguyên tử Urani bị phân rã sau 3 tỉ năm
d Sau 9 tỉ năm tỉ lệ phần trăm Urani bị phân rã so với Urani nguyên chất ban đầu là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a Tính N0
Ta có = 6,02.1023 2,53.1021 (nguyên tử)
b Số nguyên tử Urani còn lại sau 1 tỉ năm
N = = 2,53.1021. 2,17.10 21(nguyên tử)
c Số nguyên tử Urani bị phân rã sau 3 tỉ năm
∆N =N 0 (1 - ) = 2,53.1021(1 - ) 9,36.1020 (nguyên tử)
Trang 9d Nhận thấy t = 2T nên dựa vào bảng 1 ở trên ta có tỉ lệ phần trăm Urani bị phân rã so với Urani nguyên chất ban đầu là 100% = 75%
Bài 3: Đồng vị phóng xạ và biến thành hạt nhân chì Chu kì bán rã T = 138
ngày Ban đầu có 4,816.1020 nguyên tử Po nguyên chất
a Tính số hạt nhân và khối lượng Pb tạo thành sau 360 ngày
b Sau 1 chu kì bán rã, thể tích khí hêli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn bằng bao nhiêu?
c Tính độ phóng xạ còn lại của Po sau 250 ngày
Hướng dẫn giải:
a Số hạt nhân Pb tạo thành sau 360 ngày là:
= N 0 (1- ) = 4,816.1020 (1 - 4,03.1020 (hạt) Khối lượng Pb tạo thành sau 360 ngày là:
206 0,138 (g)
b Sau 1 chu kì bán rã số hạt hêli được tạo thành là
2,408.10 20 (hạt)
Thể tích khí hêli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn sau một chu kì bán rã là
VHe = 22,4 22,4 = 8,96.10-3 (lít)
c Độ phóng xạ còn lại của Po sau 250 ngày
7,976.1012 (Bq)
Bài 4 (Trích đề thi THPT QG năm 2018): Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia α
và biến đổi thành chì Gọi chu kì bán rã của pôlôni là T Ban đầu (t=0) có một mẫu nguyên chất Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T, có 63 mg trong mẫu bị phân rã Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng được tạo thành trong mẫu có khối lượng là
Hướng dẫn giải:
Theo bài ra ta có 63
⇒ = 84 (g)
Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng được tạo thành trong mẫu có khối lượng là:
Áp dụng công thức (16*) thiết lập ở trên ta có:
⇒84(2-2 – 2-3) = 10,3 (mg)
Vậy khối lượng chì được tạo thành trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T
là 10,3 mg
I.3 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T Khối lượng của
chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng
Câu 2(Trích đề thi Đại học năm 2008): Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là
3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng
Trang 10chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?
Câu 3 (Trích đề thi Đại học năm 2009): Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã
T Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
Câu 4 (Trích đề thi Đại học năm 2009): Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
Câu 5: Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu
kì bán rã T Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
Câu 6 (Trích đề thi Đại học năm 2011): Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia và biến đổi thành chì Cho chu kì bán rã của là 138 ngày Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
1
3 Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
Câu 7: Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T Ban đầu (t=0), một mẫu chất phóng
xạ X có số hạt là N0 Sau khoảng thời gian t=3T (kể từ t=0), số hạt nhân X đã bị phân rã là
Câu 8 (Trích đề thi Đại học năm 2013): Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng
vị phóng xạ 235U và 238
U , với tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238
U là
7
1000 Biết chu kì bán rã của 235U và 238U lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235
U và số hạt 238U là
3
100?
A 2,74 tỉ năm B 2,22 tỉ năm C 1,74 tỉ năm D 3,15 tỉ năm.
Câu 9 (Trích đề thi Đại học năm 2013): Ban đầu một mẫu chất phóng xạ
nguyên chất có N0 hạt nhân Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
Câu 10: Hạt nhân phóng xạ và biến thành hạt nhân Cho chu kì bán rã của
là 138 ngày và ban đầu có 0,02 g nguyên chất Khối lượng còn lại sau 276 ngày là
Trang 11Câu 11: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 12,7 giờ Sau 38,1 giờ, độ
phóng xạ của đồng vị này giảm bao nhiêu phần trăm so với lúc ban đầu?
Câu 12: Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ Ở thời điểm t0 = 0, có N0
hạt nhân X Tính từ t0 đến t, số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là
A N0 B N0(1 – ) C N0(1 – ) D N0(1 - t)
Câu 13 (Trích đề thi THPT QG năm 2015): Đồng vị phóng xạ phân rã , biến thành đồng vị bền với chu kỳ bán rã 138 ngày Ban đầu có một mẫu tinh khiết Đền thời điểm t, tổng số hạt và hạt nhân ( được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân còn lại Giá trị của t bằng
A 552 ngày B 414 ngày C 828 ngày D 276 ngày.
Câu 14: Một mẫu nguyên chất có tổng số nguyên tử là 6,023.1023 Sau thời gian
nó phóng xạ tạo thành hạt nhân với chu kì bán rã 1570 năm Số hạt nhân được tạo thành trong năm thứ 786 là
A 1,7.1020 hạt B 1,8.1020 hạt C 1,9.1020 hạt D 2,0.1020 hạt
II Dạng toán tìm chu kì phóng xạ
II.1 Phương pháp giải
a.Tính chu kỳ bán rã khi biết :
+Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t
N = hoặc N ⇒ (18)
+Tỉ số số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t và số nguyên tử ban đầu ∆N = N 0 (1 - ) hoặc ∆N = N 0 (1-
⇒
⇒ (19)
+Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t
H = hoặc H ⇒ (20)
b.Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân còn lại ở các thời điểm t1 và t2
;
⇒ ⇒ (21) c.Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời gian khác nhau
là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1
Sau đó t (s) gọi là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1
-Ban đầu :
-Sau đó t(s) mà H = ⇒ (22)
d.Tính chu kì bán rã khi biết thể tích khí Heli tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩn sau thời gian phóng xạ t
-Số hạt nhân Heli tạo thành :
là số hạt nhân bị phân rã ∆N = N 0 (1 - ) =
Mà ⇒ (1 - ) =
⇒ (23)
II.2 Bài tập ví dụ
N